薛陽(yáng)， 席東翔， 黃薪操， 丁子龍， 陳月釩

(上海電力大學(xué)自動(dòng)化工程學(xué)院， 上海 200090)

隨著全球變暖等環(huán)境問(wèn)題的日益嚴(yán)峻，全球各國(guó)的研究人員將注意力集中到了可再生能源發(fā)電上，以減小傳統(tǒng)能源發(fā)電對(duì)環(huán)境的污染，與此同時(shí)以太陽(yáng)能和風(fēng)能等清潔能源為基礎(chǔ)的微電網(wǎng)技術(shù)取得了重大的突破[1-2]。微電網(wǎng)不僅可以作為整體獨(dú)立運(yùn)行，單獨(dú)儲(chǔ)發(fā)電供給用戶(hù)使用，實(shí)現(xiàn)區(qū)域性的自給自足，而且可以作為大電網(wǎng)的一部分并入電網(wǎng)運(yùn)行，與大電網(wǎng)之間相互補(bǔ)充，具有極高的實(shí)用性[3]。

對(duì)逆變器進(jìn)行有效調(diào)節(jié)是微電網(wǎng)穩(wěn)定工作的重要手段，而下垂控制是眾多調(diào)節(jié)方法中最常用的一種[4]。在多逆變器并聯(lián)系統(tǒng)中，憑借其簡(jiǎn)單可靠、不用通信而是依照下垂曲線(xiàn)實(shí)現(xiàn)功率分配的特點(diǎn)，下垂控制也得到了廣泛的應(yīng)用[5-6]。但是在低壓環(huán)境下，下垂控制由于線(xiàn)路阻抗差異大、各逆變器特性不一致等因素影響，不易實(shí)現(xiàn)輸出功率的合理分配[7-9]。為了處理這一難題，文獻(xiàn)[10]提出一種旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)功率解耦方法，改進(jìn)了傳統(tǒng)解耦方式，同時(shí)提出了下垂限幅的控制方法，改善了下垂控制電壓降落情況，但該方法解耦精度較低，動(dòng)態(tài)性能較差。文獻(xiàn)[11]加入了隨母線(xiàn)電壓幅值自適應(yīng)變化的虛擬阻抗，有效減小了輸出電壓的大范圍波動(dòng)，但該方法實(shí)現(xiàn)阻抗自適應(yīng)設(shè)計(jì)較為繁瑣。文獻(xiàn)[12]改進(jìn)原有的功率控制策略，新增加了誤差糾正環(huán)節(jié)，提高了功率輸出的合理性，但新的控制環(huán)過(guò)于復(fù)雜，實(shí)施起來(lái)不易實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)[13]提出了基于逆變器輸出端電壓而不是公共連接點(diǎn)處電壓的逆變器輸出功率計(jì)算公式，改善了功率分配情況，環(huán)流抑制效果也比較理想。但該方法公式計(jì)算較為復(fù)雜，實(shí)際情況下難以獲得計(jì)算所需的數(shù)據(jù)。文獻(xiàn)[14]對(duì)無(wú)功下垂環(huán)節(jié)進(jìn)行改進(jìn)，將原電壓控制改為由電壓的變化量控制，改善了功率輸出的精確性，但該方法電壓變化量變化范圍較小，對(duì)系統(tǒng)精度要求比較高。

針對(duì)下垂控制的應(yīng)用限制以及不同系統(tǒng)參數(shù)下的功率分配問(wèn)題，現(xiàn)首先推出兩種電壓等級(jí)下的逆變器輸出功率，然后結(jié)合傳統(tǒng)下垂的相應(yīng)問(wèn)題給出改進(jìn)措施。最后進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果顯示，本文的改進(jìn)措施顯著改善了傳統(tǒng)下垂的問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)了各個(gè)工況下功率的準(zhǔn)確輸出，穩(wěn)定性較好且有一定的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，以期為實(shí)現(xiàn)逆變器輸出功率合理分配提供了理論依據(jù)。

1 逆變器并聯(lián)系統(tǒng)特性分析

1.1 并聯(lián)系統(tǒng)模型

選擇兩臺(tái)同型號(hào)的逆變器進(jìn)行并聯(lián)處理，其模型如圖1所示。

E為電源電壓；Zn(n=1,2)分別為兩條傳輸線(xiàn)路阻抗；Un(n=1,2)分別為各臺(tái)逆變器的輸出電壓；U0、I0分別為 公共負(fù)載Z0的電壓和電流圖1 逆變器并聯(lián)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of inverter parallel system

