周 楊，趙毅君，趙 耀，李世軍

（1.湖南工程學院 電氣與信息工程學院，湘潭 411104；2.湖南工程學院 風電裝備與電能變換協(xié)同創(chuàng)新中心，湘潭 411104；3.湖南工程學院 風力發(fā)電機組及控制湖南省重點實驗室，湘潭 411104）

0 引言

風能是一種取之不盡用之不竭的可再生清潔能源，并已成為世界上規(guī)模較大的可再生能源之一.在可持續(xù)發(fā)展的大環(huán)境下，我國正在大力發(fā)展風力發(fā)電產(chǎn)業(yè)，風力發(fā)電相關(guān)的控制技術(shù)也得到了飛速的發(fā)展［1］.

風力發(fā)電機組的變槳距控制起著獲取最大功率以及保持風機輸出功率穩(wěn)定等重要作用.由于風電機組的非線性、強耦合、強擾動等特性，難以給出準確的數(shù)學模型.傳統(tǒng)的PID變槳距控制難以達到理想的控制效果.為了解決傳統(tǒng)PID變槳距控制策略的不足，國內(nèi)外學者對變槳距控制策略進行了深入研究，將神經(jīng)網(wǎng)絡控制器、滑?？刂破?、自抗擾控制器（ADRC）、模糊邏輯控制器、預測控制器等應用到變槳距控制中，并且取得了一定的成果.文獻［2］提出了基于線性自抗擾控制器的變槳距控制策略，利用線性自抗擾控制在處理系統(tǒng)擾動方面的優(yōu)勢，保證風電機組在額定風速以上的不同風速段均有較好的控制效果.文獻［3］提出了基于卡爾曼濾波器的模糊PID變槳距控制算法，與傳統(tǒng)的PID控制和模糊控制相比，該算法控制性能有一定程度的提高，具有一定的理論價值和實際意義，但在抑制系統(tǒng)超調(diào)和縮短動態(tài)響應時間方面有待提高.文獻［4］提出了將滑模控制器運用于變槳距控制，減小了風力發(fā)電機組系統(tǒng)的抖振，但在高于額定風速下的風電機組輸出功率不穩(wěn)定.文獻［5］中提出了將神經(jīng)網(wǎng)絡理論結(jié)合傳統(tǒng)PID控制機理，構(gòu)成單神經(jīng)元PID控制器，并應用于電動獨立槳葉變距系統(tǒng).但神經(jīng)網(wǎng)絡控制過分依賴學習樣本的質(zhì)量和數(shù)量，且不易在工程中實現(xiàn).文獻［6］中提出了一種利用模糊邏輯整定PID控制器的變槳距控制方法，當風速大于額定風速時，模糊PID控制器對風機槳距角進行調(diào)整，實現(xiàn)風電機組穩(wěn)定的輸出功率，但系統(tǒng)輸出仍有一定程度的超調(diào).文獻［7］中提出了魯棒經(jīng)濟模型預測控制的風力發(fā)電機變槳距控制策略，針對風力發(fā)電機的經(jīng)濟性目標以及風速誤差可能導致傳統(tǒng)控制的一系列問題，離線設(shè)計了線性反饋控制器和相應的魯棒控制不變集，以保證風力發(fā)電系統(tǒng)的魯棒性.

本文將滑?？刂埔胱钥箶_控制中，提出了一種基于滑模自抗擾控制技術(shù)的變槳距控制方法.以風力發(fā)電機組額定轉(zhuǎn)速和風機實際輸出的轉(zhuǎn)速作為控制器輸入的信號，經(jīng)過變槳距控制器調(diào)節(jié)槳距角，使風機在高于額定風速的風況下保持功率恒定.

1 風力發(fā)電機組的建模

1.1 風力機模型

由空氣動力學可知，風輪在自然風中運行所獲得的功率Pw和轉(zhuǎn)矩Tr為：

式中ρ為空氣密度，R為風輪半徑，s為風輪掃過的面積，v為風速，λ為葉尖速比，β為槳距角，CP為風能利用系數(shù)，CT為機械轉(zhuǎn)矩系數(shù)，其中CP=λCT.

