趙洪寶，劉一洪，劉紹強，張嘉澔，吳 桐

（1.中國礦業(yè)大學(xué)（北京） 能源與礦業(yè)學(xué)院，北京 100083；2.安徽理工大學(xué)深部煤礦采動響應(yīng)與災(zāi)害防控國家重點實驗室，安徽 淮南 232001）

0 引 言

在我國井工礦開采中，相當(dāng)比例礦區(qū)采用留設(shè)寬煤柱的方式保護回采巷道，由于煤柱很難進行二次回收，導(dǎo)致煤炭資源損失量較大，可達(dá)到全礦煤炭損失量的40%［1-2］。 通過沿空留巷或沿空掘巷可有效解決資源浪費的問題，沿空留巷經(jīng)歷了上區(qū)段和本區(qū)段工作面的兩次回采擾動，其穩(wěn)定性維護較為困難。 沿空掘巷或窄煤柱巷道將巷道布設(shè)在采空區(qū)邊緣，可避開上區(qū)段工作面的劇烈擾動，巷道穩(wěn)定性稍好，在綜放工作面中應(yīng)用較為廣泛［3-5］。 隨著礦井逐步進入深部開采階段，地應(yīng)力增高，巷道受采動影響愈加強烈。 回采巷道底鼓一直是巷道穩(wěn)定維護的棘手問題，巷道底鼓發(fā)生幾率隨埋深增加而增加，埋深接近1 000 m 時，底鼓發(fā)生幾率高達(dá)80%［6］。

國內(nèi)外學(xué)者針對巷道底板穩(wěn)定性問題做了較為詳盡的研究，取得了豐碩成果。 姜耀東等［7］將底鼓分為了撓曲褶皺、擠壓流動、剪切錯動和遇水膨脹4種類型；王衛(wèi)軍等［8］認(rèn)為水平應(yīng)力對沿空巷道底板的影響較小，巷道底鼓受實體煤底板的高應(yīng)力擠壓影響較大，并提出了加固幫角和窄煤柱的控制技術(shù)；候朝炯［9］認(rèn)為巷道兩幫下沉并且底角破壞后，在水平應(yīng)力的擠壓作用下巷道淺部底板鼓起，從而提出了加固巷道幫角和底板的控制原則；楊仁樹［10］認(rèn)為頂板關(guān)鍵巖塊的回轉(zhuǎn)變形是巷道非對稱底鼓的主要因素，并提出了底板注漿聯(lián)合錨索支護的底鼓防治方法； 江東海等［11］通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)底板倒棱錐塊體的非均勻分布是巷道非對稱底鼓的主要原因，基于此提出了反底拱聯(lián)合預(yù)應(yīng)力錨索的控制對策；文獻(xiàn)［12-13］提出了“雙殼”治理底鼓技術(shù)并對其進行了現(xiàn)場驗證。

窄煤柱巷道布設(shè)在采空區(qū)側(cè)向支承壓力下，巷道開挖后底板經(jīng)歷了強烈的卸荷作用，卸荷作用下底板容易出現(xiàn)拉應(yīng)力［14］，弱化巷道底板穩(wěn)定性。 工作面推進過程中，覆巖頂板不斷發(fā)生斷裂，堅硬頂板的突然斷裂會對巷道圍巖產(chǎn)生動載擾動，動載擾動下，巷道底板會伴隨能量的釋放與積聚從而影響底板穩(wěn)定性［15］。 但目前關(guān)于窄煤柱巷道底板的卸荷特征以及動載擾動對底板穩(wěn)定性影響方面的研究鮮有報道。 基于此，綜合采用理論分析、數(shù)值模擬和現(xiàn)場實測的方法，建立窄煤柱巷道底板力學(xué)模型并分析巷道底板的卸荷及能量分布特征，以期為窄煤柱巷道底板穩(wěn)定性維護帶來新的思路。