1.2 并聯(lián)系統(tǒng)功率特性分析

由圖1可以得到系統(tǒng)電路的等效簡(jiǎn)化圖，如圖2所示。其中Vn(n=1,2)和δn(n=1,2)分別為逆變器的輸出電壓幅值和相位，Zn(n=0,1,2)為各線(xiàn)路阻抗的幅值，θn(n=1,2)為各線(xiàn)路阻抗的相位，Rn(n=0,1,2)分別為各線(xiàn)路的電阻，jXn(n=0,1,2)分別為各線(xiàn)路的電感，In(n=0,1,2)分別為各線(xiàn)路流過(guò)的電流。

圖2 系統(tǒng)主電路等效圖Fig.2 Equivalent diagram of the main circuit of the system

由圖2可知，公共負(fù)載Z0上的復(fù)功率Sn為

(1)

各線(xiàn)路向公共負(fù)載輸出的電流In為

(2)

由式(2)和式(1)可以得到公共負(fù)載上的有功和無(wú)功功率分別為

(3)

(4)

式中：Rn為線(xiàn)路阻抗；Xn為線(xiàn)路電感。

通常情況下負(fù)載阻抗Z0對(duì)輸出功率的影響比線(xiàn)路阻抗Zn大得多[15]，由此認(rèn)為δn≈0減小線(xiàn)路阻抗的影響，則有sinδn≈δn，cosδn≈1。由上述理想條件以及式(3)和式(4)可得

(5)

(6)

在低壓環(huán)境下，系統(tǒng)總阻抗呈阻性，因此式(5)和式(6)分別可以化簡(jiǎn)為

(7)

(8)

在高壓環(huán)境下，系統(tǒng)總阻抗呈感性，式(5)和式(6)分別可以化簡(jiǎn)為

(9)

(10)

2 傳統(tǒng)下垂控制策略研究

2.1 下垂控制原理分析

由式(9)可知有功功率受多個(gè)因素影響，但其中相位差的變化對(duì)其結(jié)果影響最為顯著。又因?yàn)楦麟妷合辔徊瞀膎與角頻率ωn有如下關(guān)系：

(11)

由此可見(jiàn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)頻率的有效調(diào)節(jié)即可最終完成對(duì)有功功率的有效調(diào)節(jié)。由式(10)可知，無(wú)功功率同樣也受多個(gè)變量控制，其中逆變器輸出電壓的控制效果更為顯著。因此，有功功率輸出與系統(tǒng)頻率、無(wú)功功率輸出與逆變器輸出電壓之間滿(mǎn)足一定的線(xiàn)性約束關(guān)系，再根據(jù)發(fā)電機(jī)特性可以類(lèi)比推出感性條件下的下垂控制關(guān)系為

(12)

式(12)中：f、U分別為下垂調(diào)節(jié)的目標(biāo)頻率和電壓；fn、Un分別為額定頻率和電壓；m、n為P-f和Q-U下垂系數(shù)；Pn和P分別為逆變器額定和實(shí)際輸出有功功率；Qn和Q分別為逆變器額定和實(shí)際輸出無(wú)功功率。

結(jié)合以上P-f和Q-U控制方程及f和δn之間的關(guān)系可得傳統(tǒng)下垂法控制框圖，如圖3所示。

I為系統(tǒng)電流；Uref為電壓合成環(huán)節(jié)輸出的參考電壓； 1/s為積分運(yùn)算環(huán)節(jié)圖3 傳統(tǒng)下垂控制框圖Fig.3 Block diagram of traditional droop control

2.2 傳統(tǒng)下垂控制的局限性分析

傳統(tǒng)下垂的問(wèn)題主要體現(xiàn)在其應(yīng)用環(huán)境限制以及系統(tǒng)參數(shù)選取上。

(1)當(dāng)研究對(duì)象為低壓微電網(wǎng)時(shí)，系統(tǒng)總阻抗為阻性，傳統(tǒng)的P-f和Q-U控制在該環(huán)境下并不適用。

(2)低壓微電網(wǎng)環(huán)境下，由于逆變器容量差異、傳輸線(xiàn)路長(zhǎng)度不一致等差異使得并聯(lián)運(yùn)行的逆變器難以完成電壓的準(zhǔn)確輸出，無(wú)法實(shí)現(xiàn)輸出功率的合理分配。

(3)傳統(tǒng)下垂控制由于P-f和Q-U控制方程下垂系數(shù)的選取會(huì)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度以及精確度產(chǎn)生一定的影響，系數(shù)過(guò)小會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)對(duì)負(fù)載的投切相應(yīng)不及時(shí)，影響輸出精度。

