張懌寧，張大海，武傳健

(1. 中國南方電網(wǎng)有限責任公司超高壓公司檢修試驗中心，廣州510663；2. 北京交通大學電氣工程學院，北京100044)

0 引言

大規(guī)?？稍偕茉床⒕W(wǎng)是實現(xiàn)碳中和的有效手段之一[1]。目前國內(nèi)可再生能源和負荷呈現(xiàn)逆分布的特點[2 - 3]。直流輸電技術主要用于遠距離、大容量電力的輸送，是解決中國新能源消納、電能傳輸?shù)年P鍵技術[4 - 5]。然而，作為直流輸電技術安全運行的前提，其保護方案仍存在一些問題。如，傳統(tǒng)行波保護的靈敏性問題[6]。為快速切除直流側故障，防止擴大故障范圍，亟需研究更加安全可靠的保護方案[7]。

現(xiàn)有柔性直流線路保護方案可以分為兩類：利用時域方法分析的保護原理及利用頻域方法分析的保護原理。時域保護原理常利用故障信息的幅值、極性、變化率構造保護判據(jù)。但時域信號易受故障電阻和噪聲干擾的影響，導致保護原理可靠性較低。傳統(tǒng)行波保護對高阻故障的識別能力較弱，大大降低了其靈敏性和可靠性[8 - 9]。為此，文獻[10]提出基于電壓、電流變化量乘積的保護原理，但其未根本解決高阻故障問題。通過調研發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有基于時域分析的保護原理受高阻故障和噪聲干擾的影響大，但其憑借原理簡單，易于實現(xiàn)等優(yōu)點較為廣泛地應用在現(xiàn)有直流工程中。

隨著小波變換等數(shù)學工具的引入，頻域保護原理受到了廣泛的關注。文獻[11 - 12]均利用小波變換提出故障特征，分別提出基于故障電流和故障電壓的保護方案。然而，小波變換增加了原理的復雜性，對保護裝置提出了更高的要求。因此基于頻域分析的保護原理雖然增加了耐受過渡電阻和噪聲干擾的能力，但其實際應用較少。

柔性直流輸電線路兩端均安裝有直流電抗器，其不僅具有限制故障電流的作用，還可作為柔性直流線路保護的天然邊界[7]。文獻[13]利用直流電抗器電壓幅值作為特征值構造保護判據(jù)，但該時域保護方案在遠端高阻故障時存在死區(qū)問題。文獻[14]利用低頻故障電流識別故障，其特點是不依賴邊界元件。文獻[15]提出一種基于阻抗角差異的保護原理，可以識別300 Ω的故障電阻，但仍存在頻域分析保護原理的固有缺點。

本文旨在提出一種時域分析保護原理，解決現(xiàn)有基于直流電抗器幅值的保護原理耐受故障電阻能力差的問題。首先，分析了傳統(tǒng)基于直流電抗器保護原理高阻故障難識別問題的原因。然后，通過分析直流電抗器電壓的暫態(tài)特性，提出利用電壓的曼哈頓距離識別正向內(nèi)部故障和正向外部故障的原理。該保護方案原理上不受故障電阻的影響，且動作速度快。最后，對比了不同保護方案的性能，驗證了本文方案的優(yōu)越性。

1 高阻故障影響分析

柔性直流輸電工程線路在兩側安裝限流電感以限制電流[13]。圖1為柔性直流工程的結構簡化圖，具體參數(shù)同文獻[14]。圖中MMC換流站采用半橋子模塊，線路采用依頻模型，線路兩側均配置限流電感。分別設置了區(qū)內(nèi)故障(f1)和區(qū)外故障(f2、f3)。

基于直流電抗器電壓的故障識別判據(jù)為：

圖1 兩端直流系統(tǒng)的拓撲結構Fig.1 Topological structure of the DC system at both ends

(1)

