王 恒，張 榮，孔 梅

（長(zhǎng)春理工大學(xué)理學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130022）

窄線寬、高穩(wěn)定度光源在高速率相干通信[1-5]、高精度光譜學(xué)[6]、引力波探測(cè)[7]等領(lǐng)域有大量需求。在實(shí)際的使用中，外界環(huán)境中的溫度變化和振動(dòng)，以及自身驅(qū)動(dòng)電流的不穩(wěn)定都會(huì)使激光器輸出頻率產(chǎn)生波動(dòng)，降低激光器的頻率穩(wěn)定度[8]。激光穩(wěn)頻技術(shù)可分為主動(dòng)穩(wěn)頻和被動(dòng)穩(wěn)頻2 種，被動(dòng)穩(wěn)頻技術(shù)如溫度控制、機(jī)械隔振等對(duì)激光器頻率穩(wěn)定度提升有限[9]。主動(dòng)穩(wěn)頻技術(shù)將激光器頻率穩(wěn)定到另一穩(wěn)定參考頻率上，如原子或分子躍遷譜線、高Q 值光學(xué)諧振腔透射峰中心或者另一穩(wěn)定激光器等[10]，能有效提高激光器的頻率穩(wěn)定性。光學(xué)鎖相環(huán)是一種有效的主動(dòng)激光穩(wěn)頻技術(shù)。

在各種光學(xué)鎖相環(huán)中，平衡鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單。在鎖相過程中，傳統(tǒng)平衡鎖相環(huán)需要傳輸一個(gè)殘余載波，以確保當(dāng)信號(hào)光與本振光相位差為零時(shí)，仍能進(jìn)行相位鎖定，因此在平衡環(huán)中需要進(jìn)行二次解調(diào)[11]，且對(duì)激光器線寬和環(huán)路延遲有嚴(yán)格要求[12-13]。本文基于光學(xué)平衡鎖相環(huán)基本原理對(duì)其進(jìn)行了改進(jìn)，使用高速數(shù)據(jù)采集卡和高速數(shù)字頻率解調(diào)處理單元完成兩路激光器間相位和頻率誤差信號(hào)的識(shí)別及本振激光器的反饋控制。通過對(duì)2 臺(tái)窄線寬光纖激光器的鎖定實(shí)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)環(huán)路鎖定時(shí)間超過2 h，396 s穩(wěn)定鎖定時(shí)間內(nèi)單個(gè)激光器頻率波動(dòng)小于20 kHz，比自由運(yùn)行狀態(tài)提高約300 倍。如果主激光器頻率穩(wěn)定性好，則本振激光器頻率穩(wěn)定度可至少提高3 個(gè)量級(jí)。

1 外差平衡光學(xué)鎖相環(huán)設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)外差平衡光學(xué)鎖相環(huán)路結(jié)構(gòu)如圖1 所示，主激光器和本振激光器輸出光通過3 dB 光纖耦合器分為上下2 路并進(jìn)入平衡探測(cè)器，平衡探測(cè)器對(duì)這2 路光進(jìn)行光電轉(zhuǎn)換和共模噪聲抑制處理，輸出包含兩激光器相位和頻率誤差信息的電壓信號(hào)VBD，該信號(hào)與參考信號(hào)fr（角頻率為ωr）經(jīng)混頻處理輸出混頻信號(hào)Vmix。通過采用高速數(shù)據(jù)采集卡（DAQ）對(duì)信號(hào)進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換，高速數(shù)字頻率解調(diào)單元將采集的數(shù)字信號(hào)進(jìn)行頻率解調(diào)，得到混頻信號(hào)Vmix的頻率值，該值即激光器拍頻輸出信號(hào)與參考信號(hào)的頻率差值。為了得到與參考信號(hào)同頻的光拍頻信號(hào)，我們將該頻率差值作為本振激光器閉環(huán)比例積分微分（PID，Proportion Integration Differentiation）控制的誤差輸入值，控制軟件通過閉環(huán)PID 反饋調(diào)節(jié)本振激光器的輸出頻率，達(dá)到實(shí)時(shí)控制本振激光器穩(wěn)定輸出的目的。

圖1 光纖激光器外差平衡光學(xué)鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)圖

設(shè)本振激光器和主激光器輸出光復(fù)電場(chǎng)分別為EL和EM，其表達(dá)式：

其中，n1（t）和n2（t）分別為兩光電二極管的噪聲且互不相關(guān)，Δφ=φM-φL為兩激光器初始相位差。光電流經(jīng)過跨阻放大器轉(zhuǎn)化為電壓信號(hào)V1（t）和V1（t），對(duì)2 個(gè)信號(hào)求差得到平衡探測(cè)器輸出電壓信號(hào)VBD（t），設(shè)跨阻放大器增益為R，則：

其中，n（t）=n1（t）-n2（t），為平衡探測(cè)器總噪聲。平衡探測(cè)器輸出信號(hào)頻率中包含兩激光器差頻ωM-ωL，該信號(hào)與參考頻率信號(hào)fr在混頻器內(nèi)混合鑒相。由混頻器輸出特性可知，若將輸出其分解為多個(gè)信號(hào)疊加形式，則含兩輸入信號(hào)頻率和相位差值的信號(hào)幅值最大，其表達(dá)式：

