金志軍 ， 陳偉昕， 張 軍， 曾永春， 劉 薇

(1.中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院，北京 100029； 2.泰安磐然測(cè)控科技有限公司，山東 泰安 271000；3.大連博控科技股份有限公司，遼寧 大連 116000)

1 引 言

在現(xiàn)行ITS-90國(guó)際溫標(biāo)中，標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)的分度方法采用分溫區(qū)的不同內(nèi)插公式來(lái)實(shí)現(xiàn)[1,2]。對(duì)于工業(yè)鉑電阻溫度計(jì)，現(xiàn)有的國(guó)內(nèi)外標(biāo)準(zhǔn)或規(guī)范，如IEC60751-2008[3]《工業(yè)鉑電阻溫度計(jì)及傳感器》，JJG 229—2010[4]《工業(yè)鉑、銅熱電阻》檢定規(guī)程等，其分度方法均采用Callendar-Van Dusen (CVD)方程。

近年來(lái)，數(shù)字溫度計(jì)的研發(fā)受到了極大的關(guān)注，高精度數(shù)字溫度計(jì)的穩(wěn)定性和方便可靠性都有了顯著的改善，使其在不同領(lǐng)域得到了廣泛的使用。國(guó)家有關(guān)部委發(fā)布公告：《關(guān)于汞的水俁公約》自2017年8月16日起對(duì)我國(guó)生效；國(guó)家藥監(jiān)局發(fā)布有關(guān)通知，明確要求：自2026年1月1日起，我國(guó)將全面禁止生產(chǎn)含汞體溫計(jì)和含汞血壓計(jì)產(chǎn)品。目前，高精度數(shù)字溫度計(jì)替代標(biāo)準(zhǔn)水銀溫度計(jì)進(jìn)入快速發(fā)展和全面深入研究階段。

采用ITS-90國(guó)際溫標(biāo)的方法分度工業(yè)鉑電阻溫度計(jì)，在國(guó)際上得到一些機(jī)構(gòu)和學(xué)者的關(guān)注，F(xiàn)ernicola研究了ITS-90國(guó)際溫標(biāo)對(duì)于工業(yè)鉑電阻溫度計(jì)的分度[5]；Hill研究了13.8 K 至 273.16 K工業(yè)電阻溫度計(jì)的性能[6]；孫建平等研究了-38.8344～156.5985 ℃溫區(qū)溫標(biāo)偏差方程外推和內(nèi)插[7]；但未見(jiàn)大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)支撐和持續(xù)性的研究方面的報(bào)道。

本文通過(guò)鉑電阻與高精度電測(cè)設(shè)備組合，形成高精度數(shù)字溫度計(jì)，對(duì)使用的鉑電阻溫度傳感器分別采用CVD方程、ITS-90國(guó)際溫標(biāo)、多項(xiàng)式方程3種方法進(jìn)行分度，得到不同方法的系數(shù)，在-60～300℃范圍內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，得到了一些有意義的結(jié)論，對(duì)提高高精度數(shù)字溫度計(jì)測(cè)量穩(wěn)定性提供了有益思路。

2 分度方法與參數(shù)確定

2.1 CVD方程

國(guó)際電工委員會(huì)工業(yè)鉑電阻標(biāo)準(zhǔn)IEC60751-2008、國(guó)際法制計(jì)量組織OIML工業(yè)鉑電阻建議R84-2003、國(guó)家計(jì)量檢定規(guī)程JJG 229—2010等國(guó)內(nèi)外有關(guān)工業(yè)熱電阻的標(biāo)準(zhǔn)文件中[3,4,8～10]，對(duì)于工業(yè)鉑熱電阻采用Callendar-Van Dusen(CVD)方程進(jìn)行檢定分度，由CVD方程定義的電阻-溫度關(guān)系為：

(C=0, 如果t>0 ℃)

(1)

式中：Rt—溫度為t時(shí)鉑熱電阻的電阻值，Ω；t—溫度，℃；R0—溫度為0 ℃時(shí)鉑熱電阻的電阻值，Ω；A,B,C—常數(shù)。

根據(jù)使用范圍進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試，在-60～300 ℃范圍內(nèi)，選取-60，0，100 ℃為實(shí)驗(yàn)溫度，經(jīng)計(jì)算分別得到每支溫度傳感器的A,B,C系數(shù)和R0值，以得到高準(zhǔn)確度的測(cè)量結(jié)果。

2.2 ITS-90國(guó)際溫標(biāo)分度方法

在ITS-90溫標(biāo)中，溫度值T是由電阻比得到，電阻比為：

W(T90)=R(T90)/Rtp

(2)

式中：W(T90)為電阻比；R(T90)為溫度T的電阻值，Ω；Rtp為水三相點(diǎn)電阻值，Ω。

不同溫區(qū)的偏差函數(shù)有：

1)13.8 033～273.16 K偏差函數(shù)

