張哲，安晨，郁金紅，魏代鋒

中國石油大學(xué)（北京）安全與海洋工程學(xué)院，北京 102249

海上單點(diǎn)系泊系統(tǒng)的主要作用是將浮式生產(chǎn)儲油輪（floating production storage and offloading，F(xiàn)PSO）定位于預(yù)定海域，同時起著輸送油氣、電力和通信等作用[1]。液滑環(huán)(又稱流體旋轉(zhuǎn)接頭)是單點(diǎn)系泊系統(tǒng)的核心部件，在風(fēng)、浪、流的作用下，液滑環(huán)在隨著FPSO 圍繞單點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的同時保證了內(nèi)部油氣的輸送，可以在一個液滑環(huán)上設(shè)置多個流體通道，也可以將多個液滑環(huán)疊加使用[2]。液滑環(huán)內(nèi)環(huán)為固定環(huán)，與海底相對固定；外環(huán)為旋轉(zhuǎn)環(huán)，與FPSO 相對固定。由于液滑環(huán)的高壓力、大流量使用工況，且內(nèi)部流體介質(zhì)含砂，沖蝕損傷是其失效的重要原因之一[3]。過度沖蝕造成液滑環(huán)壁面過薄，導(dǎo)致其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度低于設(shè)計(jì)要求，沖蝕處在高壓荷載下易引起壁面破損泄漏，影響油氣生產(chǎn)進(jìn)度。

國內(nèi)外學(xué)者對沖蝕問題進(jìn)行了大量研究，其中Finnie[4-5]最早提出了微切削沖蝕模型理論，其認(rèn)為剛性固體顆粒對塑性材料表面的沖蝕與刀具的切削作用相似，即顆粒劃過靶材表面時切除了部分材料；Bourgoyne[6]通過實(shí)驗(yàn)研究了砂粒對彎管的沖蝕，并通過安裝在靶材表面的電阻探針對測量了沖蝕結(jié)果；鄭友取等[7]采用湍流模型對90°彎管在不同速度、粒徑和不同擋板位置等工況下的顆粒沖蝕進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算和分析，得到了彎管的沖蝕磨損特性。

在沖蝕數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方面，Liu等[8]基于ANSYS FLUENT 軟件對不同壓力、砂粒尺寸、形狀系數(shù)和砂粒密度下油氣生產(chǎn)井的泄放閥進(jìn)行了沖蝕數(shù)值模擬，通過對比實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了ANSYS FLUENT 軟件預(yù)測沖蝕速率的準(zhǔn)確性。Zhou等[9]結(jié)合材料和工況條件，分別對球墨鑄鐵和碳化鎢材料的水平井多級壓裂過程中使用的套筒密封球座進(jìn)行了不同沖蝕速度、角度和含砂量的沖蝕試驗(yàn)，并將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與計(jì)算流體動力學(xué)軟件ANSYS FLUENT 仿真結(jié)果結(jié)合，驗(yàn)證了計(jì)算流體動力學(xué)軟件在沖蝕分析中的可靠性。

目前國內(nèi)外關(guān)于沖蝕已有較多的理論、仿真及實(shí)驗(yàn)等研究成果，但在液滑環(huán)失效和維護(hù)研究上針對砂粒沖蝕損傷的研究分析仍較少。液滑環(huán)物理沖蝕實(shí)驗(yàn)具有非常高的時間和經(jīng)濟(jì)成本，因此本文基于計(jì)算流體動力學(xué)（computational fluid dynamics,CFD）軟件對液滑環(huán)開展沖蝕數(shù)值模擬，研究不同外環(huán)旋轉(zhuǎn)角度下液滑環(huán)流場的分布特點(diǎn)，預(yù)測液滑環(huán)沖蝕率的分布規(guī)律，分析沖蝕時間對液滑環(huán)沖蝕的影響。

1 控制方程及理論模型

液滑環(huán)流場內(nèi)包含由流體組成的連續(xù)相介質(zhì)和由砂粒組成的離散相介質(zhì)，其中連續(xù)相流體可視為三維黏性不可壓縮定常流，其流動可以用納維-斯托克斯（Navier-Stokes，N-S）方程描述[10]，對于連續(xù)相和離散相可分別選用標(biāo)準(zhǔn)κ-ε湍流模型和離散相模型（discrete phase model，DPM）進(jìn)行流場分析。

