董 晨，鄧通發(fā)

(江西理工大學(xué) 土木與測繪工程學(xué)院，江西 贛州 341000)

0 前 言

我國陸地總面積約960萬km2，其中山地、高原和丘陵約占總面積的67%，這導(dǎo)致了我國橋梁形式的多樣性,曲線梁橋在我國應(yīng)用非常廣泛。同時，我國地處環(huán)太平洋地震帶和歐亞大陸地震帶，使得我國的地震災(zāi)害頻發(fā)，因此，研究曲線梁橋的抗震性能對于我國的橋梁發(fā)展具有極其重要的意義。曲線梁橋由于其結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和不規(guī)則性，其受力特點也比較復(fù)雜，主要有：①在結(jié)構(gòu)自重作用下，除支點截面以外，曲線梁橋外邊緣的撓度一般大于內(nèi)邊緣的撓度；②在自重和外荷載作用下，梁截面在產(chǎn)生彎矩的同時，也會產(chǎn)生“彎-扭”耦合作用；③對于兩端均有抗扭支座的曲線梁橋，其外弧側(cè)的支座反力一般大于內(nèi)弧側(cè)，所以曲線梁橋抗震分析較規(guī)則直線橋更復(fù)雜，其中的難點之一就是最不利輸入方向的確定，因此，研究曲線梁橋的最不利輸入方向顯得尤為重要。

1 曲線梁橋最不利輸入方向研究現(xiàn)狀

目前，我國規(guī)范[1-2]規(guī)定對曲線梁橋抗震分析中地震波的輸入方式為分別沿兩橋臺連線的弦線方向及水平面內(nèi)與之垂直的方向輸入，當(dāng)用曲梁單元模擬分析時，僅需考慮以一聯(lián)中的兩端連線方向及其垂線方向的水平地震輸入，分別得出兩個方向的最大地震反應(yīng)后，再根據(jù)組合方法來確定最不利地震反應(yīng)。張文學(xué)等[3]通過分析地震動輸入角度對規(guī)則(墩高相等)和非規(guī)則(墩高不等)曲線梁橋地震響應(yīng)的影響時發(fā)現(xiàn)：對于規(guī)則曲線梁橋，采用規(guī)范上的輸入方式較合理；而非規(guī)則曲線梁橋，最不利值不一定出現(xiàn)在割線和垂直割線方向。丁印成[4]比較了沿曲線梁橋整體正交方向輸入及沿每個橋墩切向和徑向進(jìn)行正交輸入(稱為全方向輸入)兩種地震波輸入方式，認(rèn)為兩種輸入方向下，某些橋墩的最大值和最小值相差近90%，所以在分析曲線梁橋等復(fù)雜結(jié)構(gòu)的橋墩上的地震響應(yīng)時，采用全方向輸入方式更合理。馮云田等[5]認(rèn)為無論簡單或復(fù)雜結(jié)構(gòu)，只需沿任意兩個不重合的方向(為計算方便取垂直方向)輸入地震動，經(jīng)過少量計算，便能得到各點或截面的地震最大響應(yīng)值和地震輸入主方向。Abdel-Salam等[6]對比了反應(yīng)譜分析法和時程分析法，認(rèn)為反應(yīng)譜法不能將曲線橋高頻振動模態(tài)對結(jié)構(gòu)的影響考慮進(jìn)去，建議按照時程分析法進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計?，F(xiàn)行的《公路工程抗震設(shè)計規(guī)范》(JTG B02—2013)在對橋梁進(jìn)行地震作用計算時，主要采用截面內(nèi)的最大內(nèi)力(彎矩)進(jìn)行設(shè)計，實際上自從E.L.Wilson等[7]于1982年首先提出了關(guān)于地震動主方向問題的討論,大部分學(xué)者均以位移或內(nèi)力(包括彎矩、剪力和軸力)的最大響應(yīng)的方向作為最不利輸入方向的準(zhǔn)則。例如，lopez[8]和penzien等[9]認(rèn)為扭矩、彎矩等內(nèi)力響應(yīng)最大值所對應(yīng)的方向即為最不利輸入方向；滕軍等[10]分別以徑向或切向的內(nèi)力最大、位移最大作為判別最不利輸入方向的準(zhǔn)則；全偉[11]則以曲線梁橋橋墩頂?shù)膹较蚝颓邢蛭灰谱畲笾底鳛榕袆e最不利輸入方向的準(zhǔn)則。