其中ωe=ωr-|ωM-ωL|，Kmix為混頻器傳輸系數(shù)，nmix（t）為混頻器噪聲。使用高速數(shù)據(jù)采集卡對(duì)混頻器輸出信號(hào)進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換，高速數(shù)字頻率解調(diào)單元將采集的數(shù)字信號(hào)進(jìn)行頻率解調(diào)，其中幅值最大的頻率信號(hào)，即頻率為ωe的信號(hào)，將該頻率信號(hào)作為閉環(huán)數(shù)字PID 調(diào)節(jié)輸出信號(hào)，控制軟件通過閉環(huán)PID 反饋調(diào)節(jié)本振激光器的輸出頻率。

2 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

2.1 自由運(yùn)行激光器頻率穩(wěn)定度的實(shí)驗(yàn)測(cè)試

激光器頻率穩(wěn)定度定義為在一段穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)間內(nèi)激光器頻率漂移量Δυ 和激光器振蕩頻率υ 之比：

本文實(shí)驗(yàn)中主激光器、本振激光器均為NKT-Photonics 公司的E15 窄線寬光纖激光器。我們通過測(cè)量本振激光器和主激光器之間的拍頻頻差顯示本振激光器相對(duì)于主激光器的穩(wěn)定情況。首先測(cè)量自由運(yùn)行時(shí)激光器的頻率穩(wěn)定度，圖2 為其中3 次的測(cè)量結(jié)果，兩激光器拍頻在1 min 內(nèi)波動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差為5.76 MHz。由于2 個(gè)激光器性能基本相同，所以認(rèn)為頻率波動(dòng)由二者共同引起，則單只激光器頻率波動(dòng)是測(cè)得標(biāo)準(zhǔn)差的一半，根據(jù)公式得自由運(yùn)行時(shí)單個(gè)激光器的頻率穩(wěn)定度為1.49×10-8。

圖2 自由運(yùn)行時(shí)兩激光器拍頻隨時(shí)間波動(dòng)的3 次測(cè)量結(jié)果

2.2 鎖定狀態(tài)激光器頻率穩(wěn)定度實(shí)驗(yàn)測(cè)試

設(shè)置參考信號(hào)為36 MHz，數(shù)據(jù)采集卡采集頻率期望值為2 MHz，調(diào)節(jié)數(shù)字PID 控制參數(shù)，設(shè)置合適反饋調(diào)節(jié)步長(zhǎng)，當(dāng)數(shù)據(jù)采集卡采集到的頻率值穩(wěn)定在2 MHz 附近時(shí)，環(huán)路達(dá)到鎖定狀態(tài)，此時(shí)兩激光器頻差為38 MHz。鎖定狀態(tài)下數(shù)據(jù)采集卡采集頻率隨時(shí)間波動(dòng)如圖3 所示，本振激光器的頻率能與主激光器保持穩(wěn)定的預(yù)設(shè)頻差，雖然偶爾頻差較大，但能較快地被拉回到預(yù)設(shè)頻差附近時(shí)，實(shí)驗(yàn)中環(huán)路保持鎖定狀態(tài)超過2 h。

圖3 環(huán)路長(zhǎng)鎖定狀態(tài)DAQ 采集頻率隨時(shí)間變化

考慮到使用主激光器和本振激光器頻率穩(wěn)定度一致，實(shí)驗(yàn)實(shí)際上是將本振激光器的頻率鎖定到了主激光器上，使二者之間保持固定的頻差。如果主激光器有更高的頻率穩(wěn)定度，則通過光鎖相環(huán)鎖定后的本振激光器的頻率穩(wěn)定度會(huì)接近主激光器。因此，這里我們可以用本振激光器與主激光器之間頻差的穩(wěn)定性反映鎖相環(huán)的鎖定效果。截取圖3 中312 s-708 s 時(shí)間段內(nèi)的數(shù)據(jù)，如圖4 所示，計(jì)算得兩激光器頻差的標(biāo)準(zhǔn)差為20 kHz，相對(duì)于自由運(yùn)行狀態(tài)提高了近300 倍。如果主激光器有更好的頻率穩(wěn)定度，則鎖相誤差信號(hào)會(huì)更加穩(wěn)定，鎖定效果會(huì)更好，本振激光器頻率穩(wěn)定度保守估計(jì)也會(huì)提高3 個(gè)數(shù)量級(jí)。

圖4 穩(wěn)定鎖定狀態(tài)下數(shù)據(jù)采集卡采集頻率隨時(shí)間變化

3 結(jié)論

我們利用高速數(shù)據(jù)采集卡配合高速數(shù)字頻率解調(diào)處理單元設(shè)計(jì)了外差平衡光學(xué)鎖相環(huán)，完成了兩光纖激光器鎖相環(huán)實(shí)驗(yàn)研究，取得了很好的鎖定效果。本方案中數(shù)據(jù)采集卡對(duì)頻率和相位誤差進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換，然后通過數(shù)據(jù)頻率解調(diào)處理單元完成頻率解調(diào)，有效避免了系統(tǒng)時(shí)域噪聲對(duì)誤差信號(hào)的影響。本方案的主要特點(diǎn)是能實(shí)現(xiàn)高精度頻率穩(wěn)定，理論上，本方案可使本振激光器與參考信號(hào)（目前能到μHz 量級(jí)）的頻率穩(wěn)定度一致，當(dāng)然實(shí)際中穩(wěn)定精度會(huì)受到頻率解調(diào)精度和反饋調(diào)整精度的影響。此外，數(shù)字PID 的使用使得環(huán)路參數(shù)，如兩激光器鎖定頻率、反饋調(diào)節(jié)步長(zhǎng)等調(diào)節(jié)便捷，環(huán)路入鎖容易。