徐佳，徐萬海

1.中海石油（中國）有限公司 上海分公司，上海 200335

2.天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072

我國海洋油氣資源豐富，但總體勘探程度相對較低。油氣開發(fā)向海洋逐步推進(jìn)，充分利用海洋優(yōu)勢，可保證我國油氣資源的自給率，保障經(jīng)濟(jì)社會可持續(xù)發(fā)展[1-2]。

東海海域平均作業(yè)水深80～100 m，地質(zhì)條件復(fù)雜，常規(guī)導(dǎo)管架下的模式開發(fā)經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)較大。由于半潛式平臺的作業(yè)成本遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于自升式平臺，針對淺水區(qū)（水深不超過120 m）水下生產(chǎn)系統(tǒng)的部署，使用自升式平臺將會大大降低油氣開發(fā)成本，而高壓立管系統(tǒng)在自升式平臺水下生產(chǎn)系統(tǒng)的鉆完井作業(yè)過程中必不可少。海洋立管是海洋油氣資源開發(fā)采集設(shè)備中重要的組成部分，同時(shí)也是薄弱易損構(gòu)件之一。

海洋立管內(nèi)部一般有高壓的油或氣通過，外部承受波浪、海流荷載的作用。由于立管所處海洋環(huán)境的復(fù)雜性，其影響因素也較多[3-6]。吳梓鑫等[7]采用Fluent 軟件數(shù)值模擬了立管在不同波流參數(shù)數(shù)值水池中的運(yùn)動(dòng)，從立管受力和軸向振動(dòng)等多個(gè)方面對立管在波流聯(lián)合作用下的載荷響應(yīng)進(jìn)行研究。金瑞佳等[8]通過大比尺物理模型試驗(yàn)，研究了水流及波流聯(lián)合作用下新型自由站立式防臺風(fēng)隔水立管的渦激振動(dòng)。姜峰等[9]以海洋立管為模型，采用Morison 方程結(jié)合Stokes 五階波理論計(jì)算波浪力，研究了海洋立管在波流載荷同時(shí)作用下的動(dòng)力可靠性。

除了海洋環(huán)境載荷，還存在例如頂張力等因素影響著立管結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定。Park等[10]采用基于Newmark 常加速度法的有限元法，對細(xì)長海洋結(jié)構(gòu)在參數(shù)激勵(lì)和強(qiáng)迫激勵(lì)聯(lián)合作用下的橫向響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值分析。Chen等[11]采用微分變換法研究了各種邊界條件下海洋立管的固有頻率和振型。李艷麗等[12]采用軟件Tube2D 對平臺和立管進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)和彎曲應(yīng)力分析，得到考慮平臺作用的立管扶正器布置間距參數(shù)的敏感性和立管彎曲應(yīng)力的變化。馬天麒等[13]建立了內(nèi)部多相流-立管-外部繞流的耦合方程，對內(nèi)輸多相流立管在內(nèi)流與外部繞流耦合作用下的振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行了分析，研究發(fā)現(xiàn)立管內(nèi)兩相流會引起立管自然頻率的降低，管內(nèi)流速越高，立管越長，兩相流作用越明顯。雷松等[14]運(yùn)用微分變換方法求解立管自由懸掛狀態(tài)的固有頻率和振型，研究發(fā)現(xiàn)鉆井隔水立管在下水作業(yè)時(shí)，末端的懸掛器具在淺水時(shí)減小了立管固有頻率，隨著水深增加又增大了立管的固有頻率。吳晨等[15]采用歐拉-伯努利梁模型建立立管的動(dòng)力響應(yīng)控制方程，應(yīng)用Galerkin方法求得立管的固有頻率，并研究了浮式平臺的運(yùn)動(dòng)、張緊器的張力計(jì)算模型以及張緊器的結(jié)構(gòu)參數(shù)對立管固有頻率的影響。

在多種因素的影響下，立管受力極其復(fù)雜。立管結(jié)構(gòu)一旦失效，會造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失和環(huán)境污染。為了保證海洋結(jié)構(gòu)的安全，減少對生態(tài)環(huán)境的影響，本文采用有限元方法進(jìn)行數(shù)值模擬，對東海海域條件下的自升式平臺作業(yè)時(shí)的高壓立管靜態(tài)響應(yīng)情況進(jìn)行深入研究。

