余小兵，楊 利，居文平，馬汀山，付 昶，吳 闖， 鄭天帥，王東曄，王 偉，劉學(xué)亮

（1.西安熱工研究院有限公司，陜西 西安 710054；2.西安西熱節(jié)能技術(shù)有限公司，陜西 西安 710054； 3.重慶大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，低品位能源利用技術(shù)及系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044）

受技術(shù)條件限制，常規(guī)內(nèi)燃機(jī)的動(dòng)力輸出僅占燃料燃燒總熱量的30%～45%[1]，其余熱量中很大一部分都以排氣散熱的形式直接排放到環(huán)境中，其排氣溫度一般可達(dá)300 ℃以上，利用價(jià)值很高。如果能采取措施將這部分余熱資源有效回收利用，勢必將很大程度上提高內(nèi)燃機(jī)的能源利用效率，同時(shí)有效地緩解環(huán)境惡化、減少碳排放，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)社會(huì)可持續(xù)發(fā)展[2]。

近年來，許多學(xué)者對內(nèi)燃機(jī)余熱回收技術(shù)進(jìn)行了研究。由于簡單高效的特點(diǎn)，有機(jī)朗肯循環(huán)（ORC）技術(shù)在內(nèi)燃機(jī)余熱回收領(lǐng)域具有良好的潛力，得到了迅速的發(fā)展。Vaja等人[3]研究了不同循環(huán)布置的ORC系統(tǒng)回收內(nèi)燃機(jī)余熱時(shí)的熱力學(xué)性能。楊富斌等[4]設(shè)計(jì)了雙回路ORC系統(tǒng)，該系統(tǒng)可更好地適應(yīng)內(nèi)燃機(jī)排氣余熱的特點(diǎn)。然而，內(nèi)燃機(jī)排氣溫度往往較高（300～600 ℃），此溫度范圍內(nèi)，大多數(shù)有機(jī)工質(zhì)都將發(fā)生分解。因此，許多學(xué)者開始探究高分解溫度的有機(jī)流體[5-7]以及在熱源與ORC之間增加導(dǎo)熱油循環(huán)[8-9]等。盡管如此，大多數(shù)有機(jī)工質(zhì)高溫下易燃易爆帶來了較大的安全隱患，而導(dǎo)熱油循環(huán)的加入則帶來了額外的熱損失，使得余熱回收效率下降。因此，有必要尋求一種更適合的技術(shù)來進(jìn)行內(nèi)燃機(jī)余熱回收。

除了ORC，超臨界二氧化碳（S-CO2）布雷頓循環(huán)近年來也受到了研究者的廣泛關(guān)注。與傳統(tǒng)有機(jī)工質(zhì)不同，CO2作為一種天然工質(zhì)，具備穩(wěn)定性好、安全無毒、成本低等優(yōu)勢。此外，在工作參數(shù)下，CO2密度較小，這使得S-CO2循環(huán)的渦輪設(shè)備以及管路系統(tǒng)體積遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于ORC[10]。相對于ORC，S-CO2循環(huán)的以上優(yōu)勢較好地彌補(bǔ)了ORC適用中高溫?zé)嵩磿r(shí)的不足，因而相關(guān)的研究得到了迅速的發(fā)展。在余熱回收領(lǐng)域，布雷頓循環(huán)的潛力已經(jīng)得到了很多研究者[11-13]驗(yàn)證。然而，當(dāng)S-CO2循環(huán)利用中高溫?zé)嵩磿r(shí)，透平出口的排氣CO2溫度較高，即使回?zé)崂煤?，CO2溫度仍保持在90～150 ℃。考慮到這一問題，有的學(xué)者通過增加底循環(huán)來進(jìn)一步提高整體能量轉(zhuǎn)換效率。王喜軍等[14]提出采用 S-CO2布雷頓/有機(jī)閃蒸循環(huán)聯(lián)合系統(tǒng)來回收燃?xì)廨啓C(jī)余熱。采取該聯(lián)合系統(tǒng)后，燃?xì)廨啓C(jī)熱效率和效率分別提高了44%和43.6%，提升潛力巨大。夏家曦等[15]提出了基于內(nèi)燃機(jī)余熱回收的冷電聯(lián)供系統(tǒng)，并進(jìn)行了參數(shù)優(yōu)化。結(jié)果表明該系統(tǒng)的最大效率能達(dá)到54.2%，并有可觀的冷量和電量輸出。Wu等人[16]提出了基于S-CO2布雷頓/吸收式制冷系統(tǒng)，并從熱力學(xué)和熱經(jīng)濟(jì)學(xué)兩個(gè)角度對系統(tǒng)性能展開分析，其研究結(jié)果充分證明了所提出的系統(tǒng)在內(nèi)燃機(jī)回收領(lǐng)域具有良好潛力。

