勇蔚柯，李 揚(yáng)，曹 陽

（東南大學(xué) 電氣工程學(xué)院，南京 210096）

0 引言

隨著全球變暖，極端災(zāi)害越來越頻發(fā)，造成的大規(guī)模停電事故給電力系統(tǒng)帶來了巨大的挑戰(zhàn)。配電網(wǎng)處于大電網(wǎng)系統(tǒng)末端，直接關(guān)系到用戶用電，而相比于輸電網(wǎng)，由于其較低的自動(dòng)化程度和冗余度及缺乏充足的繼電保護(hù)手段等因素，導(dǎo)致配電網(wǎng)對(duì)極端自然災(zāi)害的抵御能力較差［1—2］。

“韌性”的概念首次由生態(tài)學(xué)家Holling提出，并進(jìn)一步區(qū)分為“生態(tài)韌性”和“工程韌性”?！绊g性”可以用來描述配電網(wǎng)在遭受極端自然災(zāi)害后持續(xù)供電、盡可能縮小停電范圍和時(shí)間并恢復(fù)至正常運(yùn)行的能力［3］。

提升配電網(wǎng)韌性的重點(diǎn)在于提升按權(quán)重優(yōu)先級(jí)盡快恢復(fù)盡可能多的負(fù)荷的能力［4］。傳統(tǒng)的配電網(wǎng)負(fù)荷恢復(fù)方法一般是通過改變配電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)來恢復(fù)供電，現(xiàn)在國內(nèi)外已有廣泛且深入的研究，包括使用模糊邏輯法、多代理系統(tǒng)法、優(yōu)化方法和啟發(fā)式算法，可以較好地起到隔離故障并在停電后恢復(fù)盡可能多負(fù)荷的作用［5］。但是在遭遇極端自然災(zāi)害如風(fēng)暴、地震時(shí)，一些關(guān)鍵設(shè)備可能被破壞，導(dǎo)致配電網(wǎng)無法從主網(wǎng)獲取電能，只能形成孤島運(yùn)行［6］。此時(shí)，傳統(tǒng)的配電網(wǎng)恢復(fù)方法將無法起到有效恢復(fù)供電的作用［7］。

因此，本文首先陳述配電網(wǎng)韌性概念及其與可靠性的區(qū)別，并提出量化韌性的兩種指標(biāo)；其次提出一種計(jì)及需求響應(yīng)的配電網(wǎng)韌性提升策略，能夠利用需求響應(yīng)技術(shù)在配電網(wǎng)失去主網(wǎng)供電后，配合DG 出力快速恢復(fù)負(fù)荷；最后設(shè)置兩種情景，對(duì)照驗(yàn)證文中策略對(duì)韌性提升的有效性并進(jìn)行量化評(píng)估，對(duì)比不同情景下配電網(wǎng)的韌性能力。

1 配電網(wǎng)韌性概念

1.1 配電網(wǎng)韌性基本概念

配電網(wǎng)韌性主要指在應(yīng)對(duì)極端自然災(zāi)害時(shí)，對(duì)配電網(wǎng)中重要元件和關(guān)鍵負(fù)荷供電的支撐和恢復(fù)能力。一個(gè)具有韌性的配電網(wǎng)應(yīng)具有對(duì)災(zāi)害的抵御能力以及災(zāi)后的快速恢復(fù)能力。除了韌性，可靠性、靈活性、適應(yīng)性等也是常用于評(píng)價(jià)配電網(wǎng)的指標(biāo)，其中韌性與可靠性十分容易混淆。可靠性通常以用戶的停電時(shí)間和頻率來反映配電網(wǎng)的可靠水平，最常用的指標(biāo)為系統(tǒng)平均停電頻率和系統(tǒng)平均停電持續(xù)時(shí)間，因此可靠性主要關(guān)注以年為單位的缺供電量、停電用戶數(shù)等信息，即關(guān)注概率大、事故影響較小的事件。而韌性主要關(guān)注極端自然災(zāi)害等小概率但影響大的事件，兩者不可互相替代［8—9］。兩者在評(píng)估上的區(qū)別如表1所示。

