曲 村，韓海燕，趙 青

(北京城建設(shè)計(jì)發(fā)展集團(tuán)股份有限公司，北京 100037；北京市軌道結(jié)構(gòu)工程技術(shù)研究中心，北京 100037；城市軌道交通綠色與安全建造技術(shù)國(guó)家工程研究中心，北京 100037)

目前，中國(guó)城市軌道交通正處于快速發(fā)展時(shí)期，城市軌道交通服務(wù)區(qū)域不斷擴(kuò)大，以北京、上海、廣州、深圳、南京、武漢、成都為代表的多個(gè)城市均實(shí)現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營(yíng)。城市軌道交通為通勤者提供了快速、便捷、舒適的交通服務(wù)，城市軌道線路的增長(zhǎng)使城市軌道交通系統(tǒng)型式呈現(xiàn)出多樣化的特點(diǎn)。除了傳統(tǒng)的地鐵系統(tǒng)，城際市域鐵路系統(tǒng)也在蓬勃發(fā)展[1-5]。

作為現(xiàn)代化都市圈建設(shè)的先行領(lǐng)域，都市圈交通一體化將是我國(guó)“十四五”時(shí)期綜合交通運(yùn)輸體系現(xiàn)代化建設(shè)的重點(diǎn)。未來(lái)我國(guó)城市化進(jìn)程還將繼續(xù)加快，為了實(shí)現(xiàn)《交通強(qiáng)國(guó)建設(shè)綱要》中提出的都市區(qū)1小時(shí)通勤圈的目標(biāo)，市域鐵路將會(huì)承擔(dān)主要的交通運(yùn)輸功能，對(duì)于都市圈交通一體化和區(qū)域發(fā)展都起著重要的支撐和帶動(dòng)作用，具有廣闊的發(fā)展前景。

市域鐵路在設(shè)計(jì)方案上主要采用無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)，并應(yīng)用取消鋼軌接頭的跨區(qū)間無(wú)縫線路技術(shù)，具有行駛穩(wěn)定性好、旅客舒適度高、運(yùn)營(yíng)過(guò)程中線路日常維修量少且維修投入費(fèi)用較低、軌道結(jié)構(gòu)使用壽命較長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)。相對(duì)于在城區(qū)中運(yùn)行的城市軌道交通而言，市域鐵路主要連通城市郊區(qū)和周邊新城、城鎮(zhèn)與中心城區(qū)。市域鐵路行駛距離較長(zhǎng)，經(jīng)常需要跨越山川河流、城市主干道路等，不可避免地會(huì)建設(shè)大量的長(zhǎng)大橋梁并鋪設(shè)橋上無(wú)縫線路。在長(zhǎng)大橋梁上鋪設(shè)無(wú)縫線路后,會(huì)產(chǎn)生以下技術(shù)難點(diǎn)：連續(xù)梁的梁跨距離通常較大，溫度變化等因素會(huì)導(dǎo)致橋梁梁軌之間產(chǎn)生較大的伸縮附加力；列車運(yùn)行在長(zhǎng)大橋無(wú)縫線路上會(huì)產(chǎn)生撓曲附加力，此時(shí)產(chǎn)生的撓曲附加力和列車制/啟動(dòng)時(shí)對(duì)軌道和橋墩施加的制動(dòng)附加力均比一般的橋上無(wú)縫線路大得多。除此之外，在長(zhǎng)大橋梁上，軌道結(jié)構(gòu)和橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的位移和變形量與通常橋上無(wú)縫線路相比也會(huì)明顯更大。

在長(zhǎng)大橋梁上鋪設(shè)無(wú)縫線路前需進(jìn)行力學(xué)特性檢算，當(dāng)檢算結(jié)果不滿足要求時(shí)，通常會(huì)采取以下幾種改進(jìn)措施：①在長(zhǎng)大橋梁上產(chǎn)生鋼軌附加力最大的位置設(shè)置鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器[6]；②在長(zhǎng)大橋梁的邊跨至梁端處布置小阻力扣件[7-8]；③在長(zhǎng)大橋梁面上設(shè)置摩擦力較小的縱向滑動(dòng)層[9]，與無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)進(jìn)行分隔。然而，以上措施在實(shí)施過(guò)程中會(huì)導(dǎo)致設(shè)計(jì)方案的變化、現(xiàn)場(chǎng)施工難度增加以及后期養(yǎng)護(hù)維修時(shí)的技術(shù)問(wèn)題。因此，市域鐵路長(zhǎng)大橋無(wú)縫線路的計(jì)算和檢算準(zhǔn)確是關(guān)鍵性的技術(shù)要求。

