王培杰，唐勇奇，林國漢，賀書航，熊 偉

（湖南工程學院 電氣與信息工程學院，湘潭 411104）

隨著人們對環(huán)境友好和可持續(xù)清潔能源的需求，世界各地的人們越來越關注可再生能源.電力系統(tǒng)經(jīng)歷了從集中式發(fā)電到分布式發(fā)電的范式轉(zhuǎn)變.近年來，微電網(wǎng)技術的發(fā)展促進了分布式可再生發(fā)電的集成.如配電網(wǎng)絡中的風力發(fā)電、儲能系統(tǒng)和光伏發(fā)電［1］，這些分布式電源通過電力電子裝置接入電網(wǎng)，帶來清潔能源的同時也給微網(wǎng)系統(tǒng)的可靠運行帶來了挑戰(zhàn)［2-3］.微電網(wǎng)有兩種運行模式：并網(wǎng)和孤島.當微網(wǎng)運行在孤島模式時，分布式微源承擔著電能質(zhì)量調(diào)節(jié)的任務.逆變器作為分布式電源與微電網(wǎng)的接口，其控制技術已成為分布式電源領域的新研究熱點之一［4］.自使用同步發(fā)電機以來，下垂控制便成為電力系統(tǒng)中廣泛應用的成熟技術，尤其在并聯(lián)逆變器中被大量使用，應用于逆變器的下垂控制是通過模擬傳統(tǒng)電力系統(tǒng)中同步發(fā)電機下垂特性對逆變器實施控制的一種方法，可以根據(jù)自身的下垂特性調(diào)整功率輸出，實現(xiàn)功率在多逆變器之間的分配，但是其固有缺陷會導致系統(tǒng)電壓和頻率的偏差；而且，當各逆變器到負荷的線路阻抗不相等時，分布式微源之間的精確無功功率分配不容易實現(xiàn)，此時，采用傳統(tǒng)下垂控制策略，分布式電源之間存在環(huán)流，增加了損耗，占用了分布式電源的容量，影響了整個系統(tǒng)的穩(wěn)定性.因此，為了應對上述挑戰(zhàn)，解決傳統(tǒng)下垂控制使用中的固有缺陷，國內(nèi)外學者在此基礎上提出了多種下垂控制改進方案.

文獻［5］提出在控制系統(tǒng)中引入虛擬阻抗的解耦下垂控制策略，通過引入虛擬阻抗，改變系統(tǒng)輸電線路的阻感性，使得逆變器輸出阻抗為純感性，以達到系統(tǒng)在低壓配電網(wǎng)絡中呈阻抗性環(huán)境下的穩(wěn)定，實現(xiàn)功率的合理分配，但虛擬阻抗值的參數(shù)在求解過程中對數(shù)值計算誤差很敏感，容易使系統(tǒng)輸出等效阻抗不穩(wěn)定.文獻［6］提出一種自適應下垂系數(shù)功率分配控制策略.通過將額定負載功率與實際負載功率的差值引入奇次函數(shù)中，以不斷調(diào)整下垂系數(shù)的值，實現(xiàn)功率的精確分配，但是該方法數(shù)學計算過程復雜，且沒有考慮輸出電壓偏差的問題.文獻［7］提出了一種自適應虛擬阻抗優(yōu)化設計，旨在實現(xiàn)最小化功率損耗，減小電壓降，但這種方法需要不斷修改參數(shù)，而且不考慮局部負載的影響，無法將母線電壓維持在額定值.

綜上所述，針對下垂控制策略的改進，多數(shù)方案較為復雜，難以應用到工程方案中，為此，本文在傳統(tǒng)下垂控制策略的基礎上，針對并聯(lián)逆變器孤島運行時頻率越限且無功功率不能均分的問題，提出了一種改進的自適應下垂控制策略,即在傳統(tǒng)的P-f、Q-U下垂曲線的控制方程中，增加有功、無功偏差補償環(huán)節(jié)和電壓補償環(huán)節(jié)，使得P-f、Q-U的下垂系數(shù)可根據(jù)并聯(lián)逆變器有功-無功出力的精度自動調(diào)整，最終各個逆變器的有功-無功出力趨于一致，電壓和頻率維持穩(wěn)定；并且在Matlalb/Simulink中建立了仿真模型，通過仿真結果，驗證了所提控制策略的有效性.

