王 吉

（中國民用航空東北地區(qū)空中交通管理局黑龍江分局，黑龍 江哈爾濱 150006）

廣播式自動相關(guān)監(jiān)視ADS-B（Automatic Dependent Surveillance-Broadcast）系統(tǒng)作為獲取、規(guī)劃廣播飛機位置、航向和航速等信息的重要載體，精確獲取目標的位置模式和位置信息至關(guān)重要。當前，空管自動化系統(tǒng)主要采用單一的雷達處理方式[1]。單個雷達對系統(tǒng)目標的偏移和旋轉(zhuǎn)相對固定，不會影響系統(tǒng)對目標的跟蹤和相對位置與速度的估計[2-3]。然而，采用多個雷達進行組網(wǎng)監(jiān)視時，需要融合多個雷達的目標量測信息，融合后的信息在實際中存在系統(tǒng)信息誤差比理論誤差大的問題，導(dǎo)致同一軌跡量測互聯(lián)失敗，系統(tǒng)航跡的跟蹤與規(guī)劃能力降低[4-6]。

為此，針對多雷達在空域多目標跟蹤中受系統(tǒng)誤差的影響，通過結(jié)合當前ADS-B 技術(shù)與特點，本文提出自適應(yīng)交互式多模型濾波的方法，來改善ADS-B 系統(tǒng)在多雷達組網(wǎng)過程中的數(shù)據(jù)融合和誤差配準。

1 ADS-B 關(guān)鍵技術(shù)及數(shù)據(jù)預(yù)處理

1.1 ADS-B 關(guān)鍵技術(shù)

根據(jù)DO—242《ADS-B 最低航空系統(tǒng)性能標準》中的最新規(guī)定，目前，ADS-B 在民航數(shù)據(jù)中心主要包含3個方面的信息需求：

（1）導(dǎo)航完好性：利用監(jiān)視設(shè)備能監(jiān)視區(qū)域的數(shù)據(jù)報告來判斷當前所在容量區(qū)域是否達到接收信號的水平。利用容量半徑與導(dǎo)航系統(tǒng)所在精度等級下給出的位置信息之間存在的線性關(guān)系，確定兩者之間的偏差。

（2）位置導(dǎo)航不確定：是一種表征水平位置數(shù)據(jù)的精度和完好性的參數(shù)。由水平品質(zhì)因數(shù)和水平保護限制共同決定其能夠被ADS-B 數(shù)據(jù)雷達監(jiān)視服務(wù)的程度。根據(jù)DO—260A 標準規(guī)定，通常該指標在正常情況下不低于5。

（3）監(jiān)視完整性等級：是指在確定導(dǎo)航完好性和位置導(dǎo)航不確定性的情況下，目標位置所在區(qū)域超出導(dǎo)航完好性所規(guī)定的容量半徑且沒有發(fā)生警告的情況下，則進行介入，完善目標監(jiān)視情況[7]。

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

數(shù)據(jù)預(yù)處理通常包括3 個方面：時間配準、坐標變換以及野值剔除。其中，時間配準是將航空檢測系統(tǒng)中不同類型及精度的雷達時間基準進行統(tǒng)一，其中同步天文時間的雷達屬于絕對配準；而相對于各個雷達間的時間同步，保證眾多傳感器信息融合的同步則需要相對配準。由于各個雷達數(shù)據(jù)參照物選取的不同，數(shù)據(jù)處理前需要將檢測到的屬于空間極坐標系的數(shù)據(jù)變換到直角坐標系中，利用旋轉(zhuǎn)變換和平移變換，統(tǒng)一參考坐標。在經(jīng)過變換后得到的數(shù)據(jù)還需要進行野值數(shù)據(jù)剔除，雷達檢測所獲得的數(shù)據(jù)有可能會存在嚴重偏離目標值的數(shù)據(jù)，影響雷達系統(tǒng)坐標信息的誤差估計，通常需要加入濾波算法和模型參數(shù)的最優(yōu)估計算法等，來補償雷達方位角誤差。

2 雷達預(yù)處理技術(shù)

雷達系統(tǒng)主要由機載應(yīng)答機和地面詢問機組成。雷達系統(tǒng)通過扇形掃描飛行目標的詢問與詢問應(yīng)答信號來確定飛行目標的空間三維位置信息并進行數(shù)據(jù)通信。雷達系統(tǒng)在運行前，需要對地面詢問機進行校時操作，確定目標系統(tǒng)的實際運行時間，并在該時間基礎(chǔ)上進行細分內(nèi)部計時。通過細分計時可以確定雷達受時模塊與地面詢問機間的通信脈沖頻率，完成通信前校準，如圖1 所示。