1.2 傳動結(jié)構(gòu)模型

本文針對雙饋異步風力發(fā)電機組來建模，其簡易的數(shù)學模型為：

式中Tm為風輪機械轉(zhuǎn)矩，Te為發(fā)電機電磁轉(zhuǎn)矩，Tr為風輪輸出轉(zhuǎn)矩，Jr為風輪轉(zhuǎn)動慣量，Jg為發(fā)電機轉(zhuǎn)動慣量，ωr為風輪轉(zhuǎn)速，n為齒輪箱增速比.

由式（4）可得傳動鏈方程：

1.3 變槳距執(zhí)行系統(tǒng)模型

變槳距執(zhí)行機構(gòu)可以等效為一階模型，其數(shù)學模型為：

式中，τ為時間常數(shù)，β為實際槳距角角度，βr為給定角度.

1.4 雙饋異步電機模型

為了方便計算和推導，采用理想的雙饋異步電機，其數(shù)學模型為：

式中，g為磁極對數(shù)，m為電機相數(shù)，u1為電網(wǎng)額定電壓（V），C1為修正系數(shù)，ωr為發(fā)電機同步轉(zhuǎn)速（rad/s），r1、x1分別為定子繞組等效電阻和電抗，r2、x2分別為轉(zhuǎn)子繞組等效電阻和電抗.

2 風力發(fā)電機組槳距角控制器設(shè)計

2.1 自抗擾控制算法

以一般的二階非線性系統(tǒng)為例：

式中f1已知，w(t)為未知擾動，b0為已知參數(shù).

（1）跟蹤微分器（TD）

韓京清先生［8］所提出的跟蹤微分器被大家普遍采用，具體表達式為：

其中fst(x1-x,x2,r,h0)函數(shù)的表達式為：

式中r為速度因子，足夠大時x1可以快速無超調(diào)跟蹤輸入信號x，x2為x1的廣義導數(shù)，h0為濾波因子，適當增大可以減少x1受噪聲污染的程度.

（2）擴張狀態(tài)觀測器（ES0）

可以把f1+f2定義為‘總擾動’，輸出zi將分別跟蹤xi.

其中fal(e,a,δ)函數(shù)的表達式為：

（3）非線性誤差反饋控制律（NLSEF）

NLSEF是TD的輸出信號x1(t)、x2(t)與擴張狀態(tài)觀測器（ESO）的輸出信號z1、z2進行組合，產(chǎn)生控制量u0，然后u0和擴張狀態(tài)觀測器（ESO）的輸出信號z3進行線性組合，最后產(chǎn)生控制量u并傳給被控對象.

其中fal(e,a,h)函數(shù)的表達式為：

2.2 變槳距控制律設(shè)計

自抗擾控制（ADRC）中擴張狀態(tài)觀測器很難做到將系統(tǒng)的擾動完全估計，因此可以利用滑模控制對系統(tǒng)模型要求不高和強魯棒性的特點，用滑?？刂坡蓙泶鍺LSEF改善ADRC的性能.在保證滑模控制性能的同時，滑模控制中存在的抖振問題可用ADRC消除，也提高了擴張狀態(tài)觀測器的觀測能力.兩種控制方法相結(jié)合的復合控制（SMCADRC）優(yōu)勢明顯.

首先選擇滑動面，如下式：

式中e1=x1-z1，e2=x2-z2

指數(shù)趨近律取如下形式：

根據(jù)滑動面和指數(shù)趨近規(guī)律，可以得出：

此時，設(shè)計狀態(tài)反饋控制具有3個參數(shù)：ξ,k,c.參數(shù)k的主要作用是控制系統(tǒng)的收斂速度，在指數(shù)趨近律中，為了保證快速趨近的同時削弱抖振，應在增大k的同時減小ξ；參數(shù)c影響滑動面上接近原點的速度.