1.1 連續(xù)相流動方程

由于液滑環(huán)流場內(nèi)連續(xù)相流體具有三維不可壓和湍流的特征，湍流為非穩(wěn)態(tài)三維隨機(jī)運(yùn)動，屬于高雷諾數(shù)流動。目前求解湍流狀態(tài)下N-S方程最常用的方法是雷諾平均法[11]，即求解雷諾平均納維-斯托克斯 (Reynolds-averaged Navier-Stokes，RANS)方程，需要建立湍流模型處理RANS 方程引入的雷諾應(yīng)力項(xiàng)。ANSYS FLUENT中內(nèi)置了標(biāo)準(zhǔn)κ-ε湍流模型，該模型非常適用于高雷諾數(shù)流動。

標(biāo)準(zhǔn)κ-ε湍流模型的流動方程[12]為

式中：ρ為流體密度，kg/m3；ui為流動速度，m/s；xi和xj為空間坐標(biāo)，i,j=1,2,3；Gk為由于平均速度梯度影響引起的湍動能k的產(chǎn)生項(xiàng)，kg/(m·s3)；σk=1.0、σε=1.3 分別為湍流動能k和湍流動能耗散率ε對應(yīng)的普朗特數(shù)；Cμ=0.09、C1,ε=1.44、C2,ε=1.92為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；μt為湍流黏度，可表示成湍流動能κ與湍流動能耗散率ε的函數(shù)：

1.2 離散相控制方程

液滑環(huán)流體介質(zhì)中含有砂粒，對流場內(nèi)離散相顆粒的運(yùn)動軌跡進(jìn)行追蹤是數(shù)值模擬砂粒沖蝕的基礎(chǔ)。由于液滑環(huán)流場內(nèi)砂粒的體積分?jǐn)?shù)通常很小，因此可以忽略顆粒之間的相互碰撞，利用積分拉氏坐標(biāo)系下的顆粒作用力微分方程求解離散相顆粒的運(yùn)動軌跡。ANSYS FLUENT 內(nèi)置的DPM 是模擬砂粒沖蝕時廣泛應(yīng)用的數(shù)值模型，可利用該模型進(jìn)行液滑環(huán)沖蝕損傷的數(shù)值模擬研究。

在DPM 中，離散相顆粒的作用力平衡方程[13]為

式中：u、up分別為流體速度和離散相顆粒速度，m/s；ρp為離散相顆粒的密度，kg/m3；gx為x方向上重力加速度g的投影，m/s2；Fx為離散相顆粒單位質(zhì)量上的各附加力之和，N/kg；FD(u-up)為離散相顆粒單位質(zhì)量上的曳力，N/kg。

由于液滑環(huán)流場中連續(xù)相和離散相顆粒之間具有較大的密度差，因此可以忽略離散相顆粒在流場中受到的其他附加力[14]。對于離散相顆粒單位質(zhì)量上的曳力，其中：

式中：μ為流體動力黏度，Pa·s；dp為顆粒直徑，m；CD為曳力系數(shù)；Re為相對雷諾數(shù)。

1.3 沖蝕模型

單點(diǎn)系泊系統(tǒng)液滑環(huán)的沖蝕損傷程度一般用最大沖蝕深度和沖蝕失重量來定量表達(dá)，計(jì)算最大沖蝕深度和沖蝕失重量的基礎(chǔ)是沖蝕率，其定義為材料表面單位面積上每秒的去除質(zhì)量(kg·m-2·s-1)。本文所選用的沖蝕模型[15]綜合考慮了離散相顆粒的直徑、質(zhì)量流量、沖擊速度和沖擊角等參數(shù)對沖蝕率的影響，能夠較好地適用于液滑環(huán)沖蝕損傷數(shù)值模擬研究，將此模型應(yīng)用到計(jì)算流體動力學(xué)軟件ANSYS FLUENT 中完成沖蝕數(shù)值模擬計(jì)算。具體模型為

