成小雨，李樹(shù)剛，龔選平

（1.中煤能源研究院有限責(zé)任公司，陜西 西安 710054；2.西安科技大學(xué)安全科學(xué)與工程學(xué)院，陜西 西安 710054）

0 引 言

隨著煤炭開(kāi)采條件的不斷劣化，礦井煤巖動(dòng)力災(zāi)害危險(xiǎn)性增加，煤與瓦斯突出、沖擊地壓和突水等事故頻發(fā)，成為目前礦井亟待解決的關(guān)鍵科學(xué)問(wèn)題［1-3］。 在眾多科學(xué)研究方法中，物理相似模擬試驗(yàn)可以較直觀地模擬復(fù)雜動(dòng)力災(zāi)害發(fā)生的過(guò)程及條件，克服了工程現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)困難等不足，得到了較廣泛的應(yīng)用［4-9］。 然而，物理相似模擬通常得到的宏觀煤巖動(dòng)力現(xiàn)象不能做到其細(xì)觀損傷過(guò)程的探查，導(dǎo)致對(duì)煤巖動(dòng)力災(zāi)害機(jī)理的認(rèn)識(shí)不夠深入。 因此，需針對(duì)受載下煤巖動(dòng)力災(zāi)害物理模擬相似材料的損傷破壞特性開(kāi)展研究。 眾多相關(guān)研究學(xué)者深入研究了煤巖體及多種物理模擬相似材料的力學(xué)和損傷特性［10-15］，其中在相似材料方面較典型的研究有：劉曉云等［16］針對(duì)復(fù)合巖體相似材料，研究了其在不同強(qiáng)度組合下的變形破壞特征，得到了相似材料強(qiáng)度組合對(duì)其力學(xué)特性的影響；李樹(shù)剛等［17］通過(guò)滲透性力學(xué)試驗(yàn)，研究了煤巖瓦斯“固-氣”耦合相似材料的力學(xué)和滲透特性及其影響因素，為“固-氣”耦合相似模擬試驗(yàn)研究奠定了基礎(chǔ)；何生全等［18］探究了松軟煤層瓦斯突出模擬試驗(yàn)相似材料的破壞特性及吸附解吸特性；趙鵬翔等［19］采用聲發(fā)射測(cè)試手段，研究了ACSW-SGC 相似材料在單軸壓裂條件下的聲發(fā)射特性，獲得了壓裂過(guò)程能量釋放與裂隙發(fā)育之間的關(guān)系；王漢鵬等［20］研制了含瓦斯煤體相似材料，測(cè)試了其物理力學(xué)特性和滲透特性，并在突出模擬試驗(yàn)中進(jìn)行了應(yīng)用；李術(shù)才等［21］系統(tǒng)地研究了新型流-固耦合相似材料不同配比對(duì)材料強(qiáng)度、彈性模量和滲透系數(shù)等參數(shù)的影響規(guī)律。

以上研究可以看出，目前大多針對(duì)的是無(wú)裂隙或缺陷的物理模擬相似材料，然而，采礦工程中存在的煤巖均含原生或次生缺陷、裂隙或弱面，其對(duì)煤巖的物理力學(xué)特性作用較大，直接影響到煤巖動(dòng)力災(zāi)害的發(fā)生條件。 并且，目前少有對(duì)物理模擬相似材料損傷演化特性方面的研究，較難掌握煤巖動(dòng)力災(zāi)害孕育、發(fā)展和發(fā)生過(guò)程的時(shí)空效應(yīng)。 因此，有必要進(jìn)一步針探究含裂隙物理模擬相似材料在受載破壞過(guò)程的損傷破壞特性，為煤巖動(dòng)力災(zāi)害機(jī)理的揭示提供基礎(chǔ)參考。

1 相似材料壓縮破壞試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 單裂隙相似材料試樣制備

相似材料由沙子（骨料）、水泥（膠結(jié)劑）、石膏（膠結(jié)劑）和淀粉（膠結(jié)劑）構(gòu)成。 試驗(yàn)?zāi)M的巖性為細(xì)砂巖，沙子與水泥質(zhì)量比為10 ∶1。 將各組成材料按配比定量混合均勻，放入標(biāo)準(zhǔn)試樣（?50 mm×100 mm）制作模具中夯實(shí)成型并干燥（圖1）。共制備相似材料試樣8 組，每組3 個(gè)，選取其中1 組典型試樣進(jìn)行重點(diǎn)分析，該組3 個(gè)試樣編號(hào)依次為L(zhǎng)-1、L-2、L-3。 研究選用單個(gè)裂隙長(zhǎng)度作為變量，各試樣的單裂隙長(zhǎng)度分別為30、40、50 mm，裂隙寬度均為3 mm，深度為6 mm，傾角為45°（圖2）。

