張 煒，楊 蕓

（1.國(guó)網(wǎng)陜西省電力有限公司 調(diào)控中心，西安 710048；2.國(guó)網(wǎng)陜西省電力有限公司超高壓公司，西安 710075）

0 引言

隨著全球范圍內(nèi)對(duì)能源危機(jī)認(rèn)識(shí)的不斷深入，人類不斷增長(zhǎng)的能源需求與自然環(huán)境有限的供給之間的矛盾日益增加，如何高效靈活地使用能源成為亟待解決的問題。在能源需求種類不斷增多、大規(guī)?？稍偕茉聪{問題日益凸顯的背景下，打破現(xiàn)有各類能源系統(tǒng)獨(dú)立運(yùn)行的傳統(tǒng)模式，實(shí)現(xiàn)多能源協(xié)同規(guī)劃、共同運(yùn)行是未來能源系統(tǒng)發(fā)展的必然趨勢(shì)［1］。以天然氣和電等一次、二次能源相結(jié)合的分布式綜合能源站可以解決用戶的電能、熱能、氫能等多能源需求，因其高效、靈活、環(huán)保等多方面的優(yōu)點(diǎn)，使其成為了近年來的研究熱點(diǎn)［2］。

在綜合能源系統(tǒng)及分布式能源站的研究方面，文獻(xiàn)［3］采用場(chǎng)景分析對(duì)綜合能源系統(tǒng)中的各個(gè)分布式能源站的出力進(jìn)行了優(yōu)化建模。文獻(xiàn)［4］考慮能源轉(zhuǎn)換運(yùn)行成本，構(gòu)建多目標(biāo)優(yōu)化模型，解決綜合能源系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度問題。文獻(xiàn)［5］基于分時(shí)電價(jià)，采用混合整數(shù)規(guī)劃方法對(duì)包含多個(gè)分布式能源站的微網(wǎng)調(diào)度問題進(jìn)行了研究。這些文獻(xiàn)對(duì)綜合能源系統(tǒng)的整體優(yōu)化運(yùn)行問題進(jìn)行了研究，但是未對(duì)場(chǎng)環(huán)境下系統(tǒng)成員的市場(chǎng)行為進(jìn)行討論。

隨著能源交易市場(chǎng)的不斷發(fā)展和完善，在市場(chǎng)模式下多能源系統(tǒng)成員考慮如何制定合適能源生產(chǎn)策略和采購(gòu)策略來實(shí)現(xiàn)自身利益的最大化，是研究的熱點(diǎn)問題。當(dāng)市場(chǎng)的參與者可以被認(rèn)為是理性的時(shí)候，參與者之間相互影響的策略制定過程可以通過博弈論方法來描述和求解［6］。

在市場(chǎng)交易的博弈方面，現(xiàn)有研究主要包含兩類。第一類是針對(duì)電能交易售電方和購(gòu)電方之間博弈問題的研究。文獻(xiàn)［7］—文獻(xiàn)［10］利用Stackeberg 模型來構(gòu)建多對(duì)多的交易方式，分析多個(gè)能源銷售者和多個(gè)能源用戶之間的均衡交易策略。文獻(xiàn)［11］、文獻(xiàn)［12］研究雙方或者是多個(gè)微網(wǎng)之間的均衡博弈策略。第二類是針對(duì)售電方或者購(gòu)電方單一群體內(nèi)多參與者之間的博弈策略問題［13—18］。根據(jù)不同的市場(chǎng)特點(diǎn)，構(gòu)建非合作或者合作博弈模型，尋找參與者的均衡策略。這兩類研究主要都集中在購(gòu)、售雙方間或者購(gòu)、售群體內(nèi)的單一博弈問題，而且主要集中于電能交易，對(duì)于多能源系統(tǒng)能源間的耦合問題的博弈還鮮有研究。