式中：mp為離散相顆粒的質(zhì)量流量，kg/s；Aface為沖蝕壁面計(jì)算單元的面積，m2；C(dp)為離散相顆粒的直徑函數(shù)，根據(jù)文獻(xiàn)[16]，在本數(shù)值模擬中取定值1.1×10-10；vb(u)為離散相顆粒的沖擊速度函數(shù)；f(θ)為離散相顆粒的沖擊角函數(shù)，根據(jù)文獻(xiàn)[17]，采用分段線性插值方式對其進(jìn)行定義，如表1所示。

表1 離散相顆粒沖擊角函數(shù)值

ANSYS FLUENT 通過DPM 計(jì)算顆粒的運(yùn)動軌跡，耦合顆粒與壁面的相互作用計(jì)算沖蝕率。離散相顆粒沖擊液滑環(huán)壁面時的能量損失將使反彈速度小于沖擊速度，可以通過定義壁面的法向反射系數(shù)en和切向反射系數(shù)et來描述顆粒與壁面碰撞后速度的變化。根據(jù)Forder等[18]對金屬材料壁面的顆粒沖擊實(shí)驗(yàn)，適用于液滑環(huán)沖蝕損傷數(shù)值模擬研究的壁面反射系數(shù)en、et與沖擊角θ關(guān)系表達(dá)式為

2 沖蝕數(shù)值模擬計(jì)算

2.1 數(shù)值模擬流程

CFD 模擬液滑環(huán)砂粒沖蝕可分為4 個步驟進(jìn)行：首先，建立液滑環(huán)幾何結(jié)構(gòu)模型和流體域模型；其次，對液滑環(huán)流體域劃分網(wǎng)格并進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證；再次，通過ANSYS FLUENT 求解器選擇并設(shè)置連續(xù)相、離散相參數(shù)和沖蝕預(yù)測模型，計(jì)算液滑環(huán)內(nèi)流場分布、顆粒軌跡和沖蝕率；最后，對計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行后處理，在得到?jīng)_蝕率的基礎(chǔ)上計(jì)算沖蝕深度和沖蝕失重量。液滑環(huán)沖蝕數(shù)值模擬與計(jì)算流程如圖1 所示。

圖1 數(shù)值模擬計(jì)算流程

2.2 液滑環(huán)結(jié)構(gòu)與幾何模型

單點(diǎn)系泊系統(tǒng)液滑環(huán)主要部件由液滑環(huán)內(nèi)環(huán)（靜止環(huán)）、液滑環(huán)外環(huán)（旋轉(zhuǎn)環(huán)）、密封部件、軸芯油氣通道和系泊系統(tǒng)連接件組成。其中內(nèi)環(huán)固定安裝在系泊系統(tǒng)滑環(huán)塔上，外環(huán)由連接件與系泊系統(tǒng)外框架相連接，液滑環(huán)在單點(diǎn)系泊系統(tǒng)中的位置如圖2 所示。

圖2 單點(diǎn)系泊系統(tǒng)中液滑環(huán)位置示意

在環(huán)境外力（如風(fēng)、浪、流）的作用下，F(xiàn)PSO通過驅(qū)動臂帶動系泊系統(tǒng)外框架轉(zhuǎn)動，使液滑環(huán)外環(huán)隨之繞內(nèi)環(huán)同軸旋轉(zhuǎn)。液滑環(huán)的內(nèi)環(huán)和外環(huán)組成環(huán)形的液流腔，同時內(nèi)部軸芯加工有油氣通道，密封部件用以對液滑環(huán)內(nèi)的流體進(jìn)行密封，保證液滑環(huán)運(yùn)行期間油氣介質(zhì)不發(fā)生泄漏。

建立單點(diǎn)系泊系統(tǒng)液滑環(huán)幾何模型，2 個液滑環(huán)疊加安裝后的三維幾何模型圖如圖3（a）所示，幾何模型剖面圖如圖3（b）所示。