圖1 相似材料試樣Fig.1 Similar material samples

圖2 含預(yù)制單裂隙相似材料試樣Fig.2 Samples contained prefabricated single fracture

1.2 加載條件及損傷監(jiān)測(cè)試驗(yàn)設(shè)計(jì)

加載設(shè)備選用YYW-Ⅱ單軸壓縮試驗(yàn)儀，該設(shè)備適用于針對(duì)相似材料的單軸壓縮試驗(yàn)，試驗(yàn)加載速度為0.87 mm／min。 損傷監(jiān)測(cè)選用美國(guó)物理聲學(xué)公司PCIE-8 型聲發(fā)射監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，可對(duì)材料損傷信號(hào)進(jìn)行實(shí)時(shí)采集。 試驗(yàn)設(shè)定聲發(fā)射監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的門(mén)檻值為40 dB，前置放大增益為40 dB，采樣頻率為10 MHz，傳感器的諧振頻率為1 ～100 kHz。 試驗(yàn)采用6 個(gè)聲發(fā)射傳感器分3 層錯(cuò)開(kāi)布置組成陣列采集損傷信號(hào)，提高對(duì)相似材料損傷信號(hào)的捕獲精度，減少信號(hào)損失。 為了減少端部摩擦效應(yīng)的影響，在試樣兩端放置聚四氟乙烯薄片，試驗(yàn)系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)如圖3 所示。

圖3 加載及測(cè)試系統(tǒng)Fig.3 Loading and testing system

2 相似材料力學(xué)特性及破壞特征

2.1 強(qiáng)度及變形特性

圖4 為L(zhǎng)-1、L-2、L-3 試樣的應(yīng)力應(yīng)變曲線，由圖4 可以看出，3 個(gè)試樣均大致經(jīng)歷了初始?jí)好?、彈性變形、塑性變形和破? 個(gè)階段的變化過(guò)程。 L-1、L-2、L-3 試樣的峰值強(qiáng)度分別為746.840、669.915、597.643 kPa，殘余強(qiáng)度分別為199.117、164.761、110.375 kPa。 對(duì)各數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，可以看出峰值強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度與預(yù)制裂隙長(zhǎng)度具有較強(qiáng)的線性相關(guān)性（圖5）。 表明試樣的峰值強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度與預(yù)制裂隙長(zhǎng)度有著密切的關(guān)系，預(yù)制裂隙長(zhǎng)度反應(yīng)了試樣初始損傷的大小，預(yù)制裂隙長(zhǎng)度越大，試樣的初始損傷就越大，因此試樣的峰值強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度均呈現(xiàn)出近似線性逐漸減小的趨勢(shì)。

圖4 試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.4 Stress-strain curves of samples

圖5 峰值強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度變化Fig.5 Variation of peak and residual strength

同時(shí)，L-1、L-2、L-3 試樣的峰值軸向應(yīng)變分別為0.018 18、0.020 72、0.023 61，在初始?jí)好茈A段的最大應(yīng)變分別為0.002 40、0.003 47、0.005 32。 對(duì)各數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，可以看出峰值軸向應(yīng)變和壓密最大應(yīng)變與預(yù)制裂隙長(zhǎng)度亦具有較強(qiáng)的線性相關(guān)性（圖5）。 表明試樣的峰值軸向應(yīng)變與預(yù)制裂隙長(zhǎng)度關(guān)系也較為密切，預(yù)制裂隙長(zhǎng)度的增加，使得試樣內(nèi)部鄰空面增大，給試樣的壓縮變形預(yù)留了更多的空間，因此試樣的峰值軸向應(yīng)變和壓密階段的應(yīng)變均呈現(xiàn)出近似線性逐漸增大的趨勢(shì)（圖6）。

圖6 峰值軸向應(yīng)變和壓密最大應(yīng)變變化Fig.6 Variation of peak axial strain and maximum compaction strain