市域鐵路橋上的無(wú)縫線路涉及彈性扣件、無(wú)砟軌道、無(wú)縫線路、長(zhǎng)大橋梁以及橋墩等多個(gè)單元結(jié)構(gòu)之間的互相作用。本文創(chuàng)建了靜力學(xué)仿真模型，對(duì)環(huán)境的溫度變化、車輛的荷載作用和車輛制/啟動(dòng)條件下軌道和橋梁結(jié)構(gòu)的各項(xiàng)力學(xué)特性進(jìn)行了詳細(xì)的計(jì)算與分析，對(duì)設(shè)計(jì)方法和規(guī)范條文提出了合理化的建議。

1 參數(shù)選取和模型構(gòu)建

本文以采用雙塊式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)大橋梁無(wú)縫線路軌道方案為示例進(jìn)行模擬計(jì)算和分析。市域鐵路橋上雙塊式無(wú)砟軌道橫斷面示意如圖1所示。

圖1 市域鐵路橋上雙塊式無(wú)砟軌道橫斷面示意

1.1 鋼軌和扣件

鋼軌要有足夠的強(qiáng)度、韌性和耐磨性能，長(zhǎng)大橋無(wú)縫線路采用的鋼軌型號(hào)為國(guó)產(chǎn)60軌。通過(guò)考慮鋼軌的實(shí)際截面尺寸，將相關(guān)物理參數(shù)與材料屬性等輸入梁?jiǎn)卧M(jìn)行仿真模擬，鋼軌梁?jiǎn)卧Ｐ腿鐖D2所示。

圖2 鋼軌梁?jiǎn)卧Ｐ?/p>

無(wú)砟軌道采用的彈性扣件為WJ-8型扣件，扣件必須保證在車輪的沖擊作用下能夠抵擋鋼軌的縱橫向移動(dòng)和翻轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)。扣件的縱向阻力及垂向和橫向的剛度均由試驗(yàn)擬合獲取，采用彈簧單元進(jìn)行仿真模擬。

1.2 雙塊式軌枕和道床板

長(zhǎng)大橋無(wú)砟軌道采用預(yù)制的雙塊式軌枕與現(xiàn)澆的道床板相結(jié)合的結(jié)構(gòu)形式，兩軌枕間由橫向連接筋相連。施工過(guò)程中，先將預(yù)制的雙塊式軌枕架設(shè)在規(guī)定位置，通過(guò)精調(diào)后，澆筑混凝土道床板，將雙塊式軌枕澆筑在道床板內(nèi)，使其與道床板結(jié)合成為整體結(jié)構(gòu)。道床板下方通過(guò)支設(shè)模板，澆筑出帶有凸向的限位擋臺(tái)，用以向下傳遞縱橫向力。

本文在長(zhǎng)大橋梁地段主要采用長(zhǎng)6 250 mm的標(biāo)準(zhǔn)道床板，每塊道床板上布置10對(duì)扣件及配套雙塊式軌枕，扣件節(jié)點(diǎn)間距為625 mm，道床板寬度為2 800 mm，厚度為260 mm，道床板之間設(shè)置100 mm 的板縫。道床板采用C40混凝土，雙塊式軌枕采用C60混凝土。雙塊式軌枕結(jié)構(gòu)和道床板結(jié)構(gòu)均采用實(shí)體單元進(jìn)行仿真模擬，雙塊式軌枕和道床板實(shí)體單元模型如圖3所示，道床板底面限位凸形擋臺(tái)實(shí)體單元模型如圖4所示。

圖3 雙塊式軌枕和道床板實(shí)體單元模型

圖4 道床板底面限位凸形擋臺(tái)實(shí)體單元模型

1.3 橋上底座板和限位凹槽

在長(zhǎng)大橋梁結(jié)構(gòu)地段，軌道采用道床板下鋪設(shè)現(xiàn)澆混凝土底座板的結(jié)構(gòu)，其寬度尺寸與道床板相同。通過(guò)設(shè)置模板澆筑出底座板上的限位凹槽，使得道床板凸臺(tái)嵌入底座板凹槽，將道床板承受的上部縱、橫向荷載傳遞給底座板，再通過(guò)梁面上的預(yù)埋筋，由底座板傳遞給橋梁結(jié)構(gòu)和橋墩。