1 窄煤柱巷道底板力學(xué)模型

工作面回采結(jié)束后，在采空區(qū)側(cè)向支承壓力下，實體煤內(nèi)出現(xiàn)塑性區(qū)、彈性區(qū)及原巖應(yīng)力區(qū)。 采空區(qū)形成后基本頂發(fā)生斷裂，一般認(rèn)為側(cè)向支承壓力峰值位于頂板斷裂線下方［16］。 為了減少煤炭資源的浪費并保證回采巷道的穩(wěn)定性，有時將回采巷道布設(shè)在側(cè)向支承壓力峰前塑性區(qū)內(nèi)，即留設(shè)窄煤柱，如圖1 所示。 對于窄煤柱巷道，尤其是深部開采，覆巖突然斷裂釋放大量能量，使得巷道鄰空巖體發(fā)生突發(fā)式破壞，導(dǎo)致巖片剝落乃至巖塊彈射的現(xiàn)象較為普遍，該種情況下可界定為巷道圍巖受到了動載擾動，如圖1（A、B、C 為塊體）中的Fd1和Fd2，對巷幫以及底板的穩(wěn)定性造成較大威脅。

圖1 窄煤柱巷道示意Fig.1 Schematic diagram of narrow coal pillar roadway

在巷道開挖前，假設(shè)側(cè)向支承壓力下的底板為彈性狀態(tài)，結(jié)合圖1 可得到巷道開挖前側(cè)向支承壓力作用下的底板力學(xué)模型，如圖2a 所示，K1為支承壓力系數(shù)，H為煤層埋深，γ為巖層平均容重。 將底板應(yīng)力減去原巖應(yīng)力即可得到底板應(yīng)力增量，底板最大應(yīng)力增量為（K1-1）γH。 窄煤柱巷道開挖相當(dāng)于在側(cè)向支承壓力峰前對底板進行卸荷，因此，基于圖2a 可得到窄煤柱巷道開挖后的底板力學(xué)模型，如圖2b 所示。 圖2 中，K1～K3為采動應(yīng)力集中系數(shù)；x0為側(cè)向支承壓力峰前區(qū)長度；x1為彈性區(qū)長度；x2為原巖區(qū)長度；L為巷道寬度；x3和x4為窄煤柱的升壓區(qū)和降低區(qū)長度；x5和x6為實體煤側(cè)的升壓區(qū)和降低區(qū)長度。

圖2 巷道底板力學(xué)模型Fig.2 Mechanics model of roadway floor

為方便計算，將采動應(yīng)力增量線性簡化，基于彈性力學(xué)可求得底板的附加應(yīng)力狀態(tài)。 圖2 底板力學(xué)模型中，各段線性荷載的應(yīng)力增量q1（x）～q9（x）表達(dá)式為

以實體煤邊緣底板處為坐標(biāo)原點，在側(cè)向支承壓力距原點為ξ處取微段dξ，該微段范圍內(nèi)的集中荷載為dF＝qdξ，則各區(qū)段線性荷載作用下底板任一點M（x，z）處的附加應(yīng)力（Δσx、Δσz、ΔTxz分別為水平、垂直、剪應(yīng)力的附加應(yīng)力）為

2 窄煤柱巷道底板應(yīng)力分布特征

2.1 靜載作用下底板應(yīng)力分布特征

在當(dāng)前開采技術(shù)條件下，窄煤柱巷道的煤柱寬度一般為5 ～8 m［17］，以煤柱寬度6 m 為例進行分析。結(jié)合山西某礦地質(zhì)資料數(shù)值模擬結(jié)果，選取理論模型計算參數(shù)如下：x0＝4 m，x1＝12 m，x2＝19 m，x3＝x4＝x5＝3 m，x6＝12，x7＝9，L＝5 m，γ＝25 kN／m3，H＝550 m，k1＝2.2，k2＝1.5，λ＝1.2。 將相關(guān)參數(shù)代入式（1）—式（3），通過Matlab 即可計算底板應(yīng)力分布特征。

不考慮頂板斷裂對底板產(chǎn)生的動載擾動，通過對圖2b 力學(xué)模型進行計算得到巷道開挖后底板的主應(yīng)力和剪應(yīng)力分布特征，如圖3 所示。 開挖后，巷道底板的應(yīng)力狀態(tài)呈明顯的非對稱分布特征，其中，實體煤底板和巷道底板的最大主應(yīng)力大于煤柱底板；巷道底板的最小主應(yīng)力最小，實體煤底板的最小主應(yīng)力值大于煤柱底板；實體煤底板的剪應(yīng)力大于巷道和窄煤柱底板，說明巷道底板靠近實體煤側(cè)更容易發(fā)生剪切破壞。 在現(xiàn)場，窄煤柱巷道圍巖通常發(fā)生非對稱破壞，例如非對稱底鼓現(xiàn)象，底板應(yīng)力狀態(tài)的非對稱分布特征是其發(fā)生非對稱底鼓的重要原因。