1 微電網(wǎng)的結構和下垂控制策略

1.1 微電網(wǎng)的結構

微電網(wǎng)的典型配置如圖1所示［8］.它由多個分布式發(fā)電（DG）單元、存儲系統(tǒng)和負荷組成.微電網(wǎng)通過公共耦合點的靜態(tài)轉(zhuǎn)換開關（STS）連接到公共電網(wǎng).每個分布式發(fā)電單元通過電壓源逆變器（VSI）和LC濾波器連接到微電網(wǎng).本文用直流源來代替分布式發(fā)電和存儲系統(tǒng)，以簡化研究.微電網(wǎng)和大電網(wǎng)的狀態(tài)由靜態(tài)轉(zhuǎn)換開關控制，使微電網(wǎng)工作在孤島模式和并網(wǎng)模式，并保證模式間的無縫切換.當處于并網(wǎng)模式時，微電網(wǎng)的電壓和頻率的參考值都由主電網(wǎng)來提供，逆變器只要跟隨這個電壓基準值便可.并且，各DG單元發(fā)出的有功和無功通過簡單的PI調(diào)節(jié)就能實現(xiàn)均分.因此，微電網(wǎng)在并網(wǎng)模式下的功率均分技術已比較成熟.當處于孤島模式時，微電網(wǎng)失去了外部電網(wǎng)提供的電壓頻率參考，所以需要某個逆變器為整個微電網(wǎng)提供電壓頻率參考.

圖1 微電網(wǎng)結構

1.2 系統(tǒng)功率輸送原理及傳統(tǒng)下垂控制

兩臺分布式微源通過逆變器接口并聯(lián)結構如圖2所示［9］.圖中，E1∠δ1、E2∠δ2為逆變器Vr1、Vr2的參考電壓，其中，δ為供電電源與終端之間的相位差，即功角.兩臺逆變器通過線路阻抗為Z0∠θ的饋線連接到公共負載Z，其電壓參考值為υ0∠0°.

圖2 并聯(lián)運行的逆變器結構

電壓源υr通過阻抗Z0∠θ向另一個電壓源υ0∠0°傳輸?shù)挠泄β屎蜔o功功率分別為：

在實際應用中，功角δ≈0°，且當逆變器輸出阻抗為感性時，θ=90°，則式（1）的公式可以簡化為［10］：

從式（2）可以看出逆變器輸出的有功功率與電壓相角成正比，無功功率與電壓幅值成正比，為了確保Q-E環(huán)和P-ω環(huán)都構成負反饋，以便下垂控制能夠分別調(diào)節(jié)電壓和頻率，進而得出了傳統(tǒng)下垂控制的表達式：

E*和ω*是逆變器空載時輸出的電壓和頻率，Ui和ωi是逆變器在帶負載情況下輸出的電壓和頻率，是逆變器的額定參考有功和無功功率，mi和ni是頻率和電壓下垂曲線的下垂系數(shù)（斜率的相反數(shù)）.

由圖3可知，額定頻率對應的額定輸出功率為：

圖3 P-f下垂曲線

若此時逆變器的實際輸出功率為P，則輸出的有功功率偏差可表示為：

則P-f下垂曲線的下垂增益mi可通過功率差值的積分環(huán)節(jié)表示為：

式中ki為有功偏差的積分增益，理想情況下，穩(wěn)態(tài)時有功偏差的積分項將為零，mt+1=mt，故改進策略在下垂系數(shù)變化的過程中，通過有功偏差不斷調(diào)整下垂系數(shù)大小，直到逆變器的預期功率值與實際輸出功率值相等，即P=P0，達到穩(wěn)態(tài).

將式（3）代入式（2）中得到無功功率的表達式：

由式（7）可知，逆變器輸出的無功功率與空載電壓幅值、線路等效電抗、下垂系數(shù)和公共母線電壓有關.這些因素都可能造成并聯(lián)系統(tǒng)產(chǎn)生無功環(huán)流，降低微源的均流特性和微電網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性.

