劉 威, 王緒本, 王向鵬, 張 翔

(成都理工大學(xué) 地球勘探與信息技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610059)

0 引言

青藏高原東緣是青藏高原與揚(yáng)子板塊接壤的過渡帶,受印度板塊北向地應(yīng)力,青藏高原內(nèi)物質(zhì)在應(yīng)力作用下向川滇區(qū)塊運(yùn)移[1]。該區(qū)域發(fā)生強(qiáng)烈變形,發(fā)育多條大型南北向深大斷裂帶,是我國大陸構(gòu)造運(yùn)動最為強(qiáng)烈的區(qū)域之一。近代以來，該區(qū)發(fā)生多起特大地震事件，是國內(nèi)、外學(xué)者研究的熱點(diǎn)區(qū)域。學(xué)者們先后利用不同方法對該區(qū)域構(gòu)造背景成像及物質(zhì)運(yùn)移動力學(xué)進(jìn)行相應(yīng)的研究，丁志峰等[1]、王椿鏞等[2]、白志明等[3]利用地震反射剖面資料對青藏高原東緣及鄰近區(qū)域上地幔地殼反射結(jié)構(gòu)及P波波速結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析研究，探討了地殼厚度變化規(guī)律及深部構(gòu)造運(yùn)移背景；孫潔等[4]、王緒本等[5]、白登海等[6]利用大地電磁剖面針對青藏高原東緣各構(gòu)造地塊電性結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行研究，揭示了深部電性結(jié)構(gòu)及提出了下地殼流模型，為動力學(xué)研究提供了科學(xué)依據(jù)；蔣福珍等[7]、孟小紅等[8]、楊文采等[9]利用重磁資料對東緣及鄰近區(qū)域重磁異常進(jìn)行分析，基于重磁場研究了橫向及縱向密度變化特征，并對鄰區(qū)內(nèi)主要構(gòu)造背景進(jìn)行綜合分析。前人在此也取得了豐富的研究成果以及科學(xué)認(rèn)知，但由于方法及技術(shù)的應(yīng)用不同，產(chǎn)生了不同的看法，對此筆者利用小波多尺度分析方法對衛(wèi)星重力數(shù)據(jù)進(jìn)行位場分離處理，結(jié)合徑向平均功率譜對不同界面的重力異常以及莫霍面起伏進(jìn)行分析。重力異常是地球內(nèi)部不均勻密度物質(zhì)引起的不同深度重力場的疊加場效應(yīng)，通過實(shí)現(xiàn)有效的位場分離，提取不同深度、不同介質(zhì)因密度不均而引起的重力場，楊文采等[10-14]利用小波多尺度分析進(jìn)行了有效的位場分離分析研究，并取得了較好地應(yīng)用。

本文數(shù)據(jù)來源于WGM2012地球重力場模型(地形和重力資料來自美國加州大學(xué)圣迭戈分校斯克里普斯海洋研究所http://topex.ucsd.edu/)，利用多尺度小波分析提取不同尺度的重力異常，采用徑向功率譜分析提取異常的位置，進(jìn)行莫霍面界面起伏反演，從而可以分析深部構(gòu)造[6-9]。

1 地質(zhì)構(gòu)造及重力場數(shù)據(jù)

在四川盆地的阻擋作用下,青藏高原東向運(yùn)移的過程中,在東緣形成高原的強(qiáng)邊界,在川滇地區(qū)形成弱邊界[15],使得青藏高原構(gòu)造背景復(fù)雜,地震活動頻繁，研究區(qū)范圍為98°E～104°E，26°N～34°N，區(qū)域地形起伏較大，向東地勢急劇下降，構(gòu)造復(fù)雜，自由空氣重力異常與地形起伏相關(guān)。研究區(qū)內(nèi)分布眾多斷裂帶，分別為龍門山斷裂，鮮水河斷裂，哀牢山-紅河斷裂，瀾滄江斷裂，以及對青藏高原主要隆升起控制作用的金沙江縫合帶，班公湖-怒江縫合帶，雅魯藏布江縫合帶，該研究區(qū)地殼厚度顯著增大，具有較明顯的重力梯度帶。

