倪其軍，阮文權(quán)

（1.江南大學，江蘇 無錫 214122;2.中國船舶科學研究中心，江蘇 無錫 214082）

0 引 言

清淤射流泵是一種依靠一定壓力的工作流體來傳遞能量和質(zhì)量的流體輸送機械，工作泵從清水源吸入清水經(jīng)加壓后通過工作水管輸送至射流器，產(chǎn)生的高速射流（工作流體）通過噴嘴進入接受室，此時噴嘴附近會形成一個低壓區(qū)將附近的介質(zhì)（表層沉積物）吸走，工作流體和被吸入的流體（引射流體）混合充分后輸出，從而達到了高效清淤的目的。射流泵內(nèi)部無運動部件，可有效防止淤泥擴散造成對水體的二次污染。清淤射流泵結(jié)構(gòu)參數(shù)以及內(nèi)部流體流動特性對其性能具有直接影響[1]，已成為該領域的研究重點。

目前，國內(nèi)外眾多學者利用實驗或數(shù)值模擬計算的方法對不同類型的射流泵內(nèi)部流動特征進行研究，并取得了一些成果。高貴軍[2]基于CFD技術(shù)對不同的液氣射流泵喉嘴腔收縮半角進行了三維數(shù)值計算，分析了喉嘴腔收縮半角對液氣射流泵內(nèi)部流場情況的影響關(guān)系；Senthil［3］的研究認為噴嘴距大致在1～1.7 倍噴嘴直徑時，可取得較好的效率；Shah[4]通過試驗研究射流泵流場特性，分析主要結(jié)構(gòu)參數(shù)與泵性能之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)在高速射流與低速入流混合段存在較大能量耗散；高全杰[5]將環(huán)形射流泵和自激振蕩射流的優(yōu)勢相結(jié)合提出了一種新型射流泵，通過數(shù)值模擬的方法研究了不同流量比工況下新型射流泵的性能和效率，以及流場內(nèi)部流動參數(shù)的變化規(guī)律；Shimizu[6]通過大量實驗初步研究了射流泵結(jié)構(gòu)參數(shù)對其空化性能的影響。以上研究主要采用數(shù)值模擬方法研究各類射流泵的內(nèi)部流動，以及主要參數(shù)對其性能的影響分析。

近年來許多學者在數(shù)值模擬射流泵流動特性的基礎上，開始采用試驗設計（Design of Experiment，DOE）與響應面模型（Response Surface Model，RSM）等方法，開展射流泵結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化設計工作，并取得了一些研究成果。王春林[7]將正交試驗方法應用于流體機械結(jié)構(gòu)優(yōu)化，提升了性能；王常斌等[8]基于數(shù)值模擬對泵內(nèi)流場進行分析，總結(jié)了射流泵最優(yōu)參數(shù)的確定方法；Eames[9]對射流泵的能量交換原理進行了研究，提出了高性能射流泵的設計方法；肖龍舟[10]從吸入室角度、喉嘴距、喉管長度等多方面對射流泵做了深入研究，確定了較優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)，以提高其效率；劉軍[11]利用軟件拓撲優(yōu)化模塊確定優(yōu)化參數(shù)，建立響應面模型，應用多目標遺傳優(yōu)化算法進行了優(yōu)化設計；高學平[12]以擴散段體型參數(shù)為設計變量，以進/出流各水力指標作為優(yōu)化目標，利用響應面法建立了兩者之間的代理模型，利用NSGA-Ⅱ遺傳算法進行了多目標優(yōu)化，得到最優(yōu)體型。綜上所述，以CFD 作為分析工具，結(jié)合響應面模型，開展結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化已成為射流泵性能最優(yōu)設計的一種可行途徑。

作者在文獻[1]中采用CFD技術(shù)數(shù)值模擬了射流清淤泵內(nèi)流場，分析了射流泵內(nèi)的流體流動機理，給出了影響射流泵清淤效果的主要參數(shù)。本文在此基礎上，以射流泵性能最優(yōu)為目標驅(qū)動，采用響應面模型方法開展基于CFD數(shù)值模擬技術(shù)的射流泵主要參數(shù)優(yōu)化設計。首先以數(shù)值計算方法作為射流泵性能評估的工具，采用試驗設計方法對射流泵的設計參數(shù)與其性能影響關(guān)系進行了分析。之后，建立響應面模型，利用優(yōu)化算法對該優(yōu)化設計問題進行求解，獲得最優(yōu)設計方案。

