孫原理， 宋志浩

(1.清華大學 核能與新能源技術(shù)研究院，北京 100084；2. 海軍研究院，北京 100161)

離心泵是國防和工業(yè)領域中廣泛應用的一類機械，并且往往是系統(tǒng)的核心部件，其運行狀態(tài)關系整個系統(tǒng)的可靠性和安全性。大部分離心泵工作環(huán)境惡劣，由于長期環(huán)境腐蝕和磨損等因素，極易引發(fā)軸承與葉輪部件損傷等機械故障。當離心泵存在故障時，及時發(fā)現(xiàn)并排除能夠有效避免因故障帶來的經(jīng)濟損失。因此，對離心泵的運行狀態(tài)進行監(jiān)測和故障診斷對于提高設備效率以及安全可靠性具有重要意義。

近年來，以卷積神經(jīng)網(wǎng)絡為代表的深度學習技術(shù)用于旋轉(zhuǎn)機械設備智能故障診斷備受研究學者關注[1-2]。由于離心泵的振動信號受負荷、流體介質(zhì)影響，具有較強的非平穩(wěn)性和較低的信噪比，如何從這種復雜的振動信號中提取離心泵故障特征一直是離心泵故障診斷研究的熱點和難點。針對離心泵的軸承滾子磨損、內(nèi)圈磨損、外圈磨損和葉輪磨損等4種故障狀態(tài)，文獻[3]對振動信號雙譜圖，通過加速魯棒特征和t-分布隨機近鄰嵌入提取(t-distributed stochastic neighbor embedding,t-SNE)技術(shù)提取特征向量，并應用概率神經(jīng)網(wǎng)絡進行了故障模式識別。利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的圖像分類能力，通過一維振動信號轉(zhuǎn)換為二維灰度圖像[4]或利用信號的S時頻變換[5]、連續(xù)小波變換[6-7]得到二維時頻圖像，對Lu等研究中的離心泵故障數(shù)據(jù)集進行了模式分類研究，得到了較好的診斷效果。此外，為克服噪聲對振動信號的干擾，文獻[8]研究了深度壓縮自編碼技術(shù)用于低信噪比環(huán)境下的離心泵故障診斷。

在機械設備故障診斷領域，支持向量機(support vector machine, SVM)也得到了廣泛應用[9-10]。SVM是Vapnik[11]提出的，在統(tǒng)計學習理論基礎上發(fā)展起來的一種機器學習方法，主要用于解決分類、回歸或異常檢測問題。相對于深度學習技術(shù)，SVM不需要大量的數(shù)據(jù)樣本支撐，可以在訓練樣本有限時取得較強的泛化能力，這一特點適合于設備故障數(shù)據(jù)集有限的工程現(xiàn)狀。王新等[12]提出了一種基于經(jīng)驗模態(tài)分解SVM的滾動軸承故障算法，能夠在小樣本條件下實現(xiàn)較高的診斷效果。何大偉等[13]針對樣本不均衡問題，提出了改進FOA(fly optimization algorithm)優(yōu)化的CS-SVM(cost-sensitive support vector machine)故障診斷方法，結(jié)果表明該方法能夠有效處理樣本不均衡導致的分類代價不同問題。饒雷等[14]提出了一種CNN-SVM(convolutional neural networks-support vector machine)和特征融合的齒輪箱故障診斷模型，可對多個振動信號傳感器數(shù)據(jù)進行融合診斷，并且取得很好的效果。國內(nèi)外也有許多學者將SVM應用于離心泵故障診斷中。Zhang等[15]提出了一種基于變分模態(tài)分解和SVM相結(jié)合的方法對多級離心泵的滾動軸承進行的故障診斷，結(jié)果表明該方法能有效提取到不同故障下的故障特征并精確識別。Muralidharan等[16]使用連續(xù)小波變換和SVM對整體式離心泵進行故障診斷，通過對比不同小波族對離心泵故障診斷的精度，給出了最優(yōu)小波族。Azadeh等[17]提出一種基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡和SVM相結(jié)合的離心泵故障算法，能夠在噪聲干擾環(huán)境下對離心泵故障進行診斷。

通常情況下，故障診斷技術(shù)往往對振動位移、振動速度、振動速度等單一振動信號進行特征提取后進行診斷。雖然僅利用振動信號能夠取得較好的診斷效果，但有時不同的故障表現(xiàn)的特征可能相似，僅使用單一振動傳感器信號所獲得的信息有限，對故障特征分析不全面，故障診斷正確率提升較為困難，易造成誤診和漏診。

