鄭繼平， 孫榮武， 李春蓉

（湖南星邦智能裝備股份有限公司， 湖南 長(zhǎng)沙 410600）

引言

隨著我們國(guó)家城市化的發(fā)展，人力成本大幅提升，高空作業(yè)平臺(tái)也隨之得到快速發(fā)展[1]。國(guó)內(nèi)有很多專業(yè)人士對(duì)高空作業(yè)平臺(tái)進(jìn)行研究。李大濤、韓衛(wèi)敏、李寧等對(duì)高空作業(yè)平臺(tái)伸縮臂進(jìn)行過(guò)疲勞分析[2]，高旭宏、周雪巍、徐向陽(yáng)等對(duì)高空作業(yè)平臺(tái)臂架進(jìn)行過(guò)研究[3]。這些研究?jī)H限于結(jié)構(gòu)整體和部件的計(jì)算，對(duì)于基本臂上蓋板加強(qiáng)板優(yōu)化的問(wèn)題鮮有報(bào)道。

1 一種直臂式機(jī)構(gòu)

直臂式機(jī)構(gòu)如圖1 所示。基本臂與第一伸縮臂之間通過(guò)伸縮油缸連接實(shí)現(xiàn)臂架的伸縮，伸縮油缸缸筒的末端安裝滑輪，通過(guò)鋼絲繩和滑輪實(shí)現(xiàn)第二伸縮臂的伸縮?；颈蹆?nèi)腔壁頭部安裝滑塊，第一伸縮臂內(nèi)腔壁前部和外表面尾部安裝滑塊，第二伸縮臂外表面尾部安裝滑塊。第一伸縮臂與基本臂，第二伸縮臂與第一伸縮臂之間通過(guò)滑塊接觸?；颈叟c轉(zhuǎn)臺(tái)之間通過(guò)三角支架、連桿、下調(diào)平油缸、折臂、油缸支撐臂、變幅油缸進(jìn)行連接。各鉸點(diǎn)之間可轉(zhuǎn)動(dòng)。

圖1 一種直臂式機(jī)構(gòu)

2 基本臂的分析

2.1 材料定義

臂架板金材料為70 鋼，伸縮油缸材料為Q345。

2.2 計(jì)算模型離散化

基本臂板材部分采用殼單元，滑塊采用實(shí)體單元，伸縮油缸采用實(shí)體單元。其余結(jié)構(gòu)設(shè)置為剛體。采用坐標(biāo)系為：總體笛卡爾坐標(biāo)系。對(duì)網(wǎng)格質(zhì)量的各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行檢查，網(wǎng)格質(zhì)量Element Quality（這是個(gè)綜合指標(biāo)，值越大，網(wǎng)格質(zhì)量越好）平均值為0.88；網(wǎng)格偏斜Skewness（代表網(wǎng)格偏斜程度，值越小，網(wǎng)格質(zhì)量越好）平均值為0.16；雅克比Jacobian Ratio（值在0～1 之間，越接近1，網(wǎng)格質(zhì)量越好）平均值為0.92。網(wǎng)格質(zhì)量的各項(xiàng)指標(biāo)都非常好。

2.3 載荷邊界條件

油缸支撐臂、折臂、連桿與轉(zhuǎn)臺(tái)（大地）通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)副連接，其余旋轉(zhuǎn)部分采用轉(zhuǎn)動(dòng)副連接，伸縮油缸桿與伸縮油缸筒之間移動(dòng)副連接第二伸縮臂與第一伸縮臂移動(dòng)副連接。基本臂與第一伸縮臂的滑塊之間摩擦接觸。第一伸縮臂與基本臂滑塊摩擦接觸。摩擦系數(shù)0.15。載荷為3 000 N。操作力400 N。

2.4 有限元分析

2.4.1 瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)計(jì)算

根據(jù)動(dòng)力學(xué)基本方程：

式中：[M]為質(zhì)量矩陣；{u}為節(jié)點(diǎn)位移列陣；{u˙}為節(jié)點(diǎn)速度列陣；{u¨}為節(jié)點(diǎn)加速度列陣；[F（t）]為載荷矩陣。

直接積分法，結(jié)合以上方程可以求出各節(jié)點(diǎn)的位移及各單元應(yīng)力等。

采用第四強(qiáng)度理論進(jìn)行校核，米塞斯等效應(yīng)力（Von-Mises）即σeqv應(yīng)滿足以下條件：

式中：σeqv為等效應(yīng)力；σ1、σ2、σ3分別為第1、2、3 主應(yīng)力；[σ]為許用應(yīng)力強(qiáng)度。

2.4.2 接觸計(jì)算

由于基本臂為殼單元，油缸連接座與滑塊為實(shí)體單元，殼單元的節(jié)點(diǎn)自由度為6，實(shí)體單元節(jié)點(diǎn)自由度為3，因此實(shí)現(xiàn)綁定接觸時(shí)，存在節(jié)點(diǎn)自由度不匹配的問(wèn)題。為了實(shí)現(xiàn)殼單元與實(shí)體單元的耦合，在接觸算法中采用MPC 算法。