圖3 單點(diǎn)系泊系統(tǒng)液滑環(huán)幾何模型

將液滑環(huán)各組成部分視作整體，利用ANSYS DesignModeler 中的Fill 命令進(jìn)行填充并優(yōu)化，可以得到液滑環(huán)內(nèi)部流體域的結(jié)構(gòu)模型如圖4 所示，液滑環(huán)流體域的主要物理參數(shù)如表2 所示。液滑環(huán)內(nèi)外環(huán)之間存在相對轉(zhuǎn)動，記外環(huán)旋轉(zhuǎn)角度為α，以每10°間隔（即α=0°,α=10°,α=20°,…,α=90°）為1 個工況，不同工況下的液滑環(huán)流體域示意如圖5 所示，由于液滑環(huán)流體域在YZ平面是對稱的，因此只需計(jì)算液滑環(huán)外環(huán)繞軸心0～90°的旋轉(zhuǎn)范圍。

圖4 液滑環(huán)內(nèi)部流體域模型

表2 液滑環(huán)流體域主要物理參數(shù)

圖5 不同工況下液滑環(huán)流體域示意

2.3 網(wǎng)格劃分及處理

采用FLUENT Meshing 對液滑環(huán)三維流體域模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。對于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的液滑環(huán)流體域模型，多面體網(wǎng)格數(shù)量遠(yuǎn)低于四面體網(wǎng)格，優(yōu)勢明顯，因此采用FLUENT Meshing 特有的多面體網(wǎng)格劃分。接著進(jìn)行網(wǎng)格敏感性分析，選用最合適的網(wǎng)格尺寸，對微小結(jié)構(gòu)進(jìn)行加密處理，并控制流體域邊界層厚度及層數(shù)，從而確保數(shù)值結(jié)果的精確性。液滑環(huán)流體域網(wǎng)格劃分情況如圖6所示，邊界層網(wǎng)格信息及網(wǎng)格量統(tǒng)計(jì)如表3 所示，網(wǎng)格劃分完成后將其傳輸?shù)紸NSYS FLUENT 求解器。

圖6 液滑環(huán)流體域網(wǎng)格劃分情況

表3 邊界層網(wǎng)格信息及流體域網(wǎng)格量統(tǒng)計(jì)

2.4 數(shù)值計(jì)算方法

在ANSYS FLUENT 求解器中，設(shè)置液滑環(huán)流體域入口為速度入口邊界，出口為自由出流邊界，壁面采用無滑移壁面。對于離散相顆粒，設(shè)置其材料為尺寸均勻的砂粒（密度為2 650 kg/m3），并設(shè)置顆粒直徑、速度大小和總質(zhì)量流量，粒子噴射源類型選為表面噴射，并選擇面法線方向噴射，入射面為液滑環(huán)2 個入口。顆粒與液滑環(huán)壁面碰撞采用彈性反射壁面模型，并根據(jù)表1 設(shè)置沖擊角函數(shù)；顆粒在撞擊壁面時會損失能量，導(dǎo)致速度減小，反彈后的速度由反彈系數(shù)確定，根據(jù)式（1）和式（2）設(shè)置離散相顆粒法向和切向反彈系數(shù)。

在液滑環(huán)沖蝕求解方案的選擇中，壓力速度耦合采用常用的半隱式SIMPLE 方案，對壓力的離散方案采用二階差分格式，對動量、湍流動能和湍流耗散率的離散方案均采用二階迎風(fēng)離散格式。

3 結(jié)果與分析

為了得到不同工況下單點(diǎn)系泊系統(tǒng)液滑環(huán)的流場和沖蝕規(guī)律，以外環(huán)旋轉(zhuǎn)角度為衡量標(biāo)準(zhǔn)，以每10°旋轉(zhuǎn)角為間隔建立計(jì)算模型，通過數(shù)值模擬計(jì)算得到了液滑環(huán)流體域內(nèi)的流速、壓力分布及沖蝕情況。

3.1 流場速度與壓力分布

不同工況下液滑環(huán)流體域內(nèi)XY和ZX平面的速度云圖和壓力云圖分別如圖7 和圖8 所示。液滑環(huán)流體域內(nèi)入口直管段速度保持恒定，在彎管處受到壁面的阻擋導(dǎo)致流速和方向都發(fā)生了改變；入口段壓力除彎管內(nèi)側(cè)存在負(fù)壓區(qū)外，整體幾乎保持不變且為正壓；出口段內(nèi)負(fù)壓達(dá)到最大值。從入口進(jìn)入環(huán)形液流腔區(qū)域后，0°工況下出口段與入口段相對，XY平面內(nèi)大部分流體直接進(jìn)入液滑環(huán)出口；在出口段與入口段相錯開的其他工況中，出口段與入口段之間距離較小的弧形區(qū)流速明顯大于距離較大的區(qū)域，且隨著旋轉(zhuǎn)角度的增加，越接近90°工況則整個環(huán)形液流腔區(qū)域的速度和壓力分布越為均勻。