1 清淤射流泵的原理與性能評估

1.1 清淤射流泵的基本原理

目前，不管是絞吸式、耙吸式還是其他一些式樣的水下吸泥裝置均依靠進口處的低壓吸入淤泥，因此其吸泥能力以及對淤泥的攪拌能力均受到了進口速度的限制。通常進口速度不足以將淤泥沖刷掉，需要特定的旋轉(zhuǎn)盤或者高速射流來輔助，而這些操作大多會導致淤泥在水體中的擴散。本文利用流體力學Coanda效應，可以避免使用機械旋轉(zhuǎn)部件，有效防止清淤過程中淤泥擴散對水體造成的二次污染。流體力學Coanda 效應（圖1）就是沿切于壁面方向或者近于切向，向外噴射流體，流體將貼著其附近的固體壁面而流動。利用Coanda 效應，研制一種新的射流吸泥裝置如圖1 所示。它是個軸對稱裝置，包括出口管、擴散段、混合腔、摻混區(qū)、高壓分配腔、進口管以及兩道射流噴口。

圖1 Coanda效應與清淤射流泵原理圖Fig.1 Schematic diagram of Coanda effect and jet pump

清淤射流泵的基本原理：水泵通過進口管將水輸入高壓分配腔，進行水的分配，提供給兩個射流噴口，從而產(chǎn)生兩道射流。底部噴口形成高速射流，根據(jù)流體力學的Coanda 效應，流體將沿著拱形凸體流動，而不發(fā)生分離，該射流的作用主要是粉碎底泥形成泥漿。上部噴口同樣形成高速射流，從而卷吸下面的低壓流體，在摻混區(qū)內(nèi)產(chǎn)生質(zhì)量能量交換，最后形成流速均勻的混合流體，通過擴散段由出口管輸出，實現(xiàn)清淤。

1.2 清淤射流泵吸頭性能評估

清淤射流泵是安裝在清淤船上用來清除河流底部淤泥的裝置。三維射流泵可以簡化成二維的軸對稱結(jié)構(gòu)，如圖2 所示。其中有2 個間隙，分別為上噴口間隙和下噴口間隙。給定進口一個壓力值，水在高壓泵的作用下流向底部并從兩個狹小的間隙處噴出，下噴口的射流對淤泥進行擾動，并由上噴口射流的低壓及流速將淤泥漿吸入泵中心出口管道，最終從輸出口輸出淤泥，完成清淤。

圖2 射流泵二維剖面示意圖Fig.2 Two-dimensional profile of jet pump

本文采用RANS 方程對清淤射流泵內(nèi)部的流場進行數(shù)值求解。選擇RNGk-ε湍流模型，動量方程采用有限體積法（FVM）進行離散。對流項采用二階迎風差分格式，擴散項采用中心差分格式。選用流場中經(jīng)典的SIMPLE(Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equations)算法處理壓力速度耦合問題。詳細數(shù)值方法及網(wǎng)格劃分可參考文獻[1]。清淤射流泵性能即清淤效能采用射流泵對底部沖刷的動量QhVh（泥水流量與底部剖面速度的乘積）和有效作業(yè)效率η來表征。

2 射流泵吸頭參數(shù)優(yōu)化設計

文獻[1]采用數(shù)值計算方法模擬了射流清淤泵內(nèi)流場，分析了射流泵內(nèi)的流體流動機理，給出了影響射流泵清淤效果的主要參數(shù)。本文選擇上下噴口間隙、出口半徑、底部距離四個參數(shù)，應用響應面方法建立參數(shù)與其性能之間的關(guān)系，并利用優(yōu)化算法對最優(yōu)設計問題進行求解，獲得性能最優(yōu)的射流泵參數(shù)設計方案。

