王世喜，郝魁紅

（中國民航大學(xué) 電子信息與自動(dòng)化學(xué)院，天津 300300）

0 引 言

可調(diào)諧激光二極管吸收光譜（Tunable Diode Laser Absorption Spectroscopy，TDLAS）是一種高敏感性、高分辨率的痕量氣體測量技術(shù)，適合用于高危工業(yè)現(xiàn)場測量。目前，激光器的交流壓控電流源廣泛工作于10 kHz 級(jí)，且價(jià)格昂貴，多采用集成的儀器作為驅(qū)動(dòng)。由于電流源工作于電流模式，對(duì)于輕負(fù)載情形，電路可以工作在很高的頻率；當(dāng)處于重負(fù)載情形時(shí)，電路難以做到很高的頻率。目前的研究鮮有考慮到PCB參數(shù)對(duì)電路工作的影響，大部分處于原理圖分析，已有文獻(xiàn)中的電路只有當(dāng)實(shí)際的PCB 參數(shù)和原理圖的參數(shù)十分相近時(shí)才有可能工作。文獻(xiàn)[10]中的驅(qū)動(dòng)電路在反饋回路中加入了放大器，這種做法將由于放大器帶寬的問題導(dǎo)致電路帶寬不能做到很寬，同時(shí)多余的有源元件會(huì)導(dǎo)致更多的相角滯后，從而易導(dǎo)致電路失去穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[13]雖然移除了反饋回路中的放大器，但尚未采用校正網(wǎng)絡(luò)對(duì)電路環(huán)路進(jìn)行校正，這易使電路失去穩(wěn)定性。

總之，目前鮮有針對(duì)激光器驅(qū)動(dòng)電路進(jìn)行建模分析方面的論文，這將使得在實(shí)際操作中沒有足夠理論可參考。針對(duì)上述情況，本文首先建立了常用激光器壓控電流源的基本傳遞函數(shù)模型，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案驗(yàn)證該模型的正確性；然后在該模型的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了無源補(bǔ)償回路對(duì)電路進(jìn)行補(bǔ)償，進(jìn)而設(shè)計(jì)了一種可以工作在較高頻率的壓控電流源。該高頻電流源使得TDLAS 系統(tǒng)可以在短時(shí)間內(nèi)獲得更快的響應(yīng)速度，同時(shí)建立的模型對(duì)于其他領(lǐng)域的高頻電流源設(shè)計(jì)也有一定的參考意義。

1 基本原理

1.1 TDLAS 測量氣體濃度的基本原理

基本的TDLAS 氣體濃度測量系統(tǒng)如圖1 所示。

圖1 基本的TDLAS 氣體濃度測量系統(tǒng)

圖1 中微控制器負(fù)責(zé)控制信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生鋸齒波和正弦波疊加信號(hào)的參數(shù)，電壓信號(hào)通過/轉(zhuǎn)換電路將電壓信號(hào)轉(zhuǎn)變成可以用于驅(qū)動(dòng)激光二極管的電流信號(hào)，激光二極管輸出的光子頻率的大小受到電流大小調(diào)制，頻率受到調(diào)制的光子穿過長光程氣體吸收池。由文獻(xiàn)[2]可知，氣體的吸收作用將在接收端產(chǎn)生一個(gè)相對(duì)于發(fā)送端正弦波頻率的2 倍頻信號(hào)，該2 倍頻信號(hào)的幅值與氣體濃度成正比。接收端通過光電變換和鎖相放大器對(duì)2 倍頻信號(hào)進(jìn)行模擬傅里葉變換后提取其幅值，進(jìn)而獲取濃度信息，再通過微控制器上傳至上位機(jī)。因此，更高頻率的電流源將會(huì)使得鎖相放大器可以在更短的周期內(nèi)做傅里葉變換，這意味著TDLAS 系統(tǒng)可以有更快的響應(yīng)速度。

