汪詩(shī)喬　郭佑民

摘要：無(wú)接觸網(wǎng)城軌列車已成為有軌電車動(dòng)力系統(tǒng)升級(jí)的優(yōu)選方案，而復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)城軌車輛是無(wú)接觸網(wǎng)城軌列車中較為實(shí)用的一種。針對(duì)車載復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)能量管理問(wèn)題，引入基于實(shí)時(shí)小波變換的模糊控制法，通過(guò)超級(jí)電容SOC狀態(tài)控制進(jìn)行能量分配與管理，由鋰電池滿足低頻負(fù)載功率，由超級(jí)電容器滿足高頻負(fù)載功率。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，與未加模糊控制的能量管理策略進(jìn)行對(duì)比分析，仿真結(jié)果表明，控制策略可有效降低鋰電池輸出功率的變化頻率和幅度，并且能夠充分利用超級(jí)電容，減小鋰電池在高負(fù)載需求功率情況下的運(yùn)行壓力，提高動(dòng)力系統(tǒng)對(duì)于多變性負(fù)載和高功率負(fù)載供電的可靠性。

關(guān)鍵詞：復(fù)合儲(chǔ)能;能量管理;模糊控制;小波變換

中圖分類號(hào)：U270.38? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? 文章編號(hào)：1671-0797（2022）06-0055-06

DOI：10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2022.06.016

0? ? 引言

近年來(lái)，采用鋰電池和超級(jí)電容復(fù)合結(jié)構(gòu)成為無(wú)接觸網(wǎng)城軌車輛供能設(shè)備的一種合理選擇。但在車輛實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，過(guò)高頻率的負(fù)載變化會(huì)導(dǎo)致鋰電池結(jié)構(gòu)受損，影響鋰電池壽命[1]。因此，采用合理的能量管理策略，可以調(diào)節(jié)需要鋰電池承擔(dān)的供電任務(wù)，從而延長(zhǎng)鋰電池的壽命，避免發(fā)生過(guò)充或過(guò)放現(xiàn)象，并且也能充分發(fā)揮超級(jí)電容快速進(jìn)行充放電的特性，實(shí)現(xiàn)制動(dòng)能量回收。

綜上所述，本文提出了以實(shí)時(shí)小波變換將需求功率進(jìn)行分解并基于超級(jí)電容SOC情況進(jìn)行功率分配的模糊控制規(guī)則，建立了復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)仿真模型，最后使用該仿真模型驗(yàn)證該策略達(dá)成的效果。

1?   復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)設(shè)計(jì)

鋰電池能量密度較大，供電能力強(qiáng)，但其能量輸出能力較低，無(wú)法滿足車輛的峰值功率需求，且負(fù)載的高頻率變化會(huì)使鋰電池產(chǎn)生沖擊效應(yīng)，縮短鋰電池的壽命。而超級(jí)電容具有承載高頻電流的能力，但其輸出大功率電流的能力較差，使用超級(jí)電容，能有效彌補(bǔ)鋰電池在電學(xué)性能上的不足[1]。

采用鋰電池、超級(jí)電容、DC-DC功率變換器和功率逆變器組成的儲(chǔ)能系統(tǒng)主要分為被動(dòng)式結(jié)構(gòu)、主動(dòng)式結(jié)構(gòu)以及半主動(dòng)式結(jié)構(gòu)。半主動(dòng)式控制通常采用在鋰電池或者超級(jí)電容兩端安裝DC-DC功率變換器的形式，這種方式結(jié)構(gòu)控制難度低、易于布置，并且能提供較大的總功率變化區(qū)間。此外，由于主要的供能元件是鋰電池，而超級(jí)電容需要實(shí)現(xiàn)的功率波動(dòng)大于鋰電池，所以選擇在鋰電池兩端安裝DC-DC功率變換器的半主動(dòng)結(jié)構(gòu)，可以直接控制鋰電池輸出功率。