2.3 穩(wěn)定性證明

根據(jù)選取的滑模面，取李亞普洛夫函數(shù)：

對其進行求導：

式中f為總擾動.

由于擴張狀態(tài)觀測器能跟蹤系統(tǒng)狀態(tài)，ω˙-x2，f-z3趨于零，ξ,k,c是大于零的常數(shù)，所以V˙＜0，因此基于滑模自抗擾控制下的系統(tǒng)是穩(wěn)定的.

2.4 滑模自抗擾變槳距控制原理

風力發(fā)電機組滑模自抗擾變槳距控制的原理，如圖1所示.

圖1 控制系統(tǒng)原理圖

滑模自抗擾變槳距控制器是由跟蹤微分器，滑模控制律，擴張狀態(tài)觀測器構(gòu)成.圖1中，Wset為額定轉(zhuǎn)速，X1是Wset的跟蹤信號，X2是X1的微分信號，W是實際輸出轉(zhuǎn)速，Z1是W的跟蹤信號，Z2是Z1的微分信號，Z3為跟蹤總擾動.為了保證風機在運行時的安全性，在變槳距機構(gòu)運行時，對葉片槳距角的大小和變化速度做了一定的限制.

3 仿真分析

基于風力發(fā)電機組滑模自抗擾變槳距控制的MATLAB仿真圖，如圖2所示.

圖2 系統(tǒng)仿真圖

為驗證SMC-ADRC變槳距控制器的控制效果，在simulink中搭建了一個額定功率為300 kW的雙饋風電機組的數(shù)學模型.并將傳統(tǒng)PID控制器和SMC-ADRC控制器應用到模型中.雙饋風電機組的主要參數(shù)如表1所示.采用的滑?？刂坡上禂?shù)c＝100，ζ＝0.1，k＝70.圖3～圖8為仿真結(jié)果.

圖8 SMC-ADRC轉(zhuǎn)速誤差圖

表1 風力機以及雙饋異步電機參數(shù)

圖3 隨機風速曲線圖

圖3為風速信號，平均風速v>11 m/s，圖4為基于SMC-ADRC控制策略控制下的風力機槳距角輸出圖.結(jié)合圖3和圖4，當風速發(fā)生變化時，風力發(fā)電機的槳距角能夠很好地給出相應的變化，槳距角的變化幅度也在合理范圍之內(nèi).

圖4 SMC-ADRC槳距角變化圖

從圖5～圖7可以看到，在風速高于額定風速時，本文設(shè)計的SMC-ADRC控制變槳距系統(tǒng)相比于傳統(tǒng)PID控制變槳距系統(tǒng)可以快速地減小風力機轉(zhuǎn)速和輸出功率超調(diào)，響應速度快，系統(tǒng)輸出更加平滑.

圖5 輸出功率圖

圖6 PID轉(zhuǎn)速圖

圖7 SMC-ADRC轉(zhuǎn)速圖

從圖8的轉(zhuǎn)速誤差曲線可以看出，基于SMCADRC控制系統(tǒng)可以快速地使轉(zhuǎn)速誤差控制在合理范圍內(nèi)，證明了滑模自抗擾控制器的有效性.

4 結(jié)論

（1）使用擴張狀態(tài)觀測器（ES0）可以對風力發(fā)電機的非線性、風速變化等各種擾動進行估計，用滑?？刂坡蓙泶孀钥箶_控制技術(shù)中的NLSEF，仿真結(jié)果證明在解決了滑模控制存在的抖振問題的同時，也很好地對各種干擾進行補償處理，提高了自抗擾控制器的性能.

（2）將本文提出的控制策略與PID控制策略通過Matlab/Simulink軟件仿真對比，在高于額定風速的風況下，采用滑模自抗擾控制的變槳距系統(tǒng)有著明顯的優(yōu)勢，可以使風力發(fā)電機系統(tǒng)的輸出功率快速穩(wěn)定在300 kW附近.仿真結(jié)果證明了本文所設(shè)計的控制器具有更好的控制能力.