林偉燦

數(shù)學(xué)文化的滲透是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，但是在傳統(tǒng)的教育觀念的影響下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)一直忽視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)文化的熏陶，這是傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一大缺口。近些年來，為了順應(yīng)時(shí)代發(fā)展的要求，素質(zhì)教育理念被人們重視起來，培養(yǎng)更有水平、更有素質(zhì)的學(xué)生成為新的教育目標(biāo)。這就說明以往的教學(xué)模式已經(jīng)無法滿足社會(huì)的要求，小學(xué)教師理應(yīng)積極探討多方面、多層次的教學(xué)模式，將數(shù)學(xué)文化的培養(yǎng)融入到數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，改善數(shù)學(xué)課堂死板教條的學(xué)習(xí)氛圍，進(jìn)而讓學(xué)生更有興致地參與小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。數(shù)學(xué)學(xué)科歷經(jīng)兩千多年的發(fā)展，不斷地被人們研究和應(yīng)用，已經(jīng)成為了人們生活無法擺脫的一部分。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)僅停留在知識(shí)傳授的領(lǐng)域，更要突出數(shù)學(xué)的人文精神和文化內(nèi)涵，將數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教學(xué)聯(lián)系起來，讓數(shù)學(xué)教材知識(shí)和數(shù)學(xué)文化你中有我、我中有你，從而讓學(xué)生真正看到數(shù)學(xué)的全貌，更有情致地參與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。如何將數(shù)學(xué)文化滲透在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，是每一位小學(xué)數(shù)學(xué)教師都急需斟酌考量的突出問題。

一、數(shù)學(xué)文化的熏陶是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一大缺口

數(shù)學(xué)文化是指在數(shù)學(xué)學(xué)科長(zhǎng)期的發(fā)展歷史中所形成的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的交叉、數(shù)學(xué)的審美活動(dòng)等等。一定程度上講，數(shù)學(xué)知識(shí)的教育應(yīng)該是包括了數(shù)學(xué)文化的傳授的。然而在以往傳統(tǒng)的教學(xué)實(shí)踐中，受社會(huì)應(yīng)試教育的影響，小學(xué)數(shù)學(xué)教師大多只側(cè)重于學(xué)生對(duì)考試必備知識(shí)點(diǎn)和?？碱}型的掌握，讓學(xué)生多做練習(xí)題，少看與考試無關(guān)的書籍，每每上課也只是讓學(xué)生在各種題海中下死勁，出死力，忽視了數(shù)學(xué)文化實(shí)際也應(yīng)該是數(shù)學(xué)教育的一部分，甚至處于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心地位。教師理應(yīng)看到，數(shù)學(xué)學(xué)科不只是教材上的數(shù)學(xué)公式定律，也不只是各種模擬試題，而是一種有著深刻文化內(nèi)涵的人文現(xiàn)象，是有趣的、活潑的社會(huì)活動(dòng)的結(jié)晶。忽視數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化的渲染，只會(huì)割裂數(shù)學(xué)知識(shí)的各個(gè)部分，無法在學(xué)生心里形成完整的、統(tǒng)一的、和諧的數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)意識(shí)，最終會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)生參與數(shù)學(xué)教學(xué)的興致，不利于教學(xué)效率的高效實(shí)現(xiàn)。

很多小學(xué)數(shù)學(xué)教師認(rèn)為，在教育中融入數(shù)學(xué)文化是無用功，反而會(huì)加大教學(xué)負(fù)擔(dān)。他們認(rèn)為，小學(xué)階段，學(xué)生思維活泛、跳躍，更應(yīng)該趁著這種關(guān)鍵階段讓學(xué)生多記一些數(shù)學(xué)的知識(shí)理論，這才有利于數(shù)學(xué)成績(jī)的提高。然而事實(shí)上并不是如此，數(shù)學(xué)文化作為數(shù)學(xué)知識(shí)的一部分，并不是所謂的課外知識(shí)，穿插數(shù)學(xué)文化的熏陶，也不是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的無用功。當(dāng)數(shù)學(xué)文化真正在數(shù)學(xué)教學(xué)中得到體現(xiàn)，學(xué)生會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)樹立起更大的自信心，對(duì)于一些抽象的理論和習(xí)題，學(xué)生也可以根據(jù)歷史上的數(shù)學(xué)發(fā)展順序，對(duì)其充分理解和掌握，這最終并不會(huì)使學(xué)生的成績(jī)受損，甚至是有利于學(xué)生的成績(jī)提高的。