這里使用的WGM2012地球重力場模型，是基于EGM2008重力場模型和ETOPO1模型基礎(chǔ)的，網(wǎng)格數(shù)據(jù)為2’×2’，球諧系數(shù)擴(kuò)展至2159階。根據(jù)位場理論，利用引力位來計算重力場，地面重力異常(自由空氣重力異常)與擾動位為一階偏導(dǎo)的關(guān)系，自由空氣異常表示為式(1)。

(1)

圖1 自由空氣重力異常圖

Δg中間層=-2πfMρΔh=-0.1118Δh

(2)

(3)

Δg布格=Δg自由+Δg中間層+Δg地形

(4)

式中：ρ為地表巖石密度，2.67g/cm3; Δx、Δy為方格網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)網(wǎng)格距;rij為測點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)的間距，hij為測點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)的高程差，cij為數(shù)值積分系數(shù)，改正區(qū)內(nèi)點(diǎn)系數(shù)cij為1，改正區(qū)內(nèi)頂點(diǎn)系數(shù)cij為0.75，改正區(qū)邊緣點(diǎn)系數(shù)cij為0.5，改正區(qū)外頂點(diǎn)系數(shù)cij為0.25。進(jìn)行正常場改正和地形改正后的重力布格重力異常，可以較為精細(xì)地揭示研究區(qū)的深部結(jié)構(gòu)，重力布格異常圖如圖2所示。

圖2 布格重力異常圖

經(jīng)自由層校正后的重力布格異常，去除了地表起伏帶來的異常影響，能較好地反映地下深部構(gòu)造，研究區(qū)布格重力異常的異常值范圍為-100 mGal～-680 mGal,重力異常值呈現(xiàn)自西北向西南逐漸增大的趨勢，且異常呈串珠狀分布，與研究區(qū)內(nèi)斷裂及地體分布有一定關(guān)系。其負(fù)低異常分布在揚(yáng)子地塊，川滇菱形塊體，騰沖地塊；高負(fù)異常分布在青藏高原的巴顏喀拉塊體，松潘甘孜塊體以及川滇北部部分區(qū)塊，且存在條帶狀負(fù)異常。

2 方法原理

2.1 二維小波多尺度分析

地球重力場受地下各種密度不均勻介質(zhì)體的影響，布格重力異常中包含了不同深度，不同尺度的各種重力場源。在研究不同尺度的重力場時，要對這種復(fù)雜的場進(jìn)行場分離，分別得到不同研究尺度的場。小波多尺度分析可以將信號按各種不同頻率進(jìn)行分解，可以在任意細(xì)節(jié)上體現(xiàn)不同細(xì)節(jié)的地球物理意義[10,16]。為了研究不同地質(zhì)體引起的對應(yīng)重力場特征，可以利用小波多尺度分析方法分離出不同尺度的地質(zhì)體在橫向和縱向分布的重力異常場[8,17]。

根據(jù)小波分析理論，假設(shè)二維重力異常場為：

Δg(x,y)=f(x,y)

(5)

重力分解表達(dá)式可簡化為：

Δg(x,y)=ANG+D1G+D2G+…DNG

例如：在《黃鶴樓送孟浩然之廣陵》相關(guān)內(nèi)容教學(xué)中，小學(xué)生由于自身經(jīng)歷的局限性，難以真正理解文章中描述的內(nèi)容，從而難以融入自身的情感，朗讀質(zhì)量也不高。針對這種情況，教師可以利用多媒體工具，為學(xué)生盡可能還原當(dāng)時的情景，通過視頻、音頻、圖片等直觀的刺激，讓學(xué)生有更加直觀的認(rèn)識，更好地融入到教學(xué)情境中進(jìn)行朗讀，自身的情感也能更好地融入，朗讀興趣與積極性也會隨之提升。

(6)

