吳木旺， 鄭永建， 隆騰屹， 段永剛， 魏明強(qiáng)

(1.中海石油(中國)有限公司湛江分公司， 湛江 524057； 2.西南石油大學(xué)石油與天然氣工程學(xué)院， 成都 610500)

隨著油氣資源開發(fā)領(lǐng)域的進(jìn)一步拓展和開發(fā)技術(shù)的進(jìn)步，實(shí)時(shí)反饋井下地層生產(chǎn)情況已經(jīng)成為高效開發(fā)此類氣藏的重要突破點(diǎn)，特別是具有高溫高壓帶有井下復(fù)雜情況的多層合采氣井井下生產(chǎn)剖面狀態(tài)實(shí)時(shí)反饋需求更為迫切[1-4]。

圖1 分布式光纖測溫原理圖Fig.1 Schematic diagram of DTS temperature measurement

目前各大油田常用的產(chǎn)出剖面監(jiān)測儀有多參數(shù)測井儀[5]、流體掃描成像儀[6-7]以及陣列式成像測井儀[8]等，但這些監(jiān)測技術(shù)存在著一些缺陷：成本高、監(jiān)測距離受到限制、需要有特定監(jiān)測井以及專門的探測井；面對復(fù)雜井下情況容易失效，施工工藝要求較高；信息滯后，解釋結(jié)果不準(zhǔn)確等。而中外光纖技術(shù)飛速發(fā)展，分布式光纖溫度傳感監(jiān)測(distributed temperature sensing，DTS)的精度有了很大的提高，且DTS下入工藝簡單，能適應(yīng)復(fù)雜井下地質(zhì)情況，探測范圍廣泛[9]。DTS技術(shù)能清晰地了解這類氣井井下動態(tài)生產(chǎn)的溫度和壓力，通過對溫度、壓力分析解釋可落實(shí)井下生產(chǎn)狀態(tài)，對合理調(diào)整井下工作制度和提高井工作效率和經(jīng)濟(jì)效益具有重要意義[10]。近年來，中外學(xué)者關(guān)于DTS解釋理論方面進(jìn)行了相關(guān)探索研究。Ramey[11]、Wilhite[12]、Sagar等[13]提出熱傳導(dǎo)、導(dǎo)熱系數(shù)的計(jì)算方法；Hasan等[14]、Kabir等[15]、Sui等[16]提出不同相態(tài)的傳熱規(guī)律。Dada等[17]提出溫度變化對儲層參數(shù)影響。文獻(xiàn)[18-19]將應(yīng)力敏感和體積壓裂(stimulated reservoir volume，SRV)改造體積考慮在內(nèi)，提出二者對油井產(chǎn)出剖面溫度的影響。文獻(xiàn)[20-21]基于SA、MCMC算法建立反演模型，驗(yàn)證裂縫半長與井筒溫度剖面的關(guān)系。然而目前鮮見對多層合采非穩(wěn)態(tài)氣井方面的產(chǎn)出剖面解釋研究。為此，現(xiàn)從低滲氣藏滲流規(guī)律出發(fā)結(jié)合滲流過程發(fā)生的能量損耗、熱傳導(dǎo)、對流傳熱等微熱因素的影響建立低滲多層合采氣井產(chǎn)出溫度剖面特征預(yù)測模型，并結(jié)合現(xiàn)場實(shí)際測試數(shù)據(jù)開展產(chǎn)出剖面應(yīng)用研究，以期為DTS監(jiān)測技術(shù)在多層合采氣井中應(yīng)用提供理論基礎(chǔ)。

1 DTS技術(shù)原理

DTS技術(shù)是將光纖投入井下，井口發(fā)射激光，光在傳播過程中產(chǎn)生拉曼反射(包含斯托克峰和反斯托克峰)，通過計(jì)算斯托克峰和反斯托克兩部分強(qiáng)度比值，由此以獲得精確的溫度[22]，測溫過程如圖1所示。隨著技術(shù)進(jìn)步、精度提升，在油田中也出現(xiàn)了DTS技術(shù)的應(yīng)用：如氣舉監(jiān)測、流動剖面解釋和稠油熱采監(jiān)測等。在油田實(shí)際應(yīng)用中常規(guī)光纖安裝位置為套管外壁[23]、油管外壁[24]和油管內(nèi)部[25]：套管外壁和油管外壁屬于永置式安裝，不可回收，利于對作業(yè)施工全周期溫度剖面監(jiān)測；油管內(nèi)部屬于可回收式安裝，適用于短周期溫度剖面監(jiān)測。

