黃海聰

在學生核心素養(yǎng)培養(yǎng)導向下，在課堂中如何利用巧設數學問題，激發(fā)學生數學學習欲望，高效培養(yǎng)學生的問題意識成為了教師重點關注的內容之一。在高中數學課程的教學過程中，教師可以根據學生實際的學習情況，幫助學生激發(fā)個人的數學知識探究興趣，進而引導學生培養(yǎng)起初步的問題意識，并在問題的解決過程中培養(yǎng)個人的數學思辨能力和數學分析能力。

一、核心素養(yǎng)導向下數學課堂學生問題意識培養(yǎng)的現狀分析

數學作為理科的根基，是一門發(fā)展學生思維能力的重要學科。學生在數學學習的過程中，能夠有效培養(yǎng)個人深入思考的學習習慣，也能夠在解題的過程中激發(fā)個人深入思考的學習能力。如果教師在數學教學中對學生進行灌輸式教學，會讓學生對數學學習產生一定的枯燥感和厭惡感。因此，在數學的教學過程中，教師需要讓學生在面對數學問題時先進行簡單的思考，再給予適當的引導，讓學生在充分思考中啟發(fā)思維，培養(yǎng)相應數學問題意識。同時，數學問題意識的培養(yǎng)作為學生數學能力提高的核心，有助于學生在此基礎上發(fā)展個人數學能力，培養(yǎng)個人的數學核心素養(yǎng)。但在目前的高中數學教學課堂中，大部分學生學習數學是被動狀態(tài)的，這樣不利于教師進行相關數學授課的開展，學生在學習過程中也難以發(fā)展個人的數學思維。而根據新課改的要求，教師應從學生的實際需求出發(fā)，切實結合學生的學習情況，充分幫助學生挖掘數學的深層內涵，進一步引導學生在回答問題的過程中實現數學語言能力的全面發(fā)展。在高中數學教學中，其教學內容主要劃分為數學原理的教學以及數學問題解決的教學。其中數學解題教學是對數學知識的應用與實踐，具有重要的教學意義。而在解題教育過程中，教師不僅要關注解題思路的訓練，更要在此過程中提升學生的問題意識培養(yǎng)，提升學生的自主學習能力。學生在教師不斷地引導和幫助下能夠啟發(fā)個人數學的解題思路，也能夠進一步利用良好的問題意識，去探究數學問題背后的數學原理，進一步深化個人對于數學知識的學習體會。

二、核心素養(yǎng)導向下數學課堂學生問題意識培養(yǎng)的教學策略

（一）創(chuàng)設數學情境，激發(fā)學生主動提問

數學是一門應用性以及實踐性相對較強的學科，而高中的數學課本教材，大多都是以解決我們身邊的數學問題為主，由此教師需要立足于高中數學的教材內容，創(chuàng)設相關的數學情境，從中更好地啟發(fā)學生從中發(fā)現數學問題，由此能夠進行積極提問，使思維活動處于積極主動的狀態(tài)。與此同時，教師在組織學生開展數學學習活動的過程中，需要關注問題情境的真實性，避免學生產生數學學習的陌生感，而降低在課堂學習中的學習效率。

在必修第二冊第九章第二節(jié)《用樣本估計總體》的教學過程中，教師可以聯系學生的生活實際，創(chuàng)設一個真實的數學情境，向學生呈現生活中的數學問題。當學生的學習內容和熟悉的生活背景越貼近，那么學生便能提高自覺接受和接納學習知識的能力。教師為學生呈現以下數學情境：“學校最近在研究一個課題，需要驗證學生的學習成績與學生年齡和性別是否有關，為了探究這個課題，你覺得應當如何進行驗證？”學生此時會主動代入學校研究者的角色，提問有關這個研究的相關問題。例如：學校一共有多少男生，多少女生？他們的學些成績又是如何？每一年齡階段的學習成績有何不同？由此啟發(fā)學生為了驗證某一研究需要數據的相關支持。在這一過程中，學生能夠從中發(fā)現數學知識，使得個人的數學思維活動始終處在積極主動的狀態(tài)中。教師此時再進行發(fā)問：“我們需要了解所有人的成績才能進行這一研究嗎？”有的學生認為需要知道全校的成績才能驗證學生的考試成績與學生性別、年齡是否有關。教師此時可以引出相對數學樣本的概念，學生發(fā)現其實不用知道全校的成績也能進行相關研究：可以采用一個班的數學成績和男女人數作為數學的樣本進行研究。

