張樓悅，朱美印，王 曦，裴希同,3，繆柯強，劉佳帥

(1.北京航空航天大學 能源與動力工程學院，北京 100191；2.先進航空發(fā)動機協(xié)同創(chuàng)新中心，北京 100191；3.中國航發(fā)四川燃氣渦輪研究院 高空模擬技術重點實驗室，四川 綿陽 621703)

如今管路控制系統(tǒng)已成為工業(yè)生產中不可或缺的一部分，管路控制系統(tǒng)的控制效果對工業(yè)生產效益有著直接影響。而調節(jié)閥作為管路控制系統(tǒng)中的重要組成部件，它能控制管路內的流體走向和流體流量，對管路中的流體起著調節(jié)、穩(wěn)壓的作用，其調節(jié)性能的好壞直接影響著整個管路系統(tǒng)的控制效果。調節(jié)閥的種類繁多，在化工冶金、航空航天、船舶制造、城市給排水等眾多領域都有著廣泛應用[1]。

本文所涉及的套筒閥是一種調節(jié)閥，套筒閥的主體結構是一對內外重疊的套筒，內部套筒的壁面上對稱分布著用于控制流體流量的節(jié)流孔[2]。通過改變節(jié)流孔的形狀尺寸便能較為方便地改變套筒閥的流量特性[3]。套筒閥作為管網(wǎng)控制系統(tǒng)的調節(jié)閥，在對管網(wǎng)控制系統(tǒng)進行設計時需要先獲取該套筒閥的流量特性。由于套筒閥的流量特性無法通過數(shù)學解析式來精確描述[4]，因此目前工程上常用的套筒閥流量特性是通過數(shù)值擬合方法來逼近，從而得到的流量特性近似解[5]。通過將其流量特性代入機理建模軟件便可以用于管網(wǎng)控制系統(tǒng)的設計與仿真。而對于大口徑套筒閥，直接通過實際試驗的方法來獲取該流量特性插值不僅成本高、研發(fā)周期長，精度也得不到有效保證[6]，一般不作為主流方法。通過神經網(wǎng)絡算法對實際試驗數(shù)據(jù)散點圖進行數(shù)據(jù)分析，或者通過采集的散點數(shù)據(jù)進行迭代擬合回歸的相關方法[7-10]，雖然能夠得到精度較高的流量系數(shù)表，但是這種方法對試驗的數(shù)據(jù)量有較高要求，否則難以達到理想的精度。

目前，調節(jié)閥流量特性的獲取主要采用的方法是針對具體調節(jié)閥的型號，利用計算流體力學(Computational Fluid Dynamics,CFD)技術分析流量特性。由于目前市面上CFD的數(shù)值模擬軟件已經發(fā)展得較為成熟，因此這種方法能夠以較高的效率實現(xiàn)較高精度的仿真結果[11-15]。但該方法的缺點也同樣明顯，流量系數(shù)表的精度質量十分依賴仿真人員的專業(yè)素養(yǎng)與仿真經驗，進而使同一型號閥門在不同工況下流量系數(shù)精度的散度較大，為后續(xù)控制系統(tǒng)的建模與仿真帶來模型上的誤差。

因此，為解決該問題，提出了一種基于有限試驗數(shù)據(jù)與流場仿真分析相結合的套筒閥的流量特性獲取方法。該方法通過對套筒閥進行三維建模并以此建立流場仿真模型，運用試驗數(shù)據(jù)對該模型進行優(yōu)化以使仿真的結果滿足精度要求，最后通過流場仿真來獲取套筒閥的流量特性。通過驗證對比，以該方法獲取的流量特性來計算的流量與實際測量流量相比，最大誤差不超過8%。

1 方法原理

本文所研究的套筒閥主體結構由套筒、閥體、閥芯、閥桿和閥蓋組成，其斜視圖如圖1所示。其中，套筒是套筒閥的核心，是引導閥芯運動的部件，套筒上流通孔的形狀尺寸直接決定了套筒閥的流量特性[16]，所研究的套筒閥套筒側視圖如圖 2所示，其流通孔示意圖如圖 3所示。

圖1 套筒閥斜視圖

圖2 套筒閥套筒側視圖

圖3 套筒閥流通孔示意圖

由圖3可以看出，套筒閥的流通面積與套筒閥閥芯的位移量直接相關，而在工程上普遍使用開度來描述調節(jié)閥流通面積的開啟程度，因此對于該套筒閥的開度，在本文中的定義如下：設VP為套筒閥開度，x為套筒閥閥芯的位移量，d為流通孔的總長度，則將閥門0°～90°開度與x(x∈[0,d])進行線性映射，具體的換算公式為

(1)

對于本文所選用的套筒閥，其質量流量計算公式[8]為

(2)