2.1 清淤射流泵吸頭參數(shù)優(yōu)化設計方法

（1）優(yōu)化設計流程

采用響應面模型的射流泵吸頭參數(shù)優(yōu)化設計的具體流程如下：（1）在給定的參數(shù)范圍內(nèi)，采用優(yōu)化拉丁方設計，建立設計方案參數(shù)表，定義各射流泵吸頭構(gòu)型方案；（2）利用數(shù)值評估方法計算各方案性能，并進行設計參數(shù)敏感性分析；（3）建立敏感參數(shù)與設計目標之間的響應面模型，獲得參數(shù)與目標之間的關(guān)系式；（4）在此基礎上，依據(jù)給定的約束條件，利用優(yōu)化算法進行求解，獲得最優(yōu)解與相應設計參數(shù)；（5）對優(yōu)化方案性能進行數(shù)值計算，驗證優(yōu)化方案的可靠性。

（2）試驗設計法

試驗設計法是數(shù)理統(tǒng)計的應用之一，它能夠考慮參數(shù)間的交互作用，通過合理地安排試驗，以求通過較小的試驗次數(shù)得出參數(shù)與響應間的關(guān)系，從而提高優(yōu)化效率。本文采用的試驗設計法為優(yōu)化拉丁方設計，該方法易在各因子取值范圍內(nèi)獲得精確的擬合模型。

（3）響應面模型

響應面方法用于對受多變量影響的問題進行建模與分析。采用多元回歸方程擬合變量和響應值之間的函數(shù)關(guān)系，為多變量優(yōu)化問題提供指導。

2.2 試驗設計方案與結(jié)果

應用優(yōu)化拉丁方試驗設計方法，對四個設計參數(shù)在其設計范圍內(nèi)劃分不同的水平，共20 個方案如表1所示。表2給出了20個方案的數(shù)值計算結(jié)果。

表1 射流泵各方案設計參數(shù)尺寸Tab.1 Main parameters of jet pump cases

從表2可以看出，不同設計方案的作業(yè)效率差別非常大：No.6的作業(yè)效率最高，為28.7%，No.13的作業(yè)效率最小，為0.8%。出口總流量同樣差別較大：No.12最大，為3584.9 m3/h；No.1最小，為394.2 m3/h。出口總流量和作業(yè)效率未成對應關(guān)系。QhVh最大時對應的方案是No.6，為8.7 m4/s2，最小對應方案是No.13，為0.1 m4/s2。作業(yè)效率和底部泥水沖量最大的方案相同，均為No.6。

表2 各方案主要參數(shù)（流速和流量）的計算結(jié)果（P=12 atm）Tab.2 Main parameters(flow velocity and flow rate)of cases at P=12 atm

續(xù)（表2）

為了解設計參數(shù)對出口總流量、底部淤泥的沖量、作業(yè)效率等的影響大小以及影響規(guī)律，需要進一步對設計參數(shù)進行敏感度分析，以及建立底部淤泥的沖量、作業(yè)效率等參數(shù)的響應面模型。

2.3 設計參數(shù)敏感度分析與性能的響應面模型

為了從中確定影響較大的因素，分析了設計參數(shù)對底部沖刷動量與作業(yè)效率的影響規(guī)律。根據(jù)各方案計算結(jié)果，圖3給出了四個參數(shù)的一次項、交互項與二次項對底部沖刷動量的貢獻度，圖4給出了四個參數(shù)的一次項、交互項與二次項對作業(yè)效率的貢獻度。

圖3 四個參數(shù)的一次項、交互項與二次項對底部沖刷動量的貢獻度Fig.3 Contribution of primary term,interaction term and secondary term of four parameters to bottom scour momentum

圖4 四個參數(shù)的一次項、交互項與二次項對作業(yè)效率的貢獻度Fig.4 Contribution of primary term,interactive term and secondary term of four parameters to operation efficiency

對試驗次數(shù)不夠多的設計來說，擬合項過多，可能引起擬合結(jié)果失真，適當減少擬合項的數(shù)量，可使擬合方程更加有效。對圖4和圖5中四個參數(shù)的一次項、交互項及二次項的貢獻度進行分析可以看出，四個參數(shù)的一次項中r對底部沖刷動量的貢獻度最大，其它三個參數(shù)相當；二次項中，d1h、d1r、d2h、h2、r2對底部沖刷動量的貢獻度較大，d12、d1d2、hr則較小。

