吳斌

【背景與導(dǎo)讀】垂直與平行是在學(xué)生認(rèn)識了直線與角的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，在設(shè)計教學(xué)時，教師通過讓學(xué)生“想一想-、畫一畫、分一分、悟一悟、辨一辨、找一找、數(shù)一數(shù)、折一折、擺一擺、玩一玩”的過程，力圖在教學(xué)過程中教給學(xué)生學(xué)習(xí)思考數(shù)學(xué)的方法，用洋溢的激情調(diào)動學(xué)生自己去合作、去自學(xué)、去判斷，去分析，去表達，使學(xué)生在課堂中，親身體驗，感知，理解與構(gòu)建平行與垂直的概念，體會數(shù)學(xué)源于生活，運用數(shù)學(xué)知識解決問題的樂趣。

片斷一

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師：請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的一張紙。我們可以把它看作是一個平面。請同學(xué)們用手摸一摸，有什么感覺？

生：很光滑。

師：象紙一樣的平面你還能舉出一些嗎？

生：墻面、黑板面、桌面……

師：很好，我們把這些墻面、黑板面、桌面、紙面……稱為平面。（板書：平面）

假如這張紙變大了，能想像嗎？

生：能，紙變大了，就是一個大平面。

師：這張紙又變大了，再變大、再變大……能想像嗎？

生：能，這張紙又變大了，再變大、再變大……就是一個無限大的平面。

師：請同學(xué)們再想像一下這張紙平面內(nèi)出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，現(xiàn)在平面內(nèi)有兩條直線。你想像的兩條直線是怎樣的，請同學(xué)們畫出這兩條直線。

片斷二

二、自主探索，建立垂直與平行的概念

師：畫好了嗎？畫好的同學(xué)能把你畫的兩條直線是怎樣的給大家展示一下。

生：我畫的兩條直線相交了。

生：我畫的兩條直線沒有相交。

……

（把同學(xué)們畫的編號貼在黑板上）

生：①③⑤為一類，②④為一類。相交為一類，不相交為一類。

師：對于這位同學(xué)的分法你們有什么看法嗎？

生：我認(rèn)為①②③⑤為一類，②中的兩條直線看起來是不相交，但是把這兩條直線一延長它們就相交了，所以應(yīng)該把②分在相交的一類。而④無論怎么延長這兩條直線都不會相交的。

師：能延長嗎？

生：能，因為直線是可以無限延長的。（把圖②的兩條直線延長。）

師：在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系除了相交和不相交以外，還有沒有別的什么情況？

……

師：我們已經(jīng)知道了什么是平行線。那么圖①②③⑤應(yīng)該叫相交直線。其中圖③⑤在相交直線中比較特殊。與圖①②比較特殊在哪里嗎？

生：圖①②組成的四個角有銳角、鈍角，而圖③⑤組成的四個角都是直角。

師：象③⑤這樣，相交成直角兩條直線，叫做相互垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。這兩條直線的交點叫做垂足。

師：觀察圖③，用自己的話說一說什么是相互操垂直？

生：圖③中，直線L1和直線L2相互垂直，其中直線L1是直線L2的垂線，或直線L2是直線L1的垂線。

師：怎樣判斷兩條直線是否垂直？

生：只要看這兩條直線相交時組成的角是不是直角。

片段三

三、鞏固練習(xí)，強化概念

四、課堂總結(jié)

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你們有什么收獲？

師：什么是平行線？什么叫相互垂直？

反思：

1.創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境，用數(shù)學(xué)自身的魅力感染學(xué)生。在設(shè)計導(dǎo)入時，并沒有從生活中的現(xiàn)象入手，而是直接進入純數(shù)學(xué)知識的研究氛圍，帶領(lǐng)學(xué)生先進行空間想象，把兩條直線的位置關(guān)系畫到紙上，然后進行梳理分類。之所以這樣設(shè)計，原因有兩個：一是學(xué)生對直線的特點已有了初步認(rèn)識，有一定的知識基礎(chǔ)和空間想象能力，對兩條直線的位置關(guān)系會有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多，情況較單一，不利于展開研究;二是四年級的學(xué)生在各個方面都處在一個轉(zhuǎn)型階段，它應(yīng)為高年級較深層次的研究和探索打好基礎(chǔ)、做好過渡，逐步培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生興趣，用數(shù)學(xué)自身的魅力來吸引、感染學(xué)生。

2.以分類為主線，通過學(xué)生自主探索，體會同一平面內(nèi)兩直線間的位置關(guān)系。教材中是由“點”到“面”，把這部分知識分成垂直和平行兩個內(nèi)容進行教學(xué)，最后再把這部分知識匯總起來，總結(jié)出垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。我從研究同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系入手，逐步分析出兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交之分，相交中還有相交成直角與不成直角的情況，是一種由“面”到“點”的研究，這樣設(shè)計，不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，也更有利于學(xué)生展開探索與討論，研究的意味濃了。所以，在設(shè)計教案時我大膽地讓學(xué)生以分類為主線，通過小組匯報、班級爭論、教師點撥等活動，使學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)中來。

3.努力創(chuàng)設(shè)新型的師生關(guān)系，讓課堂煥發(fā)生命活力。教師作學(xué)生的朋友，幫助學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況中逐步認(rèn)識到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過兩次分類、分層理解，提高學(xué)生的空間想象能力，培養(yǎng)學(xué)生初步的問題研究意識。

4.注重發(fā)揮評價的激勵性作用，豐富學(xué)生的情感體驗。本課中我多次運用富有激勵的評價性語言，使學(xué)生感受到老師在關(guān)注他，學(xué)生的情緒始終處于興奮狀態(tài)，有利于學(xué)生知識的掌握與探究

5.教師用豐富的態(tài)勢語言，學(xué)生用多種感官感受數(shù)學(xué)，拉近了老師與學(xué)生之間的距離，培養(yǎng)了學(xué)生對數(shù)學(xué)的情感。在許多地方我都十分注意運用態(tài)勢語言，充分調(diào)動學(xué)生多種感官。學(xué)生在本課中不是用耳朵聽數(shù)學(xué)，而是用眼睛觀察數(shù)學(xué)現(xiàn)象，用身邊的數(shù)學(xué)現(xiàn)象理解數(shù)學(xué)知識，用數(shù)學(xué)知識解釋身邊的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，在探討、交流、分析中獲得數(shù)學(xué)概念，拉近了抽象的數(shù)學(xué)概念與生活實際的距離。重視學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。