張振國,袁振欽,孫亞峰,范藝萌,盧青針,陳金龍,尹原超
1.大連理工大學(xué) 海洋科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,遼寧 盤錦 124221
2.江蘇亨通高壓電纜有限公司,江蘇 蘇州 215000
3.大連理工大學(xué)寧波研究院,浙江 寧波 315016
4.江蘇亨通海洋光網(wǎng)系統(tǒng)有限公司,江蘇 蘇州 215000
5.大連理工大學(xué) 工程力學(xué)系,工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國家重點實驗室,遼寧 大連 116081
隨著潮間帶及近海資源的大量開發(fā),未來浮式風電技術(shù)將擁有更為廣闊的應(yīng)用前景,朝著遠?;?、規(guī)?;l(fā)展[1]。典型的海上浮式風電系統(tǒng)一般由風機、浮式平臺、系泊裝置和電纜組成[2]。其中,動態(tài)纜以一定線型懸掛于浮式平臺下方,并連接至海底設(shè)備,為海底設(shè)備提供電力、數(shù)據(jù)及信號[3]。風電動態(tài)纜的失效風險遠高于固定于樁基或敷設(shè)于海床上的靜態(tài)海纜[4],尤其是在周期性海洋環(huán)境荷載作用下的疲勞失效需要得到重視。其中動態(tài)纜與浮式平臺連接處的頂部位置受到較大的自重引起的拉伸荷載,同時受到惡劣工況和大幅度浮體運動引起的反復(fù)彎曲荷載,是疲勞失效的最危險部位[5]。
在動態(tài)纜的結(jié)構(gòu)層中,主要抵抗拉伸載荷的鎧裝鋼絲均采用螺旋非粘結(jié)形式,層間允許相對滑動并傳遞接觸壓力,從而使其結(jié)構(gòu)具有較大軸向抗拉與徑向抗壓性能,同時具有較小的彎曲半徑。由于動態(tài)纜螺旋纏繞單元的層數(shù)多,單元層間存在大量接觸與摩擦相互作用,受到拉伸、彎曲等載荷作用時,其力學(xué)性能往往呈現(xiàn)更為顯著的非線性特點[6]。
作為動態(tài)纜的主要受力單元,鎧裝鋼絲層容易出現(xiàn)局部熱點應(yīng)力而最先發(fā)生疲勞,是設(shè)計分析的重點和難點。目前對于與風電動態(tài)纜類似結(jié)構(gòu)特點的柔性立管和臍帶纜,部分學(xué)者已進行了疲勞的相關(guān)研究。Hoffman等[7]和Jose等[8]分別基于Miner 線性累積損傷理論提出了動態(tài)柔性管纜的疲勞壽命分析流程。龐國良[9]和劉軍鵬等[10]對柔性立管整體力學(xué)性能及疲勞壽命進行分析研究。Kim等[11-12]提出了考慮剪切變形與變拉力影響下的柔性立管動態(tài)響應(yīng)改進分析方法,建立了更加精確的彎曲行為預(yù)測模型。Smith等[13]建立了柔性立管彈塑性三維分析模型,考慮了立管的彎曲滯回效應(yīng),計算出在疲勞荷載下鎧裝鋼絲的內(nèi)部應(yīng)力時程。Skeie等[14]基于臍帶纜螺旋纏繞層的滑移理論,與彎曲滯回行為建立了應(yīng)力分析的理論模型,并對動態(tài)臍帶纜進行了疲勞壽命分析,指出是否考慮層間的摩擦力將極大影響動態(tài)臍帶纜疲勞壽命。Hoffman等[15]建立了考慮結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)和構(gòu)件之間接觸摩擦的鋼管動態(tài)臍帶纜疲勞壽命預(yù)測模型。de Sousa等[16]建立了柔性立管疲勞應(yīng)力分析的理論方法,將疲勞危險點處的荷載分解為拉伸荷載、彎曲荷載與層間作用,分別求解出不同荷載下的應(yīng)力狀態(tài)并進行了疊加。其研究表明,層間摩擦、環(huán)向荷載會嚴重影響柔性管的局部應(yīng)力與疲勞壽命。Lan等[17]通過ABAQUS 有限元軟件建立了柔性立管的數(shù)值模型,進行了往復(fù)拉伸、內(nèi)外壓荷載的加載與應(yīng)力計算。