圖7 不同工況下液滑環(huán)流體域內(nèi)速度分布

圖8 不同工況下液滑環(huán)流體域內(nèi)壓力分布

從不同工況下的液滑環(huán)流體域速度云圖可以看出：入口段處流速保持在5 m/s；進(jìn)入環(huán)形液流腔區(qū)域后流速減小，隨著旋轉(zhuǎn)角度的增加，環(huán)形液流腔區(qū)域內(nèi)最大流速由3.12 m/s 減小至1.65 m/s；進(jìn)入出口段后流速急劇升高，該區(qū)域最大流速可達(dá)7.93 m/s。入口段和出口段靠近管壁處流速小于管道中心流速，環(huán)形液流腔內(nèi)流速遠(yuǎn)低于入口段和出口段流速。從不同工況下的液滑環(huán)流體域壓力云圖可以看出：流場中正壓最大值存在于入口段直管處，可達(dá)9.35×103Pa；進(jìn)入環(huán)形液流腔區(qū)域后，整體變?yōu)樨?fù)壓，隨著旋轉(zhuǎn)角度的增加，環(huán)形液流腔區(qū)域內(nèi)平均負(fù)壓由1.56×104Pa增加至2.30×104Pa；進(jìn)入出口段后負(fù)壓急劇升高，該區(qū)域最大負(fù)壓可達(dá)5.92×104Pa。環(huán)形液流腔區(qū)域到出口段的壓力變化幅度整體大于入口段到環(huán)形液流腔區(qū)域的壓力變化幅度。

3.2 顆粒軌跡與沖蝕率分布

追蹤10 種不同工況下液滑環(huán)流場內(nèi)離散相顆粒，獲得不同旋轉(zhuǎn)角度下顆粒軌跡圖如圖9 所示。已有規(guī)范[19]表明，基于CFD 技術(shù)的數(shù)值模擬沖蝕在單個工況下應(yīng)追蹤的顆粒最小數(shù)N=50。在ANSYS FLUENT 中通過顆粒軌跡追蹤統(tǒng)計(jì)液滑環(huán)入口處注射顆粒，注射顆粒數(shù)目等于注射面網(wǎng)格數(shù)與離散相隨機(jī)跟蹤嘗試次數(shù)的乘積。根據(jù)顆粒軌跡追蹤統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，液滑環(huán)砂粒沖蝕數(shù)值模擬在各工況下追蹤的離散相顆粒數(shù)量為18 140 個，因此可以確保此數(shù)值模擬結(jié)果是基于足夠多顆粒 沖擊統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的。

圖9 不同工況下液滑環(huán)流體域內(nèi)離散相顆粒軌跡

根據(jù)顆粒軌跡圖，離散相顆粒沿流線方向從液滑環(huán)入口處進(jìn)入環(huán)形液流腔，入口處顆粒不會斜向穿過流線與壁面碰撞，但在入口段拐角處顆粒會沖擊壁面；進(jìn)入環(huán)形液流腔的顆粒隨著流體向流場兩側(cè)運(yùn)動，多數(shù)顆粒與環(huán)形液流腔外側(cè)（即液滑環(huán)旋轉(zhuǎn)環(huán)內(nèi)側(cè)）壁面碰撞，除部分顆粒發(fā)生沉積作用無法逃逸外，其余顆粒發(fā)生碰撞后匯合并進(jìn)入液滑環(huán)出口。在環(huán)形液流腔中，由入口至出口距離較短的流體域處顆粒持續(xù)時間數(shù)量級為0.1 s，遠(yuǎn)小于由入口至出口較長距離處的顆粒持續(xù)時間，該區(qū)域的顆粒速度和方向的變化較大，將導(dǎo)致此處液滑環(huán)外側(cè)壁面沖蝕損傷較為嚴(yán)重。

