聶 超，王 毅，姚亞峰，

（1.煤炭科學(xué)研究總院，北京 100013；2.中煤科工集團(tuán)西安研究院有限公司，陜西 西安 710077）

我國煤層賦存地質(zhì)條件復(fù)雜，約50%以上煤層屬于碎軟煤層，隨著煤炭開采向更深部發(fā)展，這一比例將會越來越大[1-2]。這類煤層表現(xiàn)出煤質(zhì)碎軟、滲透性極差和瓦斯壓力大等特征[3]。根據(jù)現(xiàn)場實踐經(jīng)驗，空氣鉆進(jìn)對孔壁的擾動相對較小，不影響瓦斯的解吸，能有效減少孔壁垮塌、鉆孔堵塞、噴孔等孔內(nèi)事故的發(fā)生[4-5]。隨著氣動螺桿馬達(dá)成功研制，基于螺桿馬達(dá)的空氣定向鉆進(jìn)技術(shù)已經(jīng)在淮南、淮北以及貴州等礦區(qū)取得較好的應(yīng)用[6]。空氣定向鉆進(jìn)技術(shù)中，煤粉排出困難是制約碎軟煤層成孔效率的重要因素，關(guān)于煤粉在環(huán)空間隙內(nèi)的分布與運移規(guī)律值得深入研究[7]。

本質(zhì)上，空氣鉆進(jìn)攜粉屬于氣固兩相流的氣力輸送問題，針對煤粉顆粒的輸送特性，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)做了大量研究，王巍[8]等采用電容成像技術(shù)研究了氣速、煤粉流量等因素對管道內(nèi)煤粉流動形態(tài)的影響；方薪暉[9]等對煤粉氣力輸送管道壓降進(jìn)行了模擬研究，獲取的相應(yīng)的最小壓降和經(jīng)濟(jì)氣速；周海軍[10]等采用數(shù)值模擬和試驗相結(jié)合的方式研究了曳力模型對水平管內(nèi)固相體積濃度分布的影響。目前針對煤粉圓形管道的輸送問題有較深入的研究，而針對水平鉆孔環(huán)空間隙煤粉顆粒的運移和分布問題，受限煤礦井下鉆進(jìn)技術(shù)的發(fā)展和和現(xiàn)場施工條件，鮮有研究。通過數(shù)值模擬可以獲得鉆孔環(huán)空間隙內(nèi)較全面的流場信息，有助于更加深入的的了解煤粉在環(huán)空間隙內(nèi)的輸送特性。而且數(shù)值模擬研究也是試驗研究的重要豐富和有效補充，因此十分必要。

為此，基于歐拉-歐拉模型，針對壓縮空氣輸送煤粉顆粒形成的氣固兩相流進(jìn)行數(shù)值模擬，研究風(fēng)量和煤粉粒徑對煤粉在鉆桿內(nèi)的運移分布規(guī)律、空氣輸送能力、孔底風(fēng)壓變化的影響，進(jìn)而為現(xiàn)場設(shè)備的選配和鉆進(jìn)參數(shù)的選擇提供更加可靠的理論基礎(chǔ)。

1 空氣定向鉆進(jìn)技術(shù)

碎軟煤層空氣定向鉆進(jìn)技術(shù)是利用井下防爆空壓機(jī)輸出的壓縮空氣，經(jīng)通纜鉆桿在空氣螺桿馬達(dá)出入口形成一定的壓差，驅(qū)動空氣螺桿馬達(dá)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，帶動鉆頭破碎煤體，實現(xiàn)定向鉆進(jìn)。寬翼片螺旋鉆桿排渣過程示意圖如圖1，高壓空氣在鉆頭處釋放，在孔壁與鉆桿柱構(gòu)成的環(huán)空間隙內(nèi)形成高速風(fēng)流，將鉆進(jìn)過程中產(chǎn)生的煤粉輸送至孔外。在滑動定向過程中，鉆桿不旋轉(zhuǎn)，通過調(diào)整螺桿馬達(dá)工具面向角來進(jìn)行軌跡調(diào)整或糾偏。

圖1 寬翼片螺旋鉆桿排渣過程示意圖Fig.1 Schematic diagram of slag discharge process of wide flange auger rod