本文將針對(duì)電能、熱能和氫能的分布式綜合能源系統(tǒng)交易機(jī)制及策略進(jìn)行重點(diǎn)研究。該市場(chǎng)模式中包含提供能源的綜合能源服務(wù)商和具有靈活需求響應(yīng)能力的用戶體。本文建立了雙層博弈模型來解決綜合能源服務(wù)商和用戶間的均衡策略博弈問題和多用戶間的相互競(jìng)爭(zhēng)博弈問題。通過雙層博弈模型尋找綜合能源服務(wù)商與用戶間的最優(yōu)均衡博弈策略。為了求解該模型的均衡解，本文建立了分布式求解算法以降低模型計(jì)算的復(fù)雜性和保護(hù)市場(chǎng)參與者的隱私性。

1 市場(chǎng)結(jié)構(gòu)

本文研究的分布式綜合能源市場(chǎng)包含兩類市場(chǎng)主體：綜合能源服務(wù)商和用戶體。系統(tǒng)中綜合能源服務(wù)商的集合為M={1,2,…,m} ，用戶的集合為N={1,2,…,n} 。其中綜合能源服務(wù)商在批發(fā)市場(chǎng)中采購(gòu)電和天然氣，通過自身的能源轉(zhuǎn)換設(shè)備為用戶提供電能、熱能和氫能。用戶體（后文簡(jiǎn)稱用戶）為區(qū)域內(nèi)能源用戶的集合體，例如片區(qū)的居民用戶或者是小型工業(yè)園區(qū)的負(fù)荷。用戶的負(fù)荷包含各類電器及用電設(shè)備、取暖設(shè)備和氫能汽車，因而其能源需求為電能、熱能和氫能。用戶的負(fù)荷中包含一定比例的靈活負(fù)荷，每個(gè)用戶根據(jù)其效用函數(shù)來調(diào)整負(fù)荷量，以達(dá)到能源消費(fèi)的最大滿意度。市場(chǎng)交易模式為多對(duì)多交易，參與交易的多個(gè)用戶里每一個(gè)用戶都可以選擇多個(gè)綜合能源服務(wù)商進(jìn)行交易，每個(gè)綜合能源服務(wù)商獨(dú)立報(bào)價(jià)。

2 參與者效用函數(shù)

本節(jié)討論綜合能源市場(chǎng)交易的兩類市場(chǎng)參與者（綜合能源服務(wù)商和用戶）的效用函數(shù)模型。參與者可以根據(jù)其效用函數(shù)模型形成能源交易價(jià)格和交易量。

2.1 綜合能源服務(wù)商效用函數(shù)

綜合能源服務(wù)商采購(gòu)電和天然氣，并以此為原料通過各類生產(chǎn)設(shè)備產(chǎn)出電能、熱能和氫能來滿足用戶需求。其中，綜合能源服務(wù)商將采購(gòu)的電能通過變壓器向用戶直接提供電能，通過熱泵向用戶提供熱能，通過電解槽向用戶提供氫能；采購(gòu)的天然氣通過熱電聯(lián)產(chǎn)（combined heat and power，CHP）機(jī)組產(chǎn)生熱能和電能，通過燃?xì)忮仩t產(chǎn)生熱能。綜合能源服務(wù)商的能源轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)如圖1 所示，能源轉(zhuǎn)換方程為

圖1 綜合能源服務(wù)商能源轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structural chart of energy conversion for integrated energy service providers

式中：O、O、O分別為綜合能源服務(wù)商i在時(shí)刻t生產(chǎn)的電能、熱能和氫能；E、E、E、E分別為綜合能源服務(wù)商i在時(shí)刻t的變壓器、電解槽、電熱泵的耗電量、總耗電量；、、分別為綜合能源服務(wù)商i在時(shí)刻t的CHP 機(jī)組、燃?xì)忮仩t耗氣量、總耗氣量；ηT、η、η、ηHP、ηGB、ηS分別為變壓器、CHP 機(jī)組產(chǎn)電、CHP 機(jī)組產(chǎn)熱、電熱泵、燃?xì)忮仩t、電解槽的能源轉(zhuǎn)換效率。式（1）為生產(chǎn)電能、熱能和氫能的能源轉(zhuǎn)換方程，式（4）、式（5）表示各類能源轉(zhuǎn)換設(shè)備應(yīng)符合設(shè)備的生產(chǎn)能力。