小學(xué)數(shù)學(xué)教育不應(yīng)該受社會(huì)應(yīng)試教育心理的過度影響，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的引路人和指明燈，應(yīng)該擔(dān)當(dāng)起數(shù)學(xué)文化熏陶的責(zé)任和義務(wù)，幫助學(xué)生找到通往知識(shí)海洋的寬廣道路，打開數(shù)學(xué)知識(shí)領(lǐng)域的大門，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)更多的人文情懷和獨(dú)特魅力，積極探索嶄新的教學(xué)思路。教師要在數(shù)學(xué)課堂中以數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵入手，加大對(duì)數(shù)學(xué)文化的宣傳力度，從而激發(fā)學(xué)生更充分地參與數(shù)學(xué)教學(xué)的興趣點(diǎn)，讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)更廣闊的知識(shí)海洋。

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化的策略

（一）構(gòu)建數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)氛圍

環(huán)境對(duì)于教育的影響是十分深刻的，古時(shí)候孟母三遷的故事就已經(jīng)告訴世人，要賦予學(xué)生一個(gè)良好的學(xué)習(xí)氛圍。當(dāng)學(xué)生處于一個(gè)富于數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)環(huán)境中，自然而然地就會(huì)去適應(yīng)這種環(huán)境，進(jìn)而引發(fā)自己主動(dòng)地學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)文化。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化，首要的環(huán)節(jié)就是充分利用各種教學(xué)工具和現(xiàn)代化手段，構(gòu)建出有著深刻數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生在這樣的氣氛中耳濡目染，主動(dòng)地去適應(yīng)數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)和交流。

以《數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)》的教學(xué)實(shí)踐為例，教師可以在具體的課堂教學(xué)前，利用校園的黑板報(bào)，將有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的各種知識(shí)展示出來，可以是柱狀圖、折線圖和扇形圖的圖表特征，也可以是生活中的統(tǒng)計(jì)案例，如六年級(jí)各班級(jí)人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖等等。同時(shí)，還可以開展與統(tǒng)計(jì)學(xué)史有關(guān)的專題講座，并鼓勵(lì)學(xué)生積極參加。在具體的授課環(huán)節(jié)中，教師可以充分利用信息化手段，使得柱狀圖、折線圖和扇形圖更形象地在學(xué)生腦海中留下印象。同時(shí)也要刺激學(xué)生自主思維，詢問學(xué)生有哪些在生活中遇到的統(tǒng)計(jì)事件。在課后的時(shí)候，每當(dāng)學(xué)生遇到與統(tǒng)計(jì)有關(guān)的難題，教師也要積極幫助傳授統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，并解決問題，同時(shí)在空閑的時(shí)間里，給學(xué)生講述一些統(tǒng)計(jì)的課外知識(shí)，引起學(xué)生的興致。通過以上種種行為，就可以在課上課下構(gòu)建出數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)氛圍，從而刺激學(xué)生主動(dòng)接受數(shù)學(xué)文化的熏陶。

（二）使用更生活化的數(shù)學(xué)案例

數(shù)學(xué)是人們?nèi)粘Ｉ顭o法分割的人文現(xiàn)象，而不僅僅是建立在理論大廈上的空中樓閣。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)文化的魅力，最重要的就是讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)是生活化的、實(shí)踐化的，而不是純理論化的、虛幻化的。因此，教師在教學(xué)活動(dòng)中，應(yīng)該積極尋找一些貼合生活實(shí)踐的教學(xué)例子，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的生活化。