2 模型與方法

2.1 幾何模型和數(shù)學(xué)模型

煤粉運動過程是十分復(fù)雜的，考慮到工程應(yīng)用的特點，從實用性和計算成本出發(fā)，計算鉆具內(nèi)部流場，將流場入口設(shè)定在鉆頭位置、流場出口設(shè)置在鉆孔孔口，煤粉輸送模型如圖2。

圖2 煤粉輸送模型Fig.2 Pulverized coal conveying model

數(shù)學(xué)模型方程如下：

1）連續(xù)性方程。

式中：αg、αs分別為氣、固兩相體積分?jǐn)?shù)；ρg、ρs分別為氣、固兩相密度，kg/m3；vg、vs分別為氣、固兩相速度，m/s。

2）動量方程。

式中：g為重力加速度，m/s2；pg為氣相壓力，Pa；σg、σs分別為氣、固兩相應(yīng)力張量，Pa；Fsg為氣固兩相間曳力，Pa。

式中：β為曳力系數(shù)。

3）湍流控制方程。在氣力輸送過程中，湍流運動非常常見，目前，基于湍流動能k及其耗散率ε的k-ε雙方程模型主要有標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，重整化群kε模型（RNG k-ε模型）以及帶旋流修正k-ε模型（Realizable k-ε模型，又稱可實現(xiàn)k-ε模型）等。其中帶旋流修正的k-ε模型對于平板或者圓柱擾流能夠提供更加精確的模擬，尤其適用于在包含了旋流、強逆壓梯度的邊界層流動以及二次流等流動問題方面的模擬。為此采用帶旋流修正k-ε模型對鉆進(jìn)的流場進(jìn)行模擬，具體的湍動能k的運輸方程和湍動能耗散率ε的輸送方程為：

式中：k為湍流動能；ε為湍流動能耗散率；ρ為流體密度；ui、uj為i、j坐標(biāo)方向流體速度；xi、xj為i、j坐標(biāo)方向坐標(biāo)位置；μ為分子黏性；μt為湍流黏性系數(shù)；Gk為平均速度梯度引起的湍流動能產(chǎn)生項；Gb為浮力引起的湍流動能產(chǎn)生項；YM為湍流脈動膨脹對總耗散率影響；σk、σε分別為湍流動能及其耗散率的湍流普朗特數(shù)，σk=1.0，σε=1.2；Sk、Sε為自定義源相；C1ε=1.44；C2ε=1.9；C3ε=0.8。

2.2 模擬說明

兩相模型是針對具有非均勻特征的氣固流動系統(tǒng)提出的，因此，對于描述氣固兩相流的非均勻結(jié)構(gòu)能夠給出良好的模擬結(jié)果。可以揭示稀、密兩相共存機(jī)制與流動結(jié)構(gòu)突變特征的能量最小多尺度模型不僅有常規(guī)兩相模型的優(yōu)點，而且模型的運用不依賴于實驗數(shù)據(jù)，且可獲得能與工業(yè)應(yīng)用量化比較的預(yù)測數(shù)據(jù)。針對氣固兩相流的數(shù)值模擬通常分為歐拉-拉格朗日方法和歐拉-歐拉方法。歐拉-拉格朗日方法把固相視作離散相，主要適用于固體體積分?jǐn)?shù)小于10%的稀相流；歐拉-歐拉方法把固相視為擬流體，且兩相有各自的處理方式，計算精度更高。由于研究的煤粉多相流中煤粉顆粒直徑較大，空氣與煤粉速度相差較遠(yuǎn)，分離度大，所以選取歐拉模型來模擬環(huán)空間隙內(nèi)多相流流動是最為準(zhǔn)確可靠的。

通過對淮南煤礦井下鉆進(jìn)施工現(xiàn)場返出煤粉進(jìn)行取樣，測得流場內(nèi)煤粉體積分?jǐn)?shù)，并對切削破碎煤粉進(jìn)行粒徑分析，加權(quán)平均后，作為仿真煤粉粒徑選擇依據(jù)。取樣煤粉顆粒粒徑分布加權(quán)值表見表1。數(shù)值模擬工況見表2。

表1 取樣煤粉顆粒粒徑分布加權(quán)值表Table 1 Weighted values of particle size distribution of sampled pulverized coal

