王玉芳， 董素艷， 趙 儉， 劉重陽

(1.航空工業(yè)北京長(zhǎng)城計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究所，北京 100095； 2.西北工業(yè)大學(xué)，陜西 西安 710072；3.中國航發(fā)四川燃?xì)鉁u輪研究院，四川 綿陽 621000)

1 引 言

燃燒室部件試驗(yàn)是確定發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)的關(guān)鍵試驗(yàn)之一，主要目的是用來得到燃燒室性能參數(shù)。燃燒室部件試驗(yàn)時(shí)的燃燒效率、溫度分布系數(shù)等性能參數(shù)是根據(jù)實(shí)際測(cè)得的進(jìn)出口氣流溫度、氣流壓力等單參數(shù)進(jìn)一步計(jì)算得到的[1]。因此，氣流溫度的準(zhǔn)確測(cè)量，對(duì)于燃燒室部件試驗(yàn)的性能獲取具有重要的意義。

在氣流溫度測(cè)試與校準(zhǔn)方面，美國國家航空航天局(NASA)Lewis研究中心的Glawe G E等人建立了1 150 ℃熱校準(zhǔn)風(fēng)洞，用于溫度傳感器恢復(fù)特性校準(zhǔn)和動(dòng)態(tài)特性校準(zhǔn)的常溫校準(zhǔn)風(fēng)洞。針對(duì)各種不同結(jié)構(gòu)尺寸的裸露式和單屏蔽式氣流溫度傳感器，在校準(zhǔn)風(fēng)洞上進(jìn)行了大量的試驗(yàn)，得到了不同類型的氣流溫度傳感器在不同溫度、壓力、馬赫數(shù)條件下的輻射修正系數(shù)、恢復(fù)修正系數(shù)和時(shí)間常數(shù)等試驗(yàn)數(shù)據(jù)；并根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，給出氣流溫度傳感器輻射修正系數(shù)、恢復(fù)修正系數(shù)和時(shí)間常數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式[2,3]。

在國內(nèi)，李國祥等提出了一個(gè)新的溫度修正公式，以提高熱線(膜)風(fēng)速儀對(duì)有傳熱情況下流場(chǎng)的測(cè)試精度[4]。北京長(zhǎng)城計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究所動(dòng)態(tài)溫度與流速校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室建有國內(nèi)最完備的校準(zhǔn)風(fēng)洞群，該風(fēng)洞群的氣流溫度覆蓋室溫至1 700 ℃，氣流馬赫數(shù)范圍為0.1～0.95，壓力為常壓[5]。趙儉、楊永軍等人在氣流溫度校準(zhǔn)工作及科學(xué)研究的基礎(chǔ)上，逐步完善了氣流溫度測(cè)量技術(shù)并提出了發(fā)展趨勢(shì)，為國內(nèi)氣流溫度的測(cè)試、校準(zhǔn)及相關(guān)研究的開展提供了參考[6,7]。王玉芳等在此基礎(chǔ)上提出了虛擬氣流溫度傳感器校準(zhǔn)風(fēng)洞的實(shí)現(xiàn)思路及方法[8]。趙彬等對(duì)超音速條件下K型溫度傳感器恢復(fù)特性進(jìn)行數(shù)值模擬研究，得到超音速條件下影響溫度傳感器恢復(fù)特性的關(guān)鍵影響量為結(jié)構(gòu)、總溫和馬赫數(shù)[9]。中國航發(fā)沈陽動(dòng)力所也在氣流溫度測(cè)量技術(shù)方面做了相關(guān)研究，得到了抽氣率對(duì)雙屏蔽抽氣式熱電偶恢復(fù)修正系數(shù)的影響規(guī)律[10]。

在將數(shù)值計(jì)算用于計(jì)量校準(zhǔn)儀器方面，國內(nèi)外研究人員均作過很多工作，韓百順、朱懿淵、高蘭等分別對(duì)用于測(cè)量脈動(dòng)氣流平均流量的穩(wěn)壓箱、V錐流量計(jì)以及基于圓環(huán)陣列的聲場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值仿真計(jì)算，補(bǔ)充并替代了部分試驗(yàn)[11～13]。Grandmaison Y和Bdulaziz A M分別對(duì)強(qiáng)弱射流裝置和小型文丘里管進(jìn)行了數(shù)值仿真計(jì)算，對(duì)試驗(yàn)起到了很好的指導(dǎo)作用[14,15]。