在離心泵工作過程中，通過布置在設備上的傳感器可測量得到設備溫度、壓力、流量、振動等信號。故障發(fā)生時，除出現(xiàn)聲音異常外，現(xiàn)場檢查發(fā)現(xiàn)泵殼體溫度高，軸承箱振動、溫度均較高[18]，這表明這些信號在設備運行過程中是一個有機整體，它們不僅在空間(測點位置)上相關，而且在時間上也相關，各參數(shù)間的相關性含有大量關于設備健康狀況的信息，這些相關性能夠反映設備的運行狀態(tài)和故障類型。

本文提出了一種基于多物理場信號相關分析與支持向量機相結(jié)合的故障診斷方法，結(jié)果表明該方法能夠充分考慮多物理場信號之間的相關性，相對單一測點診斷結(jié)果準確率有較大的提高。

1 理論基礎

1.1 多物理場信號相關度矩陣

針對單一測點無法充分利用離心泵綜合信息的問題，本文提出一種多物理場信號相關度矩陣的特征提取方法。該特征提取方法能夠充分利用離心泵在不同故障條件下多物理場信號之間的相關性，提取更深層析的特征，有效克服傳統(tǒng)單一物理量故障診斷方法因特征提取不充分而導致的故障診斷正確率提升困難的缺點。下面介紹多物理場相關度矩陣特征提取方法的計算過程。

通過多物理場傳感器采集離心泵在正常狀態(tài)下和故障狀態(tài)下的多物理場信號，做好標簽構(gòu)成樣本數(shù)據(jù)集。

首先，對樣本數(shù)據(jù)中的每個樣本按照下面公式進行歸一化處理

(1)

其次，計算樣本數(shù)據(jù)中任意兩個歸一化后的多傳感器信號相關系數(shù)，計算公式為

(2)

式中：rj,j′為該樣本任意兩歸一化后第j個傳感器信號與第j′個傳感器信號的相關系數(shù)；n為該樣本的數(shù)據(jù)點個數(shù)，當j=j′時，rj,j′=1。

最后，將計算得到的每個任意兩個傳感器信號相關系數(shù)組成J×J的相關度信號矩陣R(J為多物理場傳感器信號的數(shù)量)，矩陣元素的存儲規(guī)則以某一傳感器信號為基礎，將其與其他傳感器信號的相關系數(shù)組成一行或一列，形成的相關度信息矩陣為

(3)

式中：矩陣中的元素rj,j′是第j個傳感器信號與第j′個傳感器信號的相關系數(shù)，共有J個傳感器信號；R為所構(gòu)成的任意兩個多傳感器信號的相關度矩陣。

可見，多物理場信號相關度矩陣中涵蓋各個物理場信號之間相關性，能夠發(fā)現(xiàn)離心泵不同狀態(tài)下的各物理場之間的潛在關系，提取的特征信息豐富。

1.2 支持向量機

支持向量機是一種基于統(tǒng)計學理論的機器學習方法，現(xiàn)被廣泛應用于故障診斷、決策分類等領域。SVM以結(jié)構(gòu)風險最小化為準則，其核心思想是在高維空間中尋找一個超平面，該超平面能夠時各個類別之間的間隔盡可能最大化[19]。

該超平面的表達式為

w·φ(xi)+b=0

(4)

式中：φ為目標函數(shù)；w為權(quán)重；b為權(quán)重。

SVM在高維空間中尋找超平面問題最終可以轉(zhuǎn)化為求解如下的優(yōu)化問題，表達式為

(5)

式中：C為懲罰系數(shù)；ζi為松弛因子。

通過不斷優(yōu)化求解，最終得到的樣本最優(yōu)分類決策函數(shù)為[20]

(6)

將已知故障類別的多物理場相關度矩陣作為故障特征輸入SVM中，優(yōu)化SVM中的參數(shù)，獲得最優(yōu)分離超平面，得到基于多物理場相關分析的故障診斷模型，將未知故障類別的多傳感器信號轉(zhuǎn)化為多物理場相關度矩陣后出入故障診斷模型中，即可智能診斷出故障類別。