表2 數(shù)值模擬工況Table 2 Numerical simulation working conditions

3 結(jié)果及分析

3.1 煤粉沉積程度

根據(jù)實踐經(jīng)驗，煤粉沉積程度是反映煤粉排粉效果的有效指標(biāo)，懸浮的煤粉比沉積在孔底的煤粉更容易排出孔外。為了便與定量化研究煤粉沉積程度，將特定粒徑的煤粉積聚區(qū)的形心與鉆孔圓心連線，該線與鉆孔豎直中線（向下方向）形成的夾角定義為煤粉積聚區(qū)偏轉(zhuǎn)角，用Ω表示，積聚區(qū)偏轉(zhuǎn)角越大說明煤粉沉積度越小、懸浮度越大，越容易排出孔外。煤粉積聚區(qū)偏轉(zhuǎn)角示意圖如圖3。不同粒徑的顆粒積聚區(qū)偏轉(zhuǎn)角如如圖4。

圖3 煤粉積聚區(qū)偏轉(zhuǎn)角示意圖Fig.3 Diagram of deflection angle of coal powder gathering area

由圖4可知，當(dāng)煤粉生成量一定時，對于4種不同粒徑的顆粒，煤粉積聚區(qū)偏轉(zhuǎn)角隨著風(fēng)量的增加而增大。在同一工況下，0.1 mm的顆粒主要分布在中上側(cè)，0.3 mm和0.75 mm的顆粒主要分布在中下側(cè)，1.69 mm的顆粒則更多的分布在底部。對于0.1 mm和0.3 mm的顆粒，在最低風(fēng)量時，均能及時排出孔外，且當(dāng)風(fēng)量達(dá)到一定值時，提高風(fēng)量對偏轉(zhuǎn)角的提升不明顯。0.75 mm和1.69 mm的顆粒則需至少達(dá)到500 m3/h風(fēng)量才能及時排出孔外，500～600 m3/h時，0.75 mm顆粒偏轉(zhuǎn)角提升了10.7%；1.69 mm顆粒偏轉(zhuǎn)角提高了39%，發(fā)生了較大的變化。

圖4 不同粒徑的顆粒積聚區(qū)偏轉(zhuǎn)角Fig.4 Deflection angle of particle aggregation zone

在滑動定向鉆進(jìn)過程中，顆粒粒徑是影響偏轉(zhuǎn)角的關(guān)鍵因素，根據(jù)現(xiàn)場施工條件，應(yīng)盡量選擇對煤粉破碎能力較強的鉆頭和施工工藝，并維持風(fēng)量在500 m3/h以上以保證煤粉的排出效率。0.75 mm粒徑煤粉顆粒仿真云圖如圖5，圖中紅色代表煤粉顆粒的積聚區(qū)域。由圖5可以看出，隨著風(fēng)量的增加，積聚區(qū)偏轉(zhuǎn)角逐漸增大，煤粉沉積程度逐漸降低，提高了煤粉的排出效率。

圖5 0.75 mm顆粒截面分布Fig.5 Cross-sectional distribution of 0.75 mm particles

3.2 顆粒速度

本質(zhì)上，氣力輸送就是利用高壓氣體的壓能和動能把顆粒輸送到指定位置的過程。顆粒的運動速度作為兩相之間實現(xiàn)動力傳遞和能量交換的主要表現(xiàn)形式，也是氣體輸送能力的重要體現(xiàn)，因此，研究煤粉出口處顆粒的輸送速度十分必要。顆粒運移速度圖如圖6。

圖6 顆粒運移速度圖Fig.6 Particle transport velocity diagram

不同粒徑出口處顆粒的運移速度與風(fēng)量呈線性關(guān)系，且隨著風(fēng)量的提高，顆粒的出口速度逐漸增大。不同粒徑的顆粒在相同的風(fēng)量變量下，運移速度產(chǎn)生的變化也不同。當(dāng)風(fēng)量從300 m3/h變化到600 m3/h時，對于0.1 mm的顆粒，速度從15.8 m/s提高到28.8 m/s，提高了82.3%，但對于1.69 mm的大顆粒，速度從6.8 m/s變化到9.7 m/s，提高了42.6%。在現(xiàn)場施工時，提高風(fēng)量和煤粉顆粒破碎程度均能提高顆粒的運移速度和氣體的輸送能力，保證煤粉能及時排出孔外。