圖1 雷達系統(tǒng)與地面詢問機時間校對

在校對時間之后，還需要對接收到的多雷達方位信息進行聯(lián)合數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)。首先，有效測量多個雷達檢測目標的有效方位信息，并送到數(shù)據(jù)融合控制中心；其次，劃定統(tǒng)一的坐標系和相應(yīng)各雷達坐標的變換關(guān)系矩陣；最后，通過多雷達數(shù)據(jù)的聯(lián)合算法，得到融合后的航跡濾波結(jié)果，并以狀態(tài)矩陣和協(xié)方差的形式進行表示。

3 自適應(yīng)交互式多模型濾波方法

卡爾曼濾波算法適用于具體運動狀態(tài)的單個運動模型，然而飛機的運動狀態(tài)受環(huán)境和空間影響相對復(fù)雜，采用卡爾曼濾波算法來對目標航跡進行濾波，不能滿足實際航跡規(guī)劃的應(yīng)用需求。交互式多模型（Interacting Multiple Model，IMM）是一種能夠計算多種目標運動狀態(tài)，并為對應(yīng)狀態(tài)建立相應(yīng)運動的模型。當目標在運動過程中發(fā)生運動狀態(tài)的切換時，可利用馬爾可夫鏈進行數(shù)學(xué)上運動模型的轉(zhuǎn)換，并對轉(zhuǎn)換過程中的模型進行濾波和加權(quán)融合。由于目標運動情況的復(fù)雜多變，模型之間的轉(zhuǎn)移沒有確定的形式，因此單一的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣進行輸入交互難以達到最優(yōu)的濾波效果，需要對狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣進行自適應(yīng)修正，得到需要的航跡估計如圖2 所示。

圖2 多雷達坐標與ADS-B 聯(lián)合觀測模型

對于IMM 算法，利用濾波過程中的濾波殘差和殘差協(xié)方差可以確定表征濾波效果的似然函數(shù)，其值越大，匹配目標運動狀態(tài)的的程度越高，下一次狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程中，其他模型向該模型轉(zhuǎn)移的概率增大，進而通過加強匹配模型的作用，降低不匹配模型的影響，使得自適應(yīng)修正后的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣更加符合目標真實運動情況。自適應(yīng)IMM 算法流程如圖3 所示。

圖3 自適應(yīng)IMM 算法流程圖

其中：dj（k）=V（k）-C（k）Xj（k|k-1）為濾波殘差，Dj（k）為殘差協(xié)方差矩陣。

相鄰時刻似然函數(shù)的變化反映模型j 與目標運動狀態(tài)匹配程度的變化，可以用來修正狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。定義修正因子為：

根據(jù)上述過程即可得到優(yōu)化的狀態(tài)估計值和估計誤差，完成本航跡點的濾波估計。

4 軟件仿真

采用MATLAB 分別對ADS-B 目標真實位置信息與采用交互式自適應(yīng)濾波后得到的交互式自適應(yīng)雷達濾波信息進行仿真驗證，如圖4 所示。

圖4 目標軌跡與雷達濾波軌跡對比

初始馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣設(shè)置為[0.9，0.1；0.1，0.9]時，從0 位置開始，目標向高度1 000 m 行進，水平方向位置逐漸增加；同時，在水平方向位置為0.2 km 的位置，監(jiān)測雷達進行切換，由圖4 可以看出，實線是采用基于IMM 算法對目標航跡進行濾波，相比于未進行交互自適應(yīng)濾波的雷達信號要更接近于高度1 000 m 的位置，其偏差要小于未進行交互自適應(yīng)濾波算法，更好地監(jiān)測和跟蹤目標位置。

表1 和表2 給出了IMM 算法和Kalman 算法下的多雷達系統(tǒng)誤差估計結(jié)果和觀測配準均方根誤差，可以看出采用IMM 算法得到補償后的多雷達觀測誤差要小于未補償?shù)睦走_觀測誤差。當聯(lián)合多雷達的ADS-B 在采樣時刻得到的數(shù)據(jù)不精確時，IMM 算法能夠有效估計雷達系統(tǒng)誤差。

表1 多雷達系統(tǒng)誤差估計結(jié)果

表2 多雷達觀測配準均方根誤差

5 結(jié)束語

本文首先介紹了ADS-B 系統(tǒng)與多雷達預(yù)處理的關(guān)鍵技術(shù)，針對單一濾波算法以及應(yīng)用多雷達組網(wǎng)監(jiān)視系統(tǒng)的數(shù)據(jù)融合誤差問題，提出了交互式多模型算法，通過仿真對狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的自適應(yīng)濾波修正，仿真結(jié)果表明所提算法比傳統(tǒng)濾波算法的濾波精度更高，航跡信息更準確。