何 強(qiáng)，劉百來，滕文剛

（1.西安工業(yè)大學(xué)，陜西 西安 710021；2.西安中交土木科技有限公司，陜西 西安 710075）

引言

金屬鋼波紋管的波紋結(jié)構(gòu)可使涵洞路面受力合理[1]，解決不同惡劣環(huán)境下橋涵混凝土結(jié)構(gòu)的破壞等復(fù)雜問題[2]，而且鋼波紋管涵綜合造價(jià)低于同類混凝土涵洞，既提高了適應(yīng)基礎(chǔ)變形的能力[3]，又有利于綠色協(xié)調(diào)、經(jīng)濟(jì)環(huán)保。從結(jié)構(gòu)功能與本構(gòu)關(guān)系角度分析，鋼波紋管結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度來自于上覆土與結(jié)構(gòu)的土拱作用[4]。且軸向波紋具有特殊的受力特性，軸向和徑向能共同承擔(dān)載荷，使抗變形能力增強(qiáng)[5]。

運(yùn)用有限元軟件對(duì)鋼波紋管涵洞的應(yīng)力變形進(jìn)行計(jì)算分析，通過建立模型分離單元，對(duì)單孔直徑6 m 的鋼波紋管涵洞在覆土作用下應(yīng)力和變形進(jìn)行計(jì)算[6]，分析不同波峰波谷斷面，不同角度等效應(yīng)力，通過更換不同鋼波紋板片的板厚，對(duì)鋼波紋管結(jié)構(gòu)的應(yīng)力變形的影響，得出規(guī)律和結(jié)論。

1 鋼波紋管模型建立與計(jì)算

1.1 計(jì)算模型

幾何模型是由鋼波紋管結(jié)構(gòu)主體和周圍土體兩部分共同組成，鋼波紋管為Q355 鋼，選用直徑6 m、波形380 mm×140 mm、壁厚10 mm 的鋼波紋圓管。管頂覆土分層回填，每層覆土高度為1 m，管頂覆土高度為10 m。

1.1.1 定義單元類型

鋼波紋管主體采用適用于結(jié)構(gòu)的薄殼單元shell63，管頂填土選用接近土體材料性質(zhì)的三維實(shí)體單元solid45。

1.1.2 選擇材料屬性

計(jì)算中涉及到鋼波紋管、填土兩種不同材料類型，各種材料力學(xué)參數(shù)根據(jù)實(shí)際工程案例，并參考《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTG D60—2015）進(jìn)行選取，表1 為計(jì)算時(shí)所用材料參數(shù)。

表1 模型材料參數(shù)

1.1.3 網(wǎng)格劃分

進(jìn)行土體和鋼波紋管網(wǎng)格的劃分是模型建立的重點(diǎn)，采用掃掠網(wǎng)格劃分方式對(duì)鋼波紋管主體和周圍土層進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

1.1.4 初始條件與邊界條件

運(yùn)用有限元計(jì)算時(shí)，以自重應(yīng)力場(chǎng)為主。模型左、右邊界分別取水平X 軸正、負(fù)方向，下邊界取地基基礎(chǔ)作為底面，計(jì)算整個(gè)模型時(shí)，左右邊界施加水平位移約束，下邊界施加全約束。

1.1.5 有限元鋼波紋管優(yōu)化模擬方案

對(duì)覆土鋼波紋管優(yōu)化前后,管頂覆土均為10 m，而優(yōu)化前鋼波紋管壁厚10 mm，優(yōu)化后將水平位置（0°和180°）增加板厚3 mm 作為加強(qiáng)，再分別對(duì)應(yīng)力變形進(jìn)行計(jì)算分析。

按照管周不同角度模擬分析，分別提取波峰波谷斷面沿管周角度（0°、45°、90°、135°、180°、225°、270°和360°）的等效應(yīng)力，同時(shí)提取0°、90°、180°和270°的水平、豎向位移，見圖1，建立土體和鋼波紋管結(jié)構(gòu)的有限元計(jì)算模型見圖2、圖3。

圖1 鋼波紋管管周角度（°）

圖2 鋼波紋管劃分網(wǎng)格模型

圖3 土-鋼結(jié)構(gòu)劃分網(wǎng)格模型

1.2 計(jì)算結(jié)果分析

通過有限元計(jì)算分析管頂覆土高度10 m 的鋼波紋管涵洞，將水平0°和180°板厚增加3 mm，作為加強(qiáng)，可得鋼波紋管板厚優(yōu)化前后等效應(yīng)力和位移云圖。