圖3 巷道開挖后底板應(yīng)力分布特征Fig.3 Stress distribution characteristics of floor after roadway excavation

巷道開挖相當(dāng)于對側(cè)向支承壓力作用下的底板進行卸荷，卸荷導(dǎo)致底板沿著卸荷方向產(chǎn)生回彈變形，從而在底板內(nèi)產(chǎn)生拉應(yīng)力。 在巖石加載試驗中，試樣一般發(fā)生剪切破壞，而在巖石卸荷試驗中，巖石的表面以張性裂隙為主，即巖石易發(fā)生卸荷張拉破壞，并且卸荷起點應(yīng)力和卸荷量越大，巖石破壞越嚴(yán)重［18-20］。 因此，有必要對巷道開挖后底板的卸荷狀態(tài)進行分析。 假設(shè)巷道開挖前即圖2a 力學(xué)模型中底板的最大和最小主應(yīng)力分別為σ′1和σ′3，巷道開挖后即圖2b 力學(xué)模型中底板的最大和最小主應(yīng)力分別為σ1和σ3，則開挖后底板的應(yīng)力卸荷量為

式中：ξ1為最大主應(yīng)力卸荷量；ξ3為最小主應(yīng)力卸荷量。

基于圖2 和式（5）得到巷道開挖后底板主應(yīng)力卸荷量分布情況，如圖4 所示：底板最大主應(yīng)力卸荷量和最小主應(yīng)力卸荷量的分布規(guī)律較為一致，煤柱和巷道底板的主應(yīng)力卸荷量大于0，說明煤柱和巷道底板為卸軸壓和卸圍壓狀態(tài)，其中巷道底板的主應(yīng)力卸荷量最大，并且ξ3大于ξ1。 實體煤底板的主應(yīng)力卸荷量小于0，為雙向加載狀態(tài)，并且距巷道越近加載量越高，隨著底板深度增加，主應(yīng)力卸荷量逐步減小，卸荷擾動烈度逐漸減弱。 開挖后，巷道底板處于一側(cè)卸荷一側(cè)加載的非均壓狀態(tài)，這對于底板的穩(wěn)定性極為不利，容易導(dǎo)致巷道底板出現(xiàn)非對稱破壞現(xiàn)象。

圖4 底板應(yīng)力卸荷量Fig.4 Stress unloading amount of floor

2.2 動載擾動對底板應(yīng)力分布影響

采場大面積厚硬頂板的斷裂垮落、爆破開挖以及大型設(shè)備運轉(zhuǎn)等作用會對煤層及底板產(chǎn)生動載擾動，使得圍巖的破裂更為復(fù)雜，對于深部開采，動載擾動烈度更強，對圍巖穩(wěn)定性的威脅更大。 針對所建立的巷道底板力學(xué)模型，假設(shè)在煤柱側(cè)和實體煤側(cè)底板存在2 個動載源，分別為Fd1和Fd2，如圖5所示，χi為動載源Fdi所在位置。 假設(shè)井下動載為正弦波形式，波形函數(shù)為：

圖5 巷道底板動載擾動力學(xué)模型Fig.5 Dynamic model of dynamic load disturbance of roadway floor

式中：Ai為震源的動載強度，MPa，i＝1，2；f為頻率，Hz；t為作用時間，s；T為周期，s。

動載應(yīng)力波傳播過程中會產(chǎn)生相互干涉和反射，使得傳遞至底板深處的應(yīng)力波出現(xiàn)衰減，根據(jù)彈性波傳播理論可知，動載源Fdi在底板任一點M所產(chǎn)生的動載荷增量Δσdρi為

