中國石化海南煉油化工有限公司機(jī)動部 高 亮

石化企業(yè)的負(fù)載多數(shù)為感應(yīng)電動機(jī)，當(dāng)電動機(jī)母線與電源斷開后，定子側(cè)將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢繼續(xù)維持母線電壓。有文獻(xiàn)指出電動機(jī)在和電源線斷開后，定子繞組中的感應(yīng)電動勢會以某個指數(shù)速率衰減，頻率會以和負(fù)載大小和性質(zhì)相關(guān)的速率衰減，失電時電源的相位、電動機(jī)參數(shù)和主磁路的飽和程度對瞬變的衰減也有影響[1]。

從斷電后轉(zhuǎn)子的運(yùn)動方程和閉合電路的磁鏈?zhǔn)睾阍沓霭l(fā)，確定了斷電瞬間轉(zhuǎn)子電流的初值，導(dǎo)出了轉(zhuǎn)子電流、轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角的數(shù)學(xué)公式[2]。提出斷電過程中，應(yīng)將電機(jī)斷電過程分成定子兩相不對稱瞬態(tài)和轉(zhuǎn)子自由運(yùn)動兩個階段分別進(jìn)行研究。本文從斷電后異步電動機(jī)殘壓方程出發(fā)，理論分析轉(zhuǎn)動慣量、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、負(fù)載轉(zhuǎn)矩等因素對電動機(jī)殘壓衰減的影響，給出功率因數(shù)、電動機(jī)占比、轉(zhuǎn)動慣量以及負(fù)載率影響殘壓的仿真曲線，驗(yàn)證理論正確性。

1 殘壓數(shù)學(xué)模型

電機(jī)在斷電瞬間勵磁磁通不會突變。轉(zhuǎn)子繞組中感生出電流以維持勵磁磁通，轉(zhuǎn)子繞組的感生電流以轉(zhuǎn)子回路的時間常數(shù)衰減。定子繞組靜止不動，勵磁磁通以轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，因而定子繞組中會感生出電動勢，定子繞組中的這個電動勢即為斷電殘壓。電機(jī)斷電后定子三相電流都會變?yōu)榱?，即定子電流矢量is變?yōu)榱?。由于異步電動機(jī)的轉(zhuǎn)子繞組通常短接，即轉(zhuǎn)子電壓為零，因此可將空間矢量坐標(biāo)下的電壓方程改寫為：

式中：us為定子殘壓；Ψs為定子磁鏈；Rr為轉(zhuǎn)子電阻；ir'為轉(zhuǎn)子電流；ωr為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；ΨI'為轉(zhuǎn)子磁鏈。假定在t0時刻電動機(jī)進(jìn)入斷電狀態(tài)，且斷電時刻轉(zhuǎn)子電流為Irt0，則在斷電之后t 時刻轉(zhuǎn)子電流在轉(zhuǎn)子空間矢量坐標(biāo)系下可表示為式1，將其歸算到定子側(cè)并在定子側(cè)空間矢量坐標(biāo)系下可表示為式2：

復(fù)式中：Tr為轉(zhuǎn)子回路時間常數(shù)，Tr=Lr/Rr，θ為轉(zhuǎn)子繞組某相軸線與對應(yīng)定子繞組軸線之間的夾角，θ=ωrdt+θ0，θ0為斷電瞬間θ的初值。電機(jī)斷電后定子殘壓表達(dá)式為：

式中：us為定子殘壓；Mm為定轉(zhuǎn)子線圈互感系數(shù)；Irt0為斷電時刻轉(zhuǎn)子電流；Tr為轉(zhuǎn)子回路時間常數(shù)；ωr為轉(zhuǎn)子角速度。由殘壓表達(dá)式可知，電動機(jī)在斷開電源后，殘壓的幅值和頻率都會衰減。因?yàn)镸m和Tr是恒定值，所以殘壓的初值與轉(zhuǎn)子電流、轉(zhuǎn)動慣量、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速有關(guān)，當(dāng)轉(zhuǎn)子初始電流、轉(zhuǎn)動慣量以及轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速越大時殘壓初值也就越大。轉(zhuǎn)動慣量與轉(zhuǎn)速越大時殘壓衰減越慢，而殘壓頻率只與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速有關(guān)。

異步電動機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量為J，轉(zhuǎn)軸摩擦系數(shù)為B，電磁轉(zhuǎn)矩為Te，負(fù)載轉(zhuǎn)矩為TL，則轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩之間的關(guān)系為Jdωr/dt=Te-TL-Bωr，在電動機(jī)斷開電源后，電磁轉(zhuǎn)矩Te=0，假定負(fù)載轉(zhuǎn)矩不變，則有：Jdωr/dt+TL+Bωr=0，解得：ωr= (ω0+TL/B)eBt/J-TL/B。