四個參數(shù)的一次項中h和r對作業(yè)效率的貢獻度較大，d1次之，d2最小；二次項中，d1h、d1r、d2h、d2r、h2、r2對作業(yè)效率的貢獻度較大，d12、d1d2、d22、hr則較小。

從參數(shù)實際代表的意義出發(fā)，底部距離h和出口半徑r對底部沖刷動量和作業(yè)效率影響較大。四個參數(shù)間的耦合效應也較為顯著。對參數(shù)間的交互作用進行分析，結(jié)果見圖5和圖6。

圖5 兩兩參數(shù)與QhVh之間關(guān)系的響應曲面Fig.5 Response surface between two parameters and QhVh

圖6 兩兩參數(shù)與η之間關(guān)系的響應曲面Fig.6 Response surface between two parameters and η

當d2固定時，隨著d1的增大，QhVh呈增大趨勢，且d2的變化對這一趨勢影響不大。QhVh隨著d1、d2的增大而逐漸增大，從圖中可看出d1、d2表現(xiàn)出一定程度的交互作用。

當d1固定時，隨著h的增大，QhVh先逐漸增大之后又逐漸減小，且d1的變化對這一總的趨勢影響很小。當h較小時，隨著d1的增大，QhVh先增大后減小，當h較大時，隨著d1的增大，QhVh逐漸增大。參數(shù)d1、h表現(xiàn)出較強的交互作用。

當h固定時，隨著r的增大，QhVh逐漸增大并最終趨緩。當r固定時，隨著h的增大，QhVh先增大然后減小，呈現(xiàn)出拋物線形。參數(shù)h和r表現(xiàn)出較強的交互作用。

d1和d2對η的響應呈現(xiàn)出蝶形（見圖6）。當d2固定且較小時，隨著d1的增大，η先增大后減小，當d2固定且較大時，隨著d1的增大，η先減小后增大。當d1固定且較小時，隨著d2的增大，η先減小后增大，當d1固定且較大時，隨著d1的增大，η先增大后減小。參數(shù)h和r表現(xiàn)出較強的交互作用。

從以上分析可以看出，參數(shù)間的交互作用對底部沖刷動量和作業(yè)效率有著不同程度的影響，有必要在響應面模型中考慮交互項。

根據(jù)以上四個參數(shù)的一次項、交互項與二次項擬合出響應面模型，如下式所示：

式中，xi為自變量，x1～x4分別表示d1、d2、h、r，β0為常數(shù)項，βi為一次項的系數(shù)，βij（i≠j）為交互項的系數(shù)，βij（i=j）為二次項的系數(shù)。方程各項系數(shù)見表3。

表3 底部沖刷動量QhVh、作業(yè)效率η響應面模型表達式各項系數(shù)Tab.3 Response surface model expression coefficients of QhVh and η

2.4 模型方差分析與檢驗

圖7和圖8分別給出了底部沖刷動量QhVh和作業(yè)效率η的響應面模型散點圖，圖上的散點整體接近圖上的直線，說明擬合值（模型解）接近實際值（分析解），即模型的擬合效果好。

圖7 底部沖刷動量QhVh響應面模型散點圖Fig.7 Scatter diagram of response surface model of QhVh

圖8 作業(yè)效率η響應面模型散點圖Fig.8 Scatter diagram of response surface model of η

底部沖刷動量響應面模型復相關(guān)系數(shù)R2=0.954、校正復相關(guān)系數(shù)R2adj=0.824；作業(yè)效率響應面模型復相關(guān)系數(shù)R2=0.946，校正復相關(guān)系數(shù)R2adj=0.806，表明在經(jīng)過考慮因子數(shù)的校正后，通過該模型可以解釋原數(shù)據(jù)在均值附近的變化中82.4%的成份（沖刷動量模型）和80.6%的成份（作業(yè)效率模型），模型擬合效果良好。底部沖刷動量和作業(yè)效率響應面模型的變異系數(shù)（coefficient of variation）分別為3.305和3.692，說明試驗具有足夠的精確度與可信度。