1.2 壓控電流源模型

由第1.1 節(jié)可知，通過增加電流源的頻率可以提升系統(tǒng)的響應(yīng)速度，常用的壓控電流源電路圖如圖2a）、圖2b）所示（這里忽略了保護(hù)電路和去耦元件）。

圖2 壓控電流源電路圖

對(duì)于圖2b）采用直接功放輸出的情形，由于功放自身集成了晶體管輸出級(jí)，因此電路模型可使用圖2a）的模型，它們的共同點(diǎn)都是采用直接通過放大器形成誤差反饋的方式。這種放大電路有一定的缺陷，將放大器配置為電壓放大器的類型時(shí)，直接比較形成誤差的方式可以使放大器穩(wěn)定工作，且多數(shù)情況下是穩(wěn)定的，但是當(dāng)放大器的輸出端帶有負(fù)載且此時(shí)電路工作于電流模式，隨著頻率增加，電路可能失去穩(wěn)定性。

圖2a）中，流經(jīng)負(fù)載激光器的電流受到采樣影響，與輸入的電壓信號(hào)形成誤差信號(hào)進(jìn)而控制功率晶體管驅(qū)動(dòng)負(fù)載電阻，這種電路的好處在于電路功率可以做到很大，但是由于增加功率管控制相當(dāng)于增加慣性環(huán)節(jié)，因此會(huì)減少電路的相角裕度，就導(dǎo)致電路失穩(wěn)。圖3 是圖2a）和圖2b）等效頻域控制框圖。

圖3 壓控電流源頻域控制模型

圖3 中：是激光器的等效電阻；和是放大器的開環(huán)頻率響應(yīng)特征參數(shù)；是其開環(huán)增益，一般為10左右；是晶體管的跨導(dǎo)增益，取決于供電電壓和晶體管參數(shù)；是晶體管的柵極電容、對(duì)地電容、對(duì)電源電容共同決定的參數(shù)，該參數(shù)也是造成相位延遲增加的主要原因；是由電路板本身的電容引入的參數(shù)，該參數(shù)和PCB 的元件布局和布線有很大關(guān)系。由圖3 可以得出電路環(huán)路增益為：

由于功率放大器自身也集成了功率晶體管輸出級(jí)，因此也可以用式（1）來近似表示圖2b）的基本頻率響應(yīng)模型。

1.3 壓控電流源的奈奎斯特穩(wěn)定性分析和相角補(bǔ)償

式（1）給出了電流源的環(huán)路增益，由奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)知，電路穩(wěn)定的前提是環(huán)路增益的奈奎斯特曲線不得由下往上穿過復(fù)平面實(shí)軸（-1,0）點(diǎn)的左側(cè)，當(dāng)和τ較大時(shí)容易引起環(huán)路的較大相角滯后，使奈奎斯特曲線在相角到達(dá)π 之前穿越（-1,0）點(diǎn)左側(cè)，導(dǎo)致電路不穩(wěn)定，因此分布參數(shù)和功率管參數(shù)是引起不穩(wěn)定的主要因素。另外，()是一個(gè)四階系統(tǒng)，因此其奈奎斯特曲線至多穿越（-1,0）左側(cè)一次，即如果電路發(fā)生震蕩，那么該震蕩極點(diǎn)只有一個(gè)。綜上，可以將環(huán)路增益函數(shù)進(jìn)一步等效為一個(gè)三階系統(tǒng)，由于：

則電路的環(huán)路增益可進(jìn)一步簡化為：

此時(shí)可以將電路的不穩(wěn)定極點(diǎn)視為由引起，因此也主要考慮對(duì)該極點(diǎn)進(jìn)行環(huán)路補(bǔ)償。式（2）描述了不穩(wěn)定壓控電流源的基本模型和產(chǎn)生機(jī)理，對(duì)于不穩(wěn)定或者高頻不穩(wěn)定的電路，可以通過在反饋回路中加入超前網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行相角補(bǔ)償，用于抑制高頻極點(diǎn)所引起的震蕩。圖4 采用一種無源電阻電容網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行相角補(bǔ)償，補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)表達(dá)式為：