2.2 破壞形式及特征

圖7 為完整試樣的破壞形式，圖8 為L(zhǎng)-1、L-2、L-3 試樣破壞后的裂隙分布形態(tài)和特征。 由圖8 可知，完整試樣在破壞后形成了由右上部至左下部的主裂隙，破壞后的試樣整體較為完整，主破壞表現(xiàn)形式為明顯的剪切破壞類型。 由圖8a 可知，當(dāng)預(yù)制單裂隙長(zhǎng)度為30 mm 時(shí)，試樣破壞后形成了貫通試樣整體的縱向主裂隙，此時(shí)試樣主要發(fā)生了常規(guī)剪切破壞，預(yù)制裂隙對(duì)試樣的破壞影響很小。 當(dāng)預(yù)制單裂隙長(zhǎng)度為40 mm 時(shí)，在試樣中部預(yù)制裂隙區(qū)域發(fā)生了較大破壞，以剪切破壞為主，并產(chǎn)生了部分張拉破壞，形成了由試樣中部到底部的傾斜主裂隙；說(shuō)明試樣受壓過(guò)程在預(yù)制裂隙區(qū)域形成了一定張拉應(yīng)力，預(yù)制裂隙對(duì)試樣的破壞產(chǎn)生了一定的影響，如圖8b 所示。 當(dāng)預(yù)制單裂隙長(zhǎng)度為50 mm 時(shí)，試樣破壞后形成了貫穿預(yù)制裂隙中部的縱向主裂隙，主裂隙由試樣頂部發(fā)展到底部；表明試樣在壓縮過(guò)程中，預(yù)制裂隙區(qū)域張拉應(yīng)力不斷增大，在預(yù)制裂隙中部產(chǎn)生了較大的張拉應(yīng)力集中，之后形成了縱向張拉破壞為主導(dǎo)的破壞形式，如圖8c 所示。

圖7 完整試樣破壞形式Fig.7 Failure mode for integral sample

圖8 L-1，L-2，L-3 試樣破壞形式Fig.8 Failure mode for samples L-1，L-2，L-3

由以上分析可知，隨著預(yù)制單裂隙長(zhǎng)度增加，預(yù)制裂隙對(duì)試樣破壞形式及特征的影響增大，主要表現(xiàn)為，試樣的主破壞形式逐漸由自身材料主導(dǎo)的剪切破壞，經(jīng)預(yù)制裂隙影響的剪切張拉復(fù)合破壞，演變?yōu)樨灤┝严吨胁康目v向張拉破壞。

3 相似材料受載過(guò)程損傷演化特性

3.1 AE 事件及能量活動(dòng)特征

圖9 為L(zhǎng)-1、L-2、L-3 試樣在單軸壓縮全過(guò)程的AE 事件累計(jì)和能量累計(jì)，可以看出，AE 事件累計(jì)和能量累計(jì)曲線趨勢(shì)基本一致，均大致經(jīng)歷了少量累積、穩(wěn)定增長(zhǎng)和迅速增長(zhǎng)3 個(gè)階段，說(shuō)明AE 事件累計(jì)與能量累計(jì)密切相關(guān)。 AE 事件累計(jì)和能量累計(jì)與試樣受力變形過(guò)程關(guān)系緊密，在試樣的初始?jí)好茈A段，產(chǎn)生的AE 事件較少，能量累計(jì)較??；隨著加載的進(jìn)行，試樣進(jìn)入彈性變形階段，此階段AE事件穩(wěn)定增多，能量累計(jì)也隨之穩(wěn)定增大；之后試樣發(fā)生塑性變形直至破壞，此階段AE 事件迅速增多，能量累計(jì)快速增大。

圖9 L-1、L-2、L-3 試樣AE 事件活動(dòng)Fig.9 AE activities for sample L-1 to L-3

由AE 事件累計(jì)和能量累計(jì)變化可知，在少量累積階段各試樣的AE 事件累計(jì)和能量累計(jì)相差較小，而在穩(wěn)定增長(zhǎng)階段開(kāi)始出現(xiàn)較大差異，穩(wěn)定增長(zhǎng)階段L-1、L-2、L-3 試樣的最大AE 事件累計(jì)和能量累計(jì)分別為382、271、225 和75 761、60 804、41 452 J，且迅速增長(zhǎng)階段L-1、L-2、L-3 試樣的最大AE 事件累計(jì)和能量累計(jì)分別為465、379、306 和82 278、70 482、54 152 J。 由此可得出，隨著預(yù)制單裂隙長(zhǎng)度的增加，試樣的AE 事件累計(jì)和能量累計(jì)均呈逐漸減小的趨勢(shì)，AE 事件活動(dòng)逐漸減弱。