例如在教學(xué)《圓錐》一課時(shí)，教材上有關(guān)“圓錐”物體只展示了城堡的頂部、燈光、帽子。但是事實(shí)上，生活中類似于圓錐的物體還有很多很多，如果只用教材的城堡頂部、燈光、帽子來給學(xué)生展示圓錐形狀，從而傳授圓錐的相關(guān)知識(shí)，會(huì)顯得格外單調(diào)。而教師是有著豐富的生活實(shí)踐的，可以舉出更多的不局限于教材的圓錐物體，如漏斗、斗笠、鉛筆頭、冰淇淋蛋筒、陀螺、鉆頭等等，這都可以作為教學(xué)案例展示給學(xué)生，從而讓學(xué)生更加深刻地在腦海中形成“圓錐”的概念，也讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓錐形狀是來源于生活的，而不是虛幻構(gòu)想。教師在課堂上展示各種生活案例，將一些更具有趣味性、生活性的資源帶給學(xué)生，既可以方便教師的教學(xué)活動(dòng)，也可以給學(xué)生眼前一亮的感覺，使課堂更貼近生活，從而在數(shù)學(xué)文化的熏陶中，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興致和教學(xué)的整體質(zhì)量。

（三）分享數(shù)學(xué)天才的學(xué)習(xí)故事

數(shù)學(xué)文化的另一個(gè)表現(xiàn)形式便是數(shù)學(xué)人物的故事。在歷史的長(zhǎng)河中，數(shù)學(xué)這條小溪時(shí)而波濤洶涌，時(shí)而風(fēng)平浪靜，但無論是怎樣的情況，在小溪中總是有著一些勇敢的、智慧的人參與數(shù)學(xué)小溪的涌動(dòng)。數(shù)學(xué)天才為了數(shù)學(xué)學(xué)科的進(jìn)步發(fā)展，貢獻(xiàn)了自己的心血汗水，甚至有的人將自己的生命獻(xiàn)給了數(shù)學(xué)，教師和學(xué)生理應(yīng)對(duì)他們充滿敬意。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中熏陶數(shù)學(xué)文化，分享數(shù)學(xué)天才的學(xué)習(xí)故事也是一個(gè)不錯(cuò)的手段。

如，以加減運(yùn)算的教學(xué)為例，“加與減”是數(shù)學(xué)最為基礎(chǔ)的算術(shù)，但是這其中也大有學(xué)問，也有數(shù)學(xué)家與此產(chǎn)生過很有趣的故事，其中高斯就是一位與數(shù)的加減有過有趣故事的天才數(shù)學(xué)家。在教師講授教材上的數(shù)學(xué)加減運(yùn)算后，可以出一道數(shù)學(xué)題：“從一加到一百的和是多少？”然后讓學(xué)生解決。之后，教師可以就此給學(xué)生分享一個(gè)高斯的數(shù)學(xué)小故事：高斯上小學(xué)的時(shí)候，因?yàn)閿?shù)學(xué)老師情緒低落，于是讓學(xué)生解決這個(gè)計(jì)算難題，解決不了不讓學(xué)生吃飯。結(jié)果不到半個(gè)小時(shí)，高斯就將答案寫在了黑板上，并詢問老師他算出的答案是否正確，結(jié)果老師頭也不抬便和他說算錯(cuò)了，讓他回去再算。高斯在檢查了一遍之后確認(rèn)自己是正確的，于是站著不動(dòng)。老師無奈之下之好看了一眼黑板：5050，于是本來很生氣的老師突然驚奇起來，很難想象高斯這個(gè)小孩子是怎樣在這么快的時(shí)間里得到答案的，接著讓高斯給班級(jí)同學(xué)分享了他的計(jì)算方法，這個(gè)方法到現(xiàn)在仍然在使用。通過給學(xué)生分享數(shù)學(xué)故事，很容易地就可以在學(xué)生腦海中留下數(shù)學(xué)印象，對(duì)加減運(yùn)算方式更牢靠地掌握，既是數(shù)學(xué)文化熏陶的有效手段，也可以充分提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