（二）聯系數學實際，促進學生理解問題

數學這門學科對于學生的邏輯思考能力和實踐創(chuàng)造能力具有較高要求，而學生這兩種能力的提高則有賴于其問題意識的發(fā)展。同時，為了發(fā)展學生的問題意識，教師需要從學生的日常生活小事入手，推動學生能夠聯系實際生活理解數學問題。教師在數學授課過程中需要引導學生將數學原理應用到生活中去，從而對相關數學問題引發(fā)思考，促進對數學問題的理解。學生在教師的引導下，也能在日常生活中捕捉到相關數學的信息，并不斷思考生活中的相關數學問題，由此培養(yǎng)相關數學問題的意識。

在必修第一冊第三章第一節(jié)《函數的概念及其表示》的教學過程中，為了合理推動學生在數學學習的過程中分析數學知識、掌握數學技能，教師需要聯系學生的生活實際，讓學生能夠基于個人的生活經驗，合理分析數學原理在生活中的應用。比如，教師聯系數學實際設計相關的教學活動，讓學生在參與的過程中掌握函數的圖像并能夠對數學實際中的函數關系進行分析，在此過程中也要積極思考相關數學的問題。學生在解決問題的過程中也能夠推動個人數學思維轉換、邏輯推理能力養(yǎng)成。教師在引入環(huán)節(jié)的教學過程中，可先向學生呈現有關函數的數學實際，通過出示心電圖片、天氣溫度的變化趨勢等，要求學生進行相應的思考。有的學生在稍作思考后積極發(fā)問：“這些圖片所呈現的都不是直線，而是曲線，但是這些曲線又代表著什么呢？”由此教師可以讓學生帶著問題去進行下一個數學實際的問題思考：“有沒有人能夠描述一下你在乘坐摩天輪時的具體感受？”有的學生發(fā)現在坐摩天輪的時候，有時候感覺到速度很快，有時候感覺到速度很慢。教師告訴這位學生：“摩天輪上某一點的高度其實和其旋轉時間有關。”教師此時向學生出示有關摩天輪高度與旋轉時間的曲線變化圖，要求學生分析這個圖的數學知識。有學生認為摩天輪高度和其旋轉時間都處在變化之中，并且隨著時間的變化，摩天輪高度也有相應的變化。學生在此過程中，能夠有效激發(fā)問題回答的積極性，并在聯系實際的過程中鍛煉個人數學分析的能力。

（三）明確解題思路，清晰解題路徑

在數學問題的背后往往有著多種已知條件、未知條件以及相互關系，因此教師需要幫助學生進行題型的歸類、知識的梳理以及解題思路的抽離。通過習題類型的規(guī)整，學生能夠更好地學習、總結以及運用數學原理以及解題思路。同時，教師在學生學習數學的過程中關注學生的數學認知，并且在課堂教學過程中把握提問時機，引導學生在問題的思考中不斷反思個人學習進程。學生也能夠在解決問題的過程中運用所學的數學知識，發(fā)展個人良好的數學思考習慣。