3.3 煤粉運移規(guī)律

煤粉顆粒在風(fēng)量500 m3/h時軌跡如圖7。

如圖7，左側(cè)為孔口部分，煤粉隨空氣在孔底一起生成，存在一定紊流和煤粉雜亂運移孔段，煤粉時而懸浮、時而沉降，以跳躍方式沿著鉆柱和鉆孔環(huán)空間隙向孔口運移，運移形式屬于氣固兩相流中的顆粒和顆粒群運動。又因螺旋鉆桿存在螺旋槽會改變流場的分布，煤粉在空氣流速的帶動下沿特定軌跡線向孔口運移。同時流場分布的改變會引起紊流，提高顆粒的懸浮程度，將煤粉更快的輸送至孔外。其中0.1 mm和0.3 mm小顆粒煤粉一部分呈一定懸浮狀態(tài)沿特定軌跡線向孔口運移、一部分呈螺旋線翻滾著向孔口運移，且顆粒呈現(xiàn)分散狀態(tài)；0.75 mm和1.69 mm大顆粒煤粉螺旋運移方式不明顯，懸浮程度較低且成絮狀。

圖7 煤粉顆粒在風(fēng)量500 m3/h時軌跡Fig.7 Trajectory of pulverized coal particles at 500 m3/h airflow

3.4 環(huán)空空氣壓力規(guī)律

孔底風(fēng)壓與風(fēng)量關(guān)系圖圖8。

圖8 孔底風(fēng)壓與風(fēng)量關(guān)系圖Fig.8 Relationship between air pressure and air volume at the bottom of the hole

由圖8可知，孔底風(fēng)壓隨風(fēng)量的增加而增大，當(dāng)風(fēng)量從300 m3/h到600 m3/h逐漸增大時，風(fēng)壓與風(fēng)量的變化并不是線性關(guān)系，而是風(fēng)壓的變化越來越快，風(fēng)壓的增加產(chǎn)生的壓能越大；與煤粉顆粒間產(chǎn)生的能量交換越多，煤粉越容易排出孔外。

4 結(jié) 語

采用歐拉-歐拉法的氣固兩相流模型，模擬了基于氣動螺桿馬達(dá)定向鉆進(jìn)時煤粉在鉆桿與孔壁環(huán)空間隙內(nèi)的運移過程，通過統(tǒng)計進(jìn)出口及環(huán)空特定截面的煤粉顆粒數(shù)據(jù)，揭示了風(fēng)量和顆粒粒徑對煤粉運移和分布規(guī)律的影響。

1）引入煤粉積聚區(qū)偏轉(zhuǎn)角的概念研究煤粉的沉積程度，結(jié)果表明，煤粉沉積程度隨風(fēng)量的提高和顆粒粒徑的減小而減小，但對小粒徑煤粉減小效果在風(fēng)量達(dá)到一定值后無顯著差異，且顆粒粒徑在對煤粉的沉積起主導(dǎo)作用。

2）出口處煤粉顆粒的輸送速度和孔底風(fēng)壓是氣體輸送能力的體現(xiàn)，兩者都隨風(fēng)量而增大。但是，鑒于能耗問題，無限制地提高風(fēng)量也不現(xiàn)實。風(fēng)量對小粒徑煤粉增強效果更為顯著；風(fēng)壓隨風(fēng)量的變化并不呈線性關(guān)系，其增長率越來越大。

3）煤粉隨空氣在孔底一起生成，小粒徑煤粉主要呈現(xiàn)螺旋線翻滾向孔口輸送，大顆粒煤粉則主要位于中下部沿特定軌跡向孔口移動。

總之，在進(jìn)行碎軟煤層空氣定向鉆進(jìn)時，煤粉顆粒的粒徑和空壓機(jī)輸出的風(fēng)量均能影響煤粉的運移和分布規(guī)律。因定向鉆進(jìn)時鉆桿不回轉(zhuǎn)，其風(fēng)量應(yīng)不小于500 m3/h，且應(yīng)采用對煤體破碎能力強的鉆頭和鉆進(jìn)施工工藝，保證煤粉能及時排出孔外，提高鉆進(jìn)鉆進(jìn)效率。