丁 軍，楊偉楠，王思雨，謝卓雨，耿彥超，劉小龍，徐勝文

(1.中國船舶科學研究中心，江蘇 無錫 214082；2.上海交通大學船舶海洋與建筑工程學院，上海 200240)

0 引 言

所謂超大型浮體（Very Large Floating Structure，VLFS），主要是指那些尺度以公里計的浮式海洋結構物，如海上機場、大型海上基地、跨海浮式大橋、旅游綜合體等，甚至是一些工業(yè)基地、應急基地、再生公園和海上城市等。與傳統(tǒng)在礁灘上填土打樁建大型海、空港基地相比，超大型浮體存在以下五大優(yōu)勢[1]：（1）避免建筑材料與施工機械的長距離輸運及長期后勤保障；（2）現場施工周期短，可在較短時間內完成首期配置的就位及基本功能的啟用；（3）可根據現場需求，增減規(guī)模與更改功能或駐地，適應瞬息萬變的國際形勢；（4）結構設施可以免于地震等自然災害的損壞；（5）對生態(tài)環(huán)境的影響較小，不淤塞水港，也不破壞洋流。

超大型浮體概念的提出最早可追溯到1895年法國儒勒?凡爾納所著的科幻小說中描述的大型浮島。經過一個多世紀的研究，目前國內外開展過的研究主要涉及布置在深遠?；蛘诒胃劭趦鹊某笮透◇w動響應預報問題，分別形成了浮箱型和半潛式兩種主要方案。其中以日本方案為代表的浮箱方案側重于民航使用[2]，主要解決陸地面積不足和地震頻發(fā)的問題，分四個階段逐步進行研發(fā)，建造完成了一個千米長由多個模塊焊接而成的演示結構，并進行了飛機起降的安全性試驗。美國方案號稱“移動式離岸基地MOB”[3]，采用半潛式結構模塊，單個模塊長度300 m、寬140 m，排水量近幾十萬噸。雖然該研究項目已經完成，但目前還沒有正式建造的報道。

國內吳有生院士在上世紀80年代初開創(chuàng)性地提出了三維水彈性力學理論，為超大型浮體的水彈性評估提供了有力的分析工具[4-5]。本世紀初上海交通大學得到了國家自然科學重點項目的資助，完成了開闊海域中箱型超大型浮體的探索性研究[6]。近年來，在國家科技部和工信部支持下，以中國船舶科學研究中心為牽頭單位，聯(lián)合了國內多所高校、研究所和企業(yè)單位針對復雜島礁環(huán)境條件下超大型浮體（見圖1）開展了系列研究，形成了一批重要的研究成果，進一步推動了超大型浮體由基礎研究到應用開發(fā)的轉變進程[7-10]。

圖1 近島礁多模塊超大型浮體示意圖Fig.1 Sketch of multi-module VLFS deployed near islands and reefs

由于超大型浮體剛度較小，其自身的彈性變形與在波浪中的剛體運動響應可能處在一個量級，因此傳統(tǒng)理論中的剛性假定具有一定的局限性，水彈性理論的應用顯得尤為重要。經過一個多世紀的研究，目前國內外開展過的研究主要涉及布置在深遠?；蛘诒胃劭趦鹊某笮透◇w動響應預報問題，但仍然存在針對復雜惡劣海洋環(huán)境條件下結構載荷及安全性的重大基礎問題尚待深入研究，特別是在近岸或島礁資源開發(fā)利用時，超大型浮體將面臨更加復雜的波浪環(huán)境條件[11-15]，如何在近岸或島礁附近合理地布置尺度達千米級的超大型浮體是首先要面臨的重要問題，這需要綜合考慮許多因素，如超大型浮體自身的動響應大小、對周圍環(huán)境的影響、功能性的便捷實現、經濟合理性等。本文以超大型浮體動響應作為切入點，基于復雜環(huán)境中浮體水彈性響應直接耦合分析方法，開展八模塊超大型浮體相對某典型島礁不同布置方案時其運動和連接器載荷響應結果對比分析，掌握八模塊超大型浮體動響應規(guī)律，從而為近島礁八模塊超大型浮體總體布置提供參考依據。

1 基本理論

當一個大型浮體布置在近岸或島礁附近的海域時，復雜海底地形和非均勻波浪條件等因素的影響將不可忽略，經典三維水彈性力學理論中僅能考慮深水或有限均勻水深Green函數的勢流模式將不再適用。文中將基于水波局域模型——Boussinesq 方程和Rankine 源方法，建立包含復雜海底地形和時空分布不均勻波浪環(huán)境中的超大型浮體水彈性響應直接耦合求解方法。該方法中將引入一個虛擬控制面，從而將整個計算流場劃分為內域和外域，外域采用Boussinesq方程模擬波浪在復雜海底地形上的傳播變形，內域采用Rankine源方法考慮波浪、浮體與復雜海底地形的相互作用（見圖2 和表1）。在虛擬控制面上，流速分布和波面升高作為連續(xù)條件從而將內外域流場耦合起來。