本文在長(zhǎng)大橋梁地段采用的底座板厚度為210 mm，寬度和道床板寬度相同，為2 800 mm。底座板的混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40。橋上底座板混凝土結(jié)構(gòu)采用實(shí)體單元進(jìn)行模擬，底座板及其上限位凹槽實(shí)體單元模型如圖5所示。

圖5 底座板及其上限位凹槽實(shí)體單元模型

底座板上限位凹槽內(nèi)側(cè)四周包裹高彈橡膠墊板，以防限位凸臺(tái)與凹槽之間直接撞擊。為避免道床板結(jié)構(gòu)與底座板結(jié)構(gòu)產(chǎn)生直接的摩擦作用，通常在道床板下方與底座板上方之間設(shè)置隔離層，一般采用4 mm厚的聚丙烯土工布材料。橡膠墊板的剛度和隔離層的摩擦系數(shù)均考慮實(shí)測(cè)的實(shí)驗(yàn)值，采用彈簧單元進(jìn)行模擬。

1.4 橋梁和橋墩

長(zhǎng)大橋梁結(jié)構(gòu)采用實(shí)體單元進(jìn)行仿真模擬，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C50，簡(jiǎn)支箱梁實(shí)體單元模型如圖6 所示，連續(xù)箱梁實(shí)體單元模型如圖7所示。橋墩結(jié)構(gòu)的墩頂縱橫向剛度采用彈簧單元進(jìn)行仿真模擬。

圖6 簡(jiǎn)支箱梁實(shí)體單元模型

圖7 連續(xù)箱梁實(shí)體單元模型

1.5 空間耦合模型

借鑒高速鐵路相關(guān)技術(shù)，在既有研究[10-13]的基礎(chǔ)上，由上文所述各部分組成的鋪設(shè)雙塊式無(wú)砟軌道的橋上無(wú)縫線路空間耦合模型如圖8所示。

圖8 鋪設(shè)雙塊式無(wú)砟軌道的橋上無(wú)縫線路空間耦合模型

2 模型計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

本文主要以(80+128+80)m連續(xù)梁為例進(jìn)行計(jì)算和分析，兩側(cè)各考慮5跨32 m簡(jiǎn)支梁作為輔助跨，以消除邊界效應(yīng)。應(yīng)用上一節(jié)創(chuàng)立的更詳細(xì)的空間耦合模型進(jìn)行計(jì)算，并和既有文獻(xiàn)[14]中的梁軌簡(jiǎn)化模型計(jì)算得到的鋼軌力與鋼軌位移計(jì)算結(jié)果疊合在一起進(jìn)行比較。不同模型的鋼軌力比較如圖9所示，不同模型的鋼軌位移比較如圖10所示。

圖9 不同模型的鋼軌力比較

圖10 不同模型的鋼軌位移比較

通過(guò)本節(jié)的結(jié)果對(duì)比可看出，橋上無(wú)縫線路的空間耦合模型計(jì)算得到的鋼軌受力和鋼軌位移量和既有文獻(xiàn)中創(chuàng)建的梁軌簡(jiǎn)化模型計(jì)算結(jié)果非常相近。本文創(chuàng)建的仿真模型考慮各種因素，如無(wú)縫線路、無(wú)砟軌道與橋梁和橋墩之間的相互作用、橋梁本身溫差作用以及無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)溫差對(duì)無(wú)縫線路的影響，與實(shí)際的工程情況更為相似，檢算及驗(yàn)算結(jié)論更加安全可靠。

相較于既有文獻(xiàn)中的梁軌簡(jiǎn)化模型，本文創(chuàng)建的模型增加了預(yù)制雙塊式軌枕、現(xiàn)澆混凝土道床板和底座板、限位凸臺(tái)及凹槽、隔離層、橡膠墊板等各部件的結(jié)構(gòu)尺寸、技術(shù)參數(shù)和材料屬性的實(shí)際影響；且本文建立的橋上無(wú)縫線路空間耦合模型能夠更細(xì)致地模擬出雙塊式無(wú)砟軌道各部分的尺寸、參數(shù)和組成以及各組成相互之間作用的影響，并能計(jì)算得到無(wú)砟軌道各部件的力學(xué)特性，因此計(jì)算結(jié)果更加詳盡、安全、可靠。下文將采用空間耦合模型進(jìn)行進(jìn)一步的計(jì)算與分析。