由式（3）和式（7）可得由饋線阻抗表示的逆變器輸出電壓和無功功率的表達式為：

從而根據(jù)式（3）和式（8）可得到逆變器輸出功率特性與下垂曲線圖，如圖4所示，以兩個容量相同的DG為例，假設兩臺微源的無功下垂增益相等，線路阻抗不同，當不匹配的饋線阻抗X1＞X2時，DG1輸出的無功功率小于DG2輸出的無功功率.當增大下垂增益時，無功分配的偏差將變小，但無功偏差仍然存在，且會導致電壓下降，甚至影響微電網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性.

圖4 不同線路阻抗引起的無功功率分布變化

2 改進的下垂控制策略

2.1 有功-頻率控制器設計

因為頻率為系統(tǒng)的全局變量，所以有功功率可以保證按容量比分配，通過將有功－頻率控制的下垂增益減小，可以減小穩(wěn)態(tài)頻率與其額定值的偏差，提高系統(tǒng)頻率質(zhì)量.但當下垂增益太小時，系統(tǒng)的動態(tài)響應速度太慢，因此通過在P-f曲線的下垂增益中增加功率偏差的積分項來不斷調(diào)整下垂增益，使得系統(tǒng)的頻率與額定頻率相等，逆變器的輸出功率與預期功率值相等.改進后的下垂控制方程式為：

改進的有功-頻率控制框圖如圖5所示.

圖5 改進有功-頻率控制框圖

當系統(tǒng)穩(wěn)定運行時，系統(tǒng)的頻率一致，由式（3）可知：

根據(jù)式（10）為了讓逆變器按容量成比例地分配負載，逆變器的下垂系數(shù)應滿足：

根據(jù)式（6）和式（11）可得：

式中，m01，m02為初始狀態(tài)的下垂系數(shù)，ki1，ki2為積分增益.

根據(jù)式（12）可知，只要控制以下關系成立.

則可以在實現(xiàn)無頻差的同時保證功率在不同容量逆變器之間按容量成比例分配負載.

2.2 無功-電壓控制器設計

根據(jù)前面的分析，逆變器的輸出有功功率實現(xiàn)均分的條件是頻率為全局變量.因此，有功功率輸出不受等效阻抗的影響.根據(jù)式（7）可知：

由式（15）可知，逆變器輸出的無功功率主要與逆變器到負載的饋線電抗有關，且還會受到下垂系數(shù)和本地負載的影響.因此在無功精確分配的過程中，必須保持以下等式成立.

由式（16）可知，必須保持各個逆變器的饋線電抗成比例.但這一條件在工程實踐中很難實現(xiàn).所以為了提高配電精度和適應復雜的微電網(wǎng)結構，提出了一種自適應調(diào)節(jié)下垂系數(shù)的控制方法，改進的無功-電壓控制框圖如圖6所示.

圖6 改進無功-電壓控制框圖

改進后的下垂控制方程為：

其中Qref是計算的無功功率參考值.

當每個逆變器的容量相等時，

當每個逆變器的容量不相等時，

其中，Si是逆變器的額定容量，QL是系統(tǒng)所接負荷的總無功功率.

3 仿真驗證

為了驗證改進的下垂控制方法對分布式發(fā)電機組間反應功率分配的準確性，在Matlab/Simulink環(huán)境下對圖7所示的微電網(wǎng)、傳統(tǒng)下垂控制策略［11］和本文所提出的改進下垂控制策略進行了仿真.

圖7 微電網(wǎng)結構

系統(tǒng)在兩逆變器容量比為2∶3，阻抗比為1∶2的條件下進行驗證.即饋線線路阻抗分別為Z1＝（0.428+j0.00008）Ω和Z2＝（0.856+j0.000176）Ω，并聯(lián)系統(tǒng)的負荷分別是load1＝load2＝（20000+j5000）VA，load3＝load4＝（10000+j10000）VA，通過仿真對傳統(tǒng)下垂控制與本文所提出的改進下垂控制策略進行了對比分析.

具體的可調(diào)逆變器主電路的仿真參數(shù)如表1所示.