2 模型建立

現(xiàn)有溫度解釋理論多圍繞直井穩(wěn)態(tài)來展開的，且溫度模型未將熱傳導(dǎo)、對流傳熱等 一些微量的熱效應(yīng)全部考慮在內(nèi)。目前針對DTS監(jiān)測多層合采氣井的產(chǎn)出剖面解釋研究鮮見報(bào)道，為此筆者建立考慮多微量熱效應(yīng)的多層合采氣井溫度剖面預(yù)測模型。模型假設(shè)條件如下：①氣層為多層，各個(gè)儲層的厚度、孔隙度和滲透率均不等；②儲層為均質(zhì)儲層，每一層氣體流動為單相氣；③原始地層壓力為Pi，原始地層溫度為Ti，日產(chǎn)氣量為qi；④流體的高壓物性與壓力和溫度相關(guān)，且流動假設(shè)符合達(dá)西定律同時(shí)考慮焦耳湯姆遜、熱輻射等諸多微熱效應(yīng)；⑤儲層之間無竄流現(xiàn)象出現(xiàn)，氣體滿足徑向流特征，同時(shí)不受重力的影響。

根據(jù)假設(shè)條件，首先根據(jù)質(zhì)量守恒及運(yùn)動方程建模，給出壓力場非穩(wěn)態(tài)滲流模型(雙介質(zhì)),連續(xù)性方程為

(1)

內(nèi)邊界條件為

(2)

外邊界條件為

(3)

式中：p為地層壓力，MPa；r為到井中心距離，m；t為生產(chǎn)時(shí)間，d；φ為孔隙度，%；k為滲透率，mD；ct為綜合體彈性壓縮系數(shù)，MPa-1；μ為黏度，mPa·s；h為儲層厚度，m；q為流量，m3/d；rw為井半徑，m；re為供給邊界，m。

溫度場滲流模型，考慮熱傳導(dǎo)、熱對流等微熱反應(yīng)，通過能量方程將這些反應(yīng)聯(lián)系起來建成連續(xù)性方程為

(4)

(5)

式中：t為時(shí)間，s；ρ為流體密度，kg/m3；p為壓力，MPa；τ為黏滯耗散系數(shù)，W/(m·℃)；U為單位質(zhì)量能量，J/kg；v為速度，m/s；t為溫度，℃；H為單位質(zhì)量焓，J/kg。

2.2 模型求解

將壓力場方程及邊界條件離散求解，編寫網(wǎng)格并構(gòu)建系數(shù)矩陣求解如下形式：

(6)

式(6)中：上標(biāo)n、n+1為n、n+1時(shí)刻；下標(biāo)i-1、i和i+1為i-1、i和i+1網(wǎng)格位置；pwf為井底流壓，MPa；pe為邊界壓力，MPa；d和λ為常數(shù)。

將溫度場滲流模型離散后與壓力場耦合求解，可得

(7)

式(7)中：T為溫度， ℃；下標(biāo)Li為儲層第Li小層；下標(biāo)j-1、j和j+1為j-1、j和j+1網(wǎng)格位置；Δt為時(shí)間步長，d；Δx為網(wǎng)格步長，m。

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

式中:b1為坐標(biāo)轉(zhuǎn)換系數(shù)；kL為某一氣層的滲透率，mD；KLT為某一層的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃);TL為某一層溫度，℃；βL為某一層的熱膨脹系數(shù)；cpL為流體比熱，J/(kg·℃)；ρL為某一層流體密度，kg/m3。

結(jié)合上述壓力場非穩(wěn)態(tài)滲流模型、溫度場滲流模型以及壓力場溫度場耦合后的模型，編程求解。求解后模擬產(chǎn)量、生產(chǎn)時(shí)間和滲透率對溫度剖面的影響。