圖4 加入無源反饋后的電路圖

式中：=(+);=。補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)相當(dāng)于在回路中加入了測速反饋，圖5 是其等效系統(tǒng)框圖。

圖5 加入無源反饋網(wǎng)絡(luò)后的等效框圖

1.4 PCB 設(shè)計(jì)要求

由于以上模型是基于理想情況，即電路的工作狀態(tài)完全和原理圖描述的狀態(tài)一致時(shí)所得到的，而事實(shí)上PCB 布局會(huì)嚴(yán)重影響到電路的穩(wěn)定性，由于電路工作于電流模式，因此感抗和電磁輻射干擾一旦引入電路中可能造成電路不穩(wěn)定，所以在PCB 布局時(shí)應(yīng)考慮電路的去耦和地彈效應(yīng)，盡量將采樣電阻的地和去耦電容的地靠近，減小由于地彈效應(yīng)引起的噪聲。同時(shí)在芯片和晶體管去耦方面，應(yīng)該并聯(lián)多個(gè)電容防止功率諧振和功率下降問題，抑制來自電源端的噪聲，這里最重要的是對(duì)晶體管進(jìn)行很好的去耦，否則電路無法工作。由于電路是電流輸出形式，在晶體管輸出端和電源地之間會(huì)形成電流環(huán)路，而該環(huán)路中電流流動(dòng)大且頻率高，會(huì)形成環(huán)路電磁輻射，且輻射會(huì)通過空氣甚至真空耦合至放大器的輸入引腳，導(dǎo)致輸入噪聲，因此可以考慮在電路的輸入端加入一個(gè)高頻RC 濾波極點(diǎn)濾除輻射噪聲。最終的PCB 電路原理圖如圖6 所示。

圖6 PCB 電路原理圖

1.5 測 試

采用DFB 激光器進(jìn)行電路測試，采用溫度控制模塊對(duì)DFB 激光器的TEC 溫控回路進(jìn)行溫度穩(wěn)恒控制，然后在電路的采樣電阻端測量電路的輸出波形，圖7 是沒有加入相角補(bǔ)償回路的響應(yīng)圖像。由圖7 可以看到，除響應(yīng)正弦波電壓信號(hào)輸出之外，還在正弦波上疊加了一個(gè)高頻波形，該波形是由電路晶體管輸出級(jí)參數(shù)和PCB 分布參數(shù)共同決定的。圖8 是加入環(huán)路補(bǔ)償后的電路輸出波形，可以看到此時(shí)電路不但工作于較高的頻率，同時(shí)輸出上不再有高頻震蕩。

圖7 無補(bǔ)償回路的電流輸出情形（有震蕩）

圖8 有補(bǔ)償回路的電流輸出情形（無震蕩）

2 結(jié) 論

當(dāng)電路的頻寬要求不高時(shí)，可以通過在輸出端加入低通濾波器濾除這個(gè)高頻信號(hào)，但此時(shí)會(huì)引入更大的相角延遲，可能導(dǎo)致新的寄生極點(diǎn)，從而導(dǎo)致系統(tǒng)難以穩(wěn)定，因此這種方法不應(yīng)該作為增加系統(tǒng)魯棒性的方案。本文采用無源反饋的好處在于：一方面可以補(bǔ)償高頻極點(diǎn)使系統(tǒng)不至于震蕩；另一方面，由于電路中不是采用低通濾波器濾除高頻極點(diǎn)的方案，而是采用環(huán)路補(bǔ)償?shù)姆椒ㄖ苯酉フ鹗帢O點(diǎn)，因此電路可以工作在很高的頻率，這意味著TDLAS 系統(tǒng)接收端的二次諧波頻率可以很高，也使得接收端在單位時(shí)間內(nèi)可以做更多個(gè)周期的傅里葉變換，信號(hào)的復(fù)現(xiàn)時(shí)間較小，減小了系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間。