市場(chǎng)交易中，綜合能源服務(wù)商在批發(fā)市場(chǎng)采購(gòu)電能和天然氣，通過能源轉(zhuǎn)換設(shè)備向用戶供給各類能源。每個(gè)綜合能源服務(wù)商在交易時(shí)需要制定所交易能源的出售價(jià)格，并對(duì)能源轉(zhuǎn)換過程進(jìn)行優(yōu)化來將其收益最大化。綜合能源服務(wù)商的效用函數(shù)可以用能源銷售的利潤(rùn)來表述，其優(yōu)化問題具體描述為

式中：p、p、p分別為綜合能源服務(wù)商i公布的時(shí)刻t的電能、熱能、氫能出售價(jià)格；d、d、d分別為用戶j在時(shí)刻t的電能、熱能、氫能需求量；αe、αr、αh分別為電能、熱能、氫能在傳輸過程中的網(wǎng)損系數(shù)；(E)為綜合能源服務(wù)商在批發(fā)市場(chǎng)采購(gòu)的電能和天然氣的成本。

2.2 用戶效用函數(shù)

效用函數(shù)在微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中一般用來量化地表示消費(fèi)者從消費(fèi)既定商品中所獲得的滿足程度。用戶對(duì)不同的價(jià)格會(huì)有不同的消費(fèi)需求，其消費(fèi)行為可以用不同特點(diǎn)的效用函數(shù)來表示。對(duì)于能源方面的消費(fèi)，通常采用二次函數(shù)來對(duì)用戶的個(gè)人偏好以及其消費(fèi)能源所帶來的滿意度進(jìn)行建模。本文定義用戶的綜合效用函數(shù)為各類能源消費(fèi)滿意度的和，具體表述為

式中：w、w、w、a、a和a為用戶j的效用函數(shù)參數(shù)，其中w、w和w為變化參數(shù)，將隨著用戶不同而各不相同，用來描述不同用戶消費(fèi)特性及滿意度的差異；a、a和a為固定參數(shù)。

對(duì)于多對(duì)多模式下的綜合能源交易，當(dāng)m個(gè)綜合能源服務(wù)商發(fā)布時(shí)刻t的能源價(jià)格p、p、p后，每個(gè)用戶將根據(jù)價(jià)格決定購(gòu)買的能源量，以消費(fèi)者剩余最大化為目標(biāo)。用戶購(gòu)買能源的消費(fèi)者剩余在這里即能源使用的滿意度（效用函數(shù)）與能源購(gòu)買的成本之間的差值，則用戶在能源消費(fèi)時(shí)最優(yōu)需求響應(yīng)問題可以表述為

由式（14）、式（15）可見，用戶的需求響應(yīng)通過最大化消費(fèi)者剩余體現(xiàn)。在綜合能源服務(wù)商公布各類能源價(jià)格后，用戶將根據(jù)能源價(jià)格調(diào)整各類能源的購(gòu)買量以實(shí)現(xiàn)消費(fèi)者剩余最大化。對(duì)于不同的能源類型，用戶效用函數(shù)的參數(shù)是不同的，因此在需求響應(yīng)時(shí)，對(duì)價(jià)格的響應(yīng)程度也各不相同，體現(xiàn)了用戶對(duì)不同能源響應(yīng)的差異性。

3 參與者博弈行為分析

在綜合能源市場(chǎng)交易中，參與交易的雙方擁有不同的利益訴求。從第2節(jié)的分析可知，綜合能源服務(wù)商的主要目標(biāo)是以盡可能高的價(jià)格銷售盡量多的能源以獲得更多的利益（式（6））。而用戶的主要目標(biāo)是以盡可能低的價(jià)格購(gòu)買盡量多的能源以獲得更多的消費(fèi)者剩余（式（14））。因此需要采取合適的策略來維持綜合能源服務(wù)商和用戶之間的平衡。

