王錦兵

前言：

數(shù)學(xué)是一種神奇的科學(xué)，也是生活中一種非常重要的工具，因此學(xué)好數(shù)學(xué)是學(xué)生必備的能力。在數(shù)學(xué)能力中，引導(dǎo)思維發(fā)展的歸納推理意識(shí)則是最基礎(chǔ)和重要的，學(xué)生通過探索和觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，通過探究和交流推理結(jié)論，才能夠使得他們獲得真實(shí)而深入的數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)實(shí)踐中必然需要培養(yǎng)歸納推理意識(shí)，推動(dòng)數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。

初中階段是學(xué)生思維成長(zhǎng)和進(jìn)階的重要階段，隨著身心的發(fā)展，學(xué)生對(duì)于知識(shí)的需求已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超越了書本，而更多的是需要思維的開拓和能力的拓展，而如何幫助學(xué)生更好地拓展思維和能力，是初中階段教師需要重點(diǎn)關(guān)注的目標(biāo)。數(shù)學(xué)是一門神奇的科學(xué)，在數(shù)字和圖形的知識(shí)海洋中，學(xué)生的思維能夠得到有效的激發(fā)，邏輯認(rèn)知可以得到很好的梳理。因此，初中階段數(shù)學(xué)學(xué)科是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的關(guān)鍵學(xué)科，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)當(dāng)充分關(guān)注學(xué)生能力的發(fā)展。

一、歸納推理意識(shí)概述

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過分注重理論知識(shí)的教學(xué)而忽略了學(xué)生思維和實(shí)踐能力的發(fā)展，這使得數(shù)學(xué)課堂枯燥而缺乏生機(jī)。隨著新課改的推進(jìn)，教育教學(xué)已經(jīng)邁向了現(xiàn)代化的征程，教育的最終目標(biāo)不再是知識(shí)的儲(chǔ)備量，而是轉(zhuǎn)向了對(duì)思維的影響和對(duì)應(yīng)用能力的提升上來。因此，作為思維的培養(yǎng)基地，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)當(dāng)予以變革，將注重學(xué)生的思維和能力發(fā)展作為數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)。數(shù)學(xué)是立足于數(shù)字的科學(xué)，良好的數(shù)學(xué)能力來自于合理有效的數(shù)學(xué)意識(shí)，這與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)相契合。

良好的數(shù)學(xué)意識(shí)包括數(shù)形結(jié)合意識(shí)、歸納推理意識(shí)等等，而其中的歸納推理意識(shí)是學(xué)生建立思維能力的基礎(chǔ)。何謂“歸納推理意識(shí)”？歸納推理是以特殊或個(gè)別知識(shí)為代表，推演出適用于一般性知識(shí)的結(jié)論。這是一個(gè)由特殊到一般的思想轉(zhuǎn)化，是在知識(shí)學(xué)習(xí)過程中挖掘內(nèi)在理論和思想的重要方法。而具有歸納推理意識(shí)，學(xué)生嘗試了由特殊到一般知識(shí)的過程，能夠推動(dòng)他們的思維靈活性和拓展性的建立，促使他們?cè)跉w納和推理的過程中逐步理解基礎(chǔ)概念，提升分析與解決問題的能力。因此，歸納推理意識(shí)，是數(shù)學(xué)意識(shí)的重點(diǎn)內(nèi)容，是提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要影響因素。利用歸納推理，學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)更加游刃有余，不斷提升綜合水平和能力。

二、歸納推理意識(shí)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的培養(yǎng)策略

歸納推理意識(shí)對(duì)于初中階段的學(xué)生而言尤為重要，它能夠引導(dǎo)學(xué)生更加高效地梳理所學(xué)知識(shí)，并幫助他們提升問題解決能力，構(gòu)建完善的思維體系。隨著時(shí)代的發(fā)展和教育改革的推進(jìn)，數(shù)學(xué)學(xué)科目標(biāo)已經(jīng)從知識(shí)普及轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shí)踐能力提升，無論是學(xué)習(xí)抑或是生活中都更加注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)和思想的運(yùn)用。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師更加應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生歸納推理意識(shí)的構(gòu)建，通過創(chuàng)新式的教學(xué)實(shí)踐手段，推動(dòng)學(xué)生歸納推理意識(shí)的發(fā)展和完善。