表1 韌性與可靠性區(qū)別Table 1 Differences between resilience and reliability

1.2 配電網(wǎng)韌性量化方法

提升配電網(wǎng)韌性主要從3 個(gè)維度出發(fā)，即提升配電網(wǎng)減小極端天氣導(dǎo)致的故障規(guī)模的能力，減小故障時(shí)間段內(nèi)負(fù)荷損失的能力以及縮短故障恢復(fù)時(shí)間的能力。配電網(wǎng)的韌性過程如圖1所示。

圖1 配電網(wǎng)韌性過程Fig.1 Resilience process of distribution network

本文提出的計(jì)及需求響應(yīng)的配電網(wǎng)韌性提升技術(shù)不考慮配電網(wǎng)內(nèi)元器件的韌性加固措施，因此不涉及縮小災(zāi)害故障范圍的維度，主要從減小故障時(shí)間段內(nèi)的負(fù)荷損失及縮短故障恢復(fù)時(shí)間這兩個(gè)維度出發(fā)，考察配電網(wǎng)在事故適應(yīng)階段和事故恢復(fù)階段的韌性能力。

本文提出兩個(gè)韌性指標(biāo)：負(fù)荷恢復(fù)率k和DG利用率w。k表示極端災(zāi)害期間按照權(quán)重優(yōu)先級(jí)盡可能多地恢復(fù)負(fù)荷供電的能力，w表示極端災(zāi)害期間運(yùn)用DG出力迅速恢復(fù)負(fù)荷的能力。將其量化為

式中：R′(t)為韌性過程中系統(tǒng)實(shí)際功率曲線；PDG為實(shí)際情況下光伏出力曲線。指標(biāo)利用加權(quán)函數(shù)描述系統(tǒng)韌性。N為系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；ωi為節(jié)點(diǎn)i的權(quán)重；ci,t為t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)i的供電情況，失電為0，恢復(fù)供電為1；Li為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)i；PLi,t為節(jié)點(diǎn)i在t時(shí)刻的負(fù)荷功率；t0和t3分別為發(fā)生災(zāi)害后韌性階段開始和結(jié)束時(shí)刻。

2 計(jì)及需求響應(yīng)的配電網(wǎng)韌性提升技術(shù)

2.1 需求響應(yīng)機(jī)制分析與建模

在應(yīng)對(duì)小概率發(fā)生的極端自然災(zāi)害時(shí)，加固硬件設(shè)施，例如線路、桿塔等會(huì)帶來高昂的成本與不必要的資源浪費(fèi)，而此時(shí)可以對(duì)用戶側(cè)大量的沉睡資源加以利用。2020 年8 月17 日和18 日加州大停電事件中，40 ℃高溫下，CAISO 計(jì)劃輪流停電并發(fā)出彈性警報(bào)呼吁用戶節(jié)電，得到了用戶的重視，用戶積極響應(yīng)并自發(fā)節(jié)電，該需求響應(yīng)措施使得實(shí)際需求峰值比日前預(yù)測(cè)峰值分別減少了4 972 MW 和3 488 MW，成功避免了輪流停電［10］。2021 年2 月，美國德州遭遇極寒天氣期間，德州電力可靠性委員會(huì)（electric reliability council of Texas，ERCOT）利用備用資源包括備用響應(yīng)服務(wù)、緊急響應(yīng)服務(wù)、直流聯(lián)絡(luò)線進(jìn)口、需求響應(yīng)等，合計(jì)提供額外容量2 800 MW，幫助停電事故盡快恢復(fù)［11］。

需求響應(yīng)技術(shù)主要分為兩大類：基于價(jià)格的需求響應(yīng)與基于激勵(lì)的需求響應(yīng)。其中，價(jià)格型需求響應(yīng)主要反映了用戶自發(fā)的調(diào)節(jié)能力，表現(xiàn)在當(dāng)電價(jià)發(fā)生變化時(shí)，用戶根據(jù)自身對(duì)價(jià)格的敏感程度，自主選擇在此時(shí)段多用電或少用電。因此，用電量的變化主要取決于用戶對(duì)價(jià)格的敏感程度，在短時(shí)間內(nèi)具有極強(qiáng)的不可控性與偶然性。本節(jié)主要討論激勵(lì)型需求響應(yīng)在提升配電網(wǎng)韌性提升過程中發(fā)揮的作用。含需求響應(yīng)的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)通過與電網(wǎng)公司簽訂合約，根據(jù)邀約發(fā)出的指令改變負(fù)荷的用電狀態(tài)，如果達(dá)到邀約目標(biāo)則獲得獎(jiǎng)勵(lì)，否則受到相應(yīng)懲罰。