綜上所述,目前國內(nèi)外大部分研究都集中于柔性立管與動態(tài)臍帶纜,關(guān)于浮式風電動態(tài)纜的疲勞分析方法研究仍然不夠全面。因此,本文提出了一種實用的浮式風電動態(tài)纜疲勞壽命分析方法。通過在Orcaflex 軟件中建立動態(tài)纜整體分析模型并進行時域分析,確定荷載時程與疲勞失效危險位置;隨后依據(jù)動態(tài)纜的螺旋纏繞結(jié)構(gòu)形式,應(yīng)用非線性局部應(yīng)力模型開展應(yīng)力分析,計算得到動態(tài)纜內(nèi)部關(guān)鍵構(gòu)件鎧裝鋼絲的局部應(yīng)力;最后采用Miner 線性損傷理論,通過得到的各工況應(yīng)力幅值及其循環(huán)次數(shù),計算累積損傷并預(yù)測動態(tài)纜的疲勞壽命。以應(yīng)用于南海某70 m 水深的浮式風電動態(tài)纜為例開展疲勞分析,結(jié)果表明,動態(tài)纜的疲勞壽命預(yù)測為46.9 a,滿足25 a 的使用壽命要求。
浮式風電動態(tài)纜的疲勞壽命分析方法可分為3 個步驟,分別是整體荷載分析、非線性局部應(yīng)力分析與疲勞壽命計算,具體的 分析流程如圖1 所示。
圖1 浮式風電動態(tài)纜疲勞分析方法
整體荷載分析的目的是將動態(tài)纜所承受的外部環(huán)境荷載信息轉(zhuǎn)化為纜體疲勞失效危險位置的荷載,包括波浪荷載、流荷載、海生物附著和浮體運動響應(yīng)等多種荷載因素。Orcaflex 軟件是可用于海洋工程靜、動態(tài)分析并提供全三維的非線性時域分析的有限元軟件??筛鶕?jù)動態(tài)纜所處的海洋環(huán)境,在Orcaflex 中建立動態(tài)纜整體分析模型,通過集中質(zhì)量單元的方法簡化有限元模型,以質(zhì)量/剛度進行等效并進行時域計算。整體分析步驟如下:
1)收集與處理動態(tài)纜在位工況下的外部環(huán)境荷載信息,包括波浪荷載、流荷載以及風荷載等。
2)根據(jù)動態(tài)纜、防彎器、浮筒的結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計動態(tài)纜線型并建立結(jié)構(gòu)整體分析模型,如圖2所示。
圖2 風電系統(tǒng)整體
3)模擬動態(tài)纜在真實工況下的動態(tài)響應(yīng),定位疲勞失效危險位置,確定荷載響應(yīng)時程,將其作為后續(xù)局部應(yīng)力分析的輸入量。
設(shè)計外部荷載參數(shù)時,需要重點考慮波浪與浮體運動響應(yīng)的影響。在海洋工程領(lǐng)域,通常采用隨機分析方法,將實際海面上不規(guī)則波視為很多簡單波的疊加(即波浪譜)來描述波浪荷載的響應(yīng)特征?;贚onguet-Higgins 方程,將給定的不規(guī)則波聯(lián)合概率分布離散為規(guī)則波的波浪散布圖,采用規(guī)則波計算波浪散布圖中的工況。即1 a內(nèi)某種工況實際發(fā)生次數(shù)的計算公式為
式中:P為第i種工況一年之內(nèi)發(fā)生次數(shù)的概率百分比;Tzi為第i種工況的周期;ni為第i種工況一年之內(nèi)的實際發(fā)生次數(shù)。對于浮體的處理,目前比較通用的做法是直接獲取浮體的運動響應(yīng)(response amplitude operator,RAO)作為動態(tài)邊界加于臍帶纜上。
通過Orcaflex 的動態(tài)分析功能,獲得動態(tài)纜在各個工況下任意點的曲率時程、有效張力時程與循環(huán)次數(shù),同時導(dǎo)出曲率分布曲線,確定疲勞失效危險位置。以上參數(shù)將作為輸入量用于后續(xù)的非線性局部應(yīng)力分析。
局部應(yīng)力分析的目的是將整體分析得到的曲率、荷載信息分析得到內(nèi)部單元應(yīng)力,用于后續(xù)的疲勞損傷分析與壽命計算。在非線性局部應(yīng)力分析的過程中,纜體內(nèi)部構(gòu)件之間的摩擦力和彎曲滯回效應(yīng)會極大影響分析結(jié)果的準確性,需要在應(yīng)力分析模型中重點考慮。