式中：Δσdxi為第i個動載源在M點沿x方向的動載分量，MPa；Δσdzi為第i個動載源在M點沿z方向的動載分量，MPa；Δτdxzi為第i個動載源在M點的剪應(yīng)力分量，MPa；αi為動載增量與豎直方向的夾角，（°）。

通過幾何關(guān)系可知：

動載擾動下，底板巖體的破壞是采動靜載和動載增量共同驅(qū)動下的過程，因此，結(jié)合式（3）和式（9）得到動載擾動后底板巖體的應(yīng)力為：

式中：σdx，σdz和τdxz分別為動靜載作用下底板任一點的水平應(yīng)力、垂直應(yīng)力和剪應(yīng)力，MPa。

由上述公式得到動載擾動下巷道底板最大和最小主應(yīng)力計算公式：

結(jié)合現(xiàn)場實際條件，假設(shè)兩個動載源分別位于窄煤柱中心和頂板斷裂線位置，即ξ1＝3 m，ξ2＝14 m，并令A(yù)1＝3 MPa，A2＝5 MPa，將相關(guān)參數(shù)代入上述公式，可得到巷道開挖后動載擾動對底板應(yīng)力的影響規(guī)律，并將擾動前與擾動后底板的應(yīng)力狀態(tài)進行對比，如圖6 所示。 動載擾動后，底板同一深度在橫向上的應(yīng)力分布規(guī)律變化不大，但底板各位置的應(yīng)力均出現(xiàn)了小幅度的增加或減小現(xiàn)象，底板各位置的最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力均明顯增加，而對于剪應(yīng)力，實體煤底板靠近巷道的局部區(qū)域呈減小狀態(tài)，其他區(qū)域底板的剪應(yīng)力呈小幅增加狀態(tài)。

圖6 動載擾動后底板應(yīng)力分布特征Fig.6 Stress distribution characteristics of the bottom plate after dynamic load disturbance

3 動載擾動對底板釋能狀態(tài)的影響

巷道開挖后底板應(yīng)力狀態(tài)變化的過程中也會伴隨著能量的積聚與耗散，能量的突然釋放是圍巖產(chǎn)生沖擊現(xiàn)象的主要因素，同時大量的能量積聚現(xiàn)象也會對安全生產(chǎn)帶來一定的威脅，因此，有必要分析回采后巷道圍巖的能量分布特征。

在靜載作用下，單位體積底板巖體可釋放的彈性能U為

式中：ΔUd為底板能量增量，MJ／m3；ΔUdi為第i個動載源造成的能量增量，MJ／m3。

由圖5 力學(xué)模型和式（14）可得動載擾動對底板產(chǎn)生的附加能量，計算結(jié)果如圖7 所示。 動載擾動后，煤柱和巷道底板的能量增量大于實體煤底板，隨著至煤柱水平距離的增加，底板的能量增量逐漸減小，這說明窄煤柱巷道靠近煤柱側(cè)底板受動載擾動的影響更大。

圖7 動載擾動后底板能量增量Fig.7 Energy increment of bottom plate after dynamic load disturbance

通過式（13）可計算動載擾動前底板的彈性能，設(shè)巷道開挖前底板彈性能為Uj1，巷道開挖后底板彈性能為Uj2，則巷道底板經(jīng)過動載擾動后的能量釋放率ξU為

當(dāng)ξU＞0 時，底板為釋能狀態(tài)；當(dāng)ξU＜0 時，底板為能量積聚狀態(tài)。 基于式（15）得到動載擾動后底板能量釋放與積聚狀態(tài)，如圖8 所示。 煤柱和巷道底板的能量釋放率ξU大于0，為釋能狀態(tài)，隨著底板深度增加，能量釋放率逐漸減?。粚嶓w煤底板的能量釋放率ξU小于0，為能量積聚狀態(tài)，隨著底板深度增加蓄能量逐漸接近0。 無論是能量釋放還是能量積聚，均由巖體的變形導(dǎo)致，當(dāng)巖體卸荷膨脹時會釋放能量，而壓縮變形時則會積聚能量。 窄煤柱巷道底板一側(cè)為壓縮蓄能狀態(tài)、一側(cè)為膨脹釋能狀態(tài)，這種“非均衡”狀態(tài)是巷道底板失穩(wěn)、非對稱破壞的重要原因。 改善巷道底板兩側(cè)圍巖環(huán)境的“非均衡”程度將有利于增強巷道底板的穩(wěn)定性，作者認(rèn)為改善巷道底板的“非均衡”程度主要有2 條思路：①增加煤柱和巷道底板的變形模量或施加補償應(yīng)力，從而減小底板的卸荷變形量和能量釋放量。 ②對實體煤側(cè)底板進行卸壓，降低底板的應(yīng)力集中程度和蓄能量。

