文 伍雯艷

空間觀念的形成是認(rèn)識(shí)客觀事物的過(guò)程，它以直觀感知的形象思維為基石，激發(fā)空間想象能力，培養(yǎng)抽象思維能力，提高分析問(wèn)題的綜合能力?？臻g觀念是創(chuàng)新精神的基礎(chǔ)，抽象思維是創(chuàng)新能力的核心。因此，在小學(xué)圖形與幾何教學(xué)中，滲透空間觀念，培養(yǎng)抽象意識(shí)十分重要。

學(xué)生在第一學(xué)段對(duì)生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有了初步的感知，本節(jié)課會(huì)結(jié)合生活實(shí)例和直觀操作引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“圖形的旋轉(zhuǎn)”的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，即旋轉(zhuǎn)前后圖形的形狀和大小不變而位置改變。課堂上采取探究式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生用語(yǔ)言描述線段的旋轉(zhuǎn)過(guò)程，經(jīng)歷“想一想，做一做，再想一想”，體會(huì)線段旋轉(zhuǎn)的過(guò)程。在教科書設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步深化線段的旋轉(zhuǎn)，探究線段在方格紙上旋轉(zhuǎn)90°的三種情形：

1.旋轉(zhuǎn)中心在線段的端點(diǎn)上。

2.旋轉(zhuǎn)中心在除端點(diǎn)外的線段上。

3.旋轉(zhuǎn)中心在線段外。

【教學(xué)過(guò)程】

一、聯(lián)系生活，情境導(dǎo)入

師：今天老師帶大家去風(fēng)車公園，同學(xué)們仔細(xì)觀察，這里的風(fēng)車是怎么運(yùn)動(dòng)的？

（出示風(fēng)車視頻）

生：風(fēng)車做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。

師：你能說(shuō)一說(shuō)生活中還有哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象嗎？

生：方向盤、風(fēng)扇扇葉、行星的旋轉(zhuǎn)等。

師：生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象還有很多，究竟物體是如何旋轉(zhuǎn)的呢？我們開始今天的學(xué)習(xí)。

（出示課題）

二、自主探究，交流建構(gòu)

1.觀察思考，探究旋轉(zhuǎn)要素。

師：（出示教材第28 頁(yè)鐘面）淘氣和同學(xué)約好十點(diǎn)出發(fā)，請(qǐng)觀察鐘面，說(shuō)說(shuō)時(shí)針、分針、秒針是怎樣旋轉(zhuǎn)的？

生：時(shí)針、分針、秒針都繞著中心點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

師：順時(shí)針？你能說(shuō)說(shuō)什么叫順時(shí)針嗎？

生：指針旋轉(zhuǎn)的方向就是順時(shí)針，相反的方向叫逆時(shí)針。

師：請(qǐng)你們伸出食指，閉上眼睛，順時(shí)針轉(zhuǎn)一圈，再逆時(shí)針轉(zhuǎn)一圈，感受順時(shí)針和逆時(shí)針。

師：我們把順時(shí)針、逆時(shí)針叫作旋轉(zhuǎn)方向，中心點(diǎn)叫作旋轉(zhuǎn)中心。

師：到時(shí)間了，淘氣乘車出發(fā)，經(jīng)過(guò)收費(fèi)站時(shí)，橫桿收起，為方便描述，把紅點(diǎn)記作O 點(diǎn)，你能描述橫桿是怎么旋轉(zhuǎn)的嗎？

生：橫桿繞O 點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。

師：旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象中，O 點(diǎn)表示什么？逆時(shí)針表示什么？90°又表示什么？

生：O 點(diǎn)表示旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針表示旋轉(zhuǎn)方向，90°表示旋轉(zhuǎn)角度。

師：車子離開后，橫桿放下，此時(shí)橫桿又是怎么旋轉(zhuǎn)的？

生：橫桿繞O 點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。

師：通過(guò)觀察，橫桿的旋轉(zhuǎn)有什么相同和不同的地方？

生：旋轉(zhuǎn)中心相同，旋轉(zhuǎn)角度相同，旋轉(zhuǎn)方向不同。收起是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，放下是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

師：你們認(rèn)為描述一個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)有哪些要素？

小結(jié)：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。

師：我們把旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度稱為旋轉(zhuǎn)三要素。

2.動(dòng)手操作，探究旋轉(zhuǎn)特征。

探究1：畫出圖形繞O 點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

學(xué)生活動(dòng)：先想一想，再獨(dú)立完成作圖，最后再想一想。

展示匯報(bào)：

（1）培養(yǎng)學(xué)生作圖習(xí)慣，即標(biāo)明旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向，寫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度和對(duì)應(yīng)點(diǎn)的變化。

（2）引導(dǎo)學(xué)生清楚表達(dá)，旋轉(zhuǎn)該圖形應(yīng)把線段OA 和OB 同時(shí)旋轉(zhuǎn)90°。

（3）引導(dǎo)學(xué)生觀察旋轉(zhuǎn)前的圖形和旋轉(zhuǎn)后的圖形什么變了，什么沒變。通過(guò)思考，學(xué)生發(fā)現(xiàn)線段的長(zhǎng)度和形狀不變，位置改變。

探究2：畫出線段AB 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的線段。

引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較探究2 和探究1，發(fā)現(xiàn)探究1 給出了旋轉(zhuǎn)三要素，探究2 只給了兩個(gè)旋轉(zhuǎn)要素沒有給出旋轉(zhuǎn)中心。

學(xué)生活動(dòng)：先思考，再想一想，獨(dú)立畫一畫。

展示匯報(bào)：

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)以線段AB 在格子上的點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心得到五種畫法；進(jìn)一步，得出線段AB 上任意點(diǎn)都可以作為旋轉(zhuǎn)中心，因此有無(wú)數(shù)種畫法。

通過(guò)對(duì)比探究1 和探究2，學(xué)生發(fā)現(xiàn)給定旋轉(zhuǎn)三要素，只有唯一的畫法，去掉一個(gè)要素，畫法不唯一。

三、創(chuàng)作欣賞，提高審美

1.將六邊形的某個(gè)頂點(diǎn)作為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)。

2.雙曲線繞對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)得到的美麗圖形叫作單葉雙曲面，它同時(shí)也可以由一條直線繞軸旋轉(zhuǎn)得到，廣州塔就是由這個(gè)原理設(shè)計(jì)的。（出示動(dòng)圖，圖略）

四、分層練習(xí)，拓展延伸

1.說(shuō)一說(shuō)：從3 時(shí)到6 時(shí)，指針是怎么運(yùn)動(dòng)的？

教師引導(dǎo)學(xué)生從時(shí)針、分針、秒針三個(gè)角度作答，發(fā)散學(xué)生的思維。

2.畫出線段AB 繞O 點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的線段。

學(xué)生活動(dòng)：用筆轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，再小組交流，完成作圖。

匯報(bào)展示：引導(dǎo)學(xué)生多種方法作圖。

方法一：連接OA、OB，則OA、OB 繞O 點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到OA′、OB′，得到A′、B′。

方法二：過(guò)O 點(diǎn)作AB 的高OC，C 是線段AB 的中點(diǎn)。OC 繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到OC′，則OC′是A′B′的中點(diǎn)，于是可以得到A′B′。

小結(jié)：學(xué)生通過(guò)觀察總結(jié)得出旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。