簽訂的合約內(nèi)容通常包括：①參與需求響應(yīng)的最大負(fù)荷容量，即允許調(diào)度控制的最大負(fù)荷量；②參與需求響應(yīng)的最小負(fù)荷容量，即門檻容量；③參與需求響應(yīng)的最大可持續(xù)時(shí)間；④停電補(bǔ)償，即實(shí)施需求響應(yīng)措施可獲得的經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償；⑤提前預(yù)告時(shí)間，即從通知用戶至需求響應(yīng)真正開始時(shí)間；⑥違約懲罰，即若沒有進(jìn)行響應(yīng)或沒有達(dá)到協(xié)議響應(yīng)量得到的懲罰。

本文根據(jù)電網(wǎng)公司與用戶簽訂的合約內(nèi)容對(duì)含需求響應(yīng)的負(fù)荷進(jìn)行建模

式中：PDR(t)為t時(shí)刻含需求響應(yīng)容量負(fù)荷的負(fù)荷值；PDRmin、PDRmax分別為含需求響應(yīng)負(fù)荷允許調(diào)節(jié)的最小、最大功率；δ(t)為t時(shí)刻含需求響應(yīng)負(fù)荷調(diào)節(jié)的指令；ΩDR為系統(tǒng)中含需求響應(yīng)容量負(fù)荷的集合；ΔT為單次需求響應(yīng)持續(xù)時(shí)間；icutmax為可進(jìn)行需求響應(yīng)的最大節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；T為韌性階段總時(shí)間；tcutmax為簽訂合同參與響應(yīng)允許調(diào)節(jié)的最長(zhǎng)時(shí)間；tonMAX為周期內(nèi)允許的最大調(diào)節(jié)次數(shù)。

2.2 配電網(wǎng)孤島韌性提升數(shù)學(xué)模型

遭遇極端自然災(zāi)害后配電網(wǎng)故障恢復(fù)的主要目標(biāo)是按照負(fù)荷等級(jí)盡可能多、盡可能快地恢復(fù)重要節(jié)點(diǎn)的供電，以電路平衡約束、DG約束、孤島約束及式（3）—式（5）表示的需求響應(yīng)合約約束為條件進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的建立。

（1）目標(biāo)函數(shù)

以負(fù)荷等級(jí)優(yōu)先級(jí)為前提，同時(shí)以盡可能多、盡可能快地恢復(fù)負(fù)荷功率為目標(biāo)函數(shù)式中：DR為含需求響應(yīng)負(fù)荷集合；pi(t)為t時(shí)刻含需求響應(yīng)負(fù)荷調(diào)節(jié)比例；Ki、Kj分別為含需求響應(yīng)負(fù)荷與普通負(fù)荷實(shí)時(shí)狀態(tài)，1 代表線路閉合，0 代表線路斷開；ωi、ωj分別為節(jié)點(diǎn)i、j各自的負(fù)荷權(quán)重等級(jí)；Ploadi(t)、Ploadj(t)分別為節(jié)點(diǎn)i、j在t時(shí)刻的有功功率。

（2）電路平衡約束

孤島內(nèi)微型燃?xì)廨啓C(jī)及DG出力必須完全滿足負(fù)荷需求，否則將會(huì)出現(xiàn)過載現(xiàn)象。由于配電網(wǎng)具有良好的無功就地補(bǔ)償能力，能夠保持無功功率平衡，因此本文僅考慮有功功率的平衡