1 立管模型

在進(jìn)行高壓立管結(jié)構(gòu)分析時(shí)，首先對立管系統(tǒng)模型進(jìn)行簡化。高壓立管和其內(nèi)部鉆柱形成等截面的環(huán)型空間，鉆柱和高壓立管之間充滿鉆井液，鉆柱和高壓立管內(nèi)壁不發(fā)生接觸，故不考慮鉆柱對高壓立管彎曲剛度的影響。根據(jù)工程條件，立管不同管段間的絲扣連接和頂部防噴器的剛性密封連接均可以處理為剛性連接。同時(shí)，如圖1 所示高壓井口頭通過液壓連接器以及法蘭與立管進(jìn)行連接，連接構(gòu)件自身強(qiáng)度高于立管，可作為剛性連接。

圖1 井口連接方式

考慮到立管大長徑比的特征，將整體結(jié)構(gòu)簡化為歐拉-伯努利梁模型（如圖2 所示），結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)控制方程為

圖2 立管簡化模型

式中：m為單位長度總質(zhì)量，y為橫向結(jié)構(gòu)位移，x為軸向位移，t為時(shí)間系數(shù)，C為結(jié)構(gòu)阻尼，T為立管頂張力，EI為結(jié)構(gòu)彎曲剛度，F(xiàn)為外部作用力（海平面以下主要為波浪力和流體力）。

根據(jù)海洋實(shí)際環(huán)境條件，作用在高壓立管系統(tǒng)上的外力除重力、浮力等基本載荷外，必然還受到海洋環(huán)境載荷作用。立管作業(yè)過程中涉及的主要環(huán)境載荷包括海流載荷、波浪載荷和風(fēng)載荷。根據(jù)高壓立管作業(yè)海域的極端海洋環(huán)境條件，如表1 所示，計(jì)算高壓立管在極端工況下的力學(xué)響應(yīng)。由于臺風(fēng)季環(huán)境載荷遠(yuǎn)大于正常季節(jié)，所以采用的環(huán)境載荷極值均為臺風(fēng)季的載荷極值。根據(jù)波浪理論選取原則，采用Stokes 五階波浪理論進(jìn)行后續(xù)計(jì)算。

表1 環(huán)境載荷

2 有限元計(jì)算

確定高壓立管系統(tǒng)基本模型后，進(jìn)行結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算。首先根據(jù)工程中立管的尺寸，在ANSYS中創(chuàng)建幾何模型。結(jié)構(gòu)基本參數(shù)如表2 所示。

表2 高壓立管基本參數(shù)

在有限元分析中，選用PIPE59 管單元模擬高壓立管段。PIPE59 單元是一種可承受拉、壓、彎作用，并且能夠模擬海洋波浪和水流的單軸單元。該單元支持線性與非線性材料，可進(jìn)行海洋環(huán)境載荷作用下的結(jié)構(gòu)線性、非線性靜力與結(jié)構(gòu)線性、非線性動(dòng)力分析。對單元的相關(guān)實(shí)常數(shù)進(jìn)行設(shè)定，根據(jù)高壓立管的材料參數(shù)定義材料屬性，并在WATER TABLE 界面設(shè)置波流載荷參數(shù)。通過設(shè)置PIPE59 單元實(shí)常數(shù)，可以根據(jù)環(huán)境條件模擬作用在立管結(jié)構(gòu)上的波浪及海流的外力影響，從而實(shí)現(xiàn)波流耦合模擬。之后在建立的幾何模型基礎(chǔ)上進(jìn)行網(wǎng)格劃分，將高壓立管模型劃分為有限多個(gè)單元，如圖3 所示。

圖3 高壓立管有限元模型

選用合適的網(wǎng)格數(shù)量，保證能夠不影響計(jì)算結(jié)果。經(jīng)過計(jì)算，單元長度小于0.01L后，網(wǎng)格大小對結(jié)構(gòu)的影響程度趨于穩(wěn)定。因此，在響應(yīng)計(jì)算時(shí)單元長度取為0.01L。