等效電路模型，即使用簡(jiǎn)單電路代替復(fù)雜電路來(lái)近似地描述輸入—輸出關(guān)系。通過(guò)使用等效電路模型，能在保證模型精度的同時(shí)減少參數(shù)，是能量控制研究中常用的方法。本文以鋰電池和超級(jí)電容的等效電路模型為基礎(chǔ)，在Matlab/Sumilink環(huán)境中建立以上述連接方式進(jìn)行連接的復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)仿真模型，用于驗(yàn)證能量管理策略的效果。

1.1? ?鋰電池模型構(gòu)建

常用鋰電池模型有RC模型、Thevenin模型、PNGV模型和非線性等效電路模型（GNL）[2]。由于二階RC模型精度較高且需要的參數(shù)較少、響應(yīng)速度快，因此本文使用二階RC等效電路來(lái)構(gòu)建鋰電池模型。

1.2? ? 超級(jí)電容模型構(gòu)建

超級(jí)電容等效電路模型主要有經(jīng)典模型、動(dòng)態(tài)模型和階梯式模型等[2]。通常而言，模型精度與模型中的RC電路結(jié)構(gòu)數(shù)量成正相關(guān)，但模型復(fù)雜度和運(yùn)算量與RC電路結(jié)構(gòu)數(shù)量成負(fù)相關(guān)，RC電路結(jié)構(gòu)數(shù)量過(guò)大會(huì)給快速運(yùn)算帶來(lái)麻煩。此外，模型還應(yīng)滿足在未知工況下的精度要求，也就是具有優(yōu)良的魯棒性。本文使用二階動(dòng)態(tài)等效電路模型。

當(dāng)電容的SOC為1時(shí)，電容已經(jīng)完全充滿，只能輸出電量進(jìn)行放電;當(dāng)電容的SOC為0時(shí)，電容電量已經(jīng)全部放出，只能輸入電量進(jìn)行充電。

準(zhǔn)確計(jì)算超級(jí)電容SOC是進(jìn)行超級(jí)電容系統(tǒng)控制的關(guān)鍵和基礎(chǔ)，本文參考文獻(xiàn)選擇采用自適應(yīng)卡爾曼濾波方法進(jìn)行超級(jí)電容的SOC估算[2]，其算法邏輯如圖1所示。

2? ? 能量管理策略與控制

目前主流的能量管理策略主要分為基于規(guī)則的控制方法和基于模型的優(yōu)化方法。基于規(guī)則的控制方法主要思想是不涉及明確的最小化或最優(yōu)化控制，而是依靠一系列的規(guī)則來(lái)決定某個(gè)時(shí)刻的控制量[3]。這種方法的主要特點(diǎn)是能保證實(shí)時(shí)應(yīng)用方面的有效性，并且簡(jiǎn)單有效。

本文提出了一種基于實(shí)時(shí)小波變換的模糊控制策略，該系統(tǒng)的運(yùn)行流程圖如圖2所示。

2.1? ? 實(shí)時(shí)小波變換的實(shí)現(xiàn)

小波變換是時(shí)頻信號(hào)處理的常見(jiàn)方法，在車輛行駛過(guò)程中所需求功率可以通過(guò)小波變換分解為低頻、低幅值的信號(hào)和高頻、高幅值的信號(hào)。但小波變換需要一定量的數(shù)據(jù)，而車輛在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中需要快速實(shí)現(xiàn)鋰電池和超級(jí)電容的功率分配，因此一般的小波變換方法不適用于車輛的運(yùn)行過(guò)程[3]。

針對(duì)該情況，本文提出了一種能實(shí)現(xiàn)對(duì)需求功率進(jìn)行實(shí)時(shí)小波變換的方法：通過(guò)統(tǒng)計(jì)一短暫的、指定長(zhǎng)度的時(shí)段內(nèi)需求功率的數(shù)值并運(yùn)算，從而實(shí)現(xiàn)該時(shí)段內(nèi)的小波變換;并通過(guò)改變?cè)摃r(shí)段初始時(shí)刻，產(chǎn)生覆蓋整個(gè)車輛運(yùn)行過(guò)程的小時(shí)段，從而實(shí)現(xiàn)在整個(gè)駕駛過(guò)程中的小波變換。

