魏顯文，孫國(guó)亮，魏 堃，楊 超

（武威職業(yè)學(xué)院，甘肅 武威 733000）

常見(jiàn)的水肥一體機(jī)在配制肥料原液時(shí)多為手控配液、機(jī)械配液，即利用單片機(jī)、PLC 控制流量閥的開(kāi)度，進(jìn)行液體按比例配制，效率低下。PID 控制器有效解決了手控和機(jī)械配液效率低的問(wèn)題，配比精度也有所提高。但在實(shí)際生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)中，灌溉肥水需求的濃度不固定，由于參數(shù)整定復(fù)雜，常規(guī)PID 控制器往往會(huì)出現(xiàn)參數(shù)設(shè)置不佳、控制精度不高，對(duì)實(shí)際生產(chǎn)的適應(yīng)力較差，已經(jīng)難以滿足更高精度要求，且難以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)控制。

基于此，本文將模糊PID 控制算法應(yīng)用于水肥一體機(jī)肥料原液混合系統(tǒng)中，旨在有效解決以上問(wèn)題，且該系統(tǒng)能有效避免流量閥開(kāi)度差異過(guò)大引起的混合液比例失調(diào)。

1 灌溉肥水配制系統(tǒng)的工作原理

肥水的配制以水溶肥A、水溶肥B 和水為原料，按照用戶實(shí)際所需要的比例濃度進(jìn)行攪拌，并實(shí)時(shí)檢測(cè)混合液的酸堿度，加入少量的酸液，保證肥水的酸堿度達(dá)到灌溉用水的標(biāo)準(zhǔn)。為了適應(yīng)不同用戶對(duì)于肥水的不同需求，本系統(tǒng)在上位機(jī)設(shè)置可以按照不同品種、不同比例進(jìn)行配制。在配制過(guò)程中，2 種水溶肥用濃度比的方式計(jì)量，若濃度比發(fā)生偏差，則以水溶肥A 的流量為標(biāo)準(zhǔn)，通過(guò)改變水溶肥B 的流量來(lái)調(diào)節(jié)2 種成分的濃度比。

混液裝置主要由濃度檢測(cè)變送單元、比較環(huán)節(jié)、模糊PID 控制系統(tǒng)和流量閥組成。系統(tǒng)中需要控制的變量為混合液中成分A、成分B 濃度的比值，其控制流程如圖1所示。首先由濃度檢測(cè)變送單元檢測(cè)出2 種成分的濃度，并轉(zhuǎn)換為濃度比，送入比較環(huán)節(jié)。比較環(huán)節(jié)內(nèi)實(shí)現(xiàn)濃度比與設(shè)定值比較后求出偏差和變化率，再將二者送入模糊推理環(huán)節(jié)，經(jīng)模糊推理后實(shí)時(shí)整定PID 參數(shù)，PID 控制器控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)調(diào)節(jié)流量閥B 的開(kāi)度，使2 種成分的濃度比盡快達(dá)到并穩(wěn)定在設(shè)定值。

圖1 肥料原液混合控制系統(tǒng)

常規(guī)PID 離散控制算法：

式中Kp、Ki、Kd分別為比例增益、積分增益、微分增益，加入模糊推理環(huán)節(jié)后，3 個(gè)值將不再固定，而是能夠根據(jù)濃度比的變化和變化率實(shí)時(shí)自動(dòng)調(diào)整，即3 個(gè)值變?yōu)镵p+ΔKp、Ki+ΔKi、Kd+ΔKd。

2 肥水配制模糊PID 控制過(guò)程

首先濃度檢測(cè)變送單元會(huì)檢測(cè)到2 種成分的濃度比，經(jīng)過(guò)比較環(huán)節(jié)得到與設(shè)定的濃度比的偏差e，以及當(dāng)前偏差和上一時(shí)刻偏差的變化ec，即偏差變化率。例如設(shè)定成分A 與成分B 的濃度比為2∶1，此時(shí)檢測(cè)到濃度比為2.2∶1，而上一時(shí)刻濃度比為2.3∶1，則e 為0.2，ec為2.3-2.2=0.1。

2.1 變量模糊化

以e 為例，檢測(cè)到的濃度比是有范圍的，即濃度比與設(shè)定值偏差在一個(gè)區(qū)間內(nèi)，設(shè)該系統(tǒng)中濃度偏差范圍為±0.6，因此將偏差e 量化于[-0.6，+0.6]區(qū)域內(nèi)。允許的濃度偏差變化率范圍為±0.15，將其量化于[-0.15，+0.15]區(qū)域內(nèi)。將二者變換至模糊集論域[-3，-2，-1，0，1，2，3]，根據(jù)需要將其一一對(duì)應(yīng)為“負(fù)大（NB）”“負(fù)中（NM）”“負(fù)?。∟S）”“零（ZO）”“正?。≒S）”“正中（PM）”“正大（PB）”7個(gè)等級(jí)，對(duì)應(yīng)的模糊控制規(guī)則見(jiàn)表1。