由于市場(chǎng)交易的參與者在制定策略時(shí)，會(huì)受到其他參與者行為的影響，各參與者之間的關(guān)系如圖2所示。從圖2 中可以看出，市場(chǎng)交易存在著雙層博弈。上層博弈是綜合能源服務(wù)商之間的博弈。不同服務(wù)商通過競(jìng)爭(zhēng)把能源銷售給用戶。每一個(gè)服務(wù)商都需要選擇采購(gòu)合適的能源原料和轉(zhuǎn)換比例并制定合適的出售價(jià)格以達(dá)到其效益最大化。下層博弈是用戶之間的博弈，用戶需要通過相互博弈決定在不同綜合能源服務(wù)商購(gòu)買能源的比例。根據(jù)博弈論的理論，綜合能源服務(wù)商之間的博弈是一種非合作競(jìng)爭(zhēng)博弈，而用戶間的博弈是一種能源消費(fèi)的演化過程，可以運(yùn)用演化博弈的理論進(jìn)行建模。

圖2 市場(chǎng)參與者博弈關(guān)系Fig.2 Game relations among market participants

3.1 用戶間演化博弈

在包含多個(gè)能源銷售方和多個(gè)能源購(gòu)買方的市場(chǎng)交易問題中，當(dāng)認(rèn)為具有理性的用戶之間進(jìn)行消費(fèi)競(jìng)爭(zhēng)時(shí)，用戶之間就采購(gòu)能源的綜合能源服務(wù)商選擇問題構(gòu)成演化博弈。建立合適的演化復(fù)制因子，可以尋找到演化博弈的均衡解。

3.1.1 種群行為和動(dòng)態(tài)復(fù)制

根據(jù)消費(fèi)者剩余函數(shù)式（14），用戶從綜合能源服務(wù)商i處購(gòu)買能源，則其福利可以表示為

式中：d、d分別為用戶j在時(shí)刻t可以從綜合能源服務(wù)商i處購(gòu)買的能源的最小值和最大值，其值應(yīng)該在式（15）中用戶需求的最小、最大值的范圍內(nèi)。

根據(jù)式（16），則用戶j在時(shí)刻t可以從綜合能源服務(wù)商i處購(gòu)買的最優(yōu)能源量（此處以電能示例，熱能和氫能的最優(yōu)表達(dá)式類同）為

如此，在時(shí)刻t用戶從綜合能源服務(wù)商i處購(gòu)買的能源總量為

根據(jù)這一結(jié)果，可以計(jì)算綜合能源服務(wù)商的能源購(gòu)售比

式中：為由采購(gòu)的能源原料量（E）根據(jù)能源轉(zhuǎn)

在此基礎(chǔ)上，用戶從綜合能源服務(wù)商i處購(gòu)買能源獲得的總效用值為

根據(jù)用戶總效用值，設(shè)計(jì)種群動(dòng)態(tài)選擇行為

3.1.2 演化均衡

用戶在演化博弈過程中，當(dāng)種群不再改變其選擇策略時(shí)，可以認(rèn)為是達(dá)到演化均衡的狀態(tài)。根據(jù)種群演化行為的式（21）可知，演化過程中種群的選擇策略是由不同綜合能源服務(wù)商產(chǎn)生的用戶總效用π與平均效用的差值所決定，因此當(dāng)各個(gè)效用值與平均效用相等時(shí)，即達(dá)到演化平衡

動(dòng)態(tài)復(fù)制可以用離散的復(fù)制因子通過迭代的方式來逼近。離散的復(fù)制可以通過以下迭代方式來實(shí)現(xiàn)

3.2 綜合能源服務(wù)商之間的非合作博弈

在市場(chǎng)交易過程中，每一個(gè)綜合能源服務(wù)商都將制定自己的能源銷售價(jià)格和銷售量，由于市場(chǎng)為多對(duì)多交易模式，用戶可以自由選擇不同的服務(wù)商采購(gòu)能源，因?yàn)椴煌?wù)商之間存在非合作的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系。因此，本文采用非合作博弈模型來模擬銷售端綜合能源服務(wù)商之間的競(jìng)爭(zhēng)。