式中：ud為直流電抗器電壓；Id為故障電流；uset為閾值；Ld為直流電抗器的電感。由于故障電流變化率隨故障電阻的增大而較小，直流電抗器電壓同時減小。因此，高阻故障時直流電抗器電壓ud可能小于閾值從而導致保護失效。為驗證高阻故障的影響，設置故障電阻分別為0.01 Ω和300 Ω的正向內(nèi)部末端雙極短路故障f1， 設置故障電阻為0.01 Ω的正向外部雙極短路故障f2， 仿真結果如圖2所示。

圖2 不同故障仿真結果Fig.2 Simulation results of different faults

仿真結果表明基于直流電抗器電壓幅值的保護原理難以識別區(qū)內(nèi)高阻故障。實際上，高阻故障難識別是基于時域分析保護原理的共同問題。由于時域分析具備原理簡單、易于實現(xiàn)、經(jīng)濟性高等優(yōu)點并且應用廣泛。因此，本文旨在提出基于時域分析的單端保護方案解決高阻故障難識別問題，進一步提高電力系統(tǒng)的可靠性。

2 直流電抗器電壓暫態(tài)特性

2.1 雙極短路故障

柔性直流線路發(fā)生區(qū)內(nèi)雙極短路故障時，故障階段包括換流器閉鎖前和換流器閉鎖后兩個階段。為減少故障電流對換流器的沖擊，保證斷路器在換流器閉鎖前動作，故本文只研究換流器閉鎖前的故障階段。此時，故障電流主要來自子模塊電容放電，故障等值電路如圖3所示。

圖3 雙極短路故障等值電路Fig.3 Equivalent circuit of pole-to-pole short circuit fault

發(fā)生正向內(nèi)部故障時f1時，由基爾霍夫電壓定理(Kirchhoff voltage law，KVL)得到式(2)。式中uC為MMC等值電容電壓。

(2)

式中：L、C、R分別為電感、電容和電阻。

假設故障初始電壓為U0， 初始電流為I0， 得到直流電抗器電壓uH為：

(3)

其中：

(4)

式中：Re、Le和Ce分別為MMC等值電阻、電感和電容；LT為直流電抗器；σ為回路衰減系數(shù)；ω為角頻率。從式(3)可以看出，故障發(fā)生后直流電抗器電壓首先增大至峰值，隨后衰減。當電感LT增大時，A值減小，所以直流電抗器會限制電壓的峰值。另外，電壓衰減系數(shù)σ隨電感的增大而減小，導致電容放電的延緩，從而抑制了直流電抗器電壓的上升速率。

顯然圖2中導致內(nèi)部故障波形陡峭、外部故障平滑的內(nèi)在原因是直流電抗器對波信號的平滑作用。此時，若定量分析電壓的波形特性，如利用幅值、變化率等特征量進行故障識別容易出現(xiàn)誤判的情況。

由式(3)和圖2可以看出，直流電抗器電壓波形在正向內(nèi)部故障和正向外部故障時存在較大差異。以圖2中直線L1和L2對比3條直流電抗器電壓波形，可以發(fā)現(xiàn)內(nèi)部故障的電壓波形同直流L1距離較小，增長趨勢幾乎相同。并且，故障電阻不影響此趨勢。然而，外部故障的電壓波形同線路L2距離較大。如果規(guī)定故障的發(fā)生在直線L1或L2，則測量直流電抗器電壓波形同直線L1或L2的距離可識別內(nèi)部故障和外部故障。

2.2 單極接地故障

與2.1節(jié)相同，線路Line1發(fā)生單極接地故障時，故障等值電路如圖4所示。

圖4 單極接地短路故障等值電路Fig.4 Equivalent circuit of pole-to-ground short circuit fault

假設故障初始電壓為U1， 初始電流為I1， 由式(2)得到直流電抗器電壓uH為：

(5)

其中：

(6)

