曾 蓉，黃德啟，魏 霞，趙恒輝

(新疆大學 電氣工程學院，新疆 烏魯木齊 830017)

0 引言

隨著社會的不斷發(fā)展，私家車的增多，交通量的急劇增加使得城市道路擁堵問題日益嚴重，實時準確的交通預測至關(guān)重要.受道路環(huán)境和人為因素的影響，城市道路交通系統(tǒng)是一個復雜系統(tǒng)，人們的出行方式、上下班高峰期、天氣狀況、節(jié)假日等多種因素都以非線性的關(guān)系相互作用影響著交通流量[1-2].因此交通流的預測一直以來都是交通領(lǐng)域的研究熱點和難點.

近年來，深度學習模型因其對復雜非線性關(guān)系的建模能力，在交通狀態(tài)預測等諸多研究領(lǐng)域受到學者們的關(guān)注.張陽等[3]針對短時交通流的特點，構(gòu)建了IWPA-LSTM模型，利用改進的小波包對時間序列進行精細分解，將重構(gòu)的子序列輸入模型進行預測，在小樣本的情況下具有更高的實用性；王祥雪等[4]構(gòu)建了LSTM-RNN的城市快速路短時交通流預測模型，該算法針對交通流的時空關(guān)聯(lián)性預測精度高，兼顧了實時性和實用性；羅向龍等[5]分析了交通流序列的內(nèi)部規(guī)律特性和時空相關(guān)性，構(gòu)建了KNN-LSTM預測模型，使用K最近鄰（KNN）算法篩選出檢測站點并以該站點交通流序列構(gòu)造數(shù)據(jù)集，最后輸入LSTM模型進行預測，取得了較好的效果；滿春濤等[6]考慮上下游的時空相關(guān)性，利用LSTM模型分析了不同輸入配置對預測精度的影響，有效提高了短時交通流的預測精度.本文在針對交通流的時空特性基礎(chǔ)上，通過對高峰期的交通流進行分析，選擇在時空關(guān)聯(lián)性有較高優(yōu)勢的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為預測模型，提出了一種基于改進鯨魚算法的長短時城市交叉路口交通流量預測模型.

1 模型建立

1.1 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

深度學習是Hinton等提出的一種機器學習.RNN（時間遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）及LSTM因其特殊的記憶能力在處理時間序列問題上很受歡迎[7].相比RNN，LSTM在較長的序列中有更好的表現(xiàn)，主要是解決長序列訓練過程中的梯度消失和梯度爆炸等問題.如圖1所示，LSTM引入了細胞狀態(tài)來記憶信息，并增加了3種門（輸入門，遺忘門，輸出門）結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)信息的保護和控制[8].其主要公式表示如下：

圖1 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

式中：X，h分別為LSTM的輸入向量和輸出向量；f表示遺忘門、i表示輸入門、O表示輸出門；C是LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的單元狀態(tài)；σ，tanh分別為sigmoid，tanh的激活函數(shù)；W和b分別表示權(quán)重和偏差矩陣.

1.2 WOA算法

鯨魚優(yōu)化算法（WOA）是由Mirjalili等提出的一種新算法.世界上最大的須鯨之一是座頭鯨，座頭鯨最有趣的就是他們的氣泡網(wǎng)覓食方法.其基本原理分為三個階段：包圍獵物、泡網(wǎng)攻擊、搜尋獵物[9-10].算法的基本公式如下：

（1）包圍獵物

（2）泡網(wǎng)攻擊

（3）搜尋獵物

1.3 IWOA算法

1.3.1 IWOA算法的改進

由于傳統(tǒng)的WOA算法易陷入局部最優(yōu)、尋優(yōu)精度低且收斂速度慢的缺陷，因此本文提出了改進的WOA算法，利用混沌對種群進行初始化可保證初始種群的多樣性[11].tent混沌映射結(jié)構(gòu)簡單，用其對當前最優(yōu)個體進行變異生成新的個體，能較快地搜索到全局最優(yōu)解.其表達式為：

式中：參數(shù)Xn∈(0,1)，q ∈(0,1).