3 荷載組合方式影響研究

3.1 設(shè)計(jì)方法影響研究

以在市域鐵路長(zhǎng)大橋上鋪設(shè)雙塊式無(wú)砟軌道無(wú)縫線路為例計(jì)算不同荷載組合方式條件下軌道結(jié)構(gòu)的主要受力和位移情況，比較分析不同的計(jì)算結(jié)果。不同荷載組合方式條件下鋼軌力線型對(duì)比如圖11所示，不同荷載組合方式條件下鋼軌位移線型對(duì)比如圖12所示。

圖11 不同荷載組合方式條件下鋼軌力線型對(duì)比

圖12 不同荷載組合方式條件下鋼軌位移線型對(duì)比

不同荷載組合方式條件下主要受力計(jì)算結(jié)果對(duì)比如表1所示，不同荷載組合方式條件下主要位移計(jì)算結(jié)果對(duì)比如表2所示。表1中，F(xiàn)r為鋼軌最大縱向力，溫度荷載作用下為基本溫度力與附加力之和，其他荷載作用下為縱向附加力；Sts為道床板最大應(yīng)力，Sbp為底座板最大應(yīng)力，F(xiàn)p為連續(xù)梁固定支座所在橋墩最大縱向附加力。表2中，Dr為鋼軌最大縱向位移，Dts為道床板最大縱向位移，Dbp為底座板最大縱向位移，Δbj為梁縫最大縱向變化量，VDb為橋梁最大垂向位移，θbe為連續(xù)梁梁端轉(zhuǎn)角。

表1和表2中荷載組合方式主要包括以下幾種。

方式1：?jiǎn)为?dú)考慮溫度荷載；方式2：?jiǎn)为?dú)考慮撓曲荷載；方式3：?jiǎn)为?dú)考慮制動(dòng)荷載；方式4：同時(shí)考慮溫度荷載和撓曲荷載；方式5：同時(shí)考慮溫度荷載、撓曲荷載和制動(dòng)荷載。

表1 不同荷載組合方式條件下主要受力計(jì)算結(jié)果對(duì)比

表2 不同荷載組合方式條件下主要位移計(jì)算結(jié)果對(duì)比

上述計(jì)算結(jié)果表明：相對(duì)于單獨(dú)考慮溫度變化作用，同時(shí)考慮溫度變化和列車荷載作用下的鋼軌力和鋼軌位移的最大值基本保持不變，僅部分位置的線型有所變化；無(wú)砟軌道、橋梁結(jié)構(gòu)及橋墩的受力和變形有所增加，但變化幅度也不大。同時(shí)考慮溫度變化、列車荷載和列車制動(dòng)作用后，鋼軌力和鋼軌位移、無(wú)砟軌道、橋梁結(jié)構(gòu)及橋墩的受力和變形的最大值均有較明顯的增加，且小于單獨(dú)考慮各種荷載作用下計(jì)算值的總和。

在計(jì)算和檢算時(shí)單獨(dú)施加溫度、撓曲或者制動(dòng)荷載，計(jì)算模型相對(duì)簡(jiǎn)單，也可以直接適用現(xiàn)有規(guī)范進(jìn)行檢算，缺點(diǎn)是計(jì)算結(jié)果與實(shí)際受力條件不完全一致，存在一定程度的簡(jiǎn)化。而同時(shí)考慮三種主要荷載組合進(jìn)行計(jì)算，受力條件與實(shí)際情況更加接近，仿真程度更高，相對(duì)來(lái)說(shuō)計(jì)算過(guò)程也更加復(fù)雜，需要考慮更多細(xì)節(jié)。

由以上計(jì)算結(jié)果分析得出：涉及三種主要的荷載組合同時(shí)作用于計(jì)算模型中，對(duì)市域鐵路長(zhǎng)大橋上無(wú)砟軌道無(wú)縫線路進(jìn)行方案設(shè)計(jì)和檢算時(shí)非常關(guān)鍵且適用，這樣的計(jì)算結(jié)果將更加安全、可靠。