式中：Le1、Re1、Ce1、ω1分別為單極接地故障下MMC等值電感、電阻、電容、角頻率；Larm為MMC的橋臂電抗；I1、U1分別為單極接地故障下的初始電流和電壓；Rg為交流側接地電阻；σ1為電壓衰減常數(shù)；λ1和λ2為式(2)的特征根。與2.1節(jié)分析相同，利用故障電流波形與故障發(fā)生時刻直線的距離，可以識別區(qū)內(nèi)、外故障。

2.3 曼哈頓距離

本文引入曼哈頓距離度量直流電抗器電壓與故障發(fā)生時刻直線的距離。曼哈頓距離被廣泛應用在各種數(shù)據(jù)的相似性度量中。在數(shù)學中，曼哈頓距離是空間中兩點之間的距離，曼哈頓距離用來描述兩樣本之間的空間差距，距離值越大說明樣本數(shù)值差距越大，樣本越不相似；距離越小代表樣本相似程度越高[16 - 17]。曼哈頓在二維空間的公式為：

d=|x2-x1|+|y2-y1|

(7)

式中：d為點(x1,y1)和點(x2,y2)之間的曼哈頓距離；(x1,y1)為直流電抗器電壓的采樣點；(x2,y2)為故障時刻直線的數(shù)據(jù)，其中x2為故障時刻。曼哈頓具備以下性質[18]：

1)非負性，曼哈頓距離的值為非負數(shù)；

2)同一性，對象到自身的距離為0；

3)對稱性，兩組數(shù)據(jù)的曼哈頓距離是一個對稱函數(shù)，即

d(i,j)=d(j,i)

(8)

4)三角不等式，兩個點的直線距離不會大于途徑任何其他對象的距離和，即

d(i,j)≤d(i,k)+d(k,j)

(9)

本文選用公式(9)將曼哈頓距離轉化為相似系數(shù)。式(10)中r為相似系數(shù)，曼哈頓距離越大，相似系數(shù)越小，則樣本相似程度越低。

(10)

值得注意的是，由于故障時刻是人為設置，所以故障時刻的直線與直流電抗器電壓的采樣點并不存在一一對應的關系，此處的曼哈頓距離并不是時間點之間的距離。經(jīng)過多次仿真，本文給定直線L1數(shù)據(jù)為(x,50 kV)、(x,100 kV)、(x,150 kV)、(x,200 kV)。計算直線L1與直流電抗器電壓波形的曼哈頓距離即可識別故障。

綜上，本文所述故障識別方法配合直流電抗器電壓極性得到直流電抗器電壓在區(qū)內(nèi)、外故障的特性如表1所示。

表1 直流電抗器電壓特征 Tab.1 DC reactor voltage characteristics

3 基于曼哈頓距離的保護原理

3.1 保護啟動元件

發(fā)生故障后，電流或電壓必然存在波動，此時電壓電流變化率的絕對值由零升高。因此，已有文獻常將電流變化率或電壓變化率作為保護方案的啟動元件[14,19]。為使所提保護方案快速啟動，本文選取電流i的變化率為啟動元件。

di/dt>kset

(11)

式中kset為閾值。kset的目的是防止擾動時保護的頻繁啟動。

3.2 故障識別元件

利用直流電抗器電壓進行故障識別的難點在于正向內(nèi)部故障和正向外部故障的識別，本文計算電抗器電壓與故障時刻直線的曼哈頓距離，并采用相似系數(shù)識別區(qū)內(nèi)、外故障。因此，故障識別元件的判據(jù)為：

(12)

式中r為直流電抗器電壓與故障時刻直線的相似度。規(guī)定母線流向線路為電流的正方向，發(fā)生反向故障時，電壓方向為負。當相似度較高時，代表曼哈頓距離較小，證明此時發(fā)生正向內(nèi)部故障；相似度較低時，代表曼哈頓距離較大，證明此時發(fā)生正向外部故障。相似系數(shù)的閾值由多次實驗所得。在線路Line1末端設置單極接地故障，計算此時的曼哈頓距離和計算相似系數(shù)?？紤]互感器最大10%的誤差設置相似系數(shù)的閾值為0.7。