3.3 Stackelberg主從博弈

在綜合能源交易中，綜合能源服務(wù)商和用戶作為交易的雙方同樣存在博弈行為。本文構(gòu)建Stackelberg 主從博弈模型來描述二者之間的關(guān)系。綜合能源服務(wù)商作為領(lǐng)導(dǎo)者，其目標(biāo)是通過制定合適的能源銷售價(jià)格來獲得最大的能源銷售收益。用戶作為追隨者，其目標(biāo)是根據(jù)服務(wù)商公布的能源價(jià)格制定最優(yōu)策略使消費(fèi)者剩余最大化。

傳統(tǒng)的集中式算法需要知悉交易各方目標(biāo)函數(shù)參數(shù)的各項(xiàng)信息，但在實(shí)際交易中，各交易者存在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的關(guān)系，詳細(xì)的交易信息一般難以準(zhǔn)確獲取。為了保護(hù)市場(chǎng)交易參與者的隱私性，同時(shí)降低計(jì)算的復(fù)雜性，本文設(shè)計(jì)了一種分布式算法來尋找主從博弈的Stackelberg 均衡解。在Stackelberg 主從博弈模型中，綜合能源服務(wù)商與用戶之間通過能源價(jià)格實(shí)現(xiàn)博弈。價(jià)格的變化一方面會(huì)影響綜合能源服務(wù)商的供能策略，另一方面會(huì)影響用戶的用能策略。因此應(yīng)當(dāng)通過分布式算法尋找博弈雙方的價(jià)格平衡點(diǎn)，也即博弈的均衡解。

在交易開始時(shí)，市場(chǎng)運(yùn)營(yíng)者首先生成初步的能源價(jià)格，并發(fā)布給綜合能源服務(wù)商和用戶。綜合能源服務(wù)商根據(jù)該價(jià)格求得優(yōu)化的能源轉(zhuǎn)換優(yōu)化量，用戶根據(jù)該價(jià)格求解其最優(yōu)能源需求量，雙方將能源量信息反饋給市場(chǎng)運(yùn)營(yíng)者。市場(chǎng)運(yùn)營(yíng)者根據(jù)最新的能源供給量和需求量來更新能源價(jià)格，隨后進(jìn)入下一次迭代。價(jià)格的更新策略如下

根據(jù)收斂條件判斷是否結(jié)束迭代，迭代收斂判定如下

當(dāng)滿足迭代條件即綜合能源服務(wù)商的供應(yīng)量和用戶的需求量達(dá)到平衡時(shí)，便可以得到能源價(jià)格的穩(wěn)定解。分布式算法流程圖如圖3所示。

圖3 分布式算法流程圖Fig.3 Flow chart of distributed algorithm

4 算例分析

本文以24 h 的算例仿真分析來驗(yàn)證所提出的綜合能源系統(tǒng)雙層博弈模型的有效性以及求解博弈均衡的分布式算法的收斂性。

4.1 市場(chǎng)交易參數(shù)

綜合能源系統(tǒng)中包含兩個(gè)綜合能源服務(wù)商，每個(gè)綜合能源服務(wù)商均供應(yīng)電能、熱能和氫能。綜合能源服務(wù)商在日前市場(chǎng)采購(gòu)電能和天然氣，通過變壓器、熱泵、電解槽、CHP機(jī)組和燃?xì)忮仩t等不同能源相互轉(zhuǎn)化的設(shè)備為用戶提供電能、熱能和氫能。各類設(shè)備的轉(zhuǎn)化效率如表1所示。

表1 設(shè)備轉(zhuǎn)化率參數(shù)Table 1 Device conversion rate parameters

綜合能源系統(tǒng)中包含5 個(gè)用戶體，每個(gè)用戶體約由50 個(gè)用戶構(gòu)成，這些用戶共擁有10 輛氫能汽車。負(fù)荷區(qū)內(nèi)用戶擁有電力負(fù)荷、熱力負(fù)荷和氫能汽車，因而需要從綜合能源系統(tǒng)購(gòu)買電能、熱能和氫能。為便于統(tǒng)一計(jì)算和對(duì)比分析，將用戶的熱能負(fù)荷和氫能負(fù)荷的單位統(tǒng)一換算為kW，其中熱值單位1 MBtu（英熱單位）相當(dāng)于293.2 kWh［20］；氫能按照電解產(chǎn)生1 kg H2需耗費(fèi)38 kWh 電能計(jì)算。用戶電能負(fù)荷曲線參照文獻(xiàn)［21］，氫能負(fù)荷按照用戶每日需加氫1.5 kg計(jì)算。具體負(fù)荷數(shù)據(jù)如圖4所示。