其中ω0為轉(zhuǎn)速初值，轉(zhuǎn)動慣量J 越大轉(zhuǎn)速衰減越慢，負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL越大轉(zhuǎn)速衰減越快。大中型異步電動機(jī)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣性較大，在電動機(jī)斷電短時間內(nèi)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速下降很小。定子殘壓頻率取決于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，在短時間內(nèi)殘壓頻率衰減較小。斷電殘壓是一個幅值逐漸衰減、相位逐漸變化的暫態(tài)量。

2 仿真分析

以9臺YKS560-2電動機(jī)為例仿真計(jì)算，電機(jī)參數(shù)如表1所示。0.1s 斷開110kV 線路，仿真電動機(jī)斷電殘壓。

表1 電動機(jī)參數(shù)

2.1 功率因數(shù)對殘壓的影響

無故障斷開線路開關(guān)。負(fù)荷電動機(jī)占比90%，改變10kV 電容器檔位調(diào)整10kV 母線功率因數(shù)0.88～0.93，進(jìn)行仿真（圖1）。從仿真結(jié)果可以看出電動機(jī)母線功率因數(shù)影響殘壓幅值的初始值和殘壓衰減速度，功率因數(shù)越高殘壓幅值初始值越大衰減速度越慢。這是由于功率因數(shù)越高，電容器的無功補(bǔ)償量變多，母線電壓得到有效支撐，所以斷電后殘壓初值也就越大，衰減速度越慢。

圖1 功率因數(shù)-殘壓幅值

線路50%處發(fā)生金屬性接地短路故障。負(fù)荷電動機(jī)占比90%，改變10kV 電容器檔位調(diào)整10kV母線功率因數(shù)0.88～0.93，線路50%處發(fā)生金屬性接地短路故障，0.1s 斷開線路開關(guān)進(jìn)行仿真。與無故障斷開線路仿真相比，殘壓幅值初始值大幅下降。這是由于外部短路造成母線電壓降低，導(dǎo)致母線失電后殘壓初值降低，但是衰減速度沒有影響。

2.2 電動機(jī)占比對殘壓的影響

調(diào)整電動機(jī)負(fù)荷中占比為0～100%，進(jìn)行線路無故障開斷仿真，分別得到電動機(jī)母線殘壓幅值、殘壓相角、殘壓頻率曲線（圖2～4）。電動機(jī)占比不僅影響殘壓初始值，而且影響殘壓衰減時間，殘壓初始值隨電動機(jī)負(fù)荷增加升高，衰減時間速度變緩。這是由于電動機(jī)負(fù)荷越少總的反饋電量也就越少、電機(jī)內(nèi)部反電勢消耗的越快，導(dǎo)致殘壓衰減時間縮短。殘壓相角變化不明顯，殘壓相角隨電動機(jī)負(fù)荷增加變化速度略有增加。頻率降低，降低速度隨電動機(jī)負(fù)荷增加而較少，30%～90%電動機(jī)負(fù)荷時斷電200ms 頻率降低2.27～1.27Hz。

圖2 電動機(jī)占比對殘壓幅值的影響

圖3 電動機(jī)占比對殘壓相角的影響

圖4 電動機(jī)占比對殘壓頻率的影響

2.3 電動機(jī)轉(zhuǎn)動慣量對殘壓的影響

調(diào)整電動機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)動慣量，分別設(shè)置0、50、100、150、200，進(jìn)行線路無故障開斷仿真，得到一組關(guān)于負(fù)載轉(zhuǎn)動慣量的仿真曲線。隨著負(fù)載轉(zhuǎn)動慣量的增加，電動機(jī)母線殘壓幅值變大，殘壓相角變化速度略有降低，頻率降低幅值變小。

2.4 電動機(jī)負(fù)載率對殘壓的影響

功率因數(shù)保持0.91，設(shè)置電動機(jī)負(fù)荷1.0MW、1.2MW、1.4MW、1.6MW、1.8MW，無故障開斷線路進(jìn)行仿真。負(fù)荷越大殘壓衰減越快，這是由于負(fù)載轉(zhuǎn)矩為制動轉(zhuǎn)矩，負(fù)荷越大制動轉(zhuǎn)矩越大，制動效果越明顯。

綜上，本文理論和仿真分析了轉(zhuǎn)動慣量、負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL、功率因數(shù)、電動機(jī)占比、電動機(jī)轉(zhuǎn)動慣量以及電動機(jī)負(fù)載率等對電機(jī)殘壓的影響，包括幅值和相角。所有因素都是通過轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速間接影響電機(jī)殘壓的變化。其中轉(zhuǎn)動慣量越小、負(fù)載轉(zhuǎn)矩越大將導(dǎo)致轉(zhuǎn)速衰減越快，從而使電機(jī)殘壓幅值衰減越快，但對殘壓相角及頻率的影響不明顯。通過仿真發(fā)現(xiàn)，功率因數(shù)越高、電機(jī)占比越大、轉(zhuǎn)動慣量越大，殘壓初始值越大，衰減越慢、頻率衰減越慢。電動機(jī)負(fù)載率越大殘壓幅值衰減越快。本文分析結(jié)果為電機(jī)電源的切換提供參考。