式中：PW為微型燃?xì)廨啓C(jī)的有功功率輸出；PDG(t)為DG在t時(shí)刻的有功功率出力；PL為普通負(fù)荷功率。

（3）DG出力上下限約束

式中：PDGmax、PDGmin分別為DG出力上、下限值。

（4）支路約束

式中：Sj(t)為第j條支路t時(shí)刻實(shí)時(shí)有功功率；S為支路j有功功率上限。

（5）孤島約束

式中：Gi、Gj分別為以微型燃?xì)廨啓C(jī)i、j為供電中心的供電單元；G為所有供電單元的集合；IGi、IGj分別為以Gi、Gj為供電單元的孤島；ki為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)i。式（10）表示同一個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)只屬于一個(gè)孤島，不能同時(shí)被兩個(gè)供電單元供電，即各孤島相互獨(dú)立。在本文提出的孤島搜索算法中，當(dāng)同一個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)同時(shí)被兩個(gè)孤島搜索到時(shí)，認(rèn)為該節(jié)點(diǎn)屬于電源點(diǎn)出力功率大的孤島。

2.3 計(jì)及需求響應(yīng)的配電網(wǎng)韌性提升策略

本節(jié)提出的計(jì)及需求響應(yīng)的配電網(wǎng)韌性提升策略是一種基于啟發(fā)式算法的孤島3階段恢復(fù)策略，該策略以使式（6）最大為目標(biāo)，主要分為3個(gè)階段。

階段一：形成初始孤島。源節(jié)點(diǎn)單元的功率認(rèn)為是故障發(fā)生時(shí)刻供電單元的功率。負(fù)荷節(jié)點(diǎn)單元包括常規(guī)負(fù)荷和含需求響應(yīng)容量的負(fù)荷所在的節(jié)點(diǎn)。以優(yōu)先恢復(fù)負(fù)荷等級(jí)較高的負(fù)荷單元為目標(biāo)，當(dāng)負(fù)荷滿足式（11）時(shí)，可將其歸入恢復(fù)集，形成故障時(shí)刻初始孤島。

式中：PDG0為故障發(fā)生時(shí)刻DG 出力；PLi為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)單元功率。整體恢復(fù)步驟如下：

（1）對(duì)配電網(wǎng)內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)，并將配電網(wǎng)內(nèi)節(jié)點(diǎn)劃分為源節(jié)點(diǎn)與負(fù)荷節(jié)點(diǎn)。

（2）根據(jù)配電網(wǎng)內(nèi)節(jié)點(diǎn)位置與相鄰關(guān)系，生成相應(yīng)的單元鄰接表。

（3）判斷負(fù)荷節(jié)點(diǎn)優(yōu)先級(jí)，若優(yōu)先級(jí)相同則優(yōu)先恢復(fù)負(fù)荷容量大的節(jié)點(diǎn)。

（4）以每一個(gè)源節(jié)點(diǎn)為中心向外搜索，從單元鄰接表中尋找相鄰的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行負(fù)荷優(yōu)先級(jí)比較。

（5）判斷是否滿足

式中：PSi為源節(jié)點(diǎn)的輸出功率。

（6）若滿足式（12）則將搜索到的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)并入源節(jié)點(diǎn)所在的單元，端點(diǎn)編號(hào)更新為單元最外端編號(hào)，并將單元功率更新為

式中：PS0為更新前源節(jié)點(diǎn)所在單元功率；PS為更新后源節(jié)點(diǎn)所在單元功率。

（7）更新單元鄰接表，繼續(xù)搜索，直至不滿足式（12）。

（8）形成以該源節(jié)點(diǎn)為中心的孤島。

階段二：利用需求響應(yīng)技術(shù)擴(kuò)大至靜態(tài)孤島。繼續(xù)進(jìn)行負(fù)荷的優(yōu)先級(jí)搜索，判斷搜索到的節(jié)點(diǎn)是否為含需求響應(yīng)容量的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)。若是，調(diào)節(jié)其功率至滿足式（3）的最小值，當(dāng)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)滿足式（14）時(shí)，將其納入孤島。