3 改進(jìn)的下垂控制策略研究

對(duì)于傳統(tǒng)下垂方法中固有的問(wèn)題,針對(duì)性地提出了幾點(diǎn)改進(jìn)方法。

(1)引入虛擬阻抗，使得系統(tǒng)總阻抗等效呈感性，實(shí)現(xiàn)P-f和Q-U控制在低電壓環(huán)境下的成功應(yīng)用。

(2)增加壓降補(bǔ)償環(huán)節(jié),抑制線(xiàn)路阻抗和虛擬阻抗共同造成的電壓跌落，使得逆變器輸出電壓升高，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)功率正確輸出。

(3)為了保障系統(tǒng)在負(fù)載變化時(shí)候的動(dòng)態(tài)性能，添加了電壓動(dòng)態(tài)反饋環(huán)節(jié)，該環(huán)節(jié)還可以和壓降補(bǔ)償一起作用對(duì)電壓降落起到一定的抑制作用。同時(shí)利用微分環(huán)節(jié)的預(yù)測(cè)性能，及時(shí)對(duì)無(wú)功功率輸出進(jìn)行修正，進(jìn)一步提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。又因?yàn)楣β什荒芫种饕蛟谟谀孀兤鬏敵鰺o(wú)功功率的誤差，故在無(wú)功下垂中添加積分環(huán)節(jié)，抑制電壓變化對(duì)無(wú)功功率的影響。

3.1 虛擬阻抗環(huán)節(jié)

虛擬阻抗環(huán)節(jié)工作原理如圖4所示。

Zv為虛擬阻抗；為新電壓參考值圖4 虛擬阻抗法控制框圖Fig.4 Control diagram of virtual impedance method

為了簡(jiǎn)化計(jì)算，虛擬阻抗Zv為純感性，但是添加額外阻抗會(huì)進(jìn)一步導(dǎo)致系統(tǒng)電壓產(chǎn)生降落，并且電壓降落值與虛擬阻抗增加值成正比，由此可見(jiàn)，在使系統(tǒng)總阻抗呈感性的前提下，虛擬阻抗應(yīng)越小越好以減小電壓降落。

在逆變器滿(mǎn)足電壓幅值在系統(tǒng)電壓附近和按規(guī)定容量之比進(jìn)行無(wú)功功率輸出的兩個(gè)條件下，對(duì)虛擬阻抗進(jìn)行了取值驗(yàn)證，并規(guī)定逆變器1和逆變器2的容量之比為2∶1。最終選定虛擬阻抗值為0.55 mH，兩個(gè)約束條件對(duì)應(yīng)的輸出情況如圖5所示。

圖5 Zv=0.55 mH逆變器輸出電壓和無(wú)功功率Fig.5 Inverter output voltage and inverter output reactive power when Zv=0.55 mH

由仿真結(jié)果可知，在虛擬阻抗取0.55 mH時(shí)系統(tǒng)電壓和逆變器輸出無(wú)功功率滿(mǎn)足約束條件。

3.2 壓降補(bǔ)償環(huán)節(jié)

并聯(lián)運(yùn)行的各逆變器在正常工作時(shí)，由于存在積分環(huán)節(jié)，其電壓頻率相同，各臺(tái)逆變器的相角差很小，有功功率理論上能夠完成合理輸出[16]。但是，各傳輸線(xiàn)路線(xiàn)路阻抗不一致導(dǎo)致的電壓幅值跌落不同會(huì)引起無(wú)功功率無(wú)法合理輸出，通過(guò)在下垂控制環(huán)節(jié)中添加電壓降落補(bǔ)償項(xiàng)Ud并通過(guò)正反饋的方式加入系統(tǒng)額定電壓上，等效增加各逆變器輸出電壓，從而實(shí)現(xiàn)并聯(lián)線(xiàn)路在連接點(diǎn)處電壓幅值相等，最終實(shí)現(xiàn)各自無(wú)功功率的合理輸出，其中電壓補(bǔ)償項(xiàng)Ud的計(jì)算公式為

(13)

式(13)中：R和X為線(xiàn)路電阻和電感；P和Q為逆變器實(shí)際輸出有功和無(wú)功功率；U0為公共節(jié)點(diǎn)處電壓。

3.3 電壓動(dòng)態(tài)反饋環(huán)節(jié)及微分積分環(huán)節(jié)