圖8 動載擾動后底板釋能狀態(tài)Fig.8 Bottom plate energy release state after dynamic load disturbance

在實際工程中，針對思路①，可對巷道底板進行注漿加固或施加預(yù)應(yīng)力底板錨桿／索，注漿加固可改善巷道和煤柱底板的巖性，減少底板的膨脹變形量和能量釋放量，而預(yù)應(yīng)力底板錨桿／索可對底板提供補償應(yīng)力。 針對思路②，可對實體煤側(cè)底板布設(shè)卸壓鉆孔或?qū)ο锏肋M行切頂卸壓，切頂使得巷道頂板由長懸臂梁變?yōu)槎虘冶哿海档土隧敯鍞嗔丫€處的應(yīng)力集中程度，從而減小了實體煤側(cè)底板的應(yīng)力集中程度和能量集中程度。

4 數(shù)值模擬

以山西某礦為工程背景建立數(shù)值模型，模型尺寸為255 m×220 m×145 m（長×寬×高），側(cè)壓系數(shù)取1.2。 在靜載計算部分，模型四周施加水平方向約束，底部施加垂直方向約束，各巖層采用Mohr-Cou?lomb 本構(gòu)模型。 在動載計算部分，模型頂部和底部采用靜態(tài)邊界，四周采用自由場邊界，為減少系統(tǒng)自然震動，模型采用瑞利阻尼。 模型施加的動載大小和動載位置與理論計算模型一致，擾動波形為正弦波，頻率為20 Hz，作用時間為0.05 s 即1 個動載周期，底板力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 巖層物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Rock physical and mechanical parameters table

動載擾動前后底板的垂直位移如圖9 所示，在靜載作用下，巷道兩側(cè)底板的垂直位移呈明顯的非對稱狀態(tài)，實體煤底板垂直位移向下而煤柱和巷道底板垂直位移向上。 這主要因為實體煤底板應(yīng)力高于煤柱和巷道底板，同時，巷道開挖后，巷道和煤柱底板為卸荷狀態(tài)，而實體煤底板為壓縮狀態(tài)，根據(jù)滑移線理論，在實體煤側(cè)高應(yīng)力擠壓作用下，底板巖體將向應(yīng)力較小的巷道和煤柱底板方向移動，從而導(dǎo)致巷道和煤柱底板的垂直位移更大。 在動載擾動作用下，實體煤和煤柱底板的垂直位移變化不大，而巷道的底鼓量明顯增加，底鼓量增加幅度主要體現(xiàn)在靠近煤柱一側(cè)，導(dǎo)致巷道的非對稱底鼓程度進一步增加，由此可見，動載擾動對窄煤柱巷道底板變形量影響較大，工程中應(yīng)給予重視。

圖9 動載擾動前后底板位移Fig.9 Base plate displacement before and after dynamic load disturbance

動載擾動前后底板破壞特征如圖10 所示，在靜載作用下，由于巷道開挖的卸荷作用，巷道淺部底板為張拉破壞，深處為剪切破壞，并且巷道底板呈非對稱破壞特征，其中靠近實體煤側(cè)的破壞深度大于煤柱側(cè)。 在動載作用下，巷道底板的破壞范圍有所增加，但巷道底板的非對稱破壞特征未發(fā)生改變。

圖10 動載擾動前后底板破壞特征Fig.10 Failure characteristics of bottom plate before and after dynamic load disturbance