（一）概念化解題，引起歸納推理意識(shí)的發(fā)展

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)中最為常見的一種形式，也是數(shù)學(xué)知識(shí)的常規(guī)體現(xiàn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念化的數(shù)學(xué)知識(shí)非常普遍，而對(duì)于概念的理解占據(jù)了學(xué)生學(xué)習(xí)的大部分時(shí)間。數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用關(guān)鍵就在于對(duì)其概念和理念的理解和吸收。數(shù)學(xué)的概念是繁雜多樣的，無論是數(shù)字形式還是幾何形式，都囊括了無數(shù)的概念。學(xué)生如果能夠透徹地理解這些概念，并且能夠靈活地將概念加以聯(lián)系，則在解題時(shí)就能夠熟練地應(yīng)用。因此，“概念靈活化”是數(shù)學(xué)解題的前提。而如何將概念透徹地融入思維，則需要學(xué)生運(yùn)用歸納推理意識(shí)對(duì)概念進(jìn)行整理和分析。因此在教學(xué)實(shí)踐中，教師可以利用“概念化”，從概念的角度入手，引導(dǎo)學(xué)生去深入理解概念，分析梳理概念，歸納總結(jié)成果，繼而推動(dòng)歸納推理意識(shí)向前發(fā)展。

以蘇科版七年級(jí)上冊(cè)《有理數(shù)的加法與減法》教學(xué)為例，在學(xué)習(xí)中學(xué)生需要理解有理數(shù)的加法運(yùn)算律和減法法則，而單純硬性的公式記憶將阻礙學(xué)生真正理解公式的涵義、理解數(shù)學(xué)理念的內(nèi)涵。因此，教師可以運(yùn)用概念歸納推理的手段，引導(dǎo)學(xué)生開展概念的綜合分析，將有理數(shù)的相關(guān)概念進(jìn)行梳理，如絕對(duì)值、相反數(shù)等，然后由學(xué)生去思考和整理相關(guān)運(yùn)算法則中的規(guī)律。在這個(gè)過程中，學(xué)生需要進(jìn)一步去理解數(shù)學(xué)概念，并結(jié)合相應(yīng)的例題了解概念的應(yīng)用，而后學(xué)生需要在理解概念的基礎(chǔ)上總結(jié)出公式的規(guī)律，同時(shí)通過更多的驗(yàn)算和檢驗(yàn)，去驗(yàn)證推理出的規(guī)律是否正確或適合。通過這樣的方法，學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用中就能夠更加靈活而熟練地去解題，這不僅能夠推動(dòng)概念的深入理解，更加能夠在解題過程中感受到概念，從而推動(dòng)歸納推理意識(shí)的發(fā)展。

（二）探究式牽引，推動(dòng)歸納推理意識(shí)的完善

探究活動(dòng)是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的重要方式，尤其是自主式探究，包括自主預(yù)習(xí)、自主學(xué)習(xí)和自主探索以解決問題的方式。而在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，思維意識(shí)的培養(yǎng)是離不開探索和思考的，學(xué)生能夠在探索的過程中主動(dòng)思考，能夠在解決問題的過程中形成系統(tǒng)而合理的推理能力。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)當(dāng)合理運(yùn)用探究式教學(xué)，以探索的方式牽引學(xué)生的思維，促進(jìn)他們抓住重點(diǎn)，分析和總結(jié)規(guī)律，從而幫助他們逐步完善歸納和推理意識(shí)。