式中:D1～DNG為異常的1階到N階小波細(xì)節(jié)；ANG為異常N階小波逼近。圖3為小波分解示意圖。

圖3 小波分解示意圖

2.2 徑向平均功率譜

功率譜分析是由 Spector等[18]最早提出來的一種重磁場解析處理方法，用來估測地下異常體平均深度。經(jīng)傅里葉變換后的重力異常對其頻譜進(jìn)行對數(shù)功率譜分析，在極坐標(biāo)系下重磁異常的徑向平均對數(shù)功率譜曲線圖可以反映異常場源的平均深度，定量估計重磁異常的場源深度，徑向功率譜及場源埋深深度表達(dá)式為：

E(r1)=A2(r1)

(7)

(8)

式中：E(r1)、lnE(r1)為異常波譜的功率譜與徑向?qū)?shù)功率譜；A(r1)為頻譜幅值；r為圓波數(shù)；h為場源埋深。徑向?qū)?shù)功率譜值與徑向頻率線性相關(guān)，線性直線斜率常用來推斷估計不同尺度重磁異常的場源平均深度。

2.3 Parker迭代反演

Parker-Oldenburg位場迭代公式常用于重磁反演計算中，由于其采用了快速傅里葉變化和反演迭代，能計算物性橫向變化的連續(xù)界面，計算的速度較快。馮銳等[25]對Parker-Oldenburg迭代反演方法進(jìn)行詳細(xì)的敘述，通過反演迭代式(10)計算迭代修正量Δhij，利用Parker正演式(9)計算下界面引起的重力異常，當(dāng)前后兩次迭代結(jié)果差值小于閾值時，截止迭代，輸出界面深度。

(9)

(10)

(11)

式中:F[h(r)]、F[Δg(r)]分別是介質(zhì)界面深度h(r)和重力異常Δg的傅里葉變換;z0為界面平均參考深度;ρ為界面密度差;r為位置矢量;k為波數(shù);G為萬有引力常數(shù);MN為總計算點(diǎn);l為迭代次數(shù);∈為設(shè)置閾值。

3 重力模型試算

3.1 建立正演模型

筆者建立了由不同尺寸長方體組合的三層地質(zhì)異常模型，用5個同深度不同大小的小長方體模擬淺層地質(zhì)體；用2個中等尺寸的長方體模擬中部穿插構(gòu)造單元，用兩個相接不同埋深的大長方體模擬深部區(qū)域背景。模擬背景區(qū)域?yàn)?2 km×32 km，模擬示意圖及模型參數(shù)分別如圖4和表1所示。

圖4 模型示意圖

表1 正演模型參數(shù)

3.2 模型多尺度分析

利用不同尺度長方體組合模擬地下結(jié)構(gòu)分布，組合的模型正演重力異常如圖5所示。在進(jìn)行多尺度小波分解的過程中，小波基函數(shù)的選擇對小波分解的效果有一定的影響，通常選取的小波基函數(shù)不僅要滿足一維分解重構(gòu)的準(zhǔn)確性，而且還要能體現(xiàn)二維數(shù)據(jù)成像的優(yōu)良性[19],正交小波可以保證低階細(xì)節(jié)不變形，對稱性影響小波分解后的重構(gòu)。筆者選取了具有正交性和對稱性的coif3函數(shù)，即能夠突出一維分解重構(gòu)的準(zhǔn)確性，還能體現(xiàn)二維數(shù)據(jù)成像的優(yōu)良性[20-21]。圖6為coif3的尺度函數(shù)和小波函數(shù)圖像，對模型組合重力異常進(jìn)行六階多尺度分析，多尺度分析結(jié)果如圖7所示。