在曲線梁橋設(shè)計以及地震響應(yīng)分析和抗震設(shè)計過程中，由于各種原因，不可避免地需要對曲線梁橋的這種參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，而結(jié)構(gòu)參數(shù)的調(diào)整可能會引起地震最不利輸入方向的改變，反復(fù)改變地震輸入方向會給結(jié)構(gòu)優(yōu)化帶來巨大的麻煩。因此，有必要研究地震作用下，曲線梁橋的最不利輸入方向隨著參數(shù)調(diào)整的變化規(guī)律，從而明確對曲線梁橋最不利輸入方向有顯著影響的關(guān)鍵參數(shù)。本文采用時程分析法，研究曲線梁橋在單維EL-Centro地震波的激勵下，曲率半徑對其墩底受剪力作用的徑向與切向分效應(yīng)的影響。

2 曲線梁橋數(shù)值模型的建立

本文選取的曲線梁橋整體布置及主要構(gòu)件的截面尺寸如圖1所示。該曲線梁橋為三跨曲橋，其曲率半徑為50 m,每跨跨徑均為20 m；上部結(jié)構(gòu)采用單箱單室箱梁，材料為C50混凝土，曲梁寬為8.5 m,高為1.9 m。下部結(jié)構(gòu)中，聯(lián)端采用雙柱墩，中間采用獨柱墩，墩柱材料全部為C40混凝土，且墩高均為8 m,曲橋聯(lián)端橋墩直徑為1.2 m,中間橋墩直徑為1.5 m,全橋采用板式橡膠支座，其中，支座豎向剛度認(rèn)為無窮大，橫向剛度為3 000 kN/m。

圖1 曲線梁橋整體布置及截面尺寸圖(單位：m)

本文采用SAP2000進(jìn)行曲線梁橋有限元建模，該模型中，主梁采用板殼單元模擬，橋墩采用彈性梁單元模擬，支座采用線性連接單元模擬，不考慮樁-土間相互作用對結(jié)構(gòu)的影響，墩底采用固結(jié)方式進(jìn)行處理。

本文中，θ為地震輸入方向與整體坐標(biāo)系中X軸的夾角，θ沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)為正，因為文中的曲線梁橋的幾何布置關(guān)于Y軸對稱，故令0°≤θ≤180°。本文以P2,P3墩的墩底剪力為核心指標(biāo)來確定曲線梁橋的最不利輸入方向。

3 曲線梁橋?qū)Σ煌瑓?shù)的敏感性研究

改變曲線梁橋的曲率半徑，分別取R=20、30、80、120、200 m和∞(直橋)，分別研究這些參數(shù)的改變對曲線梁橋墩底剪力在徑向與切向分效應(yīng)的影響，結(jié)果見表1～2和圖2。

表1 不同曲率半徑情況下構(gòu)件徑向分效應(yīng)對地震輸入方向的敏感性

表2 不同曲率半徑情況下構(gòu)件切向分效應(yīng)對地震輸入方向的敏感性

(a)P2墩底徑向剪力

根據(jù)表1～2及圖2，可以得出：①地震輸入方向?qū)Ψ中?yīng)的影響幅度和最不利輸入角容忍度范圍隨著曲率半徑的增大而減小，說明隨著曲率半徑的加大，輸入的方向?qū)τ谇€梁橋分效應(yīng)的影響更加重要；②徑向與切向的分效應(yīng)的峰值隨著曲率半徑的增大而減小，且減小的幅度越來越小，逐漸趨于穩(wěn)定；③曲線梁橋的徑向與切向的最不利輸入角度相差基本為90°，說明曲線梁橋的最不利輸入方向為統(tǒng)一方向；④曲率半徑對P2墩墩底剪力最不利輸入方向的影響比其對P3墩墩底剪力最不利輸入方向的影響小，說明中墩的敏感性高于邊墩。

4 結(jié) 論

曲線梁橋的最不利輸入方向為統(tǒng)一方向，隨著曲率半徑的增大，曲線梁橋墩底剪力分效應(yīng)逐漸降低并趨于穩(wěn)定。此外，曲線梁橋徑向與切向受剪力作用的分效應(yīng)對于曲率半徑的敏感性較強，且中墩對于曲率半徑的敏感性高于邊墩。

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