除了護套層、電纜、光纜及填充外,還需采用2 層或4 層鎧裝鋼絲螺旋纏繞的形式進行鎧裝加強,如圖3 所示。
圖3 典型的浮式風電動態(tài)纜結(jié)構(gòu)形式
對以鎧裝鋼絲為代表的單層螺旋纏繞單元進行彎曲行為分析。鎧裝鋼絲的局部應(yīng)力組合可表示為軸向應(yīng)力、彎曲應(yīng)力以及摩擦應(yīng)力,即
式中:σT為鎧裝鋼絲的軸向應(yīng)力,σB為彎曲應(yīng)力,σf為鎧裝鋼絲的摩擦應(yīng)力。其中軸向應(yīng)力是由動態(tài)纜結(jié)構(gòu)及鋼絲單元的拉伸剛度決定的,整體呈線性變化。
動態(tài)纜在位情況下通常會承受拉伸與彎曲共同荷載作用,拉力會引起較大的層間環(huán)向擠壓力,導(dǎo)致鋼絲層間存在一定的摩擦力,使動態(tài)纜的彎曲行為呈現(xiàn)非線性,因此非線性局部應(yīng)力主要表現(xiàn)為彎曲應(yīng)力與摩擦應(yīng)力的和。
鎧裝鋼絲層在受到彎曲荷載作用時,隨著曲率的逐漸增加,最先從中性層處開始發(fā)生滑移,隨后沿纏繞圓柱環(huán)向向彎曲方向的兩側(cè)逐步發(fā)生滑動,同時其局部應(yīng)力會呈現(xiàn)出明顯的非線性。鋼絲單元的彎曲行為如圖4 所示。
圖4 單根鎧裝鋼絲彎曲示意
基于Witz and Tan 公式[18],作者認為彎曲后的單根鋼絲是沿其初始螺旋角度滑動,鋼絲各個方向曲率為其對應(yīng)圓柱曲率上的投影。因此可確定單根鋼絲發(fā)生滑動時,臨界滑移曲率為
式中:fi為第i層鎧裝鋼絲所承受摩擦力的合力,E為鎧裝鋼絲的彈性模量,α為螺旋纏繞角度,R為鎧裝鋼絲的螺旋纏繞半徑,A為鎧裝鋼絲的橫截面積,κcr為臨界滑移曲率。
彎曲應(yīng)力可根據(jù)彎曲方向不同分為彎曲正應(yīng)力和彎曲切應(yīng)力,彎曲正應(yīng)力 σn與彎曲切應(yīng)力σt可表示為曲率κ的函數(shù):
單元的摩擦應(yīng)力可表示為
在同一單元層,由于鋼絲單元的滑動是由中性軸向兩側(cè)擴展,因此當該單元的相位角為0°時,距離中性層最遠,單元應(yīng)力也最大??傻玫矫繉訂卧凶畲蟮姆蔷€性應(yīng)力為
式中r為鎧裝鋼絲半徑。鋼絲單元的非線性局部應(yīng)力模型如圖5 所示。
圖5 鋼絲單元非線性局部應(yīng)力模型
選取鎧裝鋼絲各單元中最大的非線性應(yīng)力作為疲勞計算中的關(guān)鍵局部應(yīng)力,并將此應(yīng)力幅值和對應(yīng)的循環(huán)次數(shù)用于后續(xù)的疲勞損傷分析與壽命計算。
動態(tài)纜的疲勞失效分析基于金屬疲勞失效理論,根據(jù)鎧裝鋼絲層應(yīng)力狀態(tài)開展時域分析,進行疲勞壽命計算。應(yīng)力壽命法由于分析過程中所涉及的參數(shù)少、分析簡便以及經(jīng)驗性強,成為當前工程界中應(yīng)用最為廣泛的疲勞壽命分析方法。應(yīng)力壽命法以材料或零件的S-N曲線為基礎(chǔ),SN曲線是表示一定循環(huán)特征下標準試件的疲勞強度與疲勞壽命之間關(guān)系的曲線,來源于大量的試驗統(tǒng)計,其數(shù)學(xué)表達式通常寫為冪函數(shù)的對數(shù)形式,且具有對數(shù)線性關(guān)系,可表示為
式中:Δσi為交變應(yīng)力幅值,Ni交變應(yīng)力Δσi循環(huán)的破壞次數(shù);a、m為材料參數(shù),通常由疲勞試驗獲得。
本文所采用的鋼絲材料S-N曲線所需參數(shù)如表1 所示[19]。
表1 鎧裝鋼絲S-N 曲線參數(shù)