本文采用數(shù)值仿真的手段[16,17]，對(duì)燃燒室試驗(yàn)環(huán)境下的現(xiàn)場(chǎng)氣流溫度測(cè)試所用的單屏式多點(diǎn)氣流溫度傳感器進(jìn)行仿真計(jì)算，改變溫場(chǎng)、流場(chǎng)環(huán)境，分析研究不同來流總溫、來流總壓以及馬赫數(shù)等工況參數(shù)對(duì)單屏式多點(diǎn)氣流溫度傳感器的測(cè)量結(jié)果的影響規(guī)律，并用試驗(yàn)對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，以修正現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得的氣流溫度值，為氣流溫度參數(shù)的校準(zhǔn)提供理論與計(jì)算的依據(jù)。

2 研究問題描述及幾何模型建立

本文以單屏式多點(diǎn)氣流溫度傳感器為研究對(duì)象，進(jìn)行數(shù)值仿真研究。單屏式多點(diǎn)氣流溫度傳感器為被校燃燒室測(cè)量部件，主要用于現(xiàn)場(chǎng)溫度測(cè)量，其幾何模型如圖1所示，圖2為計(jì)算流域示意圖。

圖1 單屏式多點(diǎn)氣流溫度傳感器幾何模型圖Fig.1 Geometric model diagram of single screen multi-point airflow temperature sensor

圖2 單屏式多點(diǎn)氣流溫度傳感器計(jì)算流域剖面圖Fig.2 Cross section of computational domain of single screen multi-point airflow temperature sensor

本文研究在來流馬赫數(shù)和來流總壓一定條件下,來流總溫對(duì)單屏式氣流溫度傳感器測(cè)量結(jié)果的影響,以修正來流總溫對(duì)測(cè)溫偏差的影響；同時(shí)，研究在來流馬赫數(shù)和來流總溫一定條件下，來流總壓對(duì)單屏式氣流溫度傳感器測(cè)量結(jié)果的影響，以修正來流總壓對(duì)測(cè)溫偏差的影響；以及，研究在來流總溫和來流總壓一定條件下，來流馬赫數(shù)對(duì)單屏式氣流溫度傳感器測(cè)量結(jié)果的影響，以修正來流馬赫數(shù)對(duì)測(cè)溫偏差的影響。

3 網(wǎng)格劃分

本文中采用非結(jié)構(gòu)多面體網(wǎng)格劃分方法對(duì)此模型計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，結(jié)合單屏式多點(diǎn)氣流溫度傳感器流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算的特點(diǎn)，網(wǎng)格的劃分過程中主要考慮以下幾個(gè)方面：

(1) 對(duì)所有的幾何結(jié)構(gòu)保證完整的外貌輪廓特征；

(2) 對(duì)單屏式多點(diǎn)氣流溫度傳感器流場(chǎng)中各種變量變化梯度大的位置，合理地進(jìn)行網(wǎng)格加密；

(3) 對(duì)單屏式多點(diǎn)氣流溫度傳感器劃分網(wǎng)格邊界層，邊界層層數(shù)為5層；

(4) 在滿足以上條件的情況下，盡可能的減小生成網(wǎng)格總數(shù)量，從而減數(shù)值仿真成本；

(5) 采用多面體網(wǎng)格劃分，多面體網(wǎng)格在保證相同計(jì)算精度的同時(shí)，其網(wǎng)格數(shù)量相比較四面體或混合網(wǎng)格少3～5倍，從而使數(shù)值計(jì)算解收斂更快，并且節(jié)省計(jì)算資源；

(6) 同時(shí)，待該多面體網(wǎng)格生成后，采用自動(dòng)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)移動(dòng)算法，大幅度提高網(wǎng)格質(zhì)量，以保證數(shù)值仿真計(jì)算精度滿足要求。

單屏式多點(diǎn)氣流溫度傳感器網(wǎng)格展示如圖3所示，圖3(a)～圖3(d)分別為整體流域網(wǎng)格、整體流域截面網(wǎng)格、壁面網(wǎng)格及邊界層網(wǎng)格展示圖。網(wǎng)格總數(shù)約為565萬。