2.5 優(yōu)化方案及其結(jié)果分析

建立目標函數(shù)和設計變量之間關(guān)系式后，采用多目標粒子群優(yōu)化算法（MOPSO）對其進行求解，優(yōu)化算法所采用的相關(guān)參數(shù)為：每代粒子數(shù)20，迭代步數(shù)30，慣性權(quán)重取值0.9，兩個學習因子均為1.0。優(yōu)化結(jié)果見圖9，圖中“□”為最優(yōu)解集，即兩目標函數(shù)優(yōu)化結(jié)果——Pareto前沿。最優(yōu)解集及其對應的設計變量見表4。選擇Optimal 1、Optmal 3 和Optmal 6 三個代表性的方案進行數(shù)值驗證，進口壓力為12 個大氣壓時，主要參數(shù)（流速和流量）的計算結(jié)果見表4。

圖9 兩個目標函數(shù)的可行解與最優(yōu)解Fig.9 Feasible solution and optimal solution of two objective functions

表4 優(yōu)化方案的目標函數(shù)及設計參數(shù)Tab.4 Objective function and design parameters of optimization cases

從圖9可以看出：最優(yōu)解集逐漸收斂，呈現(xiàn)凸形，最優(yōu)解集對應的設計變量除底部距離外，差異不太大；上噴口間距d1范圍在2.0～2.5 mm之間，下噴口間距d2范圍在0.5～0.6 mm之間，半徑r范圍在180～190 mm之間，底部距離h范圍在30～70 mm之間。

從表4 可以看出：響應面模型優(yōu)化獲得的最優(yōu)解經(jīng)數(shù)值驗證后，底部沖刷動量QhVh和有效作業(yè)效率η誤差在5%左右，三個方案的大小趨勢一致。說明所建立的響應面模型能夠表征兩個設計目標與設計變量的關(guān)系。

圖10～12 分別給出了P=12 atm 時三個優(yōu)化方案的速度云圖和流線圖。從中可以看出：Optimal 1的底部速度明顯大于Optimal 3 和Optimal 6，這與底部沖刷動量也大于其他兩個方案是一致的；Optimal 1的底部對稱面附近出現(xiàn)了較大的渦，Optimal 3和Optimal 6很小，從作業(yè)效率來看Optimal 6最大。

圖10 Optimal 1的速度云圖（P=12 atm）Fig.10 Speed contours of Optimal 1 at 12 atm

圖11 Optimal 3和Optimal 6的速度云圖（P=12 atm）Fig.11 Speed contours of Optimal 3 and Optimal 6 at 12 atm

從響應面模型的優(yōu)化結(jié)果及其數(shù)值驗證可知：所建立的響應面模型能夠較好地反映目標函數(shù)與設計變量之間的關(guān)系；兩個目標函數(shù)較佳方案所對應的設計變量上噴口間距d1、下噴口間距d2、半徑r基本上收斂于某個較小范圍內(nèi)，底部距離h范圍較大。

圖12 三個優(yōu)化方案的流線圖（P=12 atm）Fig.12 The flow lines of Optimal 1、Optimal 3 and Optimal 6 at 12 atm

3 結(jié) 論

本文以基于RANS 的數(shù)值計算方法作為清淤泵性能的評估手段，利用試驗設計方法詳細分析了泵的設計參數(shù)對性能的敏感性；在此基礎上，建立設計參數(shù)與性能的響應面模型，通過粒子群優(yōu)化算法對其求解獲得了最優(yōu)方案，并對最優(yōu)方案的性能進行了數(shù)值驗證。得到的主要結(jié)論如下：

（1）利用試驗設計方法能夠有效地分析設計參數(shù)對響應的敏感性以及參數(shù)之間的交互作用。各設計參數(shù)中，影響底部沖刷動量和作業(yè)效率的敏感參數(shù)為底部距離h和出口半徑r，另外四個參數(shù)間的耦合效應也較為顯著。利用這些參數(shù)建立響應面模型，可較為精確地逼近參數(shù)與性能之間的函數(shù)關(guān)系。

（2）基于RSM 的清淤泵設計參數(shù)優(yōu)化設計獲得的最優(yōu)方案集中，Optimal 3 的底部沖刷動量為8.053 m4/s2，作業(yè)效率為32.1%，明顯高于試驗設計中20個方案的結(jié)果，充分說明了基于RSM的清淤泵設計方法可獲得設定目標最佳所對應的清淤泵設計參數(shù)。