王詩年，王 雷

(南京電子技術(shù)研究所，江蘇 南京 210039)

現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，戰(zhàn)略態(tài)勢尤其是空中戰(zhàn)略態(tài)勢瞬息即變，目標類別多樣，飛行諸元不定，實時情報數(shù)據(jù)量大且繁雜，空中戰(zhàn)略態(tài)勢預測異常困難。持續(xù)感知空中態(tài)勢對空軍在動態(tài)的作戰(zhàn)空間中獲勝至關(guān)重要，為在復雜戰(zhàn)場環(huán)境中獲取信息優(yōu)勢，必須獲得可供決策的有價值情報。要實現(xiàn)對整個作戰(zhàn)環(huán)境中對敵態(tài)勢持續(xù)、全面、及時的了解，需要在網(wǎng)絡空間中提取有價值信息，從對敵方目標和行動的識別擴展到對敵作戰(zhàn)意圖的感知。

因此，及時準確地對敵人空中戰(zhàn)略目標進行預警監(jiān)視，分析研判敵人活動規(guī)律和作戰(zhàn)意圖，實現(xiàn)對空中戰(zhàn)略態(tài)勢的實時感知及研判是尤為重要的[1-12]。

針對目標航跡預測問題，錢夔等[13]提出一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的空中目標航跡預測模型，通過提出目標活動區(qū)域的變化規(guī)律，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練學習，實現(xiàn)對目標飛行航跡的預測。謝樹龍等[14]建立信息殘差修正GM預報模型，實時在線預報目標航跡點，提高預報精度。姜龍亭等[15]提出一種面向環(huán)境認知的態(tài)勢評估模型，提高航跡預測精度。Perera等[16]提出了集船舶狀態(tài)估計和航跡預測為一體的船舶檢測與跟蹤，利用卡爾曼濾波方法實現(xiàn)船舶軌跡的預測。

上述研究均通過建立運動模型或通過歷史數(shù)據(jù)建立挖掘模型，實現(xiàn)對目標航跡的預測，但關(guān)于經(jīng)典航跡匹配關(guān)聯(lián)模型的研究較少。

空中作戰(zhàn)態(tài)勢復雜，目標運動具有較強的機動性，難以掌握其運動規(guī)律。因此，針對戰(zhàn)略空中目標經(jīng)典航跡匹配問題，結(jié)合凸包算法，提出一種多屬性加權(quán)關(guān)聯(lián)模型。首先，采用凸包Graham’s Scan算法，將經(jīng)典航跡群進行聚類分析，提取目標經(jīng)典航跡凸包和活動規(guī)律；然后，分別計算實時航跡與經(jīng)典航跡的位置、速度、航向等多屬性相似度，采用加權(quán)算法計算多屬性綜合相似度，對綜合相似度進行模糊處理，得出最佳匹配經(jīng)典航跡；最后，通過試驗表明該模型能夠有效提取經(jīng)典航跡活動規(guī)律并實時匹配經(jīng)典航跡，而且該模型已在某信息系統(tǒng)中得到實際應用。

1 理論基礎

1.1 凸包Graham’s Scan算法

假設平面上有p0～p12共13個點，過某些點作一個多邊形，使這個多邊形能把所有點都“包”起來。當這個多邊形是凸多邊形的時候，則稱它為“凸包”，凸包示意圖如圖1所示。

圖1 凸包示意圖

1.2 經(jīng)典航跡直線參數(shù)

經(jīng)典航跡是指空中目標的航跡具備一定的規(guī)律性，沿著某幾條航跡執(zhí)行特定任務。經(jīng)典航跡直線參數(shù)為描述經(jīng)典航跡某一段屬性的參數(shù)。

某經(jīng)典航跡在平面上有相鄰兩點p1(x1,y1)和p2(x2,y2)，假設兩點不重合，過這兩點的直線方程為AX+BY+C=0,則稱A、B、C為經(jīng)典航跡直線參數(shù)，分別為

A=y2-y1

(1)

B=x1-x2

(2)

C=x2y1-x1y2

(3)

2 多屬性關(guān)聯(lián)模型

多屬性關(guān)聯(lián)模型計算方法為：首先，從歷史數(shù)據(jù)中聚合分析出經(jīng)典航跡外圍包絡區(qū)；其次，實時判斷航跡點是否在包絡區(qū)內(nèi)；然后，依次計算實時航跡點的位置、速度、航向等與經(jīng)典航跡的相似度和綜合相似度；再次對綜合相似度進行模糊化處理；最后，選取相似度高的航跡經(jīng)典航跡即為匹配的經(jīng)典航跡。相似度計算流程如圖2所示。