3.2 相關(guān)規(guī)范條文研究

早期出版的《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50157—2003)[15]、《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范(試行)》(TB 10621—2009)[16]，以及之后再版的《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50157—2013)[17]和《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB 10621—2014)[18]都未提及橋上無(wú)縫線路計(jì)算時(shí)荷載組合的相關(guān)要求，相關(guān)計(jì)算方法存在一定的瑕疵。

專門為無(wú)縫線路相關(guān)設(shè)計(jì)編制的《鐵路無(wú)縫線路設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB 10015—2012)[19]中規(guī)定：無(wú)縫線路設(shè)計(jì)應(yīng)進(jìn)行鋼軌強(qiáng)度檢算，應(yīng)滿足鋼軌動(dòng)彎應(yīng)力σd、鋼軌溫度應(yīng)力σt、鋼軌最大附加應(yīng)力σf和鋼軌牽引(制動(dòng))應(yīng)力σz四者之和不大于鋼軌容許應(yīng)力[σ]。由前文的計(jì)算結(jié)果分析得出，上述規(guī)范中的檢算方法是相對(duì)準(zhǔn)確的，可以取鋼軌伸縮力和鋼軌撓曲力中的較大值作為鋼軌最大附加應(yīng)力σf，且同時(shí)考慮鋼軌制動(dòng)力σz；但如果直接將兩者相加進(jìn)行檢算，結(jié)果相對(duì)較為保守，應(yīng)將三種主要的荷載同時(shí)作用于計(jì)算模型，根據(jù)得到的鋼軌最大縱向力進(jìn)行鋼軌強(qiáng)度檢算。

最新出版的《市域鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》(T/CRS C0101—2017)[20]中規(guī)定：“橋上鋪設(shè)無(wú)縫線路時(shí)，軌道和橋梁設(shè)計(jì)應(yīng)考慮無(wú)縫線路縱向力?！钡暮蜅l文說(shuō)明中均未對(duì)縱向力組合方法進(jìn)行詳細(xì)的說(shuō)明。

同時(shí)出版的《市域快速軌道交通設(shè)計(jì)規(guī)范》(T/CCES 2—2017)[21]中除了規(guī)定“橋上鋪設(shè)無(wú)縫線路時(shí)，軌道和橋梁設(shè)計(jì)應(yīng)考慮無(wú)縫線路縱向力”外，還規(guī)定了“鋪設(shè)無(wú)砟軌道的橋梁，應(yīng)考慮無(wú)縫線路縱向力對(duì)無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)的影響，進(jìn)行縱向力組合作用下的無(wú)砟軌道設(shè)計(jì)檢算”，但條文也未對(duì)縱向力組合方式進(jìn)行詳細(xì)的說(shuō)明。因此，本文的計(jì)算和分析填補(bǔ)了相關(guān)研究領(lǐng)域的空白，可以作為規(guī)范條文的有益補(bǔ)充。

4 結(jié)論

本文創(chuàng)建的市域鐵路長(zhǎng)大橋上無(wú)縫線路的靜力學(xué)仿真模型，主要考慮了無(wú)縫線路鋼軌、彈性扣件、雙塊式軌枕、混凝土道床板和底座板、隔離層、限位凸臺(tái)凹槽、橡膠墊板、長(zhǎng)大橋梁、橋墩等結(jié)構(gòu)的尺寸、參數(shù)和相互作用關(guān)系。對(duì)環(huán)境的溫度變化、車輛的荷載作用和車輛制/啟動(dòng)條件下軌道和橋梁結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性進(jìn)行了詳細(xì)的計(jì)算與分析，對(duì)設(shè)計(jì)方法和規(guī)范條文提出了合理化的建議。

通過(guò)對(duì)不同荷載組合方式的研究可知：相對(duì)于單獨(dú)考慮溫度變化作用，同時(shí)考慮溫度變化和列車荷載作用下的各結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性變化不大，而同時(shí)考慮溫度變化、列車荷載和列車制動(dòng)作用后，各結(jié)構(gòu)力學(xué)特性的最大值有較明顯的增加，且小于單獨(dú)考慮各種荷載作用下計(jì)算值的總和。涉及三種主要的荷載組合同時(shí)作用于計(jì)算模型中，對(duì)市域鐵路長(zhǎng)大橋上無(wú)砟軌道無(wú)縫線路進(jìn)行方案設(shè)計(jì)和檢算時(shí)非常關(guān)鍵且適用，這樣得出的計(jì)算結(jié)果將更加安全、可靠。