不同工況下液滑環(huán)壁面最大沖蝕率和平均沖蝕率統(tǒng)計(jì)如圖10所示。由圖10可以看出，最大沖蝕率為10-7kg·m-2·s-1數(shù)量級，平均沖蝕率為10-10kg·m-2·s-1數(shù)量級，二者隨外環(huán)旋轉(zhuǎn)角度的變化不大。

圖10 不同工況下最大沖蝕率和平均沖蝕率統(tǒng)計(jì)

在各個工況中，外環(huán)旋轉(zhuǎn)角為50°時沖蝕率達(dá)到最大值，為1.58×10-7kg·m-2·s-1，該工況下液滑環(huán)壁面沖蝕分布如圖11 所示；外環(huán)旋轉(zhuǎn)角為20°時平均沖蝕率達(dá)到最大值，為5.01×10-10kg·m-2·s-1；當(dāng)外環(huán)旋轉(zhuǎn)角為0°時，最大沖蝕率和平均沖蝕率均小于其余各工況，分別為1.51×10-7kg·m-2·s-1和4.12×10-10kg·m-2·s-1。

圖11 外環(huán)旋轉(zhuǎn)角50°工況下液滑環(huán)壁面沖蝕分布

不同工況下液滑環(huán)壁面沖蝕分布如圖12 所示。由圖12 可以看出：各工況下環(huán)形液流腔內(nèi)側(cè)壁面沖蝕量較小，當(dāng)外環(huán)旋轉(zhuǎn)角度小于30°時，由于入口流速較大，沖蝕主要發(fā)生在靠近入口段的環(huán)形液流腔外側(cè)壁面；當(dāng)外環(huán)旋轉(zhuǎn)角度大于30°后，沖蝕主要集中在由液滑環(huán)入口至出口距離較短的一段環(huán)形液流腔之間的外側(cè)壁面處，與入口相對的環(huán)形液流腔外側(cè)壁面同樣沖蝕嚴(yán)重；除此之外，入口段拐角處顆粒沖擊產(chǎn)生的壁面沖蝕也不容忽視。

圖12 不同工況下液滑環(huán)壁面沖蝕分布

外環(huán)旋轉(zhuǎn)角度為0°（即液滑環(huán)出口與入口正對）時，大多數(shù)顆粒直接穿過環(huán)形液流腔進(jìn)入出口段，故環(huán)形液流腔壁面沖蝕損傷最?。煌猸h(huán)旋轉(zhuǎn)角度為90°時，顆粒從入口到達(dá)出口間的距離相同，顆粒的沖擊力可相互碰撞抵消，故壁面沖蝕損傷相比于其余工況較??；由于顆粒到達(dá)出口段時發(fā)生碰撞，各個工況下出口段壁面的沖蝕損傷同樣較為嚴(yán)重。

3.3 沖蝕時間對沖蝕的影響

沖蝕率為被沖蝕靶材單位時間內(nèi)單位面積上的失重量，不能直接反映液滑環(huán)的沖蝕損傷程度，沖蝕深度和沖蝕失重量可反映液滑環(huán)隨時間的沖蝕損傷程度。選擇最大沖蝕率分析液滑環(huán)的沖蝕深度隨時間的變化，一旦有超出靶材最大設(shè)計(jì)厚度的損壞和裂紋出現(xiàn)即為失效。最大沖蝕率用RE，max表示，沖蝕深度用DE表示，兩者之間關(guān)系表達(dá)式為

式中：ρ為沖蝕靶材密度，kg·m-3；t為沖蝕時長，s。

根據(jù)文獻(xiàn)[20]報道液滑環(huán)設(shè)計(jì)壽命為20 a，分別計(jì)算不同工況下液滑環(huán)1、5、10、15 及20 a的沖蝕深度DE，如圖13 所示。

圖13 不同工況下液滑環(huán)各年份沖蝕深度

除沖蝕深度外，靶材失重量也作為沖蝕的衡量指標(biāo)之一。選擇平均沖蝕率分析液滑環(huán)的沖蝕失重量隨時間的變化。平均沖蝕率用RE,a表示，沖蝕失重量用LE表示，兩者之間關(guān)系表達(dá)式為

