石躍飛，南新元

(新疆大學 電氣工程學院，新疆 烏魯木齊 830017)

0 引言

管道運輸具有成本低、建設周期短、運輸量大且穩(wěn)定等優(yōu)點，近年來被廣泛應用于資源運輸[1-2].由于管道長期處于高溫、高壓的運輸環(huán)境且在持續(xù)、高強度的作業(yè)下，其運輸物質的沖擊、環(huán)境與氣候的變化、化學腐蝕等都會導致管道內外表面發(fā)生裂紋、減薄、破裂等缺陷[3-5].若不能及時發(fā)現并處理這些缺陷，將會導致資源泄露，可能留下極大的安全隱患.因此，方便快速高效自適應強的無損檢測技術是工業(yè)中急切需要的.

壓電超聲檢測技術是目前世界上使用較為成熟的一種無損檢技術，具有檢測距離長、精度高、抗干擾能力強等優(yōu)點[6].但壓電超聲檢測技術要與被測物體接觸并需要涂抹耦合劑，因此對被測物的表面要求高且檢測速度慢.與此相比，電磁超聲（Electromagnetic Acoustic Transducer,EMAT）檢測無需耦合劑且與被測試件非接觸，對試件表面要求低，能在極其惡劣的環(huán)境下進行快速工作[7].當缺陷在試件近表面時，采集到的電磁超聲回波信號與激勵信號難以區(qū)分，因而電磁超聲檢測技術有亞表面盲區(qū)現象，主要用于深層缺陷的檢測.脈沖渦流（Pulse Eddy Current Testing,PECT）檢測技術因趨膚深度的限制，無法檢測試件深部的缺陷，但對于近表面的缺陷有較高的檢測靈敏度[8].且電磁超聲信號本身就含有脈沖渦流信號，因此電磁超聲與脈沖渦流復合檢測方法具有優(yōu)勢互補、節(jié)約成本和效率更高的特點，且檢測結果有更好的可信度[9-10].但復合檢測的難點在于如何從檢出的復合信號中分離出需要的電磁超聲信號和脈沖渦流信號.

文獻[11]設計了一種能在高溫環(huán)境下檢測壁厚的電磁超聲/脈沖渦流雙探頭，該設計降低了噪聲的污染，改善了信號處理的方式.劉素貞等[12]開發(fā)了能同時滿足電磁超聲和脈沖渦流的復合式探頭，以解決復合信號分離問題，但該探頭體積龐大、制作成本高、不便于現場檢測攜帶.田明明等[13]利用有限元軟件開發(fā)了電磁超聲/脈沖渦流復合信號的數值模擬程序，并用小波分析算法對復合信號進行了分離且用實驗進行了驗證.根據上述研究，本文依據電磁超聲與脈沖渦流信號的原理和特點提出了基于小波包與ICA結合的復合信號分離方法.

1 電磁超聲/脈沖渦流方法檢測模型及原理

電磁超聲與脈沖渦流檢測方法都是基于電磁感應原理，其復合檢測方法的原理和模型如圖1所示.即在圖1中的激勵線圈中施加激勵頻率為2 MHz的半正弦脈沖電流時，線圈周圍會產生強交變磁場，試件在變化的磁場中會引起回路的磁通量發(fā)生變化，因而在試件亞表面內會產生感應電流，這些電流會自動閉合且形成漩渦狀的形式，該渦流就是脈沖渦流.同時，試件在永磁體產生的靜態(tài)偏置磁場中亞表面的渦流與靜態(tài)偏置磁場互相作用會產生平行于試件表面的洛倫茲力，洛倫茲力又會使試件發(fā)生振動，試件振動會切斷磁力線產生新的渦流，此渦流就是超聲渦流[14].

圖1 復合信號數值模擬原理圖

基于此模型檢出的電磁超聲渦流、脈沖渦流和復合信號如圖2所示.可以看出，超聲渦流信號非常微弱，且有凸起的反射回波信號出現；而脈沖渦流信號強度大，形狀近似于一條曲線；復合信號的波形主要由脈沖渦流信號決定，超聲信號對其無明顯變化.基于信號各自的特性，擬采用算法對復合信號進行分離提取以獲得所需的超聲渦流和脈沖渦流信號.

圖2 三種模擬信號波形圖

2 變分模態(tài)分解算法的基本原理

變分模態(tài)分解算法（Variational Mode Decomposition,VMD）是為有效解決經驗模態(tài)（Empirical Mode Decomposition,EMD）分解過程中出現模態(tài)混疊和虛假分量問題而提出的一種新的完全非遞歸的信號分解方法，它的本質是多個維納濾波器組[15].VMD算法能夠將復合信號分解成若干個固有模態(tài)函數（Intrinsic Mode Function,IMF），即離散的稀疏子信號.假定分解出的每個模態(tài)函數uk有一個中心頻率ω(k)和一個有限帶寬，對應的約束條件是每個模態(tài)函數之和等于輸入信號χ(t)，并且估計出的模態(tài)函數帶寬之和應最小.在求解變分模型的迭代過程中，ω(k)和各模態(tài)函數的帶寬不斷更新，最后達到復合信號的自適應分解.復合信號在K尺度下分解，利用IMF分量估計帶寬和最小值來構造變分問題.相應的變分約束模型表達式為:

式中：δ(t)是單位沖擊函數；{uk}={u1,···,uk}表示每個模態(tài)函數；{ωk}={ω1,···,ωk}表示每個模態(tài)函數的中心頻率；?表示卷積.