綜上可知，S-CO2布雷頓循環(huán)在內(nèi)燃機(jī)余熱回收領(lǐng)域潛力較大，同時(shí)通過引入底循環(huán)可以進(jìn)一步提高系統(tǒng)效率。考慮到人們生活中對能源多樣化供應(yīng)的需求日益增長，本文提出一種用于內(nèi)燃機(jī)余熱回收的冷熱電聯(lián)供（CCHP）系統(tǒng)；建立了詳細(xì)的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，并對系統(tǒng)展開了性能分析；研究了關(guān)鍵參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響，并探究了最大輸出功和制冷量（CCP模式）與最大凈輸出功和供熱量（CHP模式）2種不同的運(yùn)行模式下系統(tǒng)的最佳性能。本文可為內(nèi)燃機(jī)余熱回收提供更多的設(shè)計(jì)方案。

1 系統(tǒng)模型

1.1 系統(tǒng)流程

本文所構(gòu)建的CCHP系統(tǒng)流程如圖1所示。該系統(tǒng)由1個(gè)S-CO2簡單回?zé)岵祭最D循環(huán)和1個(gè)噴射式制冷底循環(huán)組成。整個(gè)系統(tǒng)以某型內(nèi)燃機(jī)的高溫排氣作為熱源。該型內(nèi)燃機(jī)為12缸4沖程的天然氣內(nèi)燃機(jī)，其排氣質(zhì)量流量和溫度分別為15673 kg/h和470 ℃。根據(jù)文獻(xiàn)，排氣的基本成分為：φ(CO2)= 9.1%、φ(H2O)=7.4%、φ(N2)=74.2%、φ(O2) =9.3%[3]。系統(tǒng)的具體工作流程如下：

圖1 內(nèi)燃機(jī)余熱回收CCHP系統(tǒng)Fig.1 Schematic diagram of the CCHP system for internal combustion engine waste heat recovery

S-CO2布雷頓系統(tǒng)中，CO2工質(zhì)在氣體加熱器中吸收內(nèi)燃機(jī)排氣余熱，隨后在透平1中膨脹并驅(qū)動(dòng)發(fā)電機(jī)產(chǎn)生電能。透平1出口的工質(zhì)進(jìn)入回?zé)崞黝A(yù)熱高壓側(cè)低溫流體，然后流經(jīng)發(fā)生器，在發(fā)生器中釋放熱量驅(qū)動(dòng)制冷循環(huán)。隨后，CO2工質(zhì)在冷卻器中釋放熱量，并被壓縮機(jī)壓縮至高壓狀態(tài)，完成布雷頓動(dòng)力循環(huán)。噴射制冷循環(huán)中，泵加壓后的有機(jī)工質(zhì)在發(fā)生器中吸熱到高溫高壓狀態(tài)，隨后進(jìn)入透平2膨脹做功。透平2出口的乏氣通過熱水器換熱，給用戶提供生活熱水。隨之，有機(jī)工質(zhì)作為噴射器主流驅(qū)動(dòng)噴射制冷循環(huán)，低壓的蒸發(fā)器排氣作為二次流被引射進(jìn)來。噴射器排除的工質(zhì)進(jìn)入冷凝后進(jìn)行分流，一股經(jīng)過膨脹閥后進(jìn)入蒸發(fā)器制冷，另一股流經(jīng)循環(huán)泵后加壓回到發(fā)生器。