式中：Qm為套筒閥的質量流量;φ為套筒閥的流量系數(shù);S為調節(jié)閥的流通截面積;T1、P1分別為閥前氣流溫度和壓力;R為已知的理想氣體常數(shù)。

由于T1、P1在試驗中測得，S可以通過閥門開度計算出來，而閥門開度同樣可以在試驗中測得，所以只需知道φ即可獲得通過閥門的流量。根據(jù)對閥門流量系數(shù)的研究，φ主要取決于閥前后的壓比和閥門開度，因此可將流量系數(shù)描述為

φ=f1(Pr,Vp)

(3)

式中：Pr=P2/P1，為閥前后的壓比；P2為閥后壓力；VP為套筒閥開度。

因此，為獲取在任意壓比和任意閥門開度下的閥門流量系數(shù)，只需得到f1即可，通過f1就能以Pr和VP這兩個易測值求解出閥門的流量系數(shù)φ，進而計算出流過閥門的流量。

由引言中所述，f1無法僅通過數(shù)學建模得到解析式形式，采用的是基于有限試驗數(shù)據(jù)與流場仿真分析相結合的套筒閥流量特性獲取方法。其具體步驟如圖4所示。

圖4 套筒閥流量特性獲取方法流程圖

首先選定目標套筒閥的型號尺寸并使用三維建模軟件構建其用于流場仿真試驗的三維模型，然后將該三維管網(wǎng)模型導入流場仿真軟件中進行預處理、仿真優(yōu)化和流場仿真試驗。在得到若干個(本例為10個)邊界條件下的流量數(shù)據(jù)后，通過與實際試驗的數(shù)據(jù)進行對比，可得到每次仿真的仿真精度，若誤差大于可接受值則對三維模型進行修正直至滿足精度要求為止。

在確定了三維管網(wǎng)模型滿足仿真精度要求后，按照等距開度與壓比進行流場仿真試驗，獲得相應的仿真流量，進而通過公式計算得到在每個邊界條件下的閥門流量系數(shù)，最后通過插值計算方法得到完整的套筒閥流量特性。

為驗證本方法的可靠性，搭建Simulink仿真試驗平臺并將已得到的套筒閥流量特性導入其中的Lookup Table模塊中，通過仿真平臺將實際試驗下的輸入信號同時作用于仿真試驗模型與實際試驗數(shù)據(jù)映射表，觀察兩個輸出信號的誤差大小以分析方法的總體可靠性，本例選取了兩次實際試驗的采樣數(shù)據(jù)用于最終的方法驗證。

2 套筒閥的模型構建與流場仿真

首先，根據(jù)該型號套筒閥的實際工作環(huán)境，在SolidWorks 軟件中建立套筒閥三維流場仿真模型，如圖5所示。

圖5 套筒閥三維流場仿真模型

由圖5可知，本例為兩路氣流摻混試驗，其中管路1內的氣流由套筒閥控制，管路2內的氣流流量已知，管路1和管路2內的氣流在混合器中摻混后進入管路3。因此，管路3內的氣體流量為輸出流量，通過控制管路1中套筒閥的前后壓比和閥門開度便能間接地控制管路3中的輸出氣體流量。

下面以某次套筒閥流量試驗為例簡述該模型的流場仿真配置過程，具體步驟如下。

(1)選取一次驗證數(shù)據(jù)，如表1所示。

表1 驗證數(shù)據(jù)

(2)根據(jù)式(1)以及閥門開度數(shù)據(jù)，計算套筒閥的閥芯位移量，并在三維模型中進行相應的配置。

(3)在流場仿真軟件中進行流場參數(shù)設定，具體包括以下內容。

① 選擇分析類型為內部分析、固體內熱傳導，并將模型的材料選擇為不銹鋼。

② 選擇空氣作為流場仿真介質。

③ 壁面粗糙度設定為12.5 μm。

④ 采用標準的I-L湍流模型對流場中的氣體湍流流動進行計算。

(4)邊界條件設定，具體包括以下內容。

① 入口邊界條件：套筒閥閥前靜壓邊界，靜壓設定為370560 Pa，溫度設定為444.83 K。

② 出口邊界條件：混合器出口靜壓邊界，靜壓設定為137430 Pa，溫度設定為444.83 K。

(5)目標設定，具體包括以下內容。

① 套筒閥閥前靜壓平均值。

② 套筒閥閥前流體溫度平均值。

③ 混合器出口截面靜壓平均值。

④ 混合器出口截面流體溫度平均值。

⑤ 混合器質量流量。

(6)局部初始網(wǎng)格設定，具體包括以下內容。

① 套筒閥局部網(wǎng)格。

② 流場仿真模型中，混合器的結構很復雜，同時混合器會造成流場中壓力損失，故需要為混合器單獨設定局部網(wǎng)格。

(7)進行仿真計算。

仿真計算的結果截圖如圖 6所示。

圖6 流場仿真壓力跡線截圖

通過上述流場仿真計算獲得通過流量管的流量為48.87 kg/s，與實際測量流量的相對誤差為

由此便完成了一個試驗點的流量對比驗證，為了進一步驗證該套筒閥三維流場仿真模型的可信度，從數(shù)次實際試驗中一共選取了10組滿足驗證條件的點進行流場仿真驗證。根據(jù)前文所述的步驟進行流場仿真，仿真輸出流量與實際試驗輸出流量的誤差對比如表 2所示。