3.3 故障選極元件

由于圖1模型為對稱雙極系統(tǒng)，單極故障時應對電流、電壓解耦，進一步進行故障識別[20 - 22]。由于直流電抗器電壓與故障電流變化率成正比關系，所以故障極直流電抗器電壓必然大于非故障所得電抗器電壓。故本文設置故障極選擇判據(jù)為：

(13)

式中：|uHP|和|uHN|分別為正極、負極直流電抗器電壓的絕對值；λset1和λset2分別為防止電壓波動造成誤判的閾值，考慮到測量誤差等因素以及保留一定的裕度，本文設置λset1=5、λset2=0.2。

3.4 保護流程圖

根據(jù)3.1—3.3節(jié)的分析，本文設計了柔性直流線路保護的整體方案，其流程圖如圖5所示。

圖5 保護流程圖Fig.5 Protection flow chart

故障檢測方案的具體步驟如下。

1)首先采集電流信號，滿足式(11)后進入下一程序。

2)保護啟動后，首先根據(jù)直流電抗器電壓識別故障方向，若為正向故障則進入下一步；否則判定為反向故障，則程序結束，保護不動作。

3)若判定為正向故障，則根據(jù)故障發(fā)生時刻構造直線；隨后選擇故障后0.2 ms的直流電抗器電壓數(shù)據(jù)計算曼哈頓距離及相似系數(shù)。若相似系數(shù)大于0.7則判定為正向內(nèi)部故障，進行故障選極程序；否則判定為正向外部故障，則程序結束，保護不動作。

4)最后根據(jù)故障選極判據(jù)式(13)選擇故障極，保護動作，程序結束。

3.5 動作時間分析

所提保護方案的采樣頻率為20 kHz，使用現(xiàn)場可編程陣列(field-programmable gate array, FPGA)技術處理數(shù)據(jù)[23 - 25]。由于所提保護原理只需要單端數(shù)據(jù)即可識別區(qū)內(nèi)、外故障，其從保護啟動到保護動作的時間為4.1 ms。具體時間如下：啟動元件連續(xù)判斷3次進入故障識別元件，故啟動元件的時間為0.2 ms(4個采樣點)；故障識別元件利用曼哈頓距離識別區(qū)內(nèi)、外故障，其時間為0.2 ms；故障選極元件時間為0.2 ms；斷路器動作時間為3 ms[17]。另外，數(shù)據(jù)處理時間、硬件延時時間不超過0.5 ms[7]。以張北柔性直流系統(tǒng)為例，其主保護時間要求為6 ms。本文所提保護原理可以在4.1 ms內(nèi)動作，可以滿足柔性直流輸電系統(tǒng)主保護的時間要求。

4 仿真驗證

本文根據(jù)PSCAD仿真平臺建立圖1所示柔性直流工程模型，其中線路采用依頻模型[26]。故障時刻為1.5 s，持續(xù)0.5 s；保護采樣頻率為20 kHz；設置仿真步長為50 μs；采集故障后0.2 ms的數(shù)據(jù)計算曼哈頓距離。通過設置不同類型、不同影響因素的故障，驗證所提保護方案的可行性和優(yōu)越性。

4.1 可行性驗證

首先，驗證正向故障和反向故障下保護原理的可行性。對圖1模型中正向內(nèi)部雙極短路故障f1、反向外部雙極短路故障f3分別進行仿真。故障電阻為0.01 Ω，故障位置分別為Line1首端直流電抗器正向出口處和首端直流電抗器反向出口處。仿真結果如圖6所示。