圖4 用戶各類能源平均負(fù)荷Fig.4 Average energy load of all types of energy

4.2 市場(chǎng)交易結(jié)果分析

算例中包含兩個(gè)綜合能源服務(wù)商，因?yàn)槊總€(gè)綜合能源服務(wù)商能源轉(zhuǎn)化參數(shù)以及在批發(fā)市場(chǎng)的能源采購(gòu)量都各不相同，因而用戶在選擇時(shí)的側(cè)重將存在差異。根據(jù)前文所述，用戶在每一時(shí)刻的市場(chǎng)交易中都會(huì)根據(jù)演化博弈模型尋找在兩個(gè)綜合能源服務(wù)商購(gòu)買能源的最優(yōu)分配比例。圖5展示了在20:00用戶對(duì)電能、熱能和氫能3類不同能源在兩個(gè)綜合能源服務(wù)商的采購(gòu)分配比例。對(duì)于電能負(fù)荷，67.83%從服務(wù)商1購(gòu)買，32.17%從服務(wù)商2購(gòu)買；對(duì)于熱能負(fù)荷，從服務(wù)商1處購(gòu)買的比例為36.40%，從服務(wù)商2處購(gòu)買的比例為63.60%；對(duì)于氫能負(fù)荷，從服務(wù)商1 處購(gòu)買的比例為53.58%，從服務(wù)商2 處購(gòu)買的比例為46.42%。從兩個(gè)綜合能源服務(wù)商的能源轉(zhuǎn)換效率參數(shù)可知，服務(wù)商2 的熱轉(zhuǎn)換效率高于服務(wù)商1，因而用戶熱負(fù)荷選擇服務(wù)商2 的比例較大。同理，服務(wù)商的電轉(zhuǎn)換效率和氫轉(zhuǎn)換效率參數(shù)的差異同樣對(duì)用戶的電負(fù)荷和氫負(fù)荷選擇產(chǎn)生相同的影響。

圖5 用戶在不同綜合能源服務(wù)商處購(gòu)買能源比例Fig.5 Proportion of users purchasing energy at different integrated energy service providers

市場(chǎng)交易的電價(jià)格、熱價(jià)格和氫價(jià)格如圖6 所示。從圖中價(jià)格曲線可以看出各類負(fù)荷的價(jià)格波動(dòng)總體趨勢(shì)與該類負(fù)荷的變化趨勢(shì)基本相同。

圖6 能源價(jià)格對(duì)比Fig.6 Energy price comparison

綜合能源服務(wù)商供應(yīng)的3種能源之間存在耦合關(guān)系，因而各類能源的價(jià)格也存在一定的關(guān)聯(lián)?？梢钥闯鲈?0:00—21:00 時(shí)段，各類負(fù)荷都具有較高的負(fù)荷值，其中電負(fù)荷為一天中的負(fù)荷峰值，因此這一時(shí)間段用戶的整體能源需求為全天最高，各類能源的價(jià)格也高于其他時(shí)段相同負(fù)荷需求時(shí)刻的價(jià)格。例如，熱負(fù)荷在20:00 的負(fù)荷需求小于2:00時(shí)的負(fù)荷需求，但是其熱價(jià)格卻高于2:00時(shí)的熱價(jià)格。可以看出，綜合能源系統(tǒng)的能源價(jià)格不僅僅由其單一能源的供需情況決定，還由存在耦合關(guān)系的多種能源共同決定，價(jià)格的形成更加復(fù)雜。

為了驗(yàn)證算法的博弈均衡，圖7給出了20:00的各類能源價(jià)格迭代收斂過程。從圖中可以看出能源價(jià)格在35次以內(nèi)便可以收斂，驗(yàn)證了所提分布式算法可以快速找到博弈的均衡解。在迭代過程中各類能源的收斂次數(shù)各不相同，這是因?yàn)樵诘?jì)算時(shí)，各類能源的價(jià)格計(jì)算相互獨(dú)立，因而不同效用參數(shù)以及供需情況的差異會(huì)導(dǎo)致價(jià)格的收斂速度不同。