根據(jù)上述模型，將儲層分為三層，設(shè)置儲層相關(guān)參數(shù)(表1)，可計(jì)算獲得氣體產(chǎn)出溫度剖面。

表1 計(jì)算相關(guān)基礎(chǔ)參數(shù)表Table 1 Calculation of relevant basic parameters

圖2(a)是根據(jù)上述假設(shè)，經(jīng)過編程計(jì)算后模擬幾個(gè)測試產(chǎn)量對溫度的變化，Q1是每層各網(wǎng)格產(chǎn)氣量，4條曲線是在Q1的基礎(chǔ)上加減測試產(chǎn)量對溫度的影響。從圖2(a)可以看出產(chǎn)量對產(chǎn)出溫度影響幾乎是線性的；同一深度隨著產(chǎn)量的增加溫度減少，同時(shí)減少的幅度幾乎是相等的；不同產(chǎn)量下，溫度隨深度變化導(dǎo)數(shù)幾乎一致。

圖2(b)是測試時(shí)間t對溫度的影響，從圖2(b)中可以看出，同一深度下隨著生產(chǎn)時(shí)間的增加溫度的增加，但是增加幅度是逐漸減少的；在生產(chǎn)時(shí)間大幅增加的情況下溫度曲線趨勢是接近重合的，由此判斷在生產(chǎn)過程中，生產(chǎn)前期生產(chǎn)時(shí)間對溫度有一定的影響，但是后期影響溫度變化的主控因素不是生產(chǎn)時(shí)間。

圖2(c)是不同滲透率下溫度隨深度的變化曲線。為了更加直觀地觀察滲透率對溫度的影響，假設(shè)三個(gè)層段的滲透率相同。從圖2(c)中可以看出，滲透率對產(chǎn)出溫度影響十分顯著，隨著滲透率的降低產(chǎn)出溫度增加大且增加的幅度逐漸增大，影響是非線性的；同時(shí)可以觀察到，滲透率較低時(shí)，井底溫度變化隨著井深變化不明顯，逐漸趨于平滑的直線。

圖2 不同因素對溫度的影響Fig.2 Effects of different factors on temperature

3 現(xiàn)場實(shí)例

在機(jī)理模型計(jì)算的溫度剖面結(jié)果及敏感性參數(shù)對其影響的分析基礎(chǔ)上，結(jié)合用一口已知DTS測試曲線的實(shí)測井進(jìn)行驗(yàn)證。

3.1 地質(zhì)特征

Y井構(gòu)造位于瓊東南盆地松南低凸起部位，是一口探測井。該地區(qū)探測井大多出現(xiàn)小層或者大層段測試作業(yè)：儲層呈現(xiàn)小層多，縱向非均質(zhì)性強(qiáng)的特征。測試井段層位以崖城組砂礫巖和潛山風(fēng)化殼為主。其中崖城組砂礫巖整體為中-高孔、中高滲-特高滲儲層，測井解釋以氣層為主；潛山風(fēng)化殼整體為中孔、中滲儲層，測井解釋以氣層為主。測試井段測井解釋結(jié)果物性參數(shù)如表2所示。

3.2 測試概況

Y井測試井井身結(jié)構(gòu)如圖3所示，管柱分隔器下部至133/8″，管鞋為27/8″油管，管鞋至引鞋為27/8″打油孔管。完井方式為裸眼完井，測試裸眼井段為2 793.7～2 936.0 m，測試層層位為前古近系。結(jié)合井身結(jié)構(gòu)、完井方式和井下工況限制，將光纖下落到下圖中2 900 m處。

在測試過程中，探井實(shí)施兩開一關(guān)的施工措施，初開主要目的為清井取樣；初關(guān)井是為儲層壓力恢復(fù)；二開井是為溫度剖面解釋提供測試依據(jù)，施工及測試概況如表3所示。

表3 施工概況Table 3 Construction survey

3.3 數(shù)據(jù)擬合及解釋結(jié)果分析

在對DTS測試曲線擬合時(shí)發(fā)現(xiàn)：DTS數(shù)據(jù)波動較大，噪聲明顯，給數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確擬合帶來較大的難度，會造成同一制度下的數(shù)據(jù)分析結(jié)果誤差較大(圖4)。以圖4測試制度二DTS曲線為例采用全局概率法進(jìn)行數(shù)據(jù)比較分析，進(jìn)一步通過平滑濾波對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，獲得了不同時(shí)刻正常趨勢的數(shù)據(jù)，如圖5所示。