1.2.1 覆土作用下鋼波紋管優(yōu)化前后等效應(yīng)力

由圖4、圖5 可以看出：上部管頂覆土下，鋼波紋管最大等效應(yīng)力在水平X 軸方向均未發(fā)生變化，而覆土作用下最大等效應(yīng)力的數(shù)值大小發(fā)生了變化，由152 MPa 減小到130 MPa，應(yīng)力變化較為明顯。

圖4 鋼波紋管優(yōu)化前等效應(yīng)力云圖

圖5 鋼波紋管優(yōu)化后等效應(yīng)力云圖

1.2.2 覆土作用下鋼波紋管優(yōu)化前后位移

優(yōu)化前后水平位移云圖見圖6、圖7。可以看出：優(yōu)化前后水平位移均沒有發(fā)生變化，兩張水平位移結(jié)果云圖相同。

圖6 鋼波紋管優(yōu)化前的水平位移云圖

圖7 鋼波紋管優(yōu)化后的水平位移云圖

優(yōu)化前后豎直位移云圖見圖8、圖9。可以看出：最大豎向位移在管頂，相對(duì)豎向位移最大值均出現(xiàn)在管頂和管底，優(yōu)化前后變形量僅減小了0.9 mm，對(duì)豎向位移影響較小。

圖8 鋼波紋管優(yōu)化前的豎向位移云圖

圖9 鋼波紋管優(yōu)化后的豎向位移云圖

2 鋼波紋管計(jì)算結(jié)果優(yōu)化分析

2.1 鋼波紋管性能優(yōu)化概述

在實(shí)際工程中提高鋼波紋板結(jié)構(gòu)性能的方式通常有兩種：一是提高鋼材的屈服強(qiáng)度；二是通過優(yōu)化結(jié)構(gòu)形式，減小其產(chǎn)生的應(yīng)力變形。采用優(yōu)化鋼波紋板板片結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行研究分析，通過調(diào)整鋼波紋管的板厚來減緩鋼波紋管的等效應(yīng)力，分散上部傳遞的均布荷載，從而減小鋼波紋管內(nèi)部應(yīng)力和變形。分析相同工況和截面波段下，優(yōu)化前后波峰、波谷處的應(yīng)力以及鋼波紋管的水平、豎向位移。

2.2 優(yōu)化前后波峰和波谷不同角度應(yīng)力對(duì)比

依據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果，分別提取鋼波紋管波峰、波谷斷面沿管周角度（0°、45°、90°、135°、180°、225°、270°和360°）的等效應(yīng)力，得出優(yōu)化前后管周應(yīng)力變化規(guī)律。

2.2.1 優(yōu)化前后波峰應(yīng)力的變化規(guī)律

優(yōu)化前后波峰應(yīng)力的變化規(guī)律見圖10。分析得出：（1）波峰位置處，優(yōu)化前，應(yīng)力值隨著角度的變化具有周期性規(guī)律，分別在0°、180、和360°位置處出現(xiàn)較大應(yīng)力，最大應(yīng)力出現(xiàn)在180°附近為149.64 MPa；在90°和270°位置應(yīng)力值表現(xiàn)相對(duì)較小，90°位置出現(xiàn)最小應(yīng)力值為16.58 MPa，其余各角度的應(yīng)力值趨于穩(wěn)定。（2）優(yōu)化后，應(yīng)力值隨角度變化規(guī)律與優(yōu)化前相似，相比總體等效應(yīng)力值在減小，在0°、180、和360°位置出現(xiàn)較大應(yīng)力，最大仍在180°附近為127.94 MPa；在90°和270°位置應(yīng)力值比優(yōu)化前略有偏大，90°應(yīng)力值為21.74 MPa，其它各角度應(yīng)力值總體小于優(yōu)化前。（3）優(yōu)化前后，波峰位置處的最大應(yīng)力由149.64 MPa 減小到127.94 MPa，減小了21.7%，而最小應(yīng)力由16.58 MPa增加到21.74 MPa，增加了5.16%，其它各位置等效應(yīng)力均小于優(yōu)化前。說明在鋼波紋管水平0°和180°位置增加鋼波紋板片的厚度，總體上能使等效應(yīng)力明顯減小，減緩了鋼波紋管在覆土作用下的應(yīng)力值。