式中：Pl為被搜索到的待恢復(fù)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)功率。

若不滿足式（14）或搜索到的負(fù)荷不含需求響應(yīng)容量，則按照式（3）的約束調(diào)節(jié)孤島內(nèi)所有含需求響應(yīng)節(jié)點(diǎn)功率，使其功率降至最低，再判斷能否滿足式（14），若能則將其納入孤島并繼續(xù)向外搜索，若不能則停止搜索，該階段結(jié)束。

階段二體現(xiàn)的是在故障發(fā)生時(shí)刻，基于需求響應(yīng)技術(shù)對(duì)初始孤島的靜態(tài)擴(kuò)大過程。但實(shí)際過程中故障將持續(xù)幾十分鐘至數(shù)小時(shí)的時(shí)間，DG 出力在此過程中將有明顯波動(dòng)，將故障恢復(fù)看做靜態(tài)問題缺乏合理性。因此，階段三是對(duì)孤島的動(dòng)態(tài)劃分過程，較好地解決了DG 在故障時(shí)段內(nèi)較強(qiáng)波動(dòng)性的影響。

階段三：形成動(dòng)態(tài)劃分孤島。此階段主要是將孤島劃分動(dòng)態(tài)化，根據(jù)光照預(yù)測(cè)信息每15 min 更新供電單元的DG 出力，更新后首先判斷故障點(diǎn)是否修復(fù)，若已修復(fù)完成，則本策略結(jié)束，恢復(fù)主網(wǎng)供電。若故障點(diǎn)還未修復(fù)，則判斷孤島內(nèi)部功率是否仍能滿足式（14）。若不滿足，則對(duì)孤島內(nèi)含需求響應(yīng)容量的負(fù)荷發(fā)出響應(yīng)邀約，降低其功率，若仍無法滿足則切除邊緣節(jié)點(diǎn)。若仍能滿足式（14），則繼續(xù)向外搜索，判斷搜索到的節(jié)點(diǎn)是否含需求響應(yīng)容量。若是，則對(duì)該類節(jié)點(diǎn)進(jìn)行控制。將該節(jié)點(diǎn)與孤島內(nèi)含需求響應(yīng)容量的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)先級(jí)比較，優(yōu)先對(duì)負(fù)荷等級(jí)低的節(jié)點(diǎn)發(fā)出需求響應(yīng)邀約，當(dāng)源節(jié)點(diǎn)功率大于含需求響應(yīng)節(jié)點(diǎn)的最低功率時(shí)，表明不必將其功率調(diào)至最低。若搜索到的節(jié)點(diǎn)與孤島內(nèi)含需求響應(yīng)容量節(jié)點(diǎn)等級(jí)相同時(shí)，則按隨機(jī)比例降低此節(jié)點(diǎn)功率，可表示為

式中：為t時(shí)刻源點(diǎn)功率；為t時(shí)刻孤島內(nèi)常規(guī)負(fù)荷功率；α為0～1間隨機(jī)比例系數(shù)；為t時(shí)刻第n個(gè)含需求響應(yīng)容量節(jié)點(diǎn)功率；為t時(shí)刻第n個(gè)含需求響應(yīng)容量節(jié)點(diǎn)最小功率。若源節(jié)點(diǎn)功率低于將所有可控制負(fù)荷調(diào)至最低的功率，則搜索到的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)為失電節(jié)點(diǎn)。根據(jù)上述流程，DG出力每更新一次，就對(duì)孤島內(nèi)功率平衡進(jìn)行一次判定，調(diào)節(jié)含需求響應(yīng)容量的負(fù)荷，切除不滿足要求的負(fù)荷或?qū)M足要求的負(fù)荷單元不斷納入孤島，繼續(xù)進(jìn)行搜索直到?jīng)]有節(jié)點(diǎn)滿足能夠恢復(fù)供電的條件，則該時(shí)段內(nèi)孤島劃分結(jié)束，所有能夠恢復(fù)供電的節(jié)點(diǎn)組成了該時(shí)段劃分的最終孤島。孤島劃分完畢后，孤島內(nèi)的柔性負(fù)荷將會(huì)根據(jù)DG出力的變化跟蹤改變，始終滿足