圖6 正向、反向故障仿真結果Fig.6 Simulation results of forward fault and reverse fault

圖6(a)為直流電抗器電壓波形，反向外部故障時保護啟動。但直流電抗器電壓為負，根據(jù)式(12)保護將不動作，此時保護原理可以正確識別反向故障。另外，圖6(b)相似度波形中相似度大于0.7，圖6(c)故障選極元件在0.5～5之間，由式(12)—(13)可知此時發(fā)生正向內(nèi)部雙極短路故障。上述仿真結果證明了保護原理可以正確識別正向內(nèi)部雙極短路故障和反向外部雙極短路故障。

隨后驗證正向外部故障時，保護原理的選擇性。故障電阻依然為0.01 Ω，仿真結果如圖7所示。圖7(a)所示電流微分值迅速增大滿足保護啟動元件。截取1.500 7～1.500 9 s的電壓數(shù)據(jù)計算曼哈頓距離和相似系數(shù)。圖7(b)中相似系數(shù)遠小于0.7，說明標準化后的曼哈頓距離較大，滿足式(12)中區(qū)外故障的判據(jù)。仿真結果證明了所提保護原理可以正確識別正向外部故障。

圖7 外部雙極短路故障仿真結果Fig.7 Simulation results of external bipolar short circuit fault

另外，本文對單極接地故障進行了仿真，仿真結果列于表2中。其中“+”代表極性為正，“-”代表極性為負。仿真結果表明，保護原理可以準確識別各種故障類型。

表2 單極接地故障仿真結果 Tab.2 Simulation results of pole-to-ground fault

4.2 故障電阻和故障距離影響分析

圖2可以明顯看出，故障電阻會影響直流電抗器電壓的幅值，但不改變與故障時刻直線的曼哈頓距離。因此，所提保護原理在理論上不受故障電阻和故障距離的影響。為全面驗證所提保護原理的耐受過渡電阻能力，本文分別在區(qū)內(nèi)設置雙極短路、單極接地短路故障，過渡電阻為0～700 Ω，故障位置距離MMC1側測量點分別為10 km、100 km、190 km；在MMC2測量點右側近端設置區(qū)外故障，過渡電阻分別為0 Ω、400 Ω和700 Ω。區(qū)內(nèi)故障和區(qū)外故障的仿真結果分別列于表3—4中。

表3 區(qū)內(nèi)故障條件仿真結果 Tab.3 Simulation results of internal fault conditions

表4 區(qū)外故障條件仿真結果 Tab.4 Simulation results of different fault conditions of external fault

可以看出，故障位置和過渡電阻不影響保護原理的正確判斷，證明所提保護原理可以耐受較強的過渡電阻。理論上，所提保護原理只與直流電抗器電壓的曼哈頓距離相關，而過渡電阻的大小不會改變上述條件，即不會影響相似系數(shù)。另外，故障位置與換流閥的距離改變會影響故障信息到達時間，但時間軸信息會被標準化，所以并不會對相似系數(shù)造成影響。綜上，所提保護原理具有較強的耐受過渡電阻能力。

傳統(tǒng)基于直流電抗器電壓幅值和微分保護方案易受故障電阻的影響，可能會拒動。本文設置內(nèi)部故障(0～300 Ω)分別驗證兩種保護方案的耐故障電阻能力。圖8(a)代表基于直流電抗器電壓幅值的保護方案。由于故障電阻增大，電壓幅值較小。所以故障電阻超過200 Ω后電壓幅值小于閾值，此時保護拒動。圖8(b)代表基于直流電抗器電壓微分的保護方案，顯然其耐受故障電阻能力依然只有200 Ω。綜上，利用幅值、變化率等特征量進行故障識別容易出現(xiàn)誤判的情況，這也驗證了2.1節(jié)的分析。

圖8 不同保護方案的區(qū)內(nèi)故障仿真結果Fig.8 Regional fault simulation results of different protection schemes