圖2 相似度計算流程圖

2.1 經(jīng)典航跡凸包處理

統(tǒng)計歷史經(jīng)典航跡，采用凸包Graham’s Scan算法，形成經(jīng)典航跡外圍包絡區(qū)?；谕拱麲raham’s Scan算法某戰(zhàn)略空中目標，其經(jīng)典航跡凸包處理如圖3所示。

圖3 經(jīng)典航跡凸包處理

判斷實時航跡當前航跡點是否進入經(jīng)典航跡包絡區(qū)，若進入則開始計算航跡相似度。

2.2 實時航跡與經(jīng)典航跡屬性相似度計算

通過采用模糊數(shù)字關(guān)聯(lián)算法，計算基于實時航跡的位置、速度、航向等信息與經(jīng)典航跡線段、方向、關(guān)鍵序列速度等信息的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

假設TripA作為實時航跡，TripBj作為經(jīng)典航跡，實時航跡與經(jīng)典航跡垂線距離示意圖如圖4所示。

圖4 實時航跡與經(jīng)典航跡垂線距離示意圖

(1)位置相似度計算。

實時航跡點(xi，yi)與經(jīng)典航跡線段的垂直距離dij的計算公式為

(4)

式中：Aij、Bij、Cij為經(jīng)典航跡直線參數(shù)，對實時航跡的所有點到經(jīng)典航跡線段的垂直距離求和,記為dj。

(5)

進行歸一化處理，計算公式為

(6)

式中：d為dj歸一化值。

(2)航向相似度計算。

航向相似度為實時航跡點與經(jīng)典航跡線段垂直點的航向差值絕對值歸一化結(jié)果。

ΔCi=|CAi-CBi|

(7)

式中：CAi為實時航跡點航向；CBi為經(jīng)典航跡線段對應垂直點的航向；ΔCi為實時航跡點與經(jīng)典航跡線段垂直點的航向差值絕對值。

進行歸一化處理，計算公式為

(8)

式中：ΔC為ΔCi的歸一化處理值。

(3)速度相似度計算。

速度相似度為實時航跡點與經(jīng)典航跡線段垂直點的速度差值的平均值歸一化結(jié)果。

(9)

進行歸一化處理，計算公式為

(10)

(4)實時航跡與經(jīng)典航跡綜合相似度計算。

經(jīng)試驗仿真及根據(jù)關(guān)聯(lián)要素在航跡匹配中的重要性確定各個要素的權(quán)重系數(shù)如表1所示。

表1 關(guān)聯(lián)匹配要素權(quán)重

綜合相似度是各分項要素相似度歸一化值的加權(quán)和，即

(11)

式中：F為實時航跡 TripA與經(jīng)典航跡 TripB關(guān)聯(lián)匹配相似度集成歸一化合成度量值；wk為某一關(guān)聯(lián)匹配要素(位置、航向、速度等)權(quán)重系數(shù)；Pk為某一關(guān)聯(lián)匹配要素歸一化度量值，最高為1。

在實際系統(tǒng)應用中，為了便于指揮員理解，將相似度S模糊轉(zhuǎn)換為高、中、低等幾擋，相似度與模糊化關(guān)系如表2所示。

表2 相似度與模糊化關(guān)系

3 仿真試驗及結(jié)果

采用凸包Graham’s Scan算法，抽取某一段時間內(nèi)某熱點區(qū)域某型機的經(jīng)典航跡，生成經(jīng)典航跡庫，如圖5所示。

圖5 經(jīng)典航跡庫

對某一實時航跡分別計算與經(jīng)典航跡的位置、速度、航向等屬性相似度，基于加權(quán)算法采用不同權(quán)重系數(shù)計算多屬性綜合相似度，結(jié)果如表3所示。

由表3可以看出，位置屬性權(quán)重越大，關(guān)聯(lián)正確率越高，速度屬性和航向?qū)傩詫﹃P(guān)聯(lián)正確性影響不明顯。

表3 不同權(quán)重下關(guān)聯(lián)匹配結(jié)果

4 結(jié)束語

防空作戰(zhàn)中，目標復雜多變，難以對目標航跡進行預測，本文針對戰(zhàn)略空中目標經(jīng)典航跡匹配問題，應用Graham’s算法生成了經(jīng)典航跡庫，并提出了一種多屬性加權(quán)關(guān)聯(lián)匹配模型。通過仿真試驗驗證了模型的有效性，能夠解決熱點區(qū)域戰(zhàn)略空中目標經(jīng)典航跡提取及實時航跡的關(guān)聯(lián)匹配問題。該模型已在某信息系統(tǒng)得到實戰(zhàn)應用，關(guān)聯(lián)處理效果較好。