式中：S為沖蝕面積，本文中的液滑環(huán)流體沖蝕面積為10.40 m2；t為沖蝕時長，s。

分別計(jì)算不同工況下液滑環(huán)1、5、10、15 及20 a 的沖蝕失重量LE，如圖14 所示。

圖14 不同工況下液滑環(huán)各年份沖蝕失重量

由圖13 和圖14 可以看出，隨著沖蝕時間的增加，液滑環(huán)壁面的沖蝕損傷程度不斷累積，海上單點(diǎn)系泊系統(tǒng)液滑環(huán)在使用20 a 后沖蝕深度和沖蝕失重量均達(dá)到最大值。外環(huán)旋轉(zhuǎn)角為50°時沖蝕率為最大值，該工況下沖蝕深度達(dá)到最大值，DE=1.19×10-2m；外環(huán)旋轉(zhuǎn)角為20°時平均沖蝕率為最大值，該工況下沖蝕失重量達(dá)到最大值，LE=3.29 kg；外環(huán)旋轉(zhuǎn)角為0°時的最大沖蝕率和平均沖蝕率均小于其余工況，該工況下最大沖蝕深度為1.13×10-2m，沖蝕失重量為2.71 kg。

根據(jù)不同工況下20 a 使用時限的液滑環(huán)最大沖蝕深度和沖蝕失重量可知：液滑環(huán)最大沖蝕深度之差數(shù)量級為10-4m，但沖蝕失重量之差數(shù)量級達(dá)到0.1 kg，相比于最大沖蝕深度，沖蝕失重量同樣應(yīng)該引起工程人員的注意，液滑環(huán)在設(shè)計(jì)時應(yīng)充分考慮沖蝕對壁面損傷的影響。

4 結(jié)論

以某型海上單點(diǎn)系泊系統(tǒng)液滑環(huán)為研究對象，介紹了液滑環(huán)沖蝕數(shù)值模擬計(jì)算理論模型和方法，基于計(jì)算流體動力學(xué)方法對10 種不同外環(huán)旋轉(zhuǎn)角度下的液滑環(huán)進(jìn)行數(shù)值模擬和沖蝕分析。研究了不同工況下液滑環(huán)流場速度、壓力和離散相顆粒的分布特點(diǎn)，預(yù)測了液滑環(huán)沖蝕率分布規(guī)律，同時研究了沖蝕時間對液滑環(huán)沖蝕的影響。得出的主要結(jié)論有：

1）在整個液滑環(huán)流場中，環(huán)形液流腔區(qū)域的流速遠(yuǎn)低于入口段和出口段，隨著外環(huán)旋轉(zhuǎn)角度的增加，越接近90°工況，則整個環(huán)形液流腔區(qū)域的速度和壓力分布越均勻。

2）在環(huán)形液流腔中，由入口至出口距離較短的流體域處顆粒持續(xù)時間遠(yuǎn)小于由入口至出口較長距離處的顆粒持續(xù)時間，該區(qū)域的離散相顆粒速度和方向的變化較大，導(dǎo)致沖擊剝削作用更為明顯。

3）環(huán)形液流腔內(nèi)側(cè)壁面沖蝕損傷整體小于外側(cè)壁面。外環(huán)旋轉(zhuǎn)角度小于30°時，沖蝕主要發(fā)生在靠近入口段的環(huán)形液流腔外側(cè)壁面；外環(huán)旋轉(zhuǎn)角度大于30°后，沖蝕主要集中在由入口至出口距離較短的環(huán)形液流腔外側(cè)壁面，與入口相對的環(huán)形液流腔外側(cè)壁面和入口段拐角處的壁面沖蝕同樣較為嚴(yán)重。

4）隨著沖蝕時間的增加，液滑環(huán)壁面的沖蝕損傷程度不斷累積。從數(shù)量級上看，不同外環(huán)旋轉(zhuǎn)角度下，液滑環(huán)使用20 a 最大沖蝕深度之差較小，但沖蝕失重量之差較大，液滑環(huán)在設(shè)計(jì)時應(yīng)充分考慮沖蝕深度和沖蝕失重量對液滑環(huán)使用壽命的影響，避免沖蝕造成的失效。