圖10 波峰等效應(yīng)力變化規(guī)律

2.2.2 優(yōu)化前后波谷應(yīng)力的變化規(guī)律

優(yōu)化前后波谷應(yīng)力的變化規(guī)律見圖11。分析得出：（1）優(yōu)化前，與波峰不同的是，在0°和180°位置處，波谷應(yīng)力值較小，最小值在0°位置處為54.26 MPa；然而在270°位置，最大等效應(yīng)力值為112.39 MPa，在315°時(shí)，波谷處的應(yīng)力值大小與波峰處應(yīng)力值接近，整體來看，波谷隨角度變化趨勢(shì)與波峰不同，同一角度等效應(yīng)力值相差較大。（2）優(yōu)化后，波谷應(yīng)力變化規(guī)律與優(yōu)化前相似，但總體等效應(yīng)力值小于優(yōu)化前，最大等效應(yīng)力的位置仍出現(xiàn)在270°，數(shù)值大小為100.46 MPa；應(yīng)力在0°和180°位置較小，最小應(yīng)力值為41.15 MPa。各角度處應(yīng)力值隨角度變化規(guī)律：先增大→減小→增大→減小。（3）優(yōu)化前后的波谷等效應(yīng)力值均小于優(yōu)化前，等效應(yīng)力值出現(xiàn)的角度不變，最大等效應(yīng)力由112.39 MPa 減小到100.46 MPa，同比減小了11.93%，而最小應(yīng)力從54.26 MPa 減小到41.15 MPa，同比減小了13.11%，說明在鋼波紋管0°和180°位置增加鋼波紋板片的厚度，可以減小鋼波紋管在覆土作用下的應(yīng)力，提高鋼波紋管整體強(qiáng)度和剛度。

圖11 波谷等效應(yīng)力變化規(guī)律

2.3 優(yōu)化前后最大等效應(yīng)力對(duì)比

依據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果，提取鋼波紋管優(yōu)化前后的最大等效應(yīng)力與角度，見表2。

表2 最大等效應(yīng)力對(duì)比

由表2 可以看出：優(yōu)化前后最大等效應(yīng)力發(fā)生了較為明顯的變化，優(yōu)化后的最大等效應(yīng)力明顯減小，而最大等效應(yīng)力出現(xiàn)的角度變化在180°附近。因此，在水平0°和180°位置增加鋼波紋管板片的厚度可以顯著地減小最大等效應(yīng)力，緩解上部因土體荷載作用而引起的應(yīng)力集中。

2.4 優(yōu)化前后鋼波紋管位移對(duì)比

根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果，提取鋼波紋管優(yōu)化前后0°、90°、180°和270°的水平、豎向位移，見表3。

表3 優(yōu)化前后鋼波紋管位移對(duì)比

由表3 可得：優(yōu)化前后，水平相對(duì)位移沒有變化，而豎向位移優(yōu)化前后變化較小，由2.87 cm 減小至2.78 cm?？傮w來看，通過調(diào)整鋼波紋管在0°和180°位置的板片厚度，對(duì)水平位移沒有影響，對(duì)豎向位移影響較小，僅為0.9 mm。對(duì)比可得：管頂覆土10 m 下，相同角度優(yōu)化前后最大等效應(yīng)力發(fā)生了明顯變化，總體應(yīng)力值變?。欢鴱乃?、豎向位移來看，總體趨于穩(wěn)定，并無較大變化。因此，通過在0°和180°位置增加鋼波紋管板厚的方法，可以減小鋼波紋管不同角度的等效應(yīng)力，使整體更加安全穩(wěn)定。

3 結(jié)語

（1）同一波段的內(nèi)側(cè)波峰位置處，優(yōu)化前后，鋼波紋管的最大應(yīng)力均出現(xiàn)在管周0°、180°位置；波谷位置應(yīng)力分布與波峰不同，最大等效應(yīng)力在管底270°，其余角度等效應(yīng)力無較大的變化。（2）最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在管周180°附近，優(yōu)化前后最大等效應(yīng)力差異明顯，數(shù)值減小約18 MPa。優(yōu)化后，水平位移未發(fā)生變化，豎向位移比優(yōu)化前增加0.9 mm，優(yōu)化前后對(duì)鋼波紋管的變形影響較小。（3）通過對(duì)比分析優(yōu)化前后鋼波紋管的最大等效應(yīng)力和水平、豎向位移變化情況，得出調(diào)整0°、180°的鋼波紋管板厚可以減小不同角度的等效應(yīng)力，提高鋼波紋管涵的強(qiáng)度和剛度，結(jié)構(gòu)更加穩(wěn)定、安全。