以八年級(jí)上冊(cè)《軸對(duì)稱圖形》教學(xué)為例，生活中有很多的軸對(duì)稱圖形的應(yīng)用，而如何去判斷，則需要學(xué)生去探究軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)。教師可以通過探究式的牽引方式，以生活中的軸對(duì)稱為主題，引導(dǎo)學(xué)生從生活中尋找相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，繼而引導(dǎo)學(xué)生自主開展探究活動(dòng)，包括對(duì)書本理論知識(shí)的探索和對(duì)生活應(yīng)用的探索。通過書本與現(xiàn)實(shí)的結(jié)合探索，使得學(xué)生有了更加科學(xué)的知識(shí)支撐，也讓他們擁有更加清晰的探索思路。教師牽引式的引導(dǎo)，能夠讓學(xué)生在探索過程中更加清晰順暢地抓住重點(diǎn)知識(shí)內(nèi)涵。通過探索，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，在現(xiàn)實(shí)生活中找到立體化的圖形實(shí)例，書本知識(shí)與現(xiàn)實(shí)有機(jī)地整合起來，并構(gòu)建形象的立體思維，更好地理解軸對(duì)稱。這相比于刻板地記憶，更加能夠推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)去歸納和推理，從而推動(dòng)歸納推理意識(shí)的完善。

（三）互動(dòng)式交流，促進(jìn)歸納推理意識(shí)的提升

溝通與交流是激活課堂的元素，有效的交流活動(dòng)能夠讓課堂更加具有活力和飽滿的熱情，這也是推動(dòng)學(xué)生沉浸式學(xué)習(xí)和體驗(yàn)的關(guān)鍵。而互動(dòng)式交流同樣也是貫穿歸納推理意識(shí)培養(yǎng)過程的主要條件，積極主動(dòng)的交流能夠激發(fā)學(xué)生的思維火花，使得他們?cè)诨诨A(chǔ)知識(shí)的前提下活躍思維能力，拓展視角，開拓創(chuàng)造力，讓他們擁有更加靈活而有效的歸納與推理意識(shí)。因此，在日常教學(xué)實(shí)踐中，教師還需要注重引導(dǎo)學(xué)生開展互動(dòng)式交流，在熱烈的交流氛圍中，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真思考，積極歸納和推理，真正掌握數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)涵。

互動(dòng)式交流是囊括課堂參與者的主要方式，其中不僅包括學(xué)生之間的互動(dòng)式交流，同樣包括師生之間的互動(dòng)式交流，它讓課堂參與者都能夠主動(dòng)參與課堂，開展課堂互動(dòng)，有效推動(dòng)思維能力和意識(shí)的提升。以八年級(jí)下冊(cè)《反比例函數(shù)》教學(xué)為例，反比例函數(shù)圖像是非常有特點(diǎn)的數(shù)學(xué)圖像，它的構(gòu)建很有規(guī)律，隨著常數(shù)的變化和符號(hào)的變化，函數(shù)圖像呈現(xiàn)出非常有特色的規(guī)律。因此，在教學(xué)過程中，教師可以在教學(xué)實(shí)踐中引導(dǎo)學(xué)生開展互動(dòng)式交流，學(xué)生可以充分發(fā)表自己的探索過程和觀點(diǎn)，而教師和其他學(xué)生也可以共同提出疑問和交流，活躍的交流氛圍容易激發(fā)出學(xué)生的思維能力，充分調(diào)動(dòng)思維的靈活性和深刻性。此外，對(duì)于學(xué)生的交流過程，教師也可以從旁參與，以平等尊重的態(tài)度與學(xué)生共同交流和探討，以這樣的方式激活學(xué)生在課堂上的思維，實(shí)現(xiàn)他們探索的主動(dòng)性和積極性，繼而更加主動(dòng)地去思考。在靈活而充分的交流中學(xué)生能夠逐步發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)圖像的規(guī)則，并總結(jié)出當(dāng)其中常數(shù)有變化時(shí)函數(shù)圖像的變化，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)樂趣，并促進(jìn)他們歸納推理意識(shí)的提升。