由于計(jì)算速度會(huì)影響小波變換的實(shí)時(shí)性，因此使用快速離散小波變換算法（Mallat法）對(duì)時(shí)段內(nèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行變換。相比于直接進(jìn)行數(shù)值積分的小波變換方法，Mallat法是基于信號(hào)多分辨率理論提出的一種算法，該算法只需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行相對(duì)簡(jiǎn)單的數(shù)列乘加計(jì)算，因此計(jì)算量大大減小[4]。但該方法將數(shù)據(jù)進(jìn)行變換時(shí)通常會(huì)采用等間距采樣的方法，因此所用的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)量通常需要是方便進(jìn)行采樣的偶數(shù)，導(dǎo)致在每個(gè)運(yùn)算時(shí)段內(nèi)所統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)量也要是2的整數(shù)冪。

假設(shè)運(yùn)算時(shí)段進(jìn)行小波變換所需要的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)量為2n個(gè)（n為正整數(shù)），同時(shí)假設(shè)從初始時(shí)刻到當(dāng)前時(shí)刻t所產(chǎn)生的需求功率分別為p1，p2，p3，…，pt，則實(shí)時(shí)小波變換生效規(guī)則如下：

在上述過(guò)程中，需求統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)量數(shù)目2n會(huì)對(duì)小波變換的精度和復(fù)雜度產(chǎn)生影響。當(dāng)2n過(guò)大時(shí)，小波變換的精度較高，但復(fù)雜度會(huì)增加，導(dǎo)致變換速度較慢;當(dāng)2n過(guò)小時(shí)，小波變換的精度較低，但復(fù)雜度會(huì)降低，使變換速度提高[4]。出于保護(hù)鋰電池的目的，需要盡量地過(guò)濾需求功率中的高頻信號(hào)，而在小波變換中，過(guò)濾信號(hào)中高頻信號(hào)的能力與2n的大小成正相關(guān)。但由于有實(shí)時(shí)性的需求，2n的大小應(yīng)在保證濾波能力的前提下盡可能小。在進(jìn)行多次仿真模擬后，n的大小選取為4。

2.2? ? 離散小波變換的實(shí)現(xiàn)

對(duì)車輛需求功率信號(hào)采用離散小波變換法進(jìn)行處理，提取低頻信號(hào)。離散小波變換公式與逆變換公式如下：

圖中H1（Z）、H0（Z）、G1（Z）和G0（Z）由選取的基本小波決定，H0（Z）將數(shù)據(jù)中的低頻信號(hào)進(jìn)行保留形成低頻信號(hào)，而H1（Z）則將數(shù)據(jù)中變化更多的部分進(jìn)行保留形成高頻信號(hào)，G1（Z）和G0（Z）是H1（Z）、H0（Z）的對(duì)應(yīng)逆過(guò)程;↓ 2表示對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行等2間隔抽取，↑ 2表示對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)足。

pt在經(jīng)過(guò)H1（Z）和H0（Z）處理后變成兩個(gè)不同頻率的信號(hào)的過(guò)程稱為分解，分解后的信號(hào)在經(jīng)過(guò)G1（Z）和G0（Z）處理后形成一個(gè)頻率較低的新信號(hào)的過(guò)程稱為重構(gòu)。經(jīng)過(guò)分解與重構(gòu)后，信號(hào)pt的頻率降低、幅值變小，組成了一個(gè)新信號(hào)pt*。

2.3? ? 控制規(guī)則設(shè)計(jì)

將需求功率進(jìn)行小波變換產(chǎn)生負(fù)載功率Pref后，并不能直接使鋰電池的輸出功率等于負(fù)載功率。其原因在于超級(jí)電容的充放電能力有限，在充滿電或者完全放電的情況下不一定能滿足其功率輸出任務(wù)。為解決該問(wèn)題，本文建立了一種基于超級(jí)電容充放電狀態(tài)的模糊控制規(guī)則，用于在產(chǎn)生負(fù)載功率Pref后控制鋰電池和超級(jí)電容的輸出功率值。