圖7 交易價(jià)格迭代曲線Fig.7 Transaction price iteration curves

各個(gè)用戶和綜合能源服務(wù)商的效用值如表2所示。表中對(duì)3種不同交易機(jī)制下各市場(chǎng)主體的效用值進(jìn)行了對(duì)比分析。其中“無DR方法”為在本文提出的方法中不考慮負(fù)荷量根據(jù)電價(jià)變動(dòng)的靈活可調(diào)整性，“直接交易”為傳統(tǒng)方式下用戶按照固定價(jià)格直接從系統(tǒng)購(gòu)買能源。從表中可以看出本章所提出的綜合能源市場(chǎng)交易方式與傳統(tǒng)用戶直接參與系統(tǒng)交易的方式相比，用戶的效用值有較大的提高。這是因?yàn)殪`活的市場(chǎng)機(jī)制，通過Stacklberg主從博弈方法求得的市場(chǎng)交易結(jié)果能夠滿足用戶的策略需求，使得用戶在交易過程中作為博弈的參與方影響價(jià)格的確定，這與傳統(tǒng)模式中用戶直接從大系統(tǒng)按照固定價(jià)格采購(gòu)能源的方式相比，能源價(jià)格的確定更加公平和準(zhǔn)確。

同時(shí)，在本文所提出的綜合能源框架下是否考慮負(fù)荷靈活性會(huì)產(chǎn)生不同的結(jié)果，通過對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)計(jì)及需求響應(yīng)的交易方式，用戶的效用值呈上升趨勢(shì)，而綜合能源服務(wù)商的效用值呈下降趨勢(shì)，這是因?yàn)橛脩魰?huì)根據(jù)市場(chǎng)價(jià)格的高低靈活地調(diào)整負(fù)荷，減少購(gòu)買能源的費(fèi)用以獲得更高的效用。但作為博弈的另一方，綜合能源服務(wù)商的效益會(huì)有所減少，但通過表2 的數(shù)據(jù)可以看出整個(gè)系統(tǒng)的整體社會(huì)效益會(huì)有所增加。

表2 不同方法效用值對(duì)比Table 2 Comparison of utility values of different methods

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)多能源協(xié)同規(guī)劃、共同運(yùn)行的能源系統(tǒng)發(fā)展趨勢(shì)，提出了包含電能、熱能和氫能的綜合能源市場(chǎng)交易機(jī)制，以促進(jìn)綜合能源系統(tǒng)的發(fā)展。本文所提出的市場(chǎng)模式中包含提供能源的綜合能源服務(wù)商和具有靈活需求響應(yīng)能力的用戶。為解決綜合能源服務(wù)商和用戶間的均衡策略博弈問題和多用戶間的相互競(jìng)爭(zhēng)博弈問題，建立了雙層博弈模型，上層為綜合能源服務(wù)商之間的對(duì)能源銷售價(jià)格非合作博弈，下層為多用戶之間的演化博弈模型。同時(shí)，根據(jù)綜合能源服務(wù)商與用戶間的交易次序，構(gòu)建了二者之間的Stackelberg 主從博弈模型。通過雙層博弈模型尋找綜合能源服務(wù)商與用戶間的最優(yōu)均衡博弈策略。

算例仿真進(jìn)一步證明了綜合能源交易市場(chǎng)的有效性，仿真結(jié)果也驗(yàn)證了分布式綜合能源交易市場(chǎng)機(jī)制不僅可以使市場(chǎng)交易在多能源之間得到耦合，提高能源使用效率，還可以促進(jìn)用戶的靈活響應(yīng)，降低負(fù)荷峰值以提升用戶效益。

考慮到機(jī)組特性及電網(wǎng)運(yùn)行情況會(huì)對(duì)市場(chǎng)交易產(chǎn)生影響，本文后續(xù)將針對(duì)這一類問題繼續(xù)開展相關(guān)研究。D