1.2 數(shù)學(xué)模型

為簡化計(jì)算，基于相關(guān)參考文獻(xiàn)，作出以下假設(shè)[16-18]：

1）系統(tǒng)運(yùn)行處于穩(wěn)態(tài)，忽略流體動(dòng)能和勢能的變化；2）不考慮系統(tǒng)各連接處的壓損與熱損；3）冷卻水的溫度和壓力均為環(huán)境溫度和壓力；4）冷凝器出口和蒸發(fā)器出口工質(zhì)均為飽和狀態(tài)；5）工質(zhì)在膨脹閥內(nèi)等焓膨脹；6）供暖用熱水進(jìn)、出口溫度設(shè)定為40 ℃與65 ℃；7）系統(tǒng)壓縮機(jī)、透平和泵采用等熵效率模型。

此外，表1定義了本文涉及的符號(hào)與角標(biāo)含義。

表1 常規(guī)符號(hào)與角標(biāo)Tab.1 General symbols and angle signs

1.2.1 噴射器模型

圖2為噴射器的主要結(jié)構(gòu)示意。通常，對噴射器建模有定壓混合和定截面混合2種方法。以往研究表明，定壓混合模型相對于定截面混合模型更加簡便、準(zhǔn)確[18-19]，故本文選擇了定壓混合模型，并利用噴嘴效率ηn、混合效率ηm和擴(kuò)壓效率ηd來考慮流體在噴射器中的各項(xiàng)損失。

圖2 噴射器示意Fig.2 Schematic diagram of the ejector model

噴射器引射系數(shù)及各項(xiàng)效率定義如下：

基于以上效率定義方程，圖3給出引射系數(shù)μ的計(jì)算流程和各個(gè)階段的控制方程。當(dāng)滿足收斂條件時(shí)，迭代結(jié)束。

圖3 噴射器計(jì)算流程Fig.3 Flow chart for ejector model calculation

1.2.2 熱力學(xué)模型

根據(jù)熱力學(xué)第一定律，可以得到系統(tǒng)各部件的能量方程，見表2。

特別地，透平1、透平2、壓縮機(jī)以及泵的等熵效率計(jì)算如下：

則系統(tǒng)的凈功率以及熱效率定義為：

與基于熱力學(xué)第一定律的能量分析不同，基于熱力學(xué)第二定律的分析也可用來評價(jià)能源系統(tǒng)性能，更注重能量的品質(zhì)。

2 計(jì)算結(jié)果與分析

本文的模擬計(jì)算在MATLAB軟件中編程實(shí)現(xiàn)，其中內(nèi)燃?xì)馀艢庖约跋到y(tǒng)工質(zhì)的相關(guān)物性參數(shù)可通過查詢REFPROP[20]軟件得到。噴射制冷循環(huán)工質(zhì)選用R134a，各部分效率假定為ηn=0.95，ηm=0.83，ηd=0.88[21]。系統(tǒng)模型的基本參數(shù)見表3[16,18]