（四）講述數(shù)學(xué)理論的發(fā)展歷史

數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生并不是眨眼功夫就完成的，每一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的提出都有著漫長(zhǎng)的歷史過程，是無數(shù)的先人貢獻(xiàn)自己的聰明才智，才使得人們對(duì)于生活實(shí)踐的認(rèn)識(shí)不斷加深，進(jìn)而總結(jié)研究出更深入的數(shù)學(xué)知識(shí)。在數(shù)學(xué)課堂中融入數(shù)學(xué)文化，就要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)理論形成的復(fù)雜性，從而讓學(xué)生更加重視數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)先人的智慧表達(dá)崇高的敬意;同時(shí)，通過向?qū)W生講述數(shù)學(xué)理論的形成過程，也有利于開闊學(xué)生的視野，發(fā)散學(xué)生的思維，從而促使學(xué)生更深入地展開數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。

如，以六年級(jí)《圓》的教學(xué)為例，教師可以在具體的知識(shí)講解之后，順帶給學(xué)生講述圓的認(rèn)識(shí)發(fā)展歷史，輔佐學(xué)生形成關(guān)于圓的整體歷史觀念：起初，人們從太陽(yáng)和陰歷十五的月亮中收到圓的概念的啟發(fā)，之后在石珠、獸牙上也發(fā)現(xiàn)了類似的形狀;當(dāng)人們利用木頭搬運(yùn)物品時(shí)，又發(fā)現(xiàn)木頭的橫截面很像圓。再后來，六千多年前，美索不達(dá)米亞人制作出了世界上的第一個(gè)輪子，而輪子的形狀也是圓形。盡管這一時(shí)期人們已經(jīng)在腦海中得到了圓的形狀，但是卻并沒有懂得圓的性質(zhì)和深刻內(nèi)涵。直到兩千多年前的墨家學(xué)派，才第一次給圓下了一個(gè)定義：圓，一中同長(zhǎng)也，也就是說圓是一個(gè)圍繞圓心、邊上各點(diǎn)到圓心的距離都相等的形狀。人們?cè)趯?duì)圓進(jìn)行不斷研究的時(shí)候，逐漸發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的比值是固定的，即圓周率，但圓周率具體是多少，當(dāng)時(shí)的人們并不確定。魏晉時(shí)期劉徽第一次提出了割圓術(shù)來計(jì)算圓周率，他認(rèn)為圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)不斷增加，便會(huì)很接近圓的周長(zhǎng)，此時(shí)圓周率也就可以被計(jì)算出來。而在公元四百多年，祖沖之將圓周率精確計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后第七位，比歐洲人早了近十個(gè)世紀(jì)。通過對(duì)圓的發(fā)展歷史的講述，學(xué)生就會(huì)很清楚地認(rèn)識(shí)到圓的深刻內(nèi)涵，看到圓的無限魅力，進(jìn)而刺激自己學(xué)習(xí)圓的信心和決心，同時(shí)學(xué)生對(duì)于中華民族的認(rèn)同感，對(duì)于先人在數(shù)學(xué)領(lǐng)域作出的卓越貢獻(xiàn)也會(huì)大大增強(qiáng)。

總之，數(shù)學(xué)的確是一門比較理論化、抽象化的學(xué)科，但同樣地，它也有著自己獨(dú)特的文化內(nèi)涵和人文精華，在漫漫歷史長(zhǎng)河中形成的數(shù)學(xué)文化已經(jīng)成為人們?nèi)粘Ｉ顭o法擺脫的重要部分，因而在數(shù)學(xué)教學(xué)中也必須要加大對(duì)數(shù)學(xué)文化教育的投入。同時(shí)，數(shù)學(xué)文化對(duì)學(xué)生的熏陶也不是在一瞬間就可以完成的，而是需要漫長(zhǎng)的過程，教師應(yīng)該不斷地更新自己的教育理念，運(yùn)用更加創(chuàng)新的教學(xué)策略和教學(xué)手段，加大對(duì)數(shù)學(xué)文化培養(yǎng)的教學(xué)投入，讓學(xué)生在腦海中形成更完整的數(shù)學(xué)體系，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)高效教學(xué)的目的，培養(yǎng)出高素質(zhì)、高水平的現(xiàn)代化人才。