付偉

人工智能時(shí)期，數(shù)學(xué)受到了前所未有的普遍重視，數(shù)學(xué)教育也面臨著巨大的挑戰(zhàn)與變革。為回應(yīng)當(dāng)前社會(huì)、科學(xué)、技術(shù)的發(fā)展對(duì)人才培養(yǎng)目標(biāo)的要求，尤其是新時(shí)期教育對(duì)培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力與應(yīng)用素養(yǎng)人才的要求，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)置“綜合數(shù)學(xué)建模實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)”，可從全方位增強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)理素養(yǎng)，提升創(chuàng)新能力。

數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)在以前的數(shù)學(xué)教學(xué)中常常被冠以“課外活動(dòng)”“閱讀材料”“增能不提分”的名號(hào)。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂上，“數(shù)學(xué)建模”等于數(shù)學(xué)問(wèn)題的實(shí)際背景，但總是無(wú)法成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的“現(xiàn)實(shí)出口”。

“三個(gè)課堂”的提出，不僅是對(duì)傳統(tǒng)課堂教學(xué)的延續(xù)與豐富，更形成了師生全學(xué)段、全領(lǐng)域教學(xué)共同體?！叭齻€(gè)課堂”推動(dòng)了學(xué)校發(fā)展螺旋式上升，真正達(dá)到課堂內(nèi)外、學(xué)校內(nèi)外、學(xué)習(xí)與體驗(yàn)、實(shí)踐與應(yīng)用的有效結(jié)合。

讓“第一課堂”成為培育數(shù)學(xué)建模意識(shí)的土壤。數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)是對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)方法構(gòu)建模型解決問(wèn)題的過(guò)程。數(shù)學(xué)建模活動(dòng)綜合性強(qiáng)，過(guò)程煩瑣。《數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)思想》中指出：“在基礎(chǔ)教育階段，一個(gè)好的數(shù)學(xué)教育，在學(xué)生掌握知識(shí)和技能的基礎(chǔ)上，還應(yīng)當(dāng)傾向于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和能力?！蹦敲矗绾卧凇暗谝徽n堂”發(fā)揮數(shù)學(xué)建模的育人功能？我認(rèn)為，數(shù)學(xué)建模在“第一課堂”的表現(xiàn)不應(yīng)是完整實(shí)際問(wèn)題的分析研究過(guò)程，而應(yīng)當(dāng)是基于下列五個(gè)方面的綜合性過(guò)程：抓住數(shù)學(xué)內(nèi)容實(shí)質(zhì)，知道學(xué)生的理解過(guò)程;創(chuàng)造恰當(dāng)教學(xué)情景，提供合理數(shù)學(xué)問(wèn)題;激發(fā)學(xué)生的獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生相互溝通;掌握基本數(shù)學(xué)知識(shí)，啟迪數(shù)學(xué)思維;累積數(shù)學(xué)思維經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)。這五個(gè)環(huán)節(jié)既讓教師在“第一課堂”開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教學(xué)有了抓手，又對(duì)培養(yǎng)學(xué)生探尋數(shù)學(xué)本質(zhì)、體驗(yàn)實(shí)際問(wèn)題情境、獨(dú)立思考解決問(wèn)題的能力具有重要意義。

讓“第二課堂”成為發(fā)展數(shù)學(xué)建模實(shí)踐能力的平臺(tái)。中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模需要經(jīng)過(guò)一定的過(guò)程，要求學(xué)習(xí)者在與團(tuán)體的協(xié)作交流中感受數(shù)學(xué)模型的挑戰(zhàn)性和吸引力，從而發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力。而“第二課堂”為數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)提供了更多的時(shí)間和空間。

數(shù)學(xué)建模社團(tuán)也可以成為“數(shù)學(xué)建模第二課堂”的基本形態(tài)，在數(shù)學(xué)建模社團(tuán)中我們可從以下方面進(jìn)行活動(dòng)，來(lái)提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力。第一，從教材中的數(shù)學(xué)問(wèn)題入手，強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)教材提問(wèn)的改編和深化。我們往往受到學(xué)校課程和時(shí)間的約束，而無(wú)法及時(shí)解答學(xué)習(xí)者對(duì)帶有現(xiàn)實(shí)背景的問(wèn)題深入思考后產(chǎn)生的困惑。因此，在數(shù)學(xué)建模社團(tuán)中，老師能夠及時(shí)指導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變提出實(shí)際問(wèn)題的方法、轉(zhuǎn)換題設(shè)要求、互換條件結(jié)果，又或是通過(guò)拓廣類比產(chǎn)生出新的數(shù)學(xué)模型應(yīng)用問(wèn)題。對(duì)于教學(xué)中的純數(shù)學(xué)提問(wèn)，可根據(jù)科學(xué)化、現(xiàn)實(shí)化、新奇性、有趣、切實(shí)可行等基本原則，編擬出有相當(dāng)使用價(jià)值的模型提問(wèn)。第二，從日常生活的現(xiàn)實(shí)提問(wèn)入手，如家中每日耗電量的測(cè)算、日常生活中的商品打折問(wèn)題等，都可使用高中數(shù)學(xué)知識(shí)建立初等數(shù)學(xué)模型加以解決。第三，從經(jīng)濟(jì)社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題入手，引入了數(shù)理模型研究的方法。日常生活中的很多熱門課題，如新冠肺炎病毒疫情感染人口的增長(zhǎng)問(wèn)題，以及市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中有關(guān)成本、收益、儲(chǔ)蓄等問(wèn)題都是研究數(shù)理模型問(wèn)題的豐富素材，通過(guò)合理地選擇問(wèn)題并納入數(shù)學(xué)教學(xué)之中，可以讓學(xué)生更好地掌握相關(guān)問(wèn)題的模型方法，讓學(xué)生更科學(xué)理性地看待問(wèn)題，形成良好的商品經(jīng)濟(jì)認(rèn)知觀點(diǎn)。第四，從其他學(xué)科中選擇應(yīng)用性問(wèn)題，例如生物學(xué)中的遺傳問(wèn)題、物理學(xué)中的力學(xué)問(wèn)題等，這不僅可以促進(jìn)學(xué)科融合，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決其他學(xué)科難題的能力。

讓“第三課堂”成為提升數(shù)學(xué)創(chuàng)新精神的支撐。數(shù)學(xué)建模的實(shí)質(zhì)是用數(shù)學(xué)知識(shí)處理實(shí)際問(wèn)題，那么實(shí)際問(wèn)題來(lái)自哪里？真正的數(shù)學(xué)建模怎樣完成和開(kāi)展？這些問(wèn)題必須借助“第三課堂”來(lái)探尋，學(xué)生在校門外的“第三課堂”中考察、思索與發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的眼光看世界，用數(shù)學(xué)的思維思考世界，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界。

“三個(gè)課堂”以大教育理念為主導(dǎo)，突破了學(xué)科思維。數(shù)學(xué)建模正是從數(shù)學(xué)的視角去除了學(xué)科的藩籬，打破了課堂的結(jié)界，拓寬了數(shù)學(xué)建模在“三個(gè)課堂”中的實(shí)施路徑。

作者單位：陜西省銅川市耀州中學(xué)