2 故障診斷流程

本文提出的基于多物理場相關分析與SVM相結(jié)合的故障診斷流程，如圖1所示。

圖1 故障診斷流程圖

具體診斷步驟為：

步驟1利用不同類型的傳感器采集離心泵在不同狀態(tài)下的多物理場信號，分為訓練集和測試集，其中訓練集中含有故障類別標簽。

步驟2對每個樣本的多物理場信號分別進行歸一化處理。

步驟3其次，計算每個樣本的任意兩個歸一化后的多傳感器信號之間的相關系數(shù)。

步驟4將得到的任意兩個傳感器信號之間的相關度組成多物理場相關度矩陣。

步驟5構(gòu)建SVM模型，使用已知故障類型的訓練集多物理場相關度矩陣對SVM參數(shù)進行訓練，獲得故障診斷模型。

步驟6將未知故障類別的數(shù)據(jù)輸入上述故障診斷模型中，自動判別故障類型。

3 離心泵故障診斷試驗驗證

3.1 離心泵故障模擬與多物理場信號采集

為驗證本文提出方法的有效性，使用故障試驗數(shù)據(jù)進行驗證。試驗裝置為25ZX3.2-32型離心泵故障模擬實驗臺，如圖2所示其中包括電機、離心泵(預制多種故障)、加熱器、冷凝器以及多物理場傳感器等。試驗時，驅(qū)動電機與泵分別固定在兩個不同的基架上，驅(qū)動電機軸與泵軸之間采用的是柔性聯(lián)軸器相連。圖2中同時給出了傳感器的布置。

圖2 離心泵故障模擬實驗臺

模仿“凱斯西儲大學軸承數(shù)據(jù)中心”、“機械故障預防技術(shù)學會”提供的公開數(shù)據(jù)集中制造故障的方法，分別制造葉輪缺損、軸承內(nèi)圈磨損、軸承外圈磨損等3種故障，外加正常情況共4種狀態(tài)。葉輪缺損故障的缺損位置在葉輪邊緣，如圖3(a)所示，制造5 mm×20 mm的缺口作為葉輪磨損故障；軸承內(nèi)圈磨損故障表現(xiàn)為在軸承內(nèi)圈制造寬度約為2 mm的貫穿故障區(qū)域，如圖3(b)所示；軸承外圈磨損故障表現(xiàn)為在軸承外圈制造寬度約為2 mm的貫穿故障區(qū)域，如圖3(c)所示。

圖3 不同故障狀態(tài)圖片

離心泵轉(zhuǎn)速為2 900 r/min，采樣頻率為10 kHz，分別采集4種狀態(tài)下(3種故障狀態(tài)和健康狀態(tài))離心泵的聯(lián)軸節(jié)振動速度信號、軸承振動速度信號、泵體振動速度信號、出口流量信號、出口壓力信號及油液溫度信號等6種多物理場信號，傳感器參數(shù)如表1所示。

表1 傳感器參數(shù)表

每類狀態(tài)含有50個訓練樣本和50個測試樣本，合計200個訓練樣本和200個測試樣本，每個樣本包含512個數(shù)據(jù)點，數(shù)據(jù)集構(gòu)成如表2所示。4種狀態(tài)下不同物理場傳感器時域波形圖如圖4所示，由左到右、由上到下依次為離心泵的聯(lián)軸節(jié)振動速度信號、離心泵的軸承振動速度信號、泵體振動速度信號、離心泵的出口流量信號、離心泵的出口壓力信號以及離心泵的油液溫度信號。由圖4可見，4種狀態(tài)下的各物理場傳感器信號時域波形相似，很難通過時域波形來判斷其故障類型。

圖4 不同故障狀態(tài)時各物理量之間的時域波形圖

表2 離心泵故障數(shù)據(jù)集

3.2 故障診斷實施細節(jié)

根據(jù)所提出的多物理場信號相關度矩陣的計算方法，形成不同狀態(tài)下離心泵多物理場相關度矩陣，作為不同狀態(tài)下的故障特征。4種狀態(tài)下多物理場信號相關度矩陣如圖5所示，其中橫縱坐標的標號1～6分別表示離心泵的聯(lián)軸節(jié)振動速度信號、軸承振動速度信號、泵體振動速度信號、出口流量信號、出口壓力信號以及油液溫度信號。圖5中可以清晰的看出不同狀態(tài)下不同測點信號的相關性信息，圖中可以清晰的看出不同狀態(tài)下不同測點信號的相關性信息，顏色越深表示兩個信號之間正相關性越強，顏色越淺表示兩個信號的負相關性越強。比如葉正常狀態(tài)下，聯(lián)軸節(jié)振動速度信號、軸承振動速度信號、泵體振動速度信號三者之間存在正相關性關系，與出口壓力信號以及油液溫度信號均呈現(xiàn)一定的負相關性，但與出口流量信號幾乎沒有相關性。可以看出，不同狀態(tài)下的多物理場信號相關度矩陣圖區(qū)分較為明顯，表明提取的特征較為充分。

圖5 不同狀態(tài)下多物理場信號相關度矩陣

基于多物理場相關分析與支持向量機的離心泵故障診斷方法中SVM算法利用LIBSVM工具箱[21]來實現(xiàn)，同時設定懲罰系數(shù)C=1，核函數(shù)為徑向基函數(shù)(radial basis function)，其表達式為

