文|陶玲慧 沈 強

“喝牛奶問題”是《分數(shù)加減法》中新增的一個數(shù)學(xué)問題，問題中所涉及的分數(shù)一直處于變化狀態(tài)，使得解題難度增加，怎樣做能幫助學(xué)生更好地解題，可以采用以下教學(xué)環(huán)節(jié)。

一、設(shè)計題卡，摘錄信息

原題：一杯純牛奶，樂樂喝了半杯后，覺得有些涼，就兌滿了熱水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯純牛奶？多少杯水？

設(shè)計《讀題卡》（如圖1），對關(guān)鍵信息作簡要梳理摘錄，便于學(xué)生快速讀懂題意，理清問題。

圖1

二、畫圖表義，展示過程

思考：第一次喝了多少杯牛奶？喝了多少杯水？引導(dǎo)學(xué)生用圖示表示（如圖3）。先獨立思考，再在小組內(nèi)交流，得到結(jié)果：第一次喝了這杯牛奶的，也就是杯牛奶，第一次沒有喝水。

接下來讓學(xué)生思考兌滿熱水后，杯子里牛奶和水各占多少，也用圖示表示（如圖4）。發(fā)現(xiàn)杯里現(xiàn)有杯純牛奶和杯水。

三、表格呈義，梳理回顧

在畫圖表達思考的過程中，引導(dǎo)學(xué)生借助圖與表結(jié)合起來思考，可以更好地記錄中間數(shù)據(jù)，幫助學(xué)生清晰解題過程，提高解決問題的能力。

喝的次數(shù)純牛奶（杯）水（杯）第1 次1 0 2第2 次1 1 4 4合計1 2 +1 4 =3 40+1 4 =1 4

四、增加條件，提升難度

增加條件：假如樂樂第2 次喝完之后，再加滿水，第三次又喝了半杯。此時樂樂一共喝了多少杯牛奶？多少杯水？

兌滿水后，借助畫圖理解并思考表格怎么填。交流匯報：第3 次牛奶喝了杯的一半，就是杯；水喝了杯的一半，就是杯。表略。

以上教學(xué)過程，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合畫圖演示與表格梳理的方式，圖、數(shù)、式三者結(jié)合，循序漸進帶領(lǐng)學(xué)生解決“喝牛奶”這一數(shù)學(xué)難題，有效滲透了運用幾何直觀解決問題的策略。