圖5 模型正演重力異常

圖6 coif3小波基函數(shù)圖

通過比較正演模型與小波多尺度分析結(jié)果，小波多尺度分析的各階細(xì)節(jié)能清晰反應(yīng)不同深度尺寸的重力異常體分布。如圖7所示，1階～5階小波細(xì)節(jié)組合可以清晰看到5個不同位置的異常體，形態(tài)與正演形態(tài)有差別，但位置較一致，較好地體現(xiàn)了局部異常；小波6階細(xì)節(jié)(圖7(c))體現(xiàn)出了中部穿插異常體的位置，而小波6階逼近較好地分離出了深部背景場，將1階～6階小波細(xì)節(jié)進(jìn)行結(jié)合，可以分離出中淺部異常體的分布。因此小波多尺度分析既可以有效對區(qū)域場進(jìn)行異常分離，還能針對不同深度異常體分布進(jìn)行有效分離，有助于分析地下介質(zhì)的重力場源情況。

圖7 模型小波分析

3.3 徑向功率譜分析

經(jīng)小波多尺度分析后的各不同尺度場源異常，利用徑向平均對數(shù)功率譜對其進(jìn)行深度估計。對計算后的徑向?qū)?shù)功率譜數(shù)據(jù)的最低波數(shù)段進(jìn)行線性擬合，由式(8)可知，擬合直線二分之一斜率為場源的平均深度值。1階～5階小波細(xì)節(jié)異常圖的波譜圖8(a)擬合直線斜率為4.86，反應(yīng)了深度約為2.43 km的淺層長方體；6階小波細(xì)節(jié)異常圖的波譜圖8(b)擬合直線斜率為13.88，反應(yīng)了深度約為6.94 km的中部長方體；6階小波逼近異常圖的波譜圖8(c)擬合直線斜率為36.34，反應(yīng)了深度約為18.17 km的深部背景長方體。與模型數(shù)據(jù)對比，徑向?qū)?shù)功率譜估計的平均深度較準(zhǔn)確。

圖8 模型徑向功率譜

4 多尺度分析結(jié)果

基于式(6)對青藏高原東緣的重力布格異常進(jìn)行多尺度小波分解，小波細(xì)節(jié)(D1G～D5G)和小波逼近(A5G)結(jié)果如圖9所示。對圖9(a)～圖9(e)小波細(xì)節(jié)分別進(jìn)行徑向平均功率譜計算分析，分別如圖10(a)～圖10(e)所示。徑向平均功率譜計算結(jié)果表明，1階和2階細(xì)節(jié)的場源深度分別為4 km和11 km，反映了上地殼沉積物質(zhì)密度不均勻體，3階和4階的場源深度分別為26 km和37 km，反映了中地殼和下地殼物質(zhì)密度不均勻性，5階小波的場源深度為54 km，反映了莫霍面的起伏。

圖10 研究區(qū)多尺度小波分析重力異常徑向平均功率譜圖

小波多尺度分解的1階小波細(xì)節(jié)(圖9(a))和2階小波細(xì)節(jié)(圖9(b))在松潘甘孜地塊、川滇地塊、騰沖地塊異常比較復(fù)雜且劇烈，表明淺部存在高密度體,橫向上受構(gòu)造影響具有不均勻性。在三江區(qū)域內(nèi)顯示多條南北向條帶狀負(fù)異常，條帶狀負(fù)異常的極大值與該處的哀牢山-紅河斷裂，瀾滄江斷裂等南北向斷裂吻合性較好，鮮水河斷裂在1階和2階小波細(xì)節(jié)中的負(fù)異常值吻合性也比較好，揭示了該區(qū)域沉積物質(zhì)高頻異常的特征，表明了該區(qū)復(fù)雜的構(gòu)造背景。

隨著小波分解階數(shù)的增大，分解的重力異常的場源深度也隨之變大，重力異常逐漸變得緩和與平滑。地殼內(nèi)部不同物質(zhì)密度分布不均會導(dǎo)致重力場出現(xiàn)大小不一的正負(fù)異常，通常情況下，正異常與正密度異常相關(guān)，負(fù)異常與負(fù)密度異常相關(guān)。3階小波細(xì)節(jié)(圖9(c))和4階小波細(xì)節(jié)(圖9(d))主要反映青藏高原東緣區(qū)域中地殼和下地殼物質(zhì)密度的不均一性，如深大斷裂引起的密度差異導(dǎo)致的異常，龍門山斷裂附近存在正負(fù)異常錯綜復(fù)雜的條帶，對研究區(qū)重力場的分區(qū)特征有所反映，可揭示青藏高原東緣深部存在不同性質(zhì)的塊體之間的碰撞與融合。