(7)

為驗證本文提出方法的有效性，本文使用單一傳感器信號結(jié)合SVM的故障診斷方法進行對比，分析不同方法的診斷準確度。對比方法提取單一信號的時域統(tǒng)計量作為故障特征結(jié)合SVM進行診斷，所使用的SVM參數(shù)與本文提出方法一致，提取信號的時域統(tǒng)計量為均方根、振幅均方根、峭度、偏度、峰峰值、峰值因子、脈沖因子、裕度因子、形狀因子、峭度因子[22]。

3.3 故障診斷結(jié)果

表3所示為本文所提出的方法與對比方法的診斷結(jié)果，其中Sensor1～Sensor6分別對應離心泵的聯(lián)軸節(jié)振動速度信號、軸承振動速度信號、泵體振動速度信號、出口流量信號、出口壓力信號以及油液溫度信號。由結(jié)果可以看出，僅使用單一物理場傳感器的診斷結(jié)果較差，離心泵的聯(lián)軸節(jié)振動速度信號、軸承振動速度信號和泵體振動速度信號的診斷結(jié)果分別為63.5%、73.0%和90.5%，使用出口流量信號、出口壓力信號以及油液溫度信號的診斷結(jié)果為65.5%、78.5%、82.0%，使用單一傳感器信號的故障診斷正確率最高為90.5%。相比使用本文提出的算法的故障診斷正確率達到98.5%，比使用單一物理場信號的診斷結(jié)果提高了9.4%，結(jié)果提升較為明顯。

表3 診斷結(jié)果

圖6所示為不同方法診斷結(jié)果的混淆矩陣圖，由圖可以看出，使用單一信號進行故障診斷結(jié)果較差，但是某一個信號對于某一類故障診斷效果較好。由圖6(a)可以看出，使用聯(lián)軸節(jié)振動速度信號進行診斷對于軸承外圈磨損故障診斷效果較好，而對于其他故障診斷效果較差；軸承振動速度信號(見圖6(b))對于四類故障診斷效果均不佳；泵體振動速度信號(見圖6(c))對于除了軸承內(nèi)圈的故障，其他故障診斷效果較好；出口流量信號(見圖6(d))對于葉輪磨損和軸承內(nèi)圈故障診斷效果最佳，為別為100%和98.0%；出口壓力信號(見圖6(e))以及油液溫度信號(圖6(f))對于正常狀態(tài)的診斷結(jié)果為100%，而對于其他故障類型診斷效果欠佳。而使用本文提出的方法對于四類故障診斷效果均占優(yōu)，如圖6(g)所示。

圖6 診斷結(jié)果混淆矩陣

由以上分析可知，在本案例情況下，單一物理場信號可能對于個別故障區(qū)分較好，能夠有效提取這些故障的特征，而對于其他故障診斷效果差，特征提取不明顯。綜合利用這些多物理場信息并考慮他們之間的相關性，能夠?qū)⒏鱾€物理傳感器信號提取到了故障特征進行有效的整合，從而提高故障診斷準確率。

3.4 可視化分析

為了直觀的說明本文提出方法的對于離心泵故障特征提取的有效性，使用t-SNE算法[23]對每個單一物理場信號時域特征以及所提出的多物理場相關信息矩陣特征進行降維可視化，結(jié)果如圖7所示。由此可見，在本案例情況下，總體來看，單一物理場信號提取的特征效果不好，不能明顯畫出分類邊界。相比其他單物理場信號，泵體振動速度信號(見圖7(c))能夠稍微將4種故障區(qū)分開來，但是分類邊界不明顯；出口壓力信號(見圖7(e))以及油液溫度信號(見圖7(f))能夠明顯將正常狀態(tài)、葉輪磨損故障分離出來，但軸承內(nèi)圈故障和軸承外圈混在一起，無法畫出明顯的分類邊界。而本文提出的多物理場相關信息矩陣方法能夠明顯地區(qū)分4種故障，考慮故障發(fā)生時各個物理場之間的相關性，特征提取更加充分，如圖7(g)所示。

圖7 基于t-SNE的特征可視化

4 結(jié) 論

本文針對離心泵故障診斷僅使用單一振動信號而存在的故障特征不全面、故障診斷正確率提升困難等問題，提出了一種基于多物理場相關分析與支持向量機相結(jié)合故障診斷方法，并且利用離心泵故障數(shù)據(jù)對所提出的方法進行了驗證。結(jié)果表明：本文所提出的方法能有效提取到不同故障模式下的多物理場之間的相關性特征，在離心泵故障診斷中準確率為99.0%，相比僅使用單一振動速度信號的SVM方法，故障診斷正確率提高了9.4%。