表1 模糊控制規(guī)則表

2.2 確定控制規(guī)則

根據(jù)表1，可以歸納出49 條控制邏輯規(guī)則，均由生產(chǎn)及工程技術(shù)人員總結(jié)和實(shí)踐操作經(jīng)驗(yàn)得出。如：IF（e is NB）and（ecis NM）then（ΔKpis PB）（ΔKiis NB）（ΔKdis NS），其含義為如果偏差為負(fù)大，偏差變化率為負(fù)中，為盡快消除負(fù)偏差，比例增益變化應(yīng)取正大，積分增益變化應(yīng)取負(fù)大。同時(shí)，因偏差變化呈負(fù)增長(zhǎng)趨勢(shì)，微分增益變化應(yīng)適當(dāng)取負(fù)小，防止偏差變化過(guò)快導(dǎo)致正向偏差，最終能到到新的增益分別為Kp+ΔKp、Ki+ΔKi、Kd+ΔKd。

又如：IF（e is ZO）and（ecis PB）then（ΔKpis NM）（ΔKiis PM）（ΔKdis ZO），其含義為如果偏差和偏差變化率分別為零、正大，則對(duì)應(yīng)的ΔKp、ΔKi、ΔKd分別為正大、正中、零，其余47 條規(guī)則不再一一闡述。

2.3 解模糊化

以上PID 參數(shù)的修正值是通過(guò)模糊推理得到的，即ΔKp、ΔKi、ΔKd仍為對(duì)應(yīng)的等級(jí)，必須將其轉(zhuǎn)化為數(shù)字量才能與原有增益相加得到新的增益，該過(guò)程就為解模糊化過(guò)程。本系統(tǒng)中采用工業(yè)控制中廣泛應(yīng)用的加權(quán)平均法，根據(jù)上述方法，利用Simulink 仿真得到ΔKp、ΔKi、ΔKd的模糊查詢表，通過(guò)查表得到ΔKp、ΔKi、ΔKd的數(shù)字量就可以對(duì)Kp、Ki、Kd進(jìn)行修正。該過(guò)程是1 個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程，調(diào)節(jié)過(guò)程中若偏差和偏差變化率發(fā)生新的變化，3 項(xiàng)增益也會(huì)實(shí)時(shí)調(diào)整，達(dá)到最優(yōu)控制效果。

3 Simulink 仿真與結(jié)論

為了簡(jiǎn)化整個(gè)仿真過(guò)程，我們將水溶肥A 對(duì)應(yīng)的流量閥A 設(shè)定為1，通過(guò)改變調(diào)節(jié)閥B 的開(kāi)度，來(lái)控制2 種水溶肥的流量，從而改變混合液中2 種成分的濃度。水溶肥B 的流量與流量閥B 開(kāi)度有關(guān)，其開(kāi)度不同，流速不同，溶液中成分A、B 濃度就不同。本系統(tǒng)中將流量閥B等效為一階慣性環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)為：

其中，K 為流量閥B 增量；T 為流量閥B 的時(shí)間常量。若考慮到該系統(tǒng)存在滯后，設(shè)其滯后時(shí)間為τ，此時(shí)傳遞函數(shù)變?yōu)椋?/p>

該仿真模型中取K=2，T=2，τ=3 s。其輸入為2 種成分的濃度比，通過(guò)模糊PID 控制，調(diào)節(jié)流量閥B 的開(kāi)度，輸出為2 種成分的實(shí)際濃度比，經(jīng)反饋環(huán)節(jié)與設(shè)定值比較，通過(guò)模糊控制實(shí)時(shí)調(diào)整PID 控制環(huán)節(jié)的參數(shù)，使實(shí)際濃度比快速達(dá)到設(shè)定值。在仿真模型中加入U(xiǎn)niform Random Number 模塊，模擬實(shí)際生產(chǎn)中存在的雜質(zhì)影響、檢測(cè)誤差等系統(tǒng)干擾。

假設(shè)當(dāng)前輸入為2.0，兩種方式控制效果如圖2 所示?？擅黠@看出，采用模糊PID 控制，超調(diào)量為5%左右，而常規(guī)PID 控制的超調(diào)量為35%，且存在明顯振蕩; 采用模糊PID 控制，其調(diào)節(jié)時(shí)間為3 s，比常規(guī)PID 控制快了接近3 s；在10 s 時(shí)間內(nèi)，常規(guī)PID 控制系統(tǒng)最終達(dá)到的流量比約為1.98，未能達(dá)到設(shè)定值2.0。

圖2 模糊PID 和常規(guī)PID 控制效果對(duì)比

假如改變濃度比的設(shè)定值為1.5 和2.5，再次進(jìn)行仿真，模糊PID 的控制效果對(duì)比如圖3 所示?？梢钥闯觯S著濃度比設(shè)定值的增大，仿真結(jié)果超調(diào)量也變大，調(diào)節(jié)時(shí)間也變長(zhǎng)，但不管哪一種濃度比，模糊PID 控制總能達(dá)到控制要求且系統(tǒng)穩(wěn)定性良好。

圖3 不同濃度比設(shè)定值下的仿真效果對(duì)比

綜上所述，在水肥一體機(jī)中使用模糊PID 控制，能夠使肥水達(dá)到精確的濃度比，且配制時(shí)間短，配置過(guò)程中濃度不會(huì)出現(xiàn)大幅跳變。此外，需要配制不同濃度的肥水時(shí)，常規(guī)PID 控制除改變濃度比設(shè)定值外，為達(dá)到好的控制效果，還需要重新整定參數(shù)，比較繁瑣，而模糊PID 控制只需要改變?cè)O(shè)定值，相關(guān)參數(shù)經(jīng)模糊推理過(guò)程會(huì)自行達(dá)到最佳，比較簡(jiǎn)潔。因此，模糊PID 控制在水肥一體機(jī)肥水配制中具有較強(qiáng)的應(yīng)用價(jià)值。