3 算例分析

3.1 算例概況

本文設(shè)置的研究環(huán)境是發(fā)生極端自然災(zāi)害如颶風(fēng)、地震后，部分連接裝置受到破壞，配電網(wǎng)與主網(wǎng)失去連接，主網(wǎng)在較長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)無法向配電網(wǎng)輸送電能的情況。配電網(wǎng)中微型燃?xì)廨啓C(jī)配合DG出力共同進(jìn)行對(duì)配電網(wǎng)內(nèi)孤島的供電，但能夠恢復(fù)的節(jié)點(diǎn)有限。此時(shí)，需求響應(yīng)技術(shù)使系統(tǒng)中部分節(jié)點(diǎn)負(fù)荷成為可調(diào)節(jié)負(fù)荷，功率可以在一定范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)靈活增減，對(duì)實(shí)現(xiàn)孤島恢復(fù)、提升配電網(wǎng)韌性有著重要的作用。

本節(jié)以改進(jìn)IEEE 33 節(jié)點(diǎn)為例，在標(biāo)準(zhǔn)33 節(jié)點(diǎn)基礎(chǔ)上加入4 組微型燃?xì)廨啓C(jī)配合光伏的電源組，在故障情況下對(duì)配電網(wǎng)供電，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2 所示，位置與容量如表2 所示，各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷如表3 所示，各含需求響應(yīng)容量的節(jié)點(diǎn)情況如表4所示，當(dāng)日光伏出力預(yù)測(cè)值如圖3所示。

圖2 IEEE改進(jìn)33節(jié)點(diǎn)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.2 IEEE improved 33 node topology

圖3 各孤島內(nèi)光伏出力曲線Fig.3 PV output curves in each island

表2 配電網(wǎng)內(nèi)發(fā)電單元參數(shù)Table 2 Parameters of generating units in distribution network

表3 負(fù)荷優(yōu)先級(jí)參數(shù)Table 3 Load priority parameters

表4 含需求響應(yīng)容量負(fù)荷節(jié)點(diǎn)參數(shù)Table 4 Load node parameters with demand response capacity

3.2 算例結(jié)果與分析

情景一：按照本文提出的基于需求響應(yīng)的配電網(wǎng)韌性提升策略，在故障發(fā)生時(shí)刻15:00，第一階段系統(tǒng)狀態(tài)如圖4所示，各節(jié)點(diǎn)與負(fù)荷數(shù)據(jù)如表5所示，此階段形成初始恢復(fù)孤島，未考慮需求響應(yīng)技術(shù)的參與。

圖4 階段一初始孤島Fig.4 Initial island of stage 1

表5 階段一孤島系統(tǒng)狀態(tài)Table 5 Status of island system in stage 1

第二階段與第一階段均處于同一時(shí)間斷面，即在發(fā)生故障的15:00，在第一階段初始孤島的基礎(chǔ)上考慮需求響應(yīng)技術(shù)，對(duì)含需求響應(yīng)容量的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行調(diào)節(jié)，將孤島范圍擴(kuò)大至如圖5所示狀態(tài)，各孤島內(nèi)數(shù)據(jù)如表6所示。

圖5 階段二靜態(tài)孤島Fig.5 Static island in stage 2

表6 階段二孤島系統(tǒng)狀態(tài)Table 6 Status of island system in stage 2

由表6可知，除了負(fù)荷節(jié)點(diǎn)8無法被恢復(fù)外，其余節(jié)點(diǎn)通過采用本文提出的韌性提升策略，均可恢復(fù)供電。

階段三考慮DG 出力的波動(dòng)性，每15 min 更新光伏出力，故障發(fā)生時(shí)刻處于下午太陽光照減弱時(shí)，至故障結(jié)束時(shí)刻16:45，DG 出力有大幅下降，這對(duì)孤島內(nèi)供電產(chǎn)生較大負(fù)面影響，此時(shí)本文提出的韌性提升策略能夠盡可能地按權(quán)重優(yōu)先級(jí)保證更多負(fù)荷被供電。階段三的動(dòng)態(tài)孤島如圖6 所示，孤島系統(tǒng)狀態(tài)表如表7所示。