5 工程驗證

山西某煤礦4 煤層平均埋深183 m，平均煤厚9 m，采用綜采放頂煤回采工藝。 以往工作面回采巷道采用寬煤柱護巷，煤柱寬度為30 m，為提高煤炭采出率，4209 工作面采用窄煤柱護巷技術(shù)，煤柱寬度為5 m，回采巷道為矩形斷面，尺寸為5 m×3.6 m（寬×高）。 巷道采用錨索網(wǎng)聯(lián)合支護，頂板采用?18 mm×2 200 mm 的螺紋鋼錨桿，間排距為900 mm×1 000 mm，此外，頂板每排布置2 根?17.8 mm×5 700 mm錨索，間距為2 m；巷道兩幫均采用?18 mm×2 200 mm 的螺紋鋼錨桿，間排距為900 mm×1 000 mm；巷道底板無支護。

回采期間，工作面前方底板發(fā)生嚴(yán)重底鼓變形，平均底鼓量650 mm，巷道最大底鼓量達(dá)850 mm。由前文知，巷道底板兩側(cè)的“非均衡”應(yīng)力環(huán)境是窄煤柱巷道底板破壞、大變形的主要原因。 為了改善巷道底板兩側(cè)圍巖環(huán)境的“非均衡”程度，結(jié)合錨桿索力學(xué)性質(zhì)、巷道圍巖物理力學(xué)性質(zhì)和以往的支護案例，確定了針對該條巷道的非對稱支護方案：頂板采用?22 mm×3 100 mm 的螺紋鋼錨桿，間排距為800 mm×900 mm，頂板錨索非對稱布置，煤柱側(cè)間距1 400 mm，實體煤側(cè)間距1 800 mm，錨索采用?17.8 mm×8 300 mm 的鋼絞線；兩幫錨桿采用非對稱支護，間排距為700 mm×800 mm，窄煤柱幫采用?22 mm×3 100 mm 的螺紋鋼錨桿，實體煤幫采用?22 mm×2 400 mm 的螺紋鋼錨桿，支護方案如圖11所示。

圖11 非對稱支護方案Fig.11 Asymmetric support scheme

為減小巷道煤柱側(cè)底板的膨脹變形量，在煤柱側(cè)底板變形嚴(yán)重區(qū)域進行注漿加固，增加底板巖體的變形模量，漿體凝固后可為底板提供“支護抗力”，減小底板的卸荷變形量和能量釋放量。 同時，在底板變形嚴(yán)重區(qū)域增挖了卸壓槽，卸壓槽一方面可以為底板提供變形空間，另一方面，當(dāng)巷道受到動載擾動時，卸壓槽可以釋放動載擾動能量，防止巷道發(fā)生沖擊破壞。

4209 工作面推進長度為2 685 m，工作面推進至1 350 m 時，礦方采用了上述支護方案對回采巷道進行了補強支護并進行注漿加固等措施，加固前與加固后底板變形量的對比情況如圖12 所示。 相比加固前，巷道底鼓量得到了有效控制，滿足了工作面生產(chǎn)需求。

圖12 非對稱支護方案Fig.12 Asymmetric support scheme

6 結(jié) 論

1）開挖后，窄煤柱巷道底板應(yīng)力呈非對稱分布特征，實體煤底板和巷道底板的主應(yīng)力和剪應(yīng)力大于煤柱底板，巷道底板靠近實體煤側(cè)更容易發(fā)生剪切破壞。 巷道開挖后，煤柱和巷道底板處于卸軸壓和卸圍壓狀態(tài)，實體煤底板為雙向加載狀態(tài)。

2）動載擾動后，煤柱和巷道底板的能量增量大于實體煤底板，靠近煤柱側(cè)底板受動載擾動的影響更大。

3）在動載擾動條件下，煤柱和巷道底板的能量釋放率ξU大于0，為釋能狀態(tài)，實體煤底板能量釋放率ξU小于0，為能量積聚狀態(tài)。 窄煤柱巷道底板一側(cè)為壓縮蓄能狀態(tài)、一側(cè)為膨脹釋能狀態(tài)，這種“非均衡”狀態(tài)是巷道底板失穩(wěn)、非對稱破壞的重要原因。

4）實踐表明，通過非對稱支護技術(shù)，并對煤柱側(cè)底板進行注漿加固，減小底板的卸荷變形量和能量釋放量即改善底板“非均衡”狀態(tài)可有效控制底鼓量。