W(T90)-Wr(T90)=a[W(T90)-1]+

(3)

2)0～961.78 ℃偏差函數(shù)

W(T90)-Wr(T90)=a[W(T90)-1]+

b[W(T90)-1]2+c[W(T90)-1]3+

d[W(T90)-W(660.323 ℃)]2

(4)

式中：a,b,c,d為系數(shù)；Wr(T90)為特定的參考函數(shù)，由式(5)確定:

(5)

根據(jù)使用溫度范圍選擇不同的溫區(qū)，分別在不同的定義固定點(diǎn)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。本實(shí)驗(yàn)分別在水三相點(diǎn)、錫固定點(diǎn)、鋅固定點(diǎn)、汞三相點(diǎn)在液氮槽中進(jìn)行測(cè)量，得到固定點(diǎn)數(shù)據(jù)后按照公式分別計(jì)算，得到每支溫度傳感器的a8,b8,a4,b4,Rtp等系數(shù)或參數(shù)，這些數(shù)據(jù)作為每支溫度傳感器ITS-90國(guó)際溫標(biāo)電阻-溫度換算的參數(shù)，輸入電測(cè)設(shè)備選擇后即可顯示90國(guó)際溫標(biāo)分度方法的溫度值。

2.3 多項(xiàng)式方程分度方法

鉑電阻溫度計(jì)電阻與溫度存在一定的線(xiàn)性關(guān)系。根據(jù)技術(shù)指標(biāo)和準(zhǔn)確性的測(cè)量需求，可選用多項(xiàng)式方法進(jìn)行分度。按照工業(yè)鉑電阻的基本特性，四次多項(xiàng)式表達(dá)為：

Rt=R0(1+a1t+a2t2+a3t3+a4t4)

(6)

根據(jù)實(shí)驗(yàn)溫度范圍，在-60～300 ℃范圍內(nèi)、從-60 ℃到300 ℃每間隔20 ℃對(duì)溫度傳感器進(jìn)行電阻值測(cè)量，通過(guò)多點(diǎn)測(cè)量，運(yùn)用式(6)計(jì)算其中的各項(xiàng)系數(shù)，冪指數(shù)越高，得到的測(cè)量換算結(jié)果越精確。以四次方為基礎(chǔ)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到a1,a2,a3,a4等系數(shù)代入方程，實(shí)現(xiàn)多項(xiàng)式的分度方法。具體操作：電測(cè)設(shè)備中設(shè)定選擇多項(xiàng)式方程后輸入相應(yīng)的系數(shù)，即可顯示多項(xiàng)式方程分度后的溫度值。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

將完成分度實(shí)驗(yàn)并得到各種分度方法系數(shù)或參數(shù)的溫度傳感器與電測(cè)設(shè)備連接，組成實(shí)驗(yàn)用高精度數(shù)字溫度計(jì)。實(shí)驗(yàn)采用項(xiàng)目組研制的高精度數(shù)字溫度計(jì)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，該設(shè)備具有實(shí)現(xiàn)CVD方程、ITS-90國(guó)際溫標(biāo)、多項(xiàng)式方程等多種方法分度一體化的功能，通過(guò)選擇不同的分度方法、輸入對(duì)應(yīng)的參數(shù)即可實(shí)現(xiàn)電阻-溫度的轉(zhuǎn)換，同時(shí)顯示溫度和電阻值。將分度后的溫度計(jì)的各種方法的系數(shù)或參數(shù)分別輸入相應(yīng)的設(shè)定值內(nèi)，確定后即可顯示對(duì)應(yīng)的溫度值。每次只能顯示選定的某一種方法的溫度值，更換為其他方法后可顯示相應(yīng)分度方法的溫度值。設(shè)備為雙通道，分別表示為A、B。實(shí)驗(yàn)中標(biāo)準(zhǔn)器采用恒溫槽、標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)和測(cè)溫電橋。

3.2 實(shí)驗(yàn)方法

在溫度范圍-60～300 ℃，選擇-60，0，100，200，300 ℃為實(shí)驗(yàn)溫度點(diǎn)；穩(wěn)定后進(jìn)行讀數(shù)，分別讀取標(biāo)準(zhǔn)器和高精度數(shù)字溫度計(jì)A、B通道的溫度，計(jì)算示值誤差。

讀數(shù)過(guò)程中每個(gè)溫度實(shí)驗(yàn)點(diǎn)在3種不同分度方法分別讀數(shù)，讀數(shù)過(guò)程為：

(1) 選擇被測(cè)溫度計(jì)輸入為CVD方程分度方法，分別讀取標(biāo)準(zhǔn)溫度，高精度數(shù)字溫度計(jì)A、B通道溫度示值；

(2)選擇被測(cè)溫度計(jì)輸入為ITS-90國(guó)際溫標(biāo)分度方法，分別讀取標(biāo)準(zhǔn)溫度，高精度數(shù)字溫度計(jì)A、B通道溫度示值；