（四）實(shí)踐性融合，實(shí)現(xiàn)歸納推理意識(shí)的進(jìn)階

“實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)?！睂?duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科而言，實(shí)踐就是檢驗(yàn)思維和方法的標(biāo)準(zhǔn)，因?yàn)閿?shù)學(xué)本就是極具實(shí)踐性的學(xué)科，它的教學(xué)與學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)一定是為了數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用。而在應(yīng)用過程中，學(xué)生會(huì)面臨紛繁復(fù)雜的問題，接觸到前所未有的挑戰(zhàn);靈活地應(yīng)對(duì)挑戰(zhàn)，是歸納推理意識(shí)有效建立的成果。實(shí)踐的復(fù)雜性，激活了學(xué)生歸納和推理意識(shí)的提升，也促使他們更加靈活地運(yùn)用歸納和推理方法。因此，在歸納和推理意識(shí)的培養(yǎng)過程中，實(shí)踐活動(dòng)起著融合與推進(jìn)的作用。在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)積極組織數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，通過真實(shí)的、多樣的生活實(shí)踐問題，讓學(xué)生更加靈活地應(yīng)用歸納與推理，推動(dòng)他們意識(shí)的進(jìn)一步深入，引導(dǎo)他們形成自主歸納推理的能力，從而不斷提升數(shù)學(xué)思維水平，真正實(shí)現(xiàn)歸納推理意識(shí)的進(jìn)階與數(shù)學(xué)綜合能力的提高。

以八年級(jí)下冊(cè)《確定事件與隨機(jī)事件》教學(xué)為例，日常生活中會(huì)發(fā)生很多不同的事件，而有的事件在發(fā)生前我們就能知曉;有的事件還未發(fā)生我們就能判定它不會(huì)發(fā)生;同時(shí)，還有的事件我們并不能確定是否會(huì)發(fā)生。而確定事件發(fā)生可能性的情況在生活中具有廣泛的應(yīng)用性，比如天氣預(yù)測(cè)、比賽結(jié)果等等，都可能需要去判斷是否會(huì)發(fā)生或怎樣發(fā)生。而在這個(gè)過程中，如果想要判斷準(zhǔn)確，就需要極強(qiáng)的歸納能力與推理能力。因此，教師可以組織實(shí)踐性活動(dòng)，讓學(xué)生通過實(shí)際的問題來推動(dòng)歸納推理意識(shí)的發(fā)展。比如學(xué)校要組織運(yùn)動(dòng)會(huì)，由學(xué)生推斷出運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的獲獎(jiǎng)情況，并確定獎(jiǎng)牌設(shè)置的數(shù)量等，學(xué)生需要結(jié)合以前的運(yùn)動(dòng)會(huì)人數(shù)、獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置以及當(dāng)前的一些變化進(jìn)行歸納，然后推理出具體的數(shù)量?；蛘哂蓪W(xué)生結(jié)合以往年度的天氣狀況以及近期的天氣情況，由學(xué)生推斷出未來的天氣變化。在這個(gè)實(shí)踐應(yīng)用過程中，學(xué)生需要收集更多的資料，歸納出一定的規(guī)律，同時(shí)結(jié)合更多復(fù)雜的因素變化，推理出后續(xù)的可能。這是歸納和推理意識(shí)的強(qiáng)化過程，通過實(shí)踐性活動(dòng)，能真正讓學(xué)生的歸納推理意識(shí)落地并生根，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的進(jìn)階。

三、結(jié)束語(yǔ)

初中階段是學(xué)生數(shù)學(xué)能力提升的關(guān)鍵時(shí)期，也是學(xué)生思維水平增長(zhǎng)的重點(diǎn)階段，學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，積極思考，靈活運(yùn)用，才能夠更加透徹地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，更好地為數(shù)學(xué)實(shí)踐能力奠定基礎(chǔ)。而在數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)能力中，歸納推理意識(shí)是關(guān)鍵，它能夠幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，理解數(shù)學(xué)理念，學(xué)會(huì)從更加寬泛的角度去領(lǐng)略數(shù)學(xué)的奧秘。因此教師可以通過概念化解題、探究式牽引、互動(dòng)式交流以及實(shí)踐性融合，激活課堂，有效培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理意識(shí)，從思維角度提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。