表3 模型基本參數(shù)Tab.3 Basic parameters of the model

根據(jù)表3中的基本參數(shù)設(shè)置，計(jì)算得到基本工況下CCHP系統(tǒng)的性能參數(shù)；同時(shí)還計(jì)算了單一 S-CO2系統(tǒng)的性能參數(shù)，并以此作為參考對象，來證實(shí)所提出的系統(tǒng)在內(nèi)燃機(jī)余熱回收方面的優(yōu)勢。表4列出了2個(gè)系統(tǒng)的具體性能參數(shù)。由表4可見，所提出的CCHP系統(tǒng)熱效率和效率分別為42.89%和55.11%；而單一S-CO2系統(tǒng)對應(yīng)值分別為28.09%和50.92%，比CCHP系統(tǒng)分別低了14.8百分點(diǎn)和4.19百分點(diǎn)。具體而言，增設(shè)底循環(huán)使得 S-CO2系統(tǒng)的凈輸出功從273.64 kW增加到 284.92 kW。除凈功增長外，CCHP系統(tǒng)還產(chǎn)生 372 kW的制冷量和70.58 kW的熱量。可以發(fā)現(xiàn)，有效利用S-CO2系統(tǒng)冷卻器前的工質(zhì)余熱，可以大幅提高系統(tǒng)性能。此外，該CCHP系統(tǒng)同時(shí)產(chǎn)生電能、冷能和熱能，滿足了用戶多樣性能源的需求，高效地回收了內(nèi)燃機(jī)的排氣余熱。

表4 CCHP系統(tǒng)及S-CO2系統(tǒng)性能參數(shù)Tab.4 Performance parameters of the CCHP system and S-CO2 system

2.1 參數(shù)分析

分別選取壓縮機(jī)出口壓力p2、透平1進(jìn)口溫度t4以及蒸發(fā)溫度te等3個(gè)主要參數(shù)來研究其對CCHP系統(tǒng)性能的影響，結(jié)果如圖4—圖6所示。

圖4 壓縮機(jī)出口壓力p2對系統(tǒng)性能影響Fig.4 Effect of compressor outlet pressure on system performance

圖6 蒸發(fā)溫度te對系統(tǒng)性能影響Fig.6 Effect of evaporator temperature te on system performance

從圖4可以看出，在p2變化范圍內(nèi)，系統(tǒng)熱效率不斷增大，而系統(tǒng)效率存在1個(gè)最大值。這是因?yàn)殡S著p2增大，工質(zhì)透平進(jìn)出口焓差隨之增大，提高了單位質(zhì)量流量工質(zhì)的發(fā)電能力，系統(tǒng)凈輸出功明顯增大。此外，p2的提升也導(dǎo)致進(jìn)入發(fā)生器的CO2溫度t6上升，底循環(huán)回收的熱量增多，提升了底循環(huán)的性能，系統(tǒng)的制冷量和供熱量也隨之增大，因此系統(tǒng)的熱效率不斷增大。由于煙氣余熱為開式熱源，當(dāng)p2增大，內(nèi)燃?xì)馀艢鉁囟萾g2會(huì)隨之下降，這意味著系統(tǒng)輸入的增加。根據(jù)式(13)關(guān)于系統(tǒng)效率的定義，當(dāng)系統(tǒng)冷以及熱增長速率大于系統(tǒng)輸入的增長速率時(shí)，系統(tǒng)的效率呈上升趨勢；反之，系統(tǒng)效率開始下降。

圖5 透平進(jìn)口溫度t4對系統(tǒng)性能影響Fig.5 Effect of turbine inlet temperature t4 on system performance

從圖6可以看出，蒸發(fā)溫度變化只對底循環(huán)的制冷性能相關(guān)參數(shù)有影響。具體而言，當(dāng)蒸發(fā)溫度變化時(shí)，系統(tǒng)的凈輸出功和供熱量并未受到影響，蒸發(fā)溫度僅對系統(tǒng)制冷量有影響。隨著蒸發(fā)溫度的提高，蒸發(fā)器的壓力也隨之增大，使得噴射器的引射率增大，導(dǎo)致制冷工質(zhì)流量大幅提高，因而制冷量增大，循環(huán)熱效率也大幅增加。此外，蒸發(fā)溫度對于系統(tǒng)效率的影響不大，只是因?yàn)橄到y(tǒng)冷的增加而略微提高。