材料的疲勞數(shù)據(jù)是在對稱循環(huán)條件下得到的,在實際應(yīng)用中,動態(tài)纜內(nèi)部單元構(gòu)件承擔的是非對稱循環(huán)荷載,其應(yīng)力是由1 個交變應(yīng)力分量與1 個平均應(yīng)力分量疊加而成。此時需要采用應(yīng)力修正方法估算出纜體內(nèi)部構(gòu)件材料在不同應(yīng)力比與平均應(yīng)力條件下的疲勞極限。本文選用結(jié)果較為保守的Goodman 修正公式[20]對疲勞極限曲線進行簡化并修正平均應(yīng)力:
式中σref為材料強度極限。
通過疲勞損傷累積理論,可將修正后的應(yīng)力幅值以及循環(huán)次數(shù)折算為結(jié)構(gòu)損傷。根據(jù)Miner法則,不同應(yīng)力幅值的荷載所造成損傷互不影響,并可以線性累積得到總的損傷,如圖6 所示。
圖6 Miner 法則損傷曲線
基于這一法則,動態(tài)纜結(jié)構(gòu)疲勞損傷可表示為
式中:N為工況的個數(shù);D為疲勞損傷累積量,當D=1 時,說明發(fā)生疲勞破壞,當D=0 時沒有產(chǎn)生疲勞損傷;ni是實際循環(huán)次數(shù)。結(jié)構(gòu)的疲勞壽命nlife倒數(shù)為
式中nAFD為累積疲勞損傷值(accumulated fatigue damage,AFD)。利用基于S-N曲線的Miner 線性累積損傷準則,可以簡便快捷地進行動態(tài)纜的疲勞壽命預(yù)測。需要注意的是,依據(jù)與動態(tài)纜結(jié)構(gòu)形式類似的臍帶纜疲勞設(shè)計規(guī)范API-17B[21]的推薦,需考慮10 倍或以上的安全系數(shù)進行疲勞壽命預(yù)測。
以我國南海某設(shè)計水深為70 m 浮式風電動態(tài)纜為例,截面結(jié)構(gòu)如圖7 所示。根據(jù)浮式風電基礎(chǔ)參數(shù)與動態(tài)纜所在海域的荷載情況對動態(tài)纜進行線型設(shè)計并進行整體荷載分析。
圖7 風電動態(tài)纜結(jié)構(gòu)示意
可根據(jù)相同高度處全風速段下波高與流向的概率分布,在每個流向下選擇3 種流速,將低于這3 個速度的流速的概率累積計入對應(yīng)流速;在每個流速下選擇發(fā)生概率較大的6 個方向,并將其余方向發(fā)生概率分別計入30°、180°這2 個方向,流荷載分布概率結(jié)果如表2 所示。
表2 流荷載的分布概率 %
風荷載參數(shù)的分布概率的選取方法與流荷載選取方法一致,選擇發(fā)生概率較大的3 種風速以及5 種風向,并將低于選取風速或不同風向的概率累積計入對應(yīng)風速風向,風荷載分布概率結(jié)果如表3 所示。
表3 風荷載的分布概率 %
為了準確描述動態(tài)纜的波浪荷載響應(yīng),通常采用隨機分析的方法將實際海面上不規(guī)則波浪視為很多簡單波的疊加。通過海況統(tǒng)計得到風電動態(tài)纜所在平臺在位工況下的全年波浪玫瑰圖,如圖8 所示。觀測海域的常浪向為E 向,次常浪向為ESE 向,頻率分別41.1%和26.1%;浪向主要分布在東偏北(ENE)22.5°——東南(SE)向之間;在其他方向出現(xiàn)頻率較少,一般不超過4%。
圖8 動態(tài)纜在位工況下全年波浪玫瑰圖
根據(jù)Longuet-Higgins 方程可以將浮式風電動態(tài)纜所在工況的連續(xù)不規(guī)則波浪散布分解為單個間斷規(guī)則波的散布,從給定工況的概率分布中選擇間隔為1 m 的6 個波高,間隔3 s 的8 個波浪周期,將該工況分解為31 個規(guī)則波,并將波高與譜峰周期的概率分布轉(zhuǎn)化得到規(guī)則波散布工況,轉(zhuǎn)化覆蓋率達98.1%,如表4 所示。表中數(shù)字代表規(guī)則波在確定時間內(nèi)出現(xiàn)的次數(shù)。
表4 動態(tài)纜疲勞計算規(guī)則波工況