在必修第一冊第三章第二節(jié)《函數的基本性質》的教學過程中，教師需要創(chuàng)設數學互動活動，讓學生認識函數中的自變量和函數，運用函數關系式描述變量之間的數量關系，提高數學圖表能力。教師首先可創(chuàng)設票房收入的情景，詢問學生以下問題：每張電影票的售價為四十元，若分別售出了一百五十張電影票、四百零八張電影票，那么你能否計算出分別的收入為多少？如果售出了x張電影票，票房收入y又是多少？學生得出：電影院的收入會隨著電影票的票數變化而變化，也就是說y會隨著x的變化而發(fā)生改變。之后，教師還可以以行程問題為引導，要求學生進行填表活動，學生能夠得出行駛路程隨時間的變化而變化。由此在這兩個問題互動的過程中，學生能夠初步理解函數的變化，此時教師可讓學生自主閱讀課本中有關數學函數的描述，要求學生理解解析法、列表法、圖像法這三種表示函數的方法。之后，教師需要以前兩個問題為主要內容，讓學生指出這些問題中的自變量與函數。由此，學生能夠在教師創(chuàng)設的問題鏈中有效啟發(fā)個人的解題思路，明確有關于函數基本性質問題的解答方法。同時，學生在這一解答過程中也能夠合理運用個人對這一問題的分析，獲得對于函數基本性質的理解運用，從而能夠靈活處理與函數相關聯的其他數學問題。學生在這一互動過程中理解了函數的概念，也掌握了函數在具體問題中的應用方法。

（四）利用總結歸納，鼓勵學生解決問題

部分教師在提問的過程中，只依據數學問題的答案設置提問內容，而沒有結合學生的數學認知發(fā)展情況和學習水平給予及時地總結歸納，導致學生在回答過程中容易喪失一定的數學學習興趣，無法形成完整的回答框架。因此，教師需要及時進行歸納，在梳理數學知識的過程中鼓勵學生積極思考，利用整體性的數學思想解決相關問題。學生能夠在教師的歸納總結中進行查漏補缺，進一步改善個人在數學學習中所存在的不足之處，由此促進個人數學綜合運用能力的有效發(fā)展。

在必修第二冊第八章第四節(jié)《空間點、直線、平面之間的位置關系》的教學過程中，教師要從教學大綱入手，利用總結歸納，激發(fā)學生的問題意識和培養(yǎng)其良好的思考方式，以此來提升學生的數學水平。教師可先提供一定數量的習題，引導學生發(fā)現這些數學習題不僅僅是限于等比數列，有可能是等差數列與等比數列的混合運算，也可能是等比數列的混合運算等。此時，教師要注意將學習難點挖掘出來，以歸納總結的形式輸出，如對于等比數列的混合運算，教師可以將知識難點細化，如等比數列的形式是什么、如何在拿到題目后找到解題突破口等問題。要讓學生從不同的角度來進行思考。比如有的學生先采用等差數列的計算方法來得出等比關系，然后再結合等比數列的計算方法求出數列和等。此時，教師要注意幫助學生建立大致的邏輯關系，如先以問題來提示學生，讓學生自發(fā)地尋找解題突破口：本道題是屬于等差數列還是等比數列、如何建立關系等這些問題，進而能夠順著數學思路解開問題。在這個基礎上，教師可進一步提問：寫出等比數列2，6，18，54……的前n項和公式，并求出數列的前6項和，以推動學生深度思考。教師在課堂教學上將知識難點為學生剖析出來，引領學生展開思考，能有效發(fā)散學生思維，有利于學生學習和解決數學問題的能力。

在數學核心素養(yǎng)培養(yǎng)的大背景下，高中數學教師要重點關注學生在數學課堂活動中個人問題意識的激發(fā)。學生能夠在喚起個人問題意識的情況下有意識地進行數學學習，從而能夠基于對于數學問題的分析，啟發(fā)個人對數學原理的深入了解，提升個人的數學分析運用能力。同時，教師需要借由教學提問，讓學生在思考過程中進一步增強對數學原理的理解和運用，大大提高個人的學習效率。

*本文系2020年度福建省中青年教師教育科研項目（基礎教育研究項）“核心素養(yǎng)導向下的數學微專題教學研究”;項目編號：JSZJ20095;（福建教育學院資助）研究成果之一。