5階小波細(xì)節(jié)(圖9(e))的場源深度與研究區(qū)內(nèi)莫霍面的平均深度接近，異常值從西至東呈現(xiàn)“高低高”現(xiàn)象，在局部區(qū)域出現(xiàn)團(tuán)狀負(fù)異常和團(tuán)狀正異常，正異常主要分布在松潘甘孜地塊，四川盆地所在的揚(yáng)子地塊，巴彥克拉西側(cè)，表現(xiàn)了剛性塊體特征。負(fù)異常主要分布于川滇地塊。正異常形成的原因有可能是上地幔高密度熔融物質(zhì)沿斷裂通道上涌，負(fù)異?？赡苁巧畈寇?、熱物質(zhì)向東運(yùn)移所產(chǎn)生的。通過分析不同異常產(chǎn)生的原因，可以幫助我們更好地去理解深部塊體間的物質(zhì)運(yùn)移以及深部大尺度的異常源。

圖9 研究區(qū)多尺度小波分析圖

小波5階小波逼近(圖5(g))可反映深部莫霍面起伏引起的重力異常，為研究區(qū)內(nèi)區(qū)域場，1階～5階小波細(xì)節(jié)之和(圖9(f))可作為場分離后的局部場。相比布格異常圖，消除了區(qū)域背景場后的局部異常，異常值分布有所變化，變化呈現(xiàn)中間低兩邊高的異常趨勢，相比重力布格異常的梯度變化而言，局部異常更趨向于片區(qū)狀以及串珠狀分布，在橫向上變化明顯，體現(xiàn)了莫霍面以上物質(zhì)分布不均而引起的重力場變化，在川滇地塊與揚(yáng)子地塊，甘孜地塊與揚(yáng)子地塊的接連處重力異常皆有明顯變化，且存在與川西地區(qū)地震事件具有緊密聯(lián)系的鮮水河斷裂和龍門山斷裂，有可能是因?yàn)榍嗖馗咴畈繜嵛镔|(zhì)向東逃逸過程中延斷裂通道向上運(yùn)移且在不同深度環(huán)境下發(fā)生聚集，形成局部高密度異常體，在研究區(qū)域西南邊出現(xiàn)一系列重力異常的過渡帶、梯度帶、突變，呈現(xiàn)局部狹窄的北西向異常帶，極有可能是此處俯沖斷裂所引起的成巖物質(zhì)所導(dǎo)致的。

5 莫霍面結(jié)構(gòu)分析

莫霍面為地球內(nèi)部與地幔的分界面,是引起區(qū)域重力異常的深部主要分界面,通過對莫霍面的確定,可以為認(rèn)識地殼與地幔的構(gòu)造發(fā)育以及構(gòu)造運(yùn)動提供參考。5階小波逼近見圖5(g)，利用徑向功率譜計算的平均場源深度為52 km，與測深地震識別的莫霍面深度相似[22]，異常的趨勢與莫霍面的趨勢具有相似性，可以反映莫霍面起伏形態(tài)。地球內(nèi)部物質(zhì)密度分布影響著地球外部重力場，地殼與地幔間的密度差為重力資料確定莫霍面的位置提供了良好的基礎(chǔ)。綜合前人在該區(qū)域及附近區(qū)域的研究成果及地質(zhì)背景資料[9,23]，利用5階小波逼近(圖9(g))采用Parker-Oldenburg界面反演方法，對研究區(qū)莫霍面深度進(jìn)行迭代反演，選取重力基本場為5階小波逼近，參考深度z0=50 km，殼幔密度差的基本參數(shù)，反演結(jié)果與CRUST1.0地殼模型一致性較好[24]，莫霍面界面埋深范圍約為37 km～59 km，莫霍面深度從西北至東南逐漸抬升，地殼厚度逐漸減薄(圖11)。