頂部張緊器與海上平臺相連，因此上部邊界可以發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，但在計(jì)算過程中不考慮橫向偏移。因此將上部立管邊界簡化為簡支邊界。通過上述步驟建立立管系統(tǒng)的有限元計(jì)算模型，根據(jù)高壓立管不同作業(yè)模式和工況要求施加約束和載荷，包括結(jié)構(gòu)的邊界條件以及相應(yīng)的環(huán)境載荷，進(jìn)行結(jié)構(gòu)響應(yīng)計(jì)算。

波浪相位角的取值對于作用于結(jié)構(gòu)的波浪載荷值影響較大。因此在進(jìn)行靜力分析之前，需要對相位角進(jìn)行搜索，以找到波流耦合力最大時(shí)的相位角取值，以此結(jié)果作為極端工況分析時(shí)的輸入條件。計(jì)算得出波流耦合力最大時(shí)，相對應(yīng)的波浪相位角為27°。將求得的相位角帶入100 a 重現(xiàn)期海況進(jìn)行極端海況分析，結(jié)果如表3 所示?？梢钥闯?，相位角為27°時(shí)，立管響應(yīng)明顯高于相位角為0°時(shí)的響應(yīng)結(jié)果。該結(jié)果表明考慮波流耦合相位角的極端工況更加危險(xiǎn)。因此，在后續(xù)的分析中，為了確保結(jié)構(gòu)安全性，以最大波浪相位角進(jìn)行計(jì)算。

表3 不同波浪相位角下的立管響應(yīng)

3 結(jié)果分析

根據(jù)相應(yīng)環(huán)境載荷計(jì)算高壓立管在不同內(nèi)壓Pn下的響應(yīng)?？紤]到高壓立管在實(shí)際工程中會承受較高強(qiáng)度的內(nèi)部壓力，因此針對內(nèi)壓對立管響應(yīng)的影響進(jìn)行研究。當(dāng)管內(nèi)進(jìn)行正常鉆完井作業(yè)時(shí)，管內(nèi)循環(huán)內(nèi)壓約為20 MPa。因此，選擇0、10 和20 MPa 這3 種工況模擬不同階段的工況條件進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表4 所示。

表4 不同波浪相位角下的立管響應(yīng)

圖4 是不同重現(xiàn)期海況下立管最大等效應(yīng)力隨內(nèi)壓的變化情況?？梢钥闯觯瑑?nèi)壓變化對結(jié)構(gòu)最大位移影響較小，但對立管結(jié)構(gòu)受力產(chǎn)生明顯影響。在相同海況下，隨著內(nèi)壓增大，最大等效應(yīng)力幅值明顯增大。這種變化在1 a 重現(xiàn)期工況下最為顯著，最大等效應(yīng)力從143 MPa 增加到223 MPa，變化幅度超過50%；在100 a 重現(xiàn)期下最大等效應(yīng)力增長也超過了10%。這說明立管的內(nèi)部高壓會明顯改變立管響應(yīng)，降低結(jié)構(gòu)安全性。

圖4 不同內(nèi)壓下的立管最大等效應(yīng)力

在相同內(nèi)壓條件下，海況條件越危險(xiǎn)（重現(xiàn)期越長），波浪及海流載荷越大，立管靜態(tài)響應(yīng)也就越劇烈，結(jié)構(gòu)的位移及最大等效應(yīng)力幅值越大。立管主要受到波、流載荷的橫向作用，因此結(jié)構(gòu)主要發(fā)生橫向位移。立管的應(yīng)力、應(yīng)變分布在不同的海況下基本相同。最大應(yīng)力出現(xiàn)在立管根部，也就是立管與井口頭連接部分，如圖5 所示。在環(huán)境載荷作用下，立管接近于細(xì)長柔性體結(jié)構(gòu)，在端部邊界處出現(xiàn)了應(yīng)力集中現(xiàn)象，影響結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。在不同工況下，這種現(xiàn)象均存在，并且最大應(yīng)力位于底端受壓面。所以在工程實(shí)際中，建議對底端進(jìn)行局部加強(qiáng)，防止底端應(yīng)力過于集中而被破壞。