系統(tǒng)在投入新的負(fù)載時(shí)，負(fù)載電壓會(huì)產(chǎn)生一定的降落，進(jìn)而會(huì)影響電壓合成環(huán)節(jié)的參考電壓，傳統(tǒng)下垂控制無(wú)法迅速對(duì)負(fù)載的變化做出響應(yīng)，通過(guò)在無(wú)功下垂中加入電壓動(dòng)態(tài)反饋環(huán)節(jié)可以提升系統(tǒng)對(duì)負(fù)載變化的響應(yīng)速度。其中動(dòng)態(tài)反饋環(huán)節(jié)由逆變器輸入電壓和公共負(fù)載處電壓的差再乘以一定的反饋系數(shù)然后加到額定電壓上，從而使得負(fù)載電壓的變化及時(shí)反饋到無(wú)功下垂控制環(huán)節(jié)中，獲得一個(gè)較為穩(wěn)定的參考電壓。該環(huán)節(jié)在對(duì)負(fù)載變化反應(yīng)迅速的同時(shí)還可以對(duì)壓降起到一定的抑制作用，提升功率輸出的合理性。同時(shí)充分利用微分環(huán)節(jié)dQ/dt的預(yù)測(cè)性能，及時(shí)對(duì)無(wú)功功率與額定無(wú)功功率誤差進(jìn)行修正，進(jìn)一步提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。

通過(guò)在無(wú)功下垂中添加積分環(huán)節(jié)1/s提升各逆變器功率輸出的準(zhǔn)確度。積分環(huán)節(jié)進(jìn)一步減輕各條線(xiàn)路阻抗不一致等對(duì)輸出功率的影響，實(shí)現(xiàn)逆變器有功和無(wú)功功率更為合理的輸出。

綜合以上幾點(diǎn)改進(jìn)措施可得改進(jìn)的下垂控制框圖如圖6所示。

U0為公共負(fù)載處電壓；k為電壓動(dòng)態(tài)反饋環(huán)節(jié)的控制系數(shù)圖6 改進(jìn)下垂控制框圖Fig.6 Block diagram of improved droop control

4 仿真結(jié)果及分析

在MATLAB/Simulink平臺(tái)下搭建低壓微電網(wǎng)下兩臺(tái)逆變器并聯(lián)系統(tǒng)仿真模型。仿真電源采用直流電源模型，系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間為0.6 s，并且在0.3 s時(shí)增加公共負(fù)載。

為了檢驗(yàn)本文所提改進(jìn)策略的可行性，進(jìn)行了4組仿真實(shí)驗(yàn)，4種工況均以功率合理輸出為目標(biāo)，以此為前提在逆變器容量和線(xiàn)路阻抗的變化約束中對(duì)比傳統(tǒng)下垂和改進(jìn)下垂的有效性。其中，工況一、工況三使用傳統(tǒng)下垂方法，工況二、工況四使用改進(jìn)下垂方法，仿真模型使用的具體參數(shù)如表1所示。各工況下線(xiàn)路以及逆變器參數(shù)如表2所示。4種工況下，兩臺(tái)逆變器在兩段仿真時(shí)間內(nèi)的輸出功率具體數(shù)值如表3所示。

(1)工況一。圖7為工況一時(shí)的仿真波形圖，兩臺(tái)逆變器容量相同但是線(xiàn)路阻抗比不一樣時(shí)，逆變器有功功率在短時(shí)間的波動(dòng)之后實(shí)現(xiàn)按容量比進(jìn)行合理輸出，但是對(duì)投入負(fù)載時(shí)響應(yīng)較慢。而各逆變器無(wú)功功率產(chǎn)生了較大波動(dòng)，功率分配與容量之比相差較大，而且對(duì)負(fù)載的投入反應(yīng)不靈敏。

表1 仿真模型參數(shù)Table 1 Parameters of simulation model

表2 逆變器參數(shù)Table 2 Parameters of the inverter

表3 逆變器輸出功率Table 3 Inverter output power

圖7 工況一仿真結(jié)果Fig.7 Simulation result of case1

(2)工況二。兩臺(tái)逆變器除都使用改進(jìn)下垂策略外，其他參數(shù)與工況一保持一致。圖8為工況二時(shí)的仿真結(jié)果圖，在改進(jìn)下垂方法下，當(dāng)線(xiàn)路阻抗比與逆變器容量比不一致時(shí)，有功和無(wú)功功率都能做到按照規(guī)定容量比進(jìn)行合理穩(wěn)定輸出。而且在系統(tǒng)增加公共負(fù)載的情況下繼續(xù)保持輸出功率合理分配，同時(shí)系統(tǒng)對(duì)負(fù)載的添加響應(yīng)迅速，過(guò)渡平滑。