為了保障風電動態(tài)纜安全運行,需要在纜體上彎段與浮體連接處安裝防彎器從而避免纜體過度彎曲出現(xiàn)應(yīng)力集中,并采用浮力裝備來保持管纜線型,這種布置可以有效地減小動態(tài)纜的上部懸掛張力,使其在水中擁有良好的順應(yīng)性,有效提高動態(tài)纜的使用壽命。因此整體設(shè)計分析中需要采用防彎器與浮力模塊2 種附件。風電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表5 所示。
表5 風電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)
根據(jù)上述環(huán)境參數(shù)以及風電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù),采用緩S 型線型的布置方式,借助分析軟件Orcaflex 建立動態(tài)纜整體分析模型,如圖9 所示。
圖9 Orcaflex 軟件的動態(tài)纜整體分析模型
在動態(tài)分析中采用了Jonswap 波譜模擬波浪的時程,采用隱式時域方法對動態(tài)纜進行動態(tài)分析,輸出不同工況下有效張力及曲率沿動態(tài)纜纜長的分布情況,其中某工況下動態(tài)纜曲率沿纜長方向的分布曲線如圖10 所示。
圖10 曲率沿動態(tài)纜長度方向分布
通過對比曲率幅值,可得到距浮體連接3.3 m處是整個風電動態(tài)纜的疲勞失效危險位置,這是由于頂部連接點會受到大的張力與彎矩的共同作用。
利用規(guī)則波法選取6 390 個規(guī)則波工況,如圖11 所示。動態(tài)纜的平均拉伸荷載為14.5 kN。
圖11 動態(tài)纜各規(guī)則波工況交變曲率與對應(yīng)的疲勞損傷
由于Orcaflex 軟件計算時采用了線性的應(yīng)力系數(shù),會導(dǎo)致應(yīng)力計算結(jié)果偏小。較為可靠的方法是通過Orcaflex 軟件輸出各工況下風電動態(tài)纜承受的拉伸荷載與曲率分布情況,可利用非線性應(yīng)力模型進行二次計算得到風電動態(tài)纜內(nèi)部單元上的應(yīng)力。根據(jù)API-17B 規(guī)范,將損傷散點圖按照曲率幅值劃分為不少于4 個以上模塊,從中篩選出損傷最大值的點作為該模塊的代表性工況。選取數(shù)據(jù)結(jié)果如表6 所示。
表6 動態(tài)疲勞分析工況選定
根據(jù)式(1)和式(2)可計算得到動態(tài)纜鎧裝鋼絲滑動時的臨界曲率值為0.007 m-1;利用非線性局部應(yīng)力模型將表6 中篩選得到的代表工況曲率幅值代入式(3)中,計算鎧裝鋼絲層螺旋單元上的真實應(yīng)力情況,得到鋼絲隨曲率變化的非線性局部應(yīng)力;經(jīng)平均應(yīng)力公式(5)進行平均應(yīng)力修正,得到的應(yīng)力結(jié)果代入式(4)中得到循環(huán)次數(shù),通過式(6)獲得各工況下動態(tài)纜疲勞失效危險位置的疲勞損傷。
基于表1 中鎧裝鋼絲材料S-N曲線參數(shù)可計算各工況下的疲勞損傷,從而獲得考慮非線性局部應(yīng)力影響的動態(tài)纜疲勞壽命為46.9 a,滿足25 a的使用壽命要求。
本文考慮動態(tài)纜螺旋纏繞結(jié)構(gòu)特征引起的截面非線性局部應(yīng)力的影響,將非線性應(yīng)力分析方法加入到疲勞壽命分析方法中,并代入實例進行準確性分析。采用理論與數(shù)值結(jié)合的手段對浮式風電動態(tài)纜的疲勞壽命預(yù)測進行研究,得到如下結(jié)論:
1)基于Miner 線性損傷累積理論,提出了一種更適用動態(tài)纜的非線性應(yīng)力疲勞分析方法,可以得到更準確的疲勞壽命結(jié)果。
2)針對我國南海某70 m 水深的浮式風電動態(tài)纜為例開展疲勞壽命分析,較為準確地得到動態(tài)纜的疲勞壽命預(yù)測,為動態(tài)纜抗疲勞設(shè)計及工程應(yīng)用提供可行的分析方法。