圖3 網(wǎng)格展示Fig.3 Grid display

4 數(shù)值計(jì)算方法

湍流模型采用Realizable k-e Model，同時(shí)考慮可壓縮性影響；物性設(shè)置考慮氣體可壓縮性影響；輻射模型選擇Do模型。

邊界條件及計(jì)算工況：進(jìn)口邊界條件—壓力進(jìn)口，給定來流總溫總壓；出口邊界條件—壓力出口，給定出口背溫背壓；壁面—無滑移，恒溫壁面；操作壓力：設(shè)定操作壓力為靜壓值。

計(jì)算工況的邊界條件如表1所示。

表1 計(jì)算工況列表Tab.1 Calculation condition list

數(shù)值計(jì)算采用Coupled基于壓力的耦合算法方法。

計(jì)算過程中當(dāng)連續(xù)方程、動(dòng)量方程、湍流方程的殘差小于10-3，能量方程、輻射殘差小于10-6，同時(shí)，監(jiān)測(cè)熱電偶壁面平均溫度值不再變化，則認(rèn)為計(jì)算收斂。

5 計(jì)算結(jié)果與分析

在表1中case1來流馬赫數(shù)Ma=0.35，來流總壓為220 kPa，來流總溫為1 160 K計(jì)算工況下，進(jìn)行計(jì)算求解，得到如圖4所示的縱向截面云圖，圖4(a)～圖4(c)分別為單屏式多點(diǎn)氣流溫度傳感器附近流場(chǎng)縱向截面靜壓云圖、速度云圖及靜溫云圖。由圖4可知，氣流流動(dòng)遇到單屏熱電偶流速下降，靜壓、靜溫升高；同時(shí)，在單屏熱電偶方桿后方形成一個(gè)低壓區(qū)，而其周圍壓力較高，在此低壓區(qū)氣流形成大量小渦，最終導(dǎo)致此區(qū)域能量耗散較大，總壓降低。在單屏熱電偶屏口，由于單屏熱電偶屏對(duì)氣流的收聚作用，使得屏口處壓力升高，且壓力梯度較大；在氣流進(jìn)入屏內(nèi)時(shí)，氣流速度明顯減小，靜溫升高；在單屏熱電偶方桿下方，氣流的流動(dòng)類似于氣流流過臺(tái)階，在桿下形成一個(gè)低壓區(qū)，低壓區(qū)內(nèi)流動(dòng)形成小渦，存在能量耗散，總壓降低；在低壓區(qū)下方，由于氣流流通截面減小，氣流加速，靜溫降低。

圖4 縱向截面云圖Fig.4 Vertical section cloud chart

圖5為中間測(cè)點(diǎn)橫向截面云圖和矢量圖，分別為單屏式多點(diǎn)氣流溫度傳感器中間測(cè)點(diǎn)橫向截面靜壓云圖、速度云圖、靜溫云圖以及橫向和縱向截面的速度矢量圖，由圖可知，氣流流入單屏熱電偶中間屏內(nèi)測(cè)點(diǎn)，氣流速度降低，靜壓、靜溫升高；氣流在靠近屏口處，速度由大約150 m/s快速降低至屏口約70 m/s, 而屏內(nèi)測(cè)點(diǎn)及熱點(diǎn)偶絲表面附近的氣流速度低于20 m/s，而在屏內(nèi)的主流速度低于40 m/s；在屏內(nèi)出氣孔處，氣流速度再次增大至120 m/s以上，同時(shí)與屏外氣流共同作用在屏口處形成漩渦；使得屏內(nèi)測(cè)點(diǎn)溫度最高升至1 159.61 K，接近總溫，從而實(shí)現(xiàn)氣流溫度的測(cè)量。

圖5 中間測(cè)點(diǎn)縱向截面云圖和矢量圖Fig.5 Cross section cloud chart and vector diagram of intermediate measuring points

表2為數(shù)值模擬計(jì)算得到的單屏蔽式氣流溫度傳感器各計(jì)算工況下的測(cè)溫偏差情況?？梢钥闯?，由于計(jì)算時(shí)壁面溫度的設(shè)置原因，輻射誤差增大，從而導(dǎo)致測(cè)溫偏差整體較大，具體分析如下：

表2 各計(jì)算工況下的測(cè)溫偏差表Tab.2 Temperature deviation under different calculation conditions

來流總溫不變的情況下，環(huán)境壁面溫度越大，則輻射誤差越小，環(huán)境溫度越小則輻射溫度越大；數(shù)值計(jì)算中環(huán)境壁面溫度不變，且來流馬赫數(shù)一定，可得出，來流總溫越大，測(cè)溫偏差越大。