(3)工況三。兩臺(tái)逆變器都工作在傳統(tǒng)下垂方法下。圖9為工況三時(shí)的仿真波形圖，當(dāng)兩臺(tái)逆變器容量不相同時(shí)，系統(tǒng)有功功率雖然能實(shí)現(xiàn)合理輸出，但是對(duì)負(fù)載的投入響應(yīng)較慢；同時(shí)在傳統(tǒng)下垂控制下無(wú)功功率仍不能做到合理輸出，且出現(xiàn)較大誤差，功率輸出穩(wěn)定性較差，出現(xiàn)較大波動(dòng)。

(4)工況四。兩臺(tái)逆變器均在改進(jìn)下垂方式下工作，其他參數(shù)與工況三相同。圖10為工況四時(shí)的仿真結(jié)果圖，當(dāng)逆變器的容量不同且線(xiàn)路阻抗比與容量比不一致時(shí)，在改進(jìn)下垂方法控制下，有功和無(wú)功功率均能實(shí)現(xiàn)按容量比合理穩(wěn)定輸出，且對(duì)公共負(fù)載的投入響應(yīng)及時(shí)，反應(yīng)迅速。

圖11為仿真過(guò)程中兩種控制策略下的系統(tǒng)母線(xiàn)處電壓波形對(duì)比圖。在傳統(tǒng)下垂控制策略下，系統(tǒng)母線(xiàn)電壓幅值為297 V，較預(yù)設(shè)電壓幅值有明顯的下降。而在改進(jìn)下垂控制下，系統(tǒng)母線(xiàn)電壓幅值約為309 V，可以做到維持在額定電壓附近，保證了系統(tǒng)電能質(zhì)量的可靠。

圖8 工況二仿真結(jié)果Fig.8 Simulation result of case2

圖9 工況三仿真結(jié)果Fig.9 Simulation result of case3

圖10 工況四仿真結(jié)果Fig.10 Simulation result of case4

圖12為仿真過(guò)程中兩種控制策略下的系統(tǒng)環(huán)流對(duì)比圖。在傳統(tǒng)下垂控制下，系統(tǒng)環(huán)流幅值較大約為2 A。而在改進(jìn)下垂控制策略下，系統(tǒng)環(huán)流幅值減小到0.8 A，有助于并聯(lián)系統(tǒng)正?？煽窟\(yùn)行。

綜合上述各工況下仿真結(jié)果可得，當(dāng)線(xiàn)路阻抗比與逆變器容量比不一致時(shí)，在傳統(tǒng)下垂策略下，系統(tǒng)有功功率雖然可以實(shí)現(xiàn)合理輸出，但是逆變器能夠穩(wěn)定輸出所用時(shí)間較長(zhǎng)且對(duì)負(fù)載的投入響應(yīng)不夠迅速；同在傳統(tǒng)下垂策略下，無(wú)功功率無(wú)法實(shí)現(xiàn)合理輸出，且產(chǎn)生波動(dòng)及發(fā)生較大輸出誤差，穩(wěn)定性較差。在本文提出的改進(jìn)策略下，逆變器輸出有功功率和無(wú)功功率都能夠完成合理輸出，且穩(wěn)定輸出用時(shí)較短，無(wú)較大波動(dòng)，對(duì)負(fù)載投入響應(yīng)迅速。同時(shí)，在改進(jìn)下垂策略下，母線(xiàn)電壓降落及系統(tǒng)環(huán)流都得到明顯抑制，系統(tǒng)運(yùn)行可靠性得以提升。

圖11 母線(xiàn)電壓對(duì)比圖Fig.11 Comparison diagram of bus voltage

圖12 系統(tǒng)環(huán)流對(duì)比圖Fig.12 Comparison diagram of circulation

5 結(jié)論

為了更好地在低壓逆變器并聯(lián)系統(tǒng)環(huán)境下應(yīng)用傳統(tǒng)下垂方法，首先通過(guò)添加最佳虛擬阻抗解決了傳統(tǒng)下垂方法的應(yīng)用局限性問(wèn)題。然后提出改進(jìn)的下垂控制策略，將積分環(huán)節(jié)和微分環(huán)節(jié)引入到無(wú)功電壓下垂控制環(huán)節(jié)，并且在額定電壓基礎(chǔ)上添加了電壓補(bǔ)償項(xiàng)以及電壓動(dòng)態(tài)反饋環(huán)節(jié)。通過(guò)仿真分析得出，該改進(jìn)策略不僅實(shí)現(xiàn)了逆變器有功功率和無(wú)功功率的合理輸出，而且提升了系統(tǒng)的輸出穩(wěn)定性及動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，還有效地抑制了母線(xiàn)電壓降落和系統(tǒng)環(huán)流,驗(yàn)證了所提策略的合理性和有效性。