在工程中，一般使用超級(jí)電容SOC來(lái)說(shuō)明超級(jí)電容充放電能力。當(dāng)電容的SOC為1時(shí)，表示該電容處于滿電狀態(tài)，只能輸出電量進(jìn)行放電;當(dāng)電容的SOC為0時(shí)，表示該電容中的電量已經(jīng)全部放出，只能輸入電量進(jìn)行充電。超級(jí)電容在實(shí)際運(yùn)行中如果處于滿充或者滿放狀態(tài)容易損耗元件壽命，且不利于系統(tǒng)的正常運(yùn)行。因此，出于延長(zhǎng)超級(jí)電容使用壽命和保證系統(tǒng)正常運(yùn)行的目的，?。?.4，0.9）為超級(jí)電容SOC的運(yùn)行范圍[5]。此外，為了方便統(tǒng)一電氣元件的輸入和輸出情況，規(guī)定當(dāng)功率P>0時(shí)，元件輸出電量（需要輸出電量）;當(dāng)功率P<0時(shí)，元件輸入電量（需要輸入電量）。在上述前提下，設(shè)立對(duì)應(yīng)的鋰電池、超級(jí)電容功率分配規(guī)則如下：

（1）當(dāng)SOCsc>SOCmax時(shí)，超級(jí)電容只參加放電過(guò)程，不參加充電過(guò)程。

（2）當(dāng)SOCmax>SOCsc>SOCmin時(shí)，超級(jí)電容能放電也能充電。

在該過(guò)程中，具體的功率分配方式如圖4所示。

當(dāng)SOCsc接近SOCmax時(shí)，如果超級(jí)電容大幅充電與小幅放電的情況循環(huán)出現(xiàn)，有可能導(dǎo)致SOCsc一直在該區(qū)間內(nèi)震蕩，使系統(tǒng)出現(xiàn)脈沖響應(yīng);同理，當(dāng)SOCsc接近SOCmin時(shí)，也有可能出現(xiàn)脈沖響應(yīng)[5]。因此，當(dāng)SOC∈[0.4，0.45]或SOC∈[0.85，0.9]時(shí)，增加紋波調(diào)節(jié)器控制，維持一段時(shí)間當(dāng)前的超級(jí)電容輸出狀態(tài)，使其狀態(tài)不會(huì)馬上發(fā)生變化。

3? ? 仿真實(shí)驗(yàn)

根據(jù)鋰電池和超級(jí)電容的等效電路，參考文獻(xiàn)在Matlab/Simulink軟件中建立仿真模型[6]。該模型組成如下：負(fù)載模擬部分、實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)小波變換和實(shí)現(xiàn)模糊控制的能量管理部分、采用其他能量管理策略的對(duì)比部分以及包括鋰電池和超級(jí)電容的復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)部分。當(dāng)負(fù)載模擬部分產(chǎn)生模擬功率后，能量管理部分對(duì)模擬功率進(jìn)行實(shí)時(shí)小波變換并根據(jù)超級(jí)電容當(dāng)前SOC值進(jìn)行能量管理，產(chǎn)生鋰電池和超級(jí)電容應(yīng)該輸出的功率值，對(duì)比部分也進(jìn)行該操作，復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)部分根據(jù)超級(jí)電容的輸出功率值調(diào)整超級(jí)電容的SOC值并產(chǎn)生鋰電池和超級(jí)電容輸出功率圖像以及超級(jí)電容SOC變化圖像。

參考布魯塞爾有軌電車的參數(shù)[7]，鋰電池仿真系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置為：C1=65.47 F，R1=0.163 7 Ω，C2=151.25 F，R2=0.253 Ω;超級(jí)電容參數(shù)設(shè)置為：C=2 054 F，C1=C2=

29.105 8 F，R1=R2=2.25 Ω，Rs=9 Ω。仿真模型系統(tǒng)初始設(shè)置參數(shù)如表1所示。

在負(fù)載模擬部分，根據(jù)珠海市某運(yùn)行線路的實(shí)際功率需求產(chǎn)生模擬線路;該線路的最高需求功率為424 kW，最大制動(dòng)功率為1 200 kW。取初始SOCsc為0.65[5]。將本文提出的能量管理策略與鋰電池和超級(jí)電容按照固定比例進(jìn)行功率分配的能量管理策略進(jìn)行對(duì)比，觀察該方法在實(shí)際運(yùn)行中的表現(xiàn)情況。