在實際的鯨魚群體中，前期搜索空間大，需要快速搜索；后期需要精細搜索，距離獵物較近時，步長過大容易過早陷入局部最優(yōu).標準的鯨魚算法收斂因子由2線性遞減到0，但線性遞減的收斂因子不能很好地區(qū)分全局搜索和局部搜索.所以本文對傳統(tǒng)鯨魚算法中收斂因子a的遞減形式做了改進，將線性遞減方式改為非線性遞減方式，改進公式如下：

1.3.2 IWOA算法性能測試及仿真實驗

選取8個基準測試函數(shù)對改進的鯨魚優(yōu)化算法（IWOA）性能進行仿真測試，基準測試函數(shù)如表1所示.

表1 基準測試函數(shù)

為了更好地分析本文提出的IWOA算法的收斂性，將IWOA算法與WOA、PSO、GWO三種算法的收斂曲線進行仿真對比，仿真結(jié)果如圖2所示.

圖2 測試函數(shù)圖和收斂曲線圖

圖2為函數(shù)的三維空間圖和收斂曲線圖，根據(jù)收斂曲線可以看出，在收斂速度上，本文改進的鯨魚優(yōu)化算法較PSO、WOA、GWO更快，且收斂精度也較其他三種算法更高.改進的WOA在測試函數(shù)上均取得了較好的尋優(yōu)效果，故本文利用改進的鯨魚算法模型對LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行優(yōu)化預測高峰期交通流量.

1.4 IWOA-LSTM模型

交通流作為一種時間序列，其受到多方面因素的影響，具有復雜的不穩(wěn)定性、非線性等特點[12].LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理時間序列分析的問題中具有明顯的優(yōu)勢，為了準確地預測交通流，本文以LSTM模型為基礎(chǔ)，構(gòu)建針對交通流數(shù)據(jù)的預測模型.LSTM模型中某些超參數(shù)的值控制著網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，為了使模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與交通流特征相匹配，將傳統(tǒng)的WOA進行了改進，構(gòu)建了IWOA-LSTM預測模型并在MATLAB開發(fā)環(huán)境下搭建模型和訓練.IWOA-LSTM預測模型的流程如圖3所示.

圖3 IWOA-LSTM網(wǎng)絡(luò)流程圖

算法的基本步驟如下：

步驟1：實驗數(shù)據(jù)分為訓練集和測試集.

步驟2：把LSTM模型中時間窗口大小、批處理大小、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱藏層單元數(shù)目作為優(yōu)化對象，初始化IWOA算法.

步驟3：計算每個個體的適應度值.以各鯨魚對應參數(shù)構(gòu)建LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通過訓練數(shù)據(jù)進行訓練，測試數(shù)據(jù)進行預測，將預測結(jié)果的平均絕對百分比誤差作為各鯨魚的適應度值.

步驟4：根據(jù)鯨魚的適應度值確定全局最優(yōu)位置和局部最優(yōu)位置.

步驟5：根據(jù)WOA算法式（9）、（10）更新A和C，根據(jù)IWOA算法式（16）、（17）計算a的值.

步驟6：判斷p和|A|的大小，若p<0.5，根據(jù)WOA算法的式（12）對鯨魚的位置進行更新；若|A|<1，根據(jù)式（8）更新鯨魚位置，否則根據(jù)式（14）更新鯨魚位置.

步驟7：判斷終止條件.若滿足終止條件，則輸出最優(yōu)解；否則，返回步驟3.

步驟8：用最優(yōu)參數(shù)構(gòu)建LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型并進行預測.

2 實驗及結(jié)論分析

2.1 實驗數(shù)據(jù)

實驗選取美國加州PeMs數(shù)據(jù)庫開放的交通流數(shù)據(jù)，交叉路口如圖4所示.本實驗選取2020年3月1日到3月31日一個月的車流量數(shù)據(jù)，該道路有三條車道，交通流數(shù)據(jù)包括每條車道一個月的交通流量，車流量的時間間隔為5分鐘，因此每天的交通流量序列一共有288個樣本，一個月共有8 928個樣本.通過分析交通流的特性，每天中午和夜間車流量較小，而早晚上下班高峰期的車流量較大，所以提取每天早晚高峰期各兩個小時（早上7:00-9:00，下午17:30-19:30）的車流量，將前80%的交通流數(shù)據(jù)作為訓練集，后20%作為測試集進行流量預測.