圖2 直接耦合分析方法計算域Fig.2 Computational domain for the direct coupling method

表1 相關參數說明Tab.1 Notations of the parameters

1.1 外域-Boussinesq方程

采用完全非線性Boussinesq方程[16]對外域中波浪傳播變形進行模擬，該方程在近海波浪傳播變形的研究中得到了廣泛的應用，可綜合反映波浪的非線性與色散性。其控制方程（包括質量守恒方程與動量守恒方程）形式如下：

質量守恒方程為

式中，vα=(uα,vα)為z=zα= -0.531h處的水平質點速度,η為波高，h為水深，vαt中的下標t代表對時間的導數。

1.2 內域-Rankine源方法及三維時域水彈性分析

浮體結構振動位移可用模態(tài)疊加法表示為

1.3 內外域匹配面條件

（2）在虛擬控制面SC上獲得內域繞射與輻射波速度勢?D，ψ1k與χk（k=1，2，…）的邊界條件：假定繞射波與輻射波（這里統(tǒng)一定義為擾動波，對應擾動速度勢?d）可以完全穿過控制面SC。在外域海底與礁盤上的反射和衰減效應會通過外域Boussinesq 方程的求解，從而體現在本時間步tn的后面迭代結果中。同時，為了消除它的反射效應，在SC外一定距離處設一個虛擬消波面S′C來吸收擾動波。本文采用目前常用的人工消波方法[17]，在自由面動力學條件中加入耗散項，則自由面條件可進一步表示為

2 研究對象

本文的研究對象為布置在近島礁海域的八模塊超大型浮體，水動力參數見表2，單模塊長300.0 m，寬100.0 m，高27.0 m，排水量為93 614.0 t，模塊間通過對稱布置的2個長6 m連接器進行組合，距中縱剖面28 m。連接器距基線25 m，位于模塊上體甲板處。鉸接構型連接器釋放了模塊間相對縱搖運動，各方向的剛度分別為Kx=8.77E+10 N/m，Ky=8.77E+12 N/m，Kz=8.77E+10 N/m，Rx=3.36E+10 N?m/rad，Rz=6.24E+12 N?m/rad，Ry=0。

表2 八模塊超大型浮體水動力參數Tab.2 Hydrodynamic parameters of 8-module VLFS

超大型浮體擬布置在一個長1600 m、寬700 m 的島礁之后，島礁露出水面部分的尺度為400 m×150 m，圖3 給出了超大型浮體軸線與遠場入射波方向成90°夾角時的總平面布置圖，圖中M1～M8代表超大型浮體八個模塊編號，C1～C14代表14個連接器編號。在上海交通大學海洋工程國家重點試驗室海洋深水試驗池對該布置工況下的超大型浮體開展了水池模型試驗研究（模型縮尺比λ=1:100，見圖4）[18]，獲得了不同海況條件下浮體運動、連接器載荷等參數的響應規(guī)律，可為相關數值方法預報結果的對比分析提供參考依據。

圖3 超大型浮體總平面布置圖Fig.3 General layout of VLFS

圖4 近島礁八模塊浮體水池模型試驗Fig.4 Model tests of 8-module VLFS near an island

同時，為進一步分析不同布置方案對超大型浮體動響應的影響，在數值預報中將調整超大型浮體軸線與遠場入射波的夾角，如圖5所示，分別給出了夾角為0°、45°和80°的三種總平面布置示意圖。

圖5 超大型浮體相對島礁的不同布置方案Fig.5 Different layout schemes of VLFS relative to islands and reefs

3 不同布置方案超大型浮體動響應結果對比分析

3.1 波浪場演化

圖6 給出了H=3.0 m，T=13.0 s 規(guī)則波工況下四種不同布置方案計算域內的波面圖。結果表明四種布置方案下島礁模型前側的波浪基本相同，但后側由于超大型浮體自身的繞射波和輻射波的影響，使得波面演化情況出現了非常大的差異，同時超大型浮體不同位置處的波浪也存在非常明顯的非均勻性。

圖6 不同布置方案非均勻波浪場預報結果（遠場入射波：H=3.0 m，T=13.0 s）Fig.6 Inhomogeneous wave field of different layout schemes(Incident wave:H=3.0 m，T=13.0 s)

3.2 運動響應

圖7給出了相對遠場入射波方向呈不同浪向角布置方案中模塊1的運動響應結果。為對比分析，圖中同樣給出了相對遠場入射波夾角為90°布置工況下的模型試驗結果，可以發(fā)現：

圖7 不同布置方案超大型浮體模塊1運動響應RAO結果Fig.7 Motion RAOs of Module 1 for different layout schemes

（1）對于相對遠場入射波夾角為90°布置工況，運動響應數值預報結果與模型試驗結果吻合良好，說明了本文建立的理論方法具有較高的精度；

（2）不同布置方案中浮體運動響應差異性十分顯著，結合圖6 中的波面變化圖可以發(fā)現，由于島礁對波浪傳播的遮蔽和繞射作用，使得超大型浮體上實際遭遇的浪向發(fā)生了明顯的偏轉，例如對于浮體的橫搖運動，一般情況下，其最大值應該發(fā)生在橫浪向時，但卻發(fā)生在0°布置角方案，而對于縱搖，在無島礁遮擋的情況下，應該在0°布置角工況較大，但該布置位置的結果卻幾乎為零；