圖5 響應(yīng)計(jì)算結(jié)果

在極端的工況條件下，立管內(nèi)可能會發(fā)生井空現(xiàn)象。此時(shí)立管內(nèi)壓達(dá)到最大，壓力數(shù)值與井口壓力基本相同，工程實(shí)際壓力數(shù)值大約為68 MPa。因此，以70 MPa 內(nèi)壓條件計(jì)算立管在該極端工況下的響應(yīng)，結(jié)果如表5 所示。計(jì)算結(jié)果表明，當(dāng)立管內(nèi)壓達(dá)到最大值時(shí)，結(jié)構(gòu)的最大等效應(yīng)力會成倍增加，從而降低了立管結(jié)構(gòu)的安全性。根據(jù)極端內(nèi)壓工況計(jì)算結(jié)果，井空時(shí)立管結(jié)構(gòu)的響應(yīng)情況已經(jīng)明顯超過工程安全校核的范圍，結(jié)構(gòu)安全性無法得到保證。

表5 極端條件下不同內(nèi)壓下的立管響應(yīng)

在臺風(fēng)天氣下，平臺會產(chǎn)生橫向偏移，從而可能會影響立管的受力情況。由于鉆完井采用的是自升式平臺，有面積巨大的樁靴插入海床以下，所以鉆完井作業(yè)期間，平臺幾乎沒有受波浪和風(fēng)力影響的側(cè)向位移，少數(shù)情況會出現(xiàn)插樁作業(yè)不好，導(dǎo)致產(chǎn)生沉降，出現(xiàn)較小的偏移。因此正常季節(jié)可以將平臺的最大測量偏移量設(shè)定為0 m；對于臺風(fēng)季，最大測量偏移量設(shè)定為0.1～0.2 m。計(jì)算不同偏移量下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)結(jié)果如圖6 和圖7所示。

圖6 不同頂端位移下的最大位移

由圖6 和圖7 可以看出，隨著平臺位移增大，立管的位移及應(yīng)力幅值也相應(yīng)增大，整體的變化趨勢較為平穩(wěn)。結(jié)果表明，頂端平臺偏移量會改變立管的彎曲曲率，并直接導(dǎo)致結(jié)構(gòu)應(yīng)力增大。但由于一般條件下自升式平臺較為穩(wěn)定，偏移量較小，所以等效應(yīng)力的變化幅值不太顯著。

圖7 不同頂端位移下的最大等效應(yīng)力

極端臺風(fēng)工況下，平臺受到極端環(huán)境的影響，會產(chǎn)生較大偏移幅值。根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，取極端工況下的最大偏移量為2 m，進(jìn)行立管響應(yīng)計(jì)算，結(jié)果如表6 所示。

表6 極端條件下不同平臺位移下立管響應(yīng)

當(dāng)偏移量為2 m 時(shí)，響應(yīng)變化規(guī)律同一般情況類似，結(jié)構(gòu)最大等效應(yīng)力進(jìn)一步增大，會對立管結(jié)構(gòu)的受力情況產(chǎn)生較大影響，對穩(wěn)定性的威脅較大。

4 結(jié)論

本文研究了東海海域自升式平臺的高壓立管靜態(tài)響應(yīng)情況，通過波浪載荷和海流載荷的共同影響模擬波流耦合作用，重點(diǎn)關(guān)注不同內(nèi)壓及平臺偏移下的結(jié)構(gòu)受力，主要結(jié)論如下：

1）隨著內(nèi)壓的增大，結(jié)構(gòu)最大位移產(chǎn)生較小幅度的增加，但其變化程度幾乎可以忽略。最大等效應(yīng)力則會發(fā)生明顯增大，從而顯著降低結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。

2）結(jié)構(gòu)最大位移及最大等效應(yīng)力隨平臺偏移量的增加而穩(wěn)定上升。一般工況下，自升式平臺的偏移對高壓立管響應(yīng)影響并不顯著。但在極端臺風(fēng)工況下這種影響不可忽略。