隨著來流總壓的增大，測(cè)溫偏差越來越小。這主要是由于在馬赫數(shù)、來流總溫不變的情況下，來流總壓越大，則流域中氣流靜壓越大，而馬赫數(shù)、靜溫基本不變，因此，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可得出氣流密度隨來流總壓的增大而增大，雷諾數(shù)會(huì)增大，進(jìn)而增大對(duì)流換熱系數(shù)，導(dǎo)致測(cè)點(diǎn)表面的輻射換熱量減小，輻射誤差和導(dǎo)熱誤差均減小，從而測(cè)溫偏差變小。

隨著馬赫數(shù)的增大，單屏式多點(diǎn)氣流溫度傳感器測(cè)溫偏差隨之減小。這主要是由于馬赫數(shù)的增大，在測(cè)點(diǎn)上的對(duì)流換熱系數(shù)增大即對(duì)流換熱量增大，導(dǎo)致測(cè)點(diǎn)表面輻射誤差減小，而輻射誤差在在單屏式多點(diǎn)氣流溫度傳感器高溫測(cè)溫時(shí)是主要誤差來源；因此，馬赫數(shù)越大，測(cè)溫偏差越小。

6 試驗(yàn)驗(yàn)證

圖6為試驗(yàn)用氣流溫度傳感器實(shí)物圖，表3為同一來流溫度不同來流壓力情況下得到的試驗(yàn)結(jié)果。可以看出，隨著來流總壓的增大，測(cè)溫偏差變小，這與數(shù)值模擬計(jì)算得到的結(jié)論一致，可見數(shù)值模擬結(jié)果是可信的；同時(shí)可以看出，試驗(yàn)中得到的測(cè)溫偏差普遍比數(shù)值模擬得到的要大一些，這主要是是因?yàn)閿?shù)值模擬中忽略了壁溫的設(shè)置偏差和計(jì)算中的測(cè)溫偏差所產(chǎn)生的導(dǎo)熱誤差的原因。在今后的計(jì)算中要充分考慮壁溫的合理設(shè)置，并在測(cè)溫偏差計(jì)算中同時(shí)考慮速度誤差、輻射誤差以及導(dǎo)熱誤差。

圖6 試驗(yàn)用氣流溫度傳感器Fig.6 Airflow temperature sensor for test

表3 試驗(yàn)結(jié)果Tab.3 Test result

7 結(jié) 論

本文針對(duì)單屏式多點(diǎn)氣流溫度傳感器在馬赫數(shù)0.35、來流總溫1 160 K、來流總壓150 kPa的基準(zhǔn)工況下，研究了來流總溫、來流總壓、來流馬赫數(shù)等工況參數(shù)對(duì)測(cè)量偏差的影響規(guī)律。

(1) 在1 160～1 360 K范圍內(nèi)，隨著來流總溫的增大，單屏式多點(diǎn)氣流溫度傳感器測(cè)溫偏差也隨之增大。主要原因是在其它條件不變的情況下，來流總溫的增大導(dǎo)致與環(huán)境壁溫的溫差增大，從而增大輻射誤差，測(cè)溫偏差也隨之增大。

(2) 在150～420 kPa范圍內(nèi)，隨著來流總壓的增大，單屏式多點(diǎn)氣流溫度傳感器測(cè)溫偏差隨之減小。主要原因是在其它條件不變的情況下，來流總壓的增大會(huì)導(dǎo)致流域內(nèi)靜壓增大，因而導(dǎo)致氣流密度增大，而氣流密度的增大會(huì)引起雷諾數(shù)增大，進(jìn)而增大對(duì)流換熱系數(shù)導(dǎo)致測(cè)點(diǎn)表面的輻射換熱量減小，輻射誤差減小，導(dǎo)熱誤差也減小，測(cè)溫偏差也減小。

(3) 馬赫數(shù)在0.35～0.55范圍內(nèi)，隨著來流馬赫數(shù)的增大，單屏式多點(diǎn)氣流溫度傳感器測(cè)溫偏差隨之減小。主要原因是在其它條件不變的情況下，馬赫數(shù)的增大會(huì)增大測(cè)點(diǎn)表面對(duì)流換熱系數(shù)，從而導(dǎo)致測(cè)點(diǎn)表面的輻射換熱量減小，輻射誤差減小，測(cè)溫偏差也減小。