3.2 損傷變量階段變化特征

文獻(xiàn)［22］選取與相似材料損傷直接相關(guān)的AE事件累計(jì)數(shù)作為特征參量，基于損傷力學(xué)和彈塑性力學(xué)，建立了基于AE 事件累計(jì)數(shù)的相似材料損傷演化模型，并且通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了損傷模型的合理性。

式中：σ為軸向應(yīng)力；E為彈性模量；ε為應(yīng)變；D為損傷變量；σc為殘余強(qiáng)度；σp為峰值強(qiáng)度；Nd為當(dāng)前損傷狀態(tài)下的AE 事件累計(jì)數(shù)；Nm為材料破壞后的AE 事件累計(jì)數(shù)。

依據(jù)相似材料壓縮破壞試驗(yàn)所得結(jié)果：L-1 試樣σp＝746.84 kPa，σc＝199.117 kPa，E＝41 000 kPa，Nm＝465； L - 2 試樣σp＝669. 915 kPa，σc＝164.761 kPa，E＝32 331 kPa，Nm＝379；L-3 試樣σp＝597.643 kPa，σc＝110.375 kPa，E＝25 313 kPa，Nm＝306。 根據(jù)式（1）可得出各試樣在單軸壓縮下的應(yīng)變-損傷關(guān)系曲線，如圖10 所示。 并且求得的各試樣的理論應(yīng)力-應(yīng)變曲線與試驗(yàn)曲線基本吻合，如圖11 所示，進(jìn)一步說(shuō)明了損傷演化模型的可靠性。

圖11 理論應(yīng)力-應(yīng)變曲線與試驗(yàn)曲線對(duì)比Fig.11 Comparison of theoretical and experimental stress-strain curves

由圖10 可以看出，各試樣的損傷演化過(guò)程類似，與受力變形和AE 事件活動(dòng)關(guān)系緊密，均大致可分為3 個(gè)階段。 第1 階段為初始損傷累積階段，損傷變量?jī)H出現(xiàn)微小增加，產(chǎn)生了少量摩擦和錯(cuò)動(dòng)造成的損傷，此階段對(duì)應(yīng)試樣的初始?jí)好芏魏虯E 事件少量累積段。 第2 階段為損傷穩(wěn)定發(fā)展階段，損傷變量穩(wěn)定增大，損傷不斷產(chǎn)生和發(fā)展，此階段對(duì)應(yīng)試樣的彈性變形段和AE 事件穩(wěn)定增長(zhǎng)段。 第3 階段為損傷加速發(fā)展階段，損傷變量快速增大，損傷發(fā)展速度加快并不斷貫通，此階段對(duì)應(yīng)試樣的塑性變形破壞段和AE 事件迅速增長(zhǎng)段。 由以上分析可知，預(yù)制裂隙長(zhǎng)度對(duì)試樣損傷演化階段特征基本無(wú)影響。

圖10 應(yīng)變-損傷關(guān)系曲線Fig.10 Damage-strain curves

并且由圖10 可知，各試樣在初始損傷階段的損傷變量基本相當(dāng)，預(yù)制裂隙在此階段對(duì)試樣損傷影響很小。 而L-1、L-2、L-3 試樣在損傷穩(wěn)定發(fā)展階段的最大損傷變量分別為0.621、0.633、0.655，在損傷加速發(fā)展階段的最大損傷變量分別為0.734、0.775、0.817，由此可知，隨著預(yù)制裂隙長(zhǎng)度的增加，試樣在損傷穩(wěn)定發(fā)展階段和損傷加速發(fā)展階段的損傷量增大。 同時(shí)，在損傷穩(wěn)定發(fā)展階段，各試樣的最大損傷變量差值在0.017 左右，而在損傷加速發(fā)展階段，各試樣的最大損傷變量差值增大到0.042 左右，由此可以看出，預(yù)制裂隙對(duì)試樣損傷在加速發(fā)展階段的影響大于穩(wěn)定發(fā)展階段。