表1 改進下垂控制仿真參數(shù)

3.1 傳統(tǒng)控制策略仿真分析

采用傳統(tǒng)下垂控制策略時，根據(jù)式（11）和式（16）將兩個逆變器的有功-頻率的下垂增益和無功-電壓的下垂增益和有功功率和無功功率按3∶2進行的配置.t＝0～1 s時，并聯(lián)逆變器帶公共負荷load3運行，在1 s時，閉合K3，增加負荷load4.仿真結果如圖8所示.

圖8（a）、圖8（b）為逆變器輸出的有功功率、無功功率，從圖中可以看出在逆變器容量不同和線路阻抗不一致時，采用傳統(tǒng)下垂控制策略的逆變器輸出的有功功率滿足P1∶P2＝3∶2的關系，但無功功率Q不滿足此比例關系，存在明顯的分配偏差.由圖8（c）、圖8（d）可知，在t＝1 s負荷突增后，PCC處電壓與頻率均降低，偏離了額定值，且不能自行恢復.

圖8 傳統(tǒng)控制策略仿真結果

3.2 改進型控制策略仿真分析

采用改進的下垂控制策略時，并聯(lián)系統(tǒng)的公共負荷為10 kW、10 kVar，在t＝1 s時，突增10 kW、10 kVar的負荷，其中.其他控制參數(shù)與采用傳統(tǒng)控制策略時相同，不再具體寫出，仿真結果如圖9所示.

圖9（a）、圖9（b）為逆變器輸出的有功功率、無功功率，從圖中可以看出在逆變器容量不同和線路阻抗不一致時，采用改進型下垂控制策略的逆變器輸出的有功功率比例為P1∶P2＝3∶2，無功功率比例為Q1∶Q2＝3∶2，且在t＝1 s負荷徒增時，有功-無功功率均能按3∶2的比例進行精確分配，且具有很好的動態(tài)性能.

由圖9（c）、圖9（d）可知，在t＝1 s前，PCC處電壓與系統(tǒng)頻率均與額定值相等，穩(wěn)定在50 Hz和311 V.且在t＝1 s負荷突增后，逆變器的電壓與頻率的跌落幅度均在允許的范圍內(nèi)，經(jīng)過短暫延時后均能快速地恢復到額定值，具有非常好的自愈能力.

圖9 改進型控制策略仿真結果

從以上仿真結果可以看出，當線路阻抗和逆變器容量不相等時，采用傳統(tǒng)下垂控制，有功功率可以實現(xiàn)按比例分配，但無功功率分配不均衡.系統(tǒng)的電壓和頻率在t＝1 s負荷突增后，均減小且與額定值相差較大，不具有自愈的能力.采用本文提出的改進型下垂控制策略后，可以在沒有傳感器和未檢測線路阻抗的情況下有效改善分布式電源之間的有功-無功功率分配，完成精確的按比例分配，且具有頻率和電壓的自愈能力，動態(tài)響應快.

4 結論

本文以逆變器等效輸出阻抗呈感性為例，針對各逆變器并聯(lián)運行在孤島模式下，當饋線阻抗不同，各逆變器容量不同時，負荷突增引起各逆變器輸出功率不穩(wěn)定，進而導致PCC處的電壓和頻率不穩(wěn)定問題，提出了一種改進型控制策略，通過引入有功-無功補償環(huán)節(jié)，實現(xiàn)了各逆變器有功-無功功率的精確分配.通過加入PCC處的電壓損耗恢復環(huán)節(jié)，補償了傳統(tǒng)下垂控制引起的電壓降落和線路電壓損耗.當負荷變化時，可使電壓快速、穩(wěn)定地恢復到額定值附近.

最后，兩臺容量比為3∶2的逆變器并聯(lián)運行在孤島模式下，負荷突增前后，各逆變器輸出的有功-無功功率均按3∶2的比例穩(wěn)定輸出，電壓和頻率均穩(wěn)定在額定值附近，改進的下垂控制策略大大提高了功率分配精度，具有良好的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能，并且有效提高了系統(tǒng)電壓和頻率質(zhì)量.