2.2 參數(shù)優(yōu)化及結(jié)果

以上參數(shù)分析的結(jié)果表明，系統(tǒng)的性能隨著系統(tǒng)參數(shù)的變化而變化。參數(shù)優(yōu)化可以為進(jìn)一步的實(shí)際應(yīng)用提供有效的設(shè)計(jì)參考。對于CCHP系統(tǒng)而言，用戶對于電能的需求始終存在，而冷熱需求隨季節(jié)波動(dòng)較大，因此應(yīng)當(dāng)考慮最大凈輸出功、制冷量以及供熱量間的相對平衡，因此本文采用NSGA-II算法[22]對系統(tǒng)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，選擇最大凈輸出功與制冷量（CCP模式）和最大凈輸出功與制熱量（CHP模式）作為優(yōu)化運(yùn)行模式。決策變量及取值范圍分別為：p2=20～30 MPa，t4=400～450 ℃，te=0～10 ℃。

圖7和圖8分別為CCP模式和CHP模式下多目標(biāo)優(yōu)化的Pareto最優(yōu)前沿解集。其中，最優(yōu)前沿解集與理想點(diǎn)O距離最近的點(diǎn)C被選作為系統(tǒng)最優(yōu)解。由圖7、圖8可見：此時(shí)CCP模式下系統(tǒng)制冷量和凈輸出功分別為120.57 kW和305.89 kW，供熱量為120.41 kW；而CHP模型下系統(tǒng)供熱量和凈輸出功分別為121.75 kW和305.84 kW，制冷量為73.76 kW。

圖7 CCP模式多目標(biāo)優(yōu)化Pareto最優(yōu)前沿解集Fig.7 The optimal Pareto frontiers of the CCP model

圖8 CHP模式多目標(biāo)優(yōu)化Pareto最優(yōu)前沿解集Fig.8 The optimal Pareto frontiers of the CHP model

最優(yōu)解對應(yīng)系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果見表5。由表5可見，2種模式下系統(tǒng)的凈輸出功大小基本一致，這也體現(xiàn)在優(yōu)化得到的壓縮機(jī)出口壓力和透平1進(jìn)口溫度基本一致。由表6還可得到，CCP模式下系統(tǒng)熱效率和效率分別為45.81%和50.55%，比CHP模式下分別高9.20%和0.17%。這主要是由于系統(tǒng)輸出的有用能（凈輸出功、制冷量、供熱量）之和在不同的系統(tǒng)模式下各不相同，CCP模式為546.87 kW，CHP模式為501.35 kW。正因如此，系統(tǒng)在CCP模式下的效率值也高于CHP模式下的效率值。

表5 系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果Tab.5 The multi-objective optimization results of the CCHP system

3 結(jié)論

1）與單一S-CO2循環(huán)余熱回收系統(tǒng)相比，所提出的CCHP系統(tǒng)具有更好的熱力學(xué)性能。除了具有較高的循環(huán)效率外，該CCHP系統(tǒng)能夠同時(shí)輸出電能、冷量與熱量，實(shí)現(xiàn)能源多樣性的輸出。

2）參數(shù)分析表明，壓縮機(jī)進(jìn)口壓力的增大，使得系統(tǒng)的熱效率不斷增大，并使系統(tǒng)效率達(dá)到 1個(gè)最大值。系統(tǒng)熱效率和效率都隨著透平進(jìn)口溫度的升高而增大；而制冷循環(huán)蒸發(fā)溫度的升高將導(dǎo)致制冷量的增大，并最終提高系統(tǒng)的效率。

3）系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果表明，CCP模式下系統(tǒng)凈輸出功、制冷量、供熱量之和為546.87 kW，而在CHP模式下該值為501.35 kW，這使得系統(tǒng)的熱效率和效率在CCP模式下比CHP模式下分別高出9.20%和0.17%。