2.4.3 Design Xplorer（設(shè)計(jì)探索）方法

Design Xplorer（設(shè)計(jì)探索）是一種功能強(qiáng)大、方便易用的多目標(biāo)和穩(wěn)健性設(shè)計(jì)方法，有助于設(shè)計(jì)者在產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段掌握不確定因素對(duì)產(chǎn)品性能的影響。在臂架設(shè)計(jì)中對(duì)基本臂加強(qiáng)板的尺寸優(yōu)化采用Design Xplorer 中試驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，在設(shè)計(jì)樣本中篩選出最優(yōu)解[4]。

3 臂架的計(jì)算與優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 原臂架的分析

對(duì)基本臂水平姿態(tài)下延伸時(shí)進(jìn)行瞬態(tài)分析，隨著伸縮臂的伸長(zhǎng)，基本臂應(yīng)力隨伸縮臂的伸長(zhǎng)而變化。當(dāng)?shù)谝簧炜s臂將進(jìn)入加強(qiáng)板之前的某個(gè)位置時(shí)，最大應(yīng)力為483.63 MPa, 最大應(yīng)力區(qū)域在加強(qiáng)板與臂架上蓋板焊接部位，滑塊頭部剛剛進(jìn)入加強(qiáng)板覆蓋區(qū)。當(dāng)滑塊全部進(jìn)入加強(qiáng)板覆蓋區(qū)，應(yīng)力減小。由計(jì)算可知基本臂應(yīng)力最大的姿態(tài)不是伸縮臂伸到水平幅度最大的位置。而是在第一伸縮臂滑塊剛剛進(jìn)入加強(qiáng)板覆蓋區(qū)域時(shí)刻的位置。采用一般的靜力學(xué)分析就會(huì)遺漏最危險(xiǎn)的應(yīng)力點(diǎn)。

3.2 對(duì)基本臂上蓋板加強(qiáng)板進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.2.1 加強(qiáng)板后部位置的設(shè)計(jì)計(jì)算

提取基本臂上蓋板應(yīng)力為303.5 MPa 的時(shí)刻位置。在基本臂變幅油缸座上方的上蓋板上。并將架強(qiáng)板后部延伸至該位置，進(jìn)行瞬態(tài)分析。計(jì)算得出基本臂上蓋板應(yīng)力隨臂架的延伸而變大，最大值發(fā)生在第一伸縮臂后滑塊頭部剛進(jìn)入加強(qiáng)板的時(shí)刻，為281.91 MPa。當(dāng)滑塊完全進(jìn)入加強(qiáng)板區(qū)域以后上蓋板應(yīng)力先減小，然后緩慢上升至279.79 MPa?；颈凵仙w板強(qiáng)度滿足。

3.2.2 加強(qiáng)板前端位置的設(shè)計(jì)

直臂式高空作業(yè)平臺(tái)工作時(shí)，伸縮臂隨著臂架仰角的增加而伸長(zhǎng)。當(dāng)臂架仰角為48°時(shí)，延伸臂伸至油缸全行程。臂架仰角繼續(xù)增大至73°時(shí)伸縮臂不再伸長(zhǎng)。須對(duì)基本臂上蓋板的加強(qiáng)板進(jìn)行優(yōu)化，計(jì)算加強(qiáng)板離基本臂前端的距離L1。以L1和臂架上蓋板應(yīng)力的最大值為參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，如圖2 所示。對(duì)L1取6 組樣本1 300 mm、1 400 mm、1 450 mm、1 500 mm、1 550 mm、1 600 mm進(jìn)行試驗(yàn)優(yōu)化，求出上蓋板應(yīng)力在300 MPa 左右的L1值。經(jīng)過(guò)參數(shù)化設(shè)計(jì)得出當(dāng)L1的值為1 450 mm 時(shí)基本臂上蓋板的應(yīng)力306.88 MPa，基本臂強(qiáng)度滿足要求。

圖2 優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)

4 結(jié)論

1）經(jīng)過(guò)瞬態(tài)分析，基本臂加強(qiáng)板尾部的位置距離基本臂油缸座軸孔水平距離10 mm 左右。

2）參數(shù)經(jīng)過(guò)化設(shè)計(jì)，計(jì)算出基本臂加強(qiáng)板的前部距基本臂前端的距離為1 450 mm。

3）優(yōu)化設(shè)計(jì)方案能有效解決設(shè)計(jì)中的問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)中的最優(yōu)解。在實(shí)現(xiàn)自動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方面還需進(jìn)一步探討。