(3)選擇被測(cè)溫度計(jì)輸入為多項(xiàng)式方程分度方法，分別讀取標(biāo)準(zhǔn)溫度，高精度數(shù)字溫度計(jì)A、B通道溫度示值。

一個(gè)溫度點(diǎn)試驗(yàn)完成后進(jìn)行另外一個(gè)溫度點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)，讀數(shù)過(guò)程相同，直至完成全部實(shí)驗(yàn)溫度后計(jì)算示值誤差。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.3.1 示值誤差

示值誤差曲線(xiàn)見(jiàn)圖1、圖2所示。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知：分度方法不同，得到的誤差結(jié)果在不同的溫度實(shí)驗(yàn)點(diǎn)均有差異。

圖1 A通道示值誤差曲線(xiàn)Fig.1 Indication error curve of channel A

圖2 B通道示值誤差曲線(xiàn)Fig.2 Indication error curve of channel B

3.3.2 示值誤差結(jié)果比較

不同方法結(jié)果之間進(jìn)行比較，A通道結(jié)果的差值最小為0.003 ℃，最大為0.033 ℃；B通道結(jié)果的差值最小為0.007 ℃，最大為0.020 ℃，分度方法實(shí)驗(yàn)結(jié)果的極值(取絕對(duì)值)曲線(xiàn)見(jiàn)圖3。

圖3 分度方法實(shí)驗(yàn)結(jié)果極值曲線(xiàn)Fig.3 Extreme value curve of experimental resultsof scaling method

3.3.3 結(jié)果分析

由同一支溫度傳感器，在同一臺(tái)電測(cè)設(shè)備中，因分度方法的不同而引起測(cè)量結(jié)果的差異是客觀存在的，其量級(jí)在不同的測(cè)量場(chǎng)合影響效果會(huì)有所不同。本項(xiàng)目從10多支溫度傳感器與高精度電測(cè)設(shè)備組成的高精度數(shù)字溫度計(jì)的大量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果看，差異一般在2 mK到20 mK，對(duì)于高精度測(cè)量來(lái)說(shuō)，這樣的影響是重要且關(guān)鍵的，科學(xué)合理地選用分度方法是提高測(cè)量準(zhǔn)確度和穩(wěn)定性的有效手段。

目前分度方法對(duì)鉑電阻測(cè)量結(jié)果的影響已經(jīng)引起人們關(guān)注和做了一些研究[11～16]，方法的差異引起的誤差相對(duì)來(lái)說(shuō)是比較小的;在研究過(guò)程中溫度傳感器自身的穩(wěn)定性應(yīng)足夠或者高精度數(shù)字溫度計(jì)應(yīng)有較好的穩(wěn)定性[17]，傳感器的高穩(wěn)定性對(duì)研究方法的意義較大。如何選用合適的分度方法以滿(mǎn)足更高的測(cè)量需求需要進(jìn)一步地研究和實(shí)驗(yàn)。

3.4 實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)

實(shí)驗(yàn)中的恒溫槽在原有的基礎(chǔ)上加裝了項(xiàng)目組研制的均熱塊，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中恒溫槽穩(wěn)定性可保持在2 mK左右，為實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可靠提供了基礎(chǔ)保障。圖4為加裝了均熱塊恒溫槽的穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)，低溫槽在0 ℃持續(xù)4 h左右的穩(wěn)定性在3 mK以?xún)?nèi)。

圖4 恒溫槽穩(wěn)定性示意曲線(xiàn)Fig.4 Schematic curve of thermostatic bath stability

4 總 結(jié)

本文根據(jù)實(shí)驗(yàn)，給出了分度方法對(duì)于鉑電阻為傳感器組成的高精度數(shù)字溫度計(jì)測(cè)量結(jié)果影響的研究結(jié)果，方法不同測(cè)量結(jié)果不同，對(duì)高精度測(cè)量需求可根據(jù)需要選擇適用的方法，達(dá)到更高的實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮托枨蟆?/p>

方法差異的研究應(yīng)基于溫度傳感器和儀表穩(wěn)定的前提下開(kāi)展，一般來(lái)說(shuō)，鉑電阻溫度傳感器應(yīng)至少達(dá)到AA級(jí)以上才具有研究的價(jià)值和意義。選用合適的分度方法能夠提高測(cè)量準(zhǔn)確度和穩(wěn)定性，在推動(dòng)數(shù)字儀表尤其是高精度數(shù)字溫度計(jì)的廣泛使用上具有重要的意義。