表2 套筒閥仿真模型驗證結果

由表 2中的誤差數(shù)據(jù)可知，仿真輸出與實際輸出之間的相對誤差不超過6%，其精度對于管網(wǎng)控制系統(tǒng)是可以接受的，因此本三維流場模型可以用于套筒閥流量特性的獲取。

下面基于套筒閥的流場仿真模型，以開度依次由10°，20°，30°，40°，50°，60°，70°，90°，壓比依次由0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9來設定流場仿真條件進行仿真，流場仿真結果以及基于仿真結果通過式(1)反算出的對應流量系數(shù)如表3所示(僅給出開度為10°和90°的結果)。通過流場仿真獲得的流量特性關于調節(jié)閥壓比和開度的插值表如表4所示，通過數(shù)值計算獲得完整的套筒閥流量特性插值表如表5所示。

表3 套筒閥流量仿真驗證結果

表4 套筒閥流量特性插值表

表5 套筒閥完整流量特性插值表

通過Matlab軟件生成其插值曲面如圖7所示。

圖7 套筒閥流量系數(shù)曲面

至此，便得到了完整的套筒閥流量特性插值表，可以直接用于Simulink軟件仿真。

3 Simulink的仿真與驗證

實例中的套筒閥試驗數(shù)據(jù)分2個部分，分別在不同試驗條件下獲得。第1部分為10個散點數(shù)據(jù)，用于前文中的模型精度確定；第2部分為2組連續(xù)試驗流量輸出的采樣數(shù)據(jù)，用于對本方法的可行性進行驗證，驗證過程如下文所述。

首先建立圖8所示的對比驗證平臺。

圖8 套筒閥流量特性驗證平臺頂層結構

圖8中仿真模型的流量計算方式與前文所述方法步驟一致。模型的輸入，即閥前靜壓P1、閥后靜壓P2、閥前溫度T1和閥門開度VP均為實際試驗各對應參數(shù)的連續(xù)采樣值。

為便于對比與驗證并使結果更易于觀察，本模型將實際試驗輸出與仿真輸出分別進行了數(shù)據(jù)平滑處理，處理方式為調用Matlab曲線平滑函數(shù)gaussian，窗寬設為100。第1次仿真試驗與實際試驗的驗證結果如圖9、圖10所示，第2次仿真試驗與實際試驗的驗證結果如圖11、圖12所示。

圖9 第1次試驗流量輸出對比

圖10 第1次流量試驗相對誤差分析圖

圖11 第2次試驗流量輸出對比

圖12 第2次流量試驗相對誤差分析圖

由圖9和圖11可知，仿真流量輸出曲線與實際試驗流量的輸出曲線大致吻合，僅在流量突變處存在較小偏離，并且穩(wěn)態(tài)誤差基本可忽略不計。圖10和圖12分別表示2次試驗中仿真流量與實際試驗流量之間的相對誤差，由圖10可以看出，第1次驗證試驗中的流量相對誤差總體處于6%以下，局部最大值不超過8%，滿足工程應用需求。

試驗1中閥門的開度、閥前壓力、閥后壓力、閥前溫度曲線分別如圖13～圖16所示。

圖13 套筒閥閥前壓力曲線

圖14 套筒閥閥后壓力曲線

圖15 套筒閥閥前溫度曲線

圖16 套筒閥閥門開度曲線

4 結束語

針對目前在工程應用中獲取大口徑套筒閥流量特性時存在的數(shù)據(jù)不完備、試驗成本高周期長、仿真結果不可靠等問題提出了一種新的解決方法。該方法通過將有限試驗數(shù)據(jù)與流場仿真分析相結合，以達到在數(shù)據(jù)不完備的情況下盡可能獲取較高精度的閥門流量特性的目的。經過模型驗證評估，通過本方法獲取的套筒閥流量特性在用于流量仿真試驗時其與實際試驗流量的誤差基本不超過5%，最大不超過8%，滿足大口徑套筒閥的工程應用要求。同時，在有條件獲取更完備的試驗數(shù)據(jù)的情況下，該套筒閥的流量特性精度可得以進一步提升。