進(jìn)一步結(jié)合測井解釋結(jié)果資料和測試溫度隨深度變化曲線特征，可將測試層段分為3段。其中第一段為2 828.8～2 886.31 m、第二段為2 886.31～2 896.26 m、第三段為2 896.26～2 900 m。

在上述測試數(shù)據(jù)處理基礎(chǔ)上，利用建立多層合采氣井溫度剖面預(yù)測模型對該井三種測試制度下的三個(gè)DTS數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合比較分析(圖6)，表4為實(shí)測試數(shù)據(jù)，表5是反演不同產(chǎn)層的貢獻(xiàn)率。

圖6(a)的結(jié)果表明，2 896.25～2 900 m產(chǎn)氣貢獻(xiàn)率為43.65%，2 900 m以下竄流約1.27×104m3/d。

圖4 測試制度二DTS曲線Fig.4 DTS curve of test system 2

圖5 全局概率法數(shù)據(jù)處理結(jié)果Fig.5 Data processing results of global probability method

圖6 三種制度下DTS數(shù)據(jù)擬合結(jié)果Fig.6 DTS data fitting results under three systems

表4 三種制度下實(shí)際測試產(chǎn)量Table 4 Actual test output under three systems

表5 反演不同生產(chǎn)制度下產(chǎn)層貢獻(xiàn)率Table 5 Inversion of production layer contribution rate under different production systems

圖6(b)的結(jié)果表明，2 896.25～2 900 m產(chǎn)氣貢獻(xiàn)率49.79%，2 900 m以下竄流約2.71×104m3/d。2 900 m，相比測試制度一，測試壓差增大，下部主力層產(chǎn)量增加幅度大，且貢獻(xiàn)率增加。

圖6(c)的結(jié)果表明，2 896.25～2 900 m產(chǎn)氣貢獻(xiàn)率58.81%，下部氣竄起量與7.645×103m3/d。相比測試制度一和制度二，下部主力產(chǎn)層產(chǎn)量增加幅度大，且貢獻(xiàn)率增加。

結(jié)合三個(gè)測試制度下的測試結(jié)果和DTS反演的擬合結(jié)果，研究發(fā)現(xiàn)隨著測試產(chǎn)量的增加，各層產(chǎn)量貢獻(xiàn)均有所增加，但是第一段和第二段產(chǎn)層貢獻(xiàn)率出現(xiàn)大幅下降，第三段的貢獻(xiàn)率卻大幅提升；增加產(chǎn)量的主力層仍然是下部2 896.25～2 900 m，并且2 896.25～2 900 m段溫度出現(xiàn)顯著降低，是高滲透帶，為主要貢獻(xiàn)層特征。這與實(shí)際生產(chǎn)測試結(jié)果解釋一致也說明滲透率對高產(chǎn)儲層影響更為明顯。

4 結(jié)論

(1)根據(jù)能量守恒，熱力學(xué)定律以及焦耳湯姆遜熱效應(yīng)等建立低滲氣藏產(chǎn)出滲流壓力-溫度場耦合理論模型。

(2)計(jì)算揭示了多層合采氣井產(chǎn)出剖面溫度響應(yīng)特征，計(jì)算結(jié)果表明：產(chǎn)量、生產(chǎn)時(shí)間和滲透率均對溫度的變化有影響；滲透率變化，溫度對其敏感程度變化最為明顯，波動幅度最大，隨著滲透率減少，產(chǎn)出剖面的溫度增加，增加的幅度是非線性的。

(3)反演出Y井的產(chǎn)出剖面，隨著測試產(chǎn)量的增加，各層產(chǎn)量均有不同幅度的增加，第三段主力層的產(chǎn)量增加幅度最大，對第三段的物性參數(shù)進(jìn)行剖析，較于第一段和第二段的孔隙度、滲透率均有大幅度超越分，這與剖面溫度響應(yīng)特征對應(yīng)，滲透率是主要其影響溫度變化的主控因素。反演出各個(gè)層段的產(chǎn)量貢獻(xiàn)也與實(shí)際生產(chǎn)測試解釋結(jié)果一致，且產(chǎn)量主力層也與實(shí)際情況吻合。