（3）究其原因，主要是在0°布置角方案時，由于島礁的作用，超大型浮體的遭遇浪向卻幾乎改變?yōu)?0°，而90°布置角方案時則相反，從而導致考慮島礁產生的非均勻波浪影響后，超大型浮體的運動響應結果出現了明顯異于傳統(tǒng)無島礁影響時均勻波浪作用下浮體的響應規(guī)律。

3.3 連接器載荷響應

圖8 給出了不同布置方案工況下C1和C7 連接器載荷RAO 的數值預報結果及相對遠場入射波夾角為90°布置工況下的模型試驗結果?？梢园l(fā)現：

圖8 不同布置方案下C1和C7連接器載荷響應RAO結果Fig.8 Connector load RAOs of C1 and C7 for different layout schemes

（1）針對連接器載荷響應，數值預報結果同樣與模型試驗結果吻合良好，進一步驗證了數值模擬方法的可靠性；

（2）總體來說，80°和90°兩個布置角方案中的連接器載荷明顯較大，而0°布置角方案中連接器的載荷幾乎為零，與上節(jié)中運動響應規(guī)律的產生原因相同，由于島礁對波浪演化的遮蔽和繞射作用，使得遠場入射波傳播至0°布置角的超大型浮體周圍時正好變成了相對于軸線為90°的浮體遭遇波浪，從而導致連接器的載荷響應非常小。

以短期海況（H1/3=5.54 m，Tp=10.7 s）作為輸入，開展連接器載荷的短期響應預報（見表3），結果表明，連接器載荷響應的最大值都發(fā)生在90o布置角的方案下，其中C7 連接器Fx方向的載荷接近八萬噸，而Fy和Fz方向的載荷相對較小，都在千噸量級。

表3 不同布置方案下連接器載荷響應短期預報值（單位：t，H1/3=5.54 m，Tp=10.7 s）Tab.3 Short term prediction values of connector loads for different layout schemes

根據超大型浮體可能布置海域的實測海浪統(tǒng)計資料（見表4），對連接器載荷響應進行長期預報。圖9 給出了C1 和C7 連接器載荷響應長期預報結果，結果表明，連接器載荷水平與負對數超越概率之間基本呈線性關系。表5 中列出了當-lgP等于2、4、6、8 和10 時對應的長期預報結果，當取超大型浮體一生中遭遇的波浪載荷循環(huán)數n=108，即對應概率水平-lgP=8 時，發(fā)現連接器載荷長期響應結果同樣是處在中間位置的C7連接器在Fx方向的載荷最大，達到了八萬噸；而Fy和Fz方向的載荷相對較小，在千噸量級。

表4 超大型浮體可能布置島礁海域的海浪實測統(tǒng)計資料Tab.4 Measured statistical wave data where VLFS may be arranged

表5 不同概率水平下連接器載荷預報結果（單位：t）Tab.5 Numerical results of the connector load under different probability levels

圖9 連接器載荷響應長期預報結果Fig.9 Long term predictions of the connector load

4 結 論

當超大型浮體布置在具有復雜海底地形的島礁附近海域時，將面臨現有傳統(tǒng)基于深水或有限水深Green函數的勢流模式不再適用、遭遇非均勻波浪條件及需要考慮島礁遮蔽和海底復雜海底地形影響等難題。本文引入水波模型計及復雜環(huán)境條件的影響，發(fā)展了復雜淺海地形環(huán)境中波浪與超大型浮體水彈性響應的直接耦合分析方法，針對一擬布置在島礁附近的八模塊超大型浮體開展了不同布置方案的對比分析，形成如下重要結論：

（1）本文建立的直接分析方法計算結果與模型試驗結果吻合良好，可以用來對島礁海域復雜波浪條件下的超大型浮體動響應進行數值預報。

（2）由于島礁對波浪傳播的遮蔽和繞射作用，使得超大型浮體上實際遭遇的浪向發(fā)生了明顯的偏轉，從而導致了超大型浮體的運動和連接器載荷響應結果出現了明顯異于傳統(tǒng)無島礁影響時均勻波浪作用下浮體的響應規(guī)律，這間接說明了考慮復雜島礁環(huán)境條件影響的重要性。

（3）通過計算發(fā)現，在典型短期海況下，多模塊超大型浮體處在中間位置的C7連接器在Fx方向載荷最大，達到了八萬噸量級；而Fy和Fz方向的載荷相對較小，都在千噸量級。這給多模塊超大型浮體最薄弱環(huán)節(jié)連接器系統(tǒng)的設計、評估和制造提供了重要參考依據。

總體來說，針對布置在近岸或島礁附近超大型浮體的動響應分析，需要考慮復雜環(huán)境條件及相對島礁不同布置方案等因素的影響，本文形成的一些初步結論可為后續(xù)超大型浮體在近島礁海域的布置、設計、評估和運營等方面提供一定的技術支撐。