利用二次懲罰因子確保重構信號的保真度，再利用拉格朗日乘子確保約束的嚴格性.擴展后的拉格朗日表達式為：

3 小波包算法的基本原理

小波分析對信號低頻部分進行劃分而舍棄所分解信號的高頻部分，造成其不能夠精確地分解信號.小波包分解算法是在小波分析算法上改進的、可以同時對信號低頻和高頻部分進行劃分的一種更為精細的信號處理方法.小波包克服了小波分解中高頻段頻率分辨率較差和低頻段時間分辨率較差的問題，彌補了小波分析算法的不足[16].

在小波包算法中，定義函數wn(t)的閉包空間是子空間，函數w2n(t)的閉包空間是.令wn(t)滿足下列雙尺度方程：

式中：h(k)，g(k)分別是高通濾波器和低通濾波器的系數，并且g(k)=(-1)kh(1-k)，即這兩個系數是正交系數；函數族{wn}是小波包.

小波包分解算法公式如下：

4 ICA算法的基本原理

獨立分量分析算法（Independent Component Analysis,ICA）是基于信號高階統計信息的特征提取方法.它的核心內容是從觀測到的單通道信號中分離出互相獨立的混合源信號.假定互相獨立的源信號是Y (t)=[y1(t),···,ym(t)]T，觀測的信號是H(t)=[h1(t),···,hn(t)]T，則H(t)用Y (t)表示為：

其中：A是n×m(n ≥m)的未知滿秩混合矩陣.獨立分量分析算法是為了在源信號Y (t)和混合矩陣A都未知的情況下，找到一個m×n的滿秩解混矩陣B，使得分離出的獨立分量信號(t)是源信號的近似估計：

5 基于VMD-ICA和小波包與ICA的復合信號分離

由于無損檢測中檢出的復合信號是單通道觀測信號，而ICA算法只適用于超定或正定盲源分離問題，因此需要用其它分離算法對復合信號進行預處理，得到虛擬多信號通道，才能便于利用ICA算法對其進行分離.將經過VMD和小波包分解的固有模態(tài)分量作為ICA算法的輸入矩陣，經解混之后，得到相互獨立的分量矩陣，從而解決了PECT/EMAT復合檢測中信號分離的難點問題.具體流程如圖3所示.

圖3 復合信號分離實現流程圖

6 仿真與結果分析

從前面的分析可以得知，復合模擬信號中只含有EMAT和PECT兩種信號，因此對復合模擬信號進行VMD分解時，為保證信號分解的保真度，取α=2 000、K=2、τ=0.3.分離結果如圖4所示.

從圖4中的復合信號分離結果可以看出，脈沖渦流信號雖與圖2中的脈沖渦流源信號波形相似，但幅值明顯偏小些.超聲渦流未見回波信號.因VMD算法本身就是維納濾波器組且消噪能力強，電磁超聲信號又比較微弱，分解過程中邊緣效應也存在，導致信號分解效果不理想，沒有完全分離.

基于VMD分離的結果與分析，再對復合模擬信號進行VMD-ICA算法分離，經過分離處理后的信號如圖5所示.從圖5波形圖中可以看出，VMD-ICA算法分解出的兩個圖形結果幾乎一樣，即看不到電磁超聲回波信號，也看不到脈沖渦流信號波形.說明此方法不適宜用于該復合信號的分解.

圖5 VMD-ICA分解的源信號結果波形

從上面兩種算法的分離結果可以看出，VMD和VMD-ICA兩種算法都不適用于此復合信號的分解.根據小波包算法在信號處理方面的特性，利用小波包算法對復合信號進行分離，小波基選擇db4基函數，將復合檢出信號的分解層數選擇為3，分離重構后的信號如圖6所示.從圖6分離結果可以看出，脈沖渦流信號的幅值明顯偏小，信號波形也存在一定的偏差；電磁超聲信號的分解結果也存在一定的誤差.但與VMD和VMD-ICA算法分解結果相比，小波包算法的分解結果較為理想.

根據PECT和EMAT信號各自的特點，利用小波包與ICA聯合的方法對復合信號進行分離.小波基選擇db4基函數，分解層數選擇為2，然后將分解重構的結果作為ICA算法的輸入，經ICA盲源分離后的兩個獨立源信號結果如圖7所示.

從圖7中的結果可以看出，小波包與ICA聯合算法分解出的電磁超聲與脈沖渦流信號的波形與圖2中相應信號的波形相似，但幅值不等.這是因ICA分離算法只能將源信號在某些程度上估計出來，由于缺乏先驗知識，ICA分離算法不能完全實現源信號的估計.且ICA算法在分離過程中有兩個不確定性因素：

圖7 小波包與ICA聯合分解的獨立源信號波形圖

（1）分解出的源信號各分量次序的不確定性；

（2）分解出的源信號各分量幅度的不確定性，即分離出的信號的幅度與源信號的幅度可能有差異.

盡管ICA算法分離出的信號次序和幅度具有不確定性，但信號中包含的絕大部分信息都在波形中，其并不影響源信號的特征識別.且與VMD算法、VMD-ICA算法和小波包算法相比，在復合信號的分離中，小波包與ICA聯合算法對此復合信號的分離結果更好.

7 結論

筆者首先闡述了PECT和EMAT的產生機理以及VMD、ICA和小波包算法的各自原理，并分析了PECT、EMAT和復合信號波形的特性.其次利用VMD、VMD-ICA和小波包、小波包與ICA算法對復合無損檢測中的檢出信號進行了分離.觀察各自分離后的時域波形圖可知，在PECT/EMAT復合信號中，小波包與ICA結合算法的分離效果更好，驗證了所提算法的有效性.