依據(jù)試樣的3 個(gè)損傷演化階段，對(duì)圖10 中各試樣應(yīng)變-損傷關(guān)系曲線進(jìn)行分段擬合，可得到各試樣在單軸壓縮下的損傷演化方程，擬合度在0.972 87～0.997 83，擬合效果較好：

4 相似材料力學(xué)-AE-損傷變化關(guān)系

綜合相似材料受載過(guò)程中應(yīng)力應(yīng)變變化、AE事件累計(jì)變化和損傷變量變化的分析結(jié)果，可得到三者之間的變化關(guān)系，如圖12 所示。 相似材料的壓縮破壞過(guò)程可大致分為初始?jí)好堋椥宰冃魏退苄云茐? 個(gè)階段，在此過(guò)程其力學(xué)變化、聲發(fā)射參數(shù)變化和損傷變量變化具有較強(qiáng)的相關(guān)性。 在初始?jí)好茈A段，相似材料內(nèi)部原生微孔隙和微裂隙逐漸閉合，應(yīng)力應(yīng)變略有增加，內(nèi)部材料顆粒之間的摩擦和錯(cuò)動(dòng)造成了少量損傷，同時(shí)產(chǎn)生了少量AE 事件。 隨著加載的進(jìn)行，相似材料在壓實(shí)后進(jìn)入彈性變形階段，其內(nèi)部開(kāi)始產(chǎn)生次生微裂隙并穩(wěn)定發(fā)展，應(yīng)力應(yīng)變基本呈線性增加，微裂隙擴(kuò)展造成的損傷逐步增多，同時(shí)產(chǎn)生穩(wěn)定增長(zhǎng)的AE 事件。 在相似材料接近峰值應(yīng)力時(shí)，迅速進(jìn)入塑性破壞階段，其內(nèi)部微裂隙相互貫通，形成了主裂隙通道，在持續(xù)的應(yīng)力作用下發(fā)生主破壞；期間應(yīng)力應(yīng)變加速增大，裂隙的連通使材料在短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生大量損傷，同時(shí)AE 事件累計(jì)也顯著增大。 由此可以看出，相似材料受載過(guò)程中其力學(xué)變化引發(fā)了損傷變化，而損傷變化又與聲發(fā)射參數(shù)的變化具有較強(qiáng)的因果關(guān)系，同時(shí)也印證了AE 事件特征參數(shù)可以較好地描述相似材料的損傷破壞過(guò)程。

圖12 相似材料受載過(guò)程力學(xué)-AE-損傷變化關(guān)系Fig.12 Relation of mechanics-AE-damage of similar materials under loading

5 結(jié) 論

1）隨著預(yù)制單裂隙長(zhǎng)度增加，試樣的峰值強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度均呈現(xiàn)出近似線性逐漸減小的趨勢(shì)，而試樣的峰值軸向應(yīng)變和初始?jí)好茈A段應(yīng)變近似線性增大；試樣的主破壞形式逐漸由自身材料性質(zhì)主導(dǎo)的剪切破壞，經(jīng)剪切破壞為主導(dǎo)的復(fù)合破壞，演變?yōu)樨灤╊A(yù)制單裂隙中部的縱向張拉破壞。

2）隨著預(yù)制單裂隙長(zhǎng)度的增加，試樣的AE 事件累計(jì)和能量累計(jì)均呈逐漸減小的趨勢(shì)，AE 事件活動(dòng)逐漸減弱；各試樣均大致經(jīng)歷了初始損傷累積、損傷穩(wěn)定發(fā)展和損傷加速發(fā)展3 個(gè)階段，試樣在初始階段的損傷基本相當(dāng)，穩(wěn)定發(fā)展和加速發(fā)展階段損傷逐漸增大，且預(yù)制裂隙對(duì)試樣損傷在加速發(fā)展階段的影響大于穩(wěn)定發(fā)展階段。

3）相似材料受載過(guò)程中其力學(xué)變化、聲發(fā)射參數(shù)變化和損傷變化具有較強(qiáng)的因果關(guān)系和相關(guān)性，力學(xué)變化引發(fā)了損傷變化，而損傷變化又與聲發(fā)射參數(shù)的變化具有較強(qiáng)的因果關(guān)系，AE 事件特征參數(shù)可較準(zhǔn)確地描述相似材料的損傷破壞特性。