圖4 城市交叉路口圖

2.2 基于LSTM的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的車流量預測

2.2.1 模型建立及參數(shù)選擇

本文將PSO-LSTM作為交通流預測的對比模型，各模型參數(shù)設(shè)定為：LSTM模型的最大訓練周期數(shù)設(shè)為1，分塊尺寸為50，初始學習速率為0.001；同時設(shè)置PSO模型和IWOA模型的種群數(shù)量均為30，迭代次數(shù)為500.為了使模型的訓練效果更好，需要使用改進的WOA和PSO來選擇合適的時間步長、網(wǎng)絡(luò)層數(shù)、各層節(jié)點數(shù)等，利用優(yōu)化后的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)去預測交通流量[13].

2.2.2 模型評估

采用均方根誤差（Root Mean-Square Error,RMSE）、平均絕對誤差（Mean Absolute Error,MAE）和平均絕對百分比誤差（Mean Absolute Percentage Error,MAPE）分別作為交通流預測的評價指標[14].公式如下：

2.2.3 實驗結(jié)果

通過對數(shù)據(jù)的分析，由于城市內(nèi)部車流量有較強的時間性，在每天高峰期時間段的車流量比較多，而在其他時間段的車流量較少，因此，該模型提取了每天早晚高峰期各兩個小時的交通流進行預測.仿真結(jié)果如圖5所示.圖5中綠色實線為實際車流量，紅色虛線為PSO-LSTM預測車流量，藍色雙虛線為本文方法預測的車流量.兩種模型的誤差對比如圖6所示.可以看出IWOA-LSTM的預測曲線比PSO-LSTM的曲線對實際交通流量的擬合度更高，IWOA-LSTM的誤差波動在一定范圍內(nèi)也相對較小，相較于實際交通流本文算法更接近真實值.

圖5 兩種模型預測結(jié)果與實際交通流量對比圖

圖6 兩種模型誤差對比圖

模型的預測精度評價指標如表2所示.IWOA-LSTM預測模型RMSE、MAE、MAPE分別為8.528 4、6.344 5、0.172 98，PSO-LSTM預測模型RMSE、MAE、MAPE分別為12.206 7、9.726 2、0.331 0，基于IWOA-LSTM的交通流預測誤差小于PSO-LSTM模型，本文預測模型的平均絕對誤差百分比相比PSO-LSTM模型降低了15.8%.由此可見，本文所采用的預測模型誤差更小，預測精度更接近于真實的交通流值.

表2 模型預測精度對比

3 結(jié)束語

本文基于混沌算法對WOA模型的初始種群進行優(yōu)化，并對鯨魚算法中的收斂因子進行了改進，針對交通流量預測準確度不高的問題，提出了基于IWOA-LSTM模型的城市交叉路口車流量預測模型，該模型能夠快速準確的學習傳統(tǒng)時間序列預測算法所不能發(fā)現(xiàn)的路口時空相關(guān)性，且擁有較長的記憶功能，可以對城市交叉路口的車流量進行有效預測.通過與其他模型對比，發(fā)現(xiàn)該模型對城市交叉路口的車流量預測相較于PSO-LSTM而言有較好的預測效果，預測結(jié)果與實際交通流量擬合度更好，驗證了該方法對于城市交叉路口車流量預測的有效性.本文只是針對單個交叉路口的交通流進行建模預測，具有一定的局限性.在未來的研究中，可以比較分析城市交通流的時空特性，結(jié)合各個關(guān)聯(lián)路口的相關(guān)特性進行區(qū)域交通流的預測，從而實現(xiàn)整個區(qū)域交通流的預測.