為了證明保護方案的優(yōu)越性，本文分別對比基于直流電抗器電壓幅值的保護原理(voltage amplitude differential, UTD)、基于直流電抗器頻率特性的保護原理(voltage frequency differential，UFD)和行波保護(traveling wave protection, TWP)3種柔性直流線路主保護方案進行仿真。對比本文所提保護方案和上述3種保護方案的優(yōu)缺點，結果如表5所示。仿真結果顯示，當故障電阻達到500 Ω時，基于時域分析的保護方案和行波保護不再適用，只有本文所提保護方案耐受故障電阻達到700 Ω。另外，基于頻域分析的保護方案雖然增強了耐受過渡電阻能力，但其方案復雜、數(shù)學工具存在延時、對設備要求高等問題導致其較難應用。故本文所提基于時域保護方案較傳統(tǒng)保護方案具有較好的應用潛力。

表5 不同保護方案對比 Tab.5 Comparison of different protection schemes

4.3 噪聲干擾的影響

常用信噪比(signal noise ratio, SNR)表示正常信號與噪聲信號的關系[15]。信噪比越大，噪聲信號越弱。當信噪比達到20 dB時，噪聲信號將會淹沒原始信號。為驗證本文所提保護方案的抗噪聲干擾能力，在線路Line1設置正向內(nèi)部雙極短路故障，對直流電抗器電壓加入不同信噪比的噪聲信號，計算曼哈頓距離和相似系數(shù)，仿真結果如圖9所示。仿真結果表明，相似系數(shù)在不同的噪聲干擾下依然大于0.7，滿足故障識別判據(jù)式(12)，所以所提保護方案具有較好的耐受噪聲干擾的能力。

圖9 區(qū)內(nèi)雙極短路故障仿真結果(噪聲)Fig.9 Simulation results of internal bipolar short circuit fault (noise)

4.4 與傳統(tǒng)保護方案對比

分布電容電流可能導致電流差動保護方案失效，工程上常采用增加延時躲過分布電容電流的方法解決此問題[7]。柔性直流輸電系統(tǒng)常采用行波保護為主保護方案，電流差動保護(differential current protection, DCP)作為后備保護方案。另外，基于直流電抗器電壓的保護原理(DC reactor voltage protection, RVP)是邊界元件保護的典型代表。為缺點所提保護方案的優(yōu)越性，本文對比了4種保護方案的性能，其結果如表6所示。

根據(jù)3.4節(jié)分析可知本文所提保護方案和行波保護動作時間在6 ms內(nèi)，較電流差動保護具備較好的速動性。另外，行波保護和基于直流電抗器電壓保護只能分別忍受100 Ω、200 Ω的故障電阻，遠端高阻故障難識別問題影響其可靠性，而本文所提保護方案具有較好的耐故障電阻能力(700 Ω)。對比表6可以發(fā)現(xiàn)本文所提保護方案、TWP和RVP均不要求通信同步。但本文所提保護方案可以忍受10 dB的噪聲，具備更好的抗噪聲干擾的能力。綜上，所提保護方案較傳統(tǒng)保護方案具有較大優(yōu)勢。

表6 不同保護方案的性能對比Tab.6 Comparison of the performances of different protection schemes

5 結論

本文提出了一種基于直流電抗器電壓曼哈頓距離的單端保護方案。該方案利用直流電抗器電壓波形的曼哈頓距離在正向內(nèi)部故障和正向外部故障存在差異性的特點構造了故障識別方案判據(jù)。利用正、負極直流電抗器電壓幅值比進行故障選極。該保護方案具有以下特點。

相比與傳統(tǒng)的相關性保護方案作為后備保護方案，本文首次提出了一種基于相關性的單端保護方案，大大提高了保護的速動性；

與基于直流電抗器電壓幅值、變化率的保護方案(200 Ω)相比，該保護方案耐故障電阻能力增強至700 Ω，解決了時域分析保護方案受高阻故障影響較大的問題；

該方案采用曼哈頓距離的數(shù)學分析工具，具有較強的抗噪聲干擾能力，可在10 dB信噪比下正確識別故障，解決了時域分析保護方案受噪聲影響大的問題。