圖6 階段三動(dòng)態(tài)孤島Fig.6 Dynamic island of stage 3

表7 階段三孤島系統(tǒng)狀態(tài)Table 7 Status of island system in stage 3

情景二：若孤島內(nèi)節(jié)點(diǎn)沒有參加需求響應(yīng)，則在故障發(fā)生時(shí)刻故障恢復(fù)情況如圖4 所示，在故障結(jié)束時(shí)間16:45故障恢復(fù)情況如圖7所示，各孤島內(nèi)數(shù)據(jù)如表8所示。

圖7 16:45時(shí)未考慮需求響應(yīng)技術(shù)孤島Fig.7 Island without considering demand response at 16:45

表8 16:45時(shí)未考慮需求響應(yīng)技術(shù)孤島系統(tǒng)狀態(tài)Table 8 Status of isolated island system without considering demand response at 16:45

分別對(duì)故障發(fā)生時(shí)刻15:00及故障結(jié)束時(shí)刻16:45的韌性指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算。情景一與情景二韌性指標(biāo)結(jié)果對(duì)比如圖8所示，得到15:00不考慮韌性提升策略時(shí)，韌性指標(biāo)k1=0.891，w1=0.943。而在此時(shí)刻考慮本文提出的含需求響應(yīng)的韌性提升策略時(shí)，指標(biāo)k2=0.988，w2=0.977，韌性能力較前者有所提升。在故障結(jié)束時(shí)刻16:45，光伏出力能力大幅下降，配電網(wǎng)內(nèi)電源點(diǎn)出力減弱，若未考慮韌性提升策略，指標(biāo)結(jié)果k3=0.651，w3=0.753，韌性處于較低水平。在此時(shí)刻考慮本文提出的含需求響應(yīng)的韌性提升策略時(shí)，韌性指標(biāo)k4=0.735，w4=1.000，此時(shí)韌性水平較前者有顯著提升。說明該策略具有良好的韌性提升效果，尤其在DG出力較弱，配電網(wǎng)處于韌性較差階段時(shí)，其韌性提升效果更為顯著。

圖8 算例結(jié)果對(duì)比Fig.8 Comparison of example results

4 結(jié)束語

為了準(zhǔn)確衡量配電網(wǎng)抵御極端自然災(zāi)害的能力并提升其韌性水平，本文針對(duì)配電網(wǎng)韌性提出了定量評(píng)估指標(biāo)及一種計(jì)及需求響應(yīng)的韌性提升策略。具體策略如下：

（1）根據(jù)配電網(wǎng)韌性定義與應(yīng)用場(chǎng)景，分析韌性與可靠性的不同特點(diǎn)。

（2）針對(duì)配電網(wǎng)的韌性過程與恢復(fù)目標(biāo)，提出了定量評(píng)價(jià)配電網(wǎng)韌性的指標(biāo)負(fù)荷恢復(fù)率k和DG利用率w方法，分別評(píng)估配電網(wǎng)按負(fù)荷優(yōu)先級(jí)快速恢復(fù)負(fù)荷的能力以及配電網(wǎng)在災(zāi)害過程中利用DG恢復(fù)負(fù)荷的能力。

（3）考慮極端自然災(zāi)害情況下配電網(wǎng)失去主網(wǎng)供電的情形，提出了一種計(jì)及需求響應(yīng)的配電網(wǎng)韌性提升策略。

（4）通過改進(jìn)IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)進(jìn)行極端災(zāi)害過后的模擬，設(shè)立兩種場(chǎng)景，分別為使用與不使用本文提出的配電網(wǎng)韌性恢復(fù)策略。利用本文提出的韌性指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估，驗(yàn)證了該策略對(duì)配電網(wǎng)災(zāi)后韌性提升的有效性。

本文所提出的配電網(wǎng)韌性評(píng)估指標(biāo)對(duì)合理評(píng)估配電網(wǎng)在遭遇極端自然災(zāi)害后的抵御能力與負(fù)荷恢復(fù)能力有重要意義。同時(shí)，提出了一種基于需求響應(yīng)的配電網(wǎng)韌性提升策略并驗(yàn)證其效果，得出該策略對(duì)提升韌性有較好的作用，在災(zāi)后DG 出力較弱時(shí)效果尤為明顯。D