圖11 研究區(qū)莫霍面深度圖

基于前人研究的深部地震以及大地電磁探測資料背景，將研究區(qū)域內(nèi)的地殼結(jié)構(gòu)分為沉積層、上地殼、中地殼、下地殼4 層，地殼各層及上地幔的初始密度分別為：沉積層為2.3 g/cm3、上地殼為2.60 g/cm3、中地殼為2.70 g/cm3、下地殼為2.80 g/cm3，上地幔為3.30 g/cm3[25]。使用Oasis Montaj平臺中的GM-SYS模塊對東西走向，橫跨川滇地塊和楊子地塊的剖面AB進(jìn)行人機(jī)交互重力密度擬合反演，調(diào)整界面深度以及模型密度參數(shù)，擬合效果較好(圖12)。松潘甘孜，巴彥克拉地塊的莫霍面深度在52 km以上，川滇地塊莫霍面深度主要分布在47 km左右，與地震測深資料獲得的地殼厚度圖形態(tài)且厚度相一致，展現(xiàn)為西北至東南逐漸變淺的趨勢，且青藏塊體與川滇地塊和揚(yáng)子地塊深度變化較大，形成了環(huán)青藏高原莫霍深淺變化的梯級帶狀。龍門山斷裂附近莫霍面深度差較大，在該區(qū)域發(fā)生多起特大地震災(zāi)害，青藏高原深部物質(zhì)向東逃逸過程中在剛性四川盆地的阻擋作用下，物質(zhì)運(yùn)移能量發(fā)生聚集且延龍門山構(gòu)造進(jìn)行釋放，從而消耗掉了板塊之間巨大的碰撞應(yīng)力。川滇塊體南部莫霍深度帶較為輕緩地向東南漸變，與下地殼流方向基本一致，軟弱的下地殼物質(zhì)延南向、東南向流動，導(dǎo)致地殼厚度大于剛性體的四川盆地地殼厚度。青藏高原東緣地殼的東西部厚度差異，可以合理地解釋青藏高原物質(zhì)東流的channel flow模式，四川盆地剛性塊體阻擋了高原物質(zhì)的東流，高原物質(zhì)在此堆積擠壓，形成了龍門山局部擠壓推覆構(gòu)造帶，形成的推覆構(gòu)造帶吸收了來自西部青藏高原的能量，這也是青藏高原東緣地震能量的主要來源。

圖12 AB剖面密度模型擬合

6 結(jié)論

1)使用WGM2012地球重力場模型，解譯計算后的重力數(shù)據(jù)基于多尺度小波分析應(yīng)用于青藏高原東緣，結(jié)合徑向平均功率譜計算不同尺度小波細(xì)節(jié)所揭示的地下場源平均深度，參考前人研究成果以及各種地質(zhì)資料，分析不同尺度的異常與地質(zhì)背景間的對應(yīng)。

2)分解后的1階小波細(xì)節(jié)反映了上部沉積層物質(zhì)密度橫向不均勻變化，3階～4階小波細(xì)節(jié)揭示了地殼內(nèi)部物質(zhì)在深部動力學(xué)影響下，物質(zhì)縱向變化及橫向擴(kuò)展而導(dǎo)致的不均勻性；5階小波細(xì)節(jié)及5階逼近反映了莫霍面起伏引起的區(qū)域場異常變化，能夠揭示地殼厚度總體性變化。

3)采用Parker-Oldenburg界面反演進(jìn)行重力莫霍面反演，并結(jié)合深部地震研究進(jìn)行重力剖面擬合驗(yàn)證，反演的莫霍面深度與測深地震所探測的地殼厚度趨勢一致，呈梯度向東南減薄，間接說明在推覆擠壓的過程中深部物質(zhì)向東逃逸，與剛性塊體接觸為地應(yīng)力集中及釋放提供場所，導(dǎo)致龍門山等地活動構(gòu)造激活，發(fā)生多起重大自然災(zāi)害。