3.1? ? 功率變化情況對(duì)比

對(duì)模擬線路分別進(jìn)行實(shí)時(shí)小波變換功率分配和定比例功率分配，在同一圖中繪制采用不同方法的鋰電池和超級(jí)電容功率變化曲線，如圖5所示。

如圖5（a）所示，對(duì)于該模擬線路而言，在0～20 s的時(shí)間段內(nèi)，車輛處于啟動(dòng)階段，此時(shí)車輛的需求功率在0～424 kW之間快速波動(dòng);在20～80 s時(shí)間段內(nèi)，車輛處于運(yùn)行階段，此時(shí)車輛的需求功率在-100～200 kW波動(dòng);在80～100 s的時(shí)間段內(nèi)，車輛處于制動(dòng)階段，此時(shí)車輛的需求功率最低可達(dá)-1 200 kW。

使用Ppi表示采用固定比例法進(jìn)行能量管理的鋰電池輸出功率，使用PWT表示采用實(shí)時(shí)小波變換法的鋰電池輸出功率。由圖5（a）可知，當(dāng)需求功率變化不大時(shí)，PWT與Ppi的最大值或最小值沒(méi)有明顯的差值，但當(dāng)需求功率快速增加或快速減少時(shí)，PWT的最值絕對(duì)值明顯大于Ppi的最值絕對(duì)值。此外，無(wú)論需求功率的變化幅度和變化頻率大小如何，PWT的變化幅度和變化幅值都顯著低于Ppi。可以得出結(jié)論：使用實(shí)時(shí)小波變換的功率分配法能在使鋰電池輸出更加平穩(wěn)的前提下，增加鋰電池的極限輸出能力，使復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)更好地滿足高負(fù)載功率需求。

采用小波變換法后超級(jí)電容輸出功率用PWTsc表示，采用固定分配法后超級(jí)電容輸出功率用Ppisc表示。從圖5（b）可以看出，PWTsc的變化幅度和變化頻率都遠(yuǎn)高于Ppisc，說(shuō)明在車輛運(yùn)行過(guò)程中PWTsc能比Ppisc更多地承擔(dān)除鋰電池輸出功率外的需求功率;采用實(shí)時(shí)小波變換法處理后的能量管理方法能更好地發(fā)揮超級(jí)電容的電學(xué)特性;更加充分利用超級(jí)電容能承擔(dān)快速變化功率的特性。

綜合兩幅圖像，得出結(jié)論：使用基于實(shí)時(shí)小波變換的能量管理策略，能在減少鋰電池功率變化頻率、鋰電池輸出更加平穩(wěn)的前提下，使超級(jí)電容分擔(dān)快速變化的功率需求并提供短時(shí)高功率輸出，使復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)具有兼具強(qiáng)度和高頻率變化的輸出能力，更好地滿足車輛在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中的功率需求。

3.2? ? 超級(jí)電容SOC變化情況

采用小波變換法后的超級(jí)電容荷電狀態(tài)用SOCWT表示，采用固定分配法后的超級(jí)電容荷電狀態(tài)用SOCpi表示。在車輛運(yùn)行過(guò)程中超級(jí)電容荷電狀態(tài)變化情況對(duì)比圖如圖6所示。

從圖6可以看出，SOCWT的變化頻率和變化幅度遠(yuǎn)超過(guò)SOCpi，說(shuō)明在車輛運(yùn)行的過(guò)程中，采用小波變換法后的超級(jí)電容相較于傳統(tǒng)方法能承擔(dān)更多的能量，并且更能充分利用超級(jí)電容來(lái)實(shí)現(xiàn)制動(dòng)過(guò)程中的能量回收，提高了再生制動(dòng)的能力以及無(wú)接觸網(wǎng)復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)城軌車輛的續(xù)航能力。

4? ? 結(jié)論

（1）和傳統(tǒng)的能量管理策略相比，采用基于實(shí)時(shí)小波變換算法的能量管理策略，能有效減弱鋰電池的能量變化需求，在使鋰電池的能量供應(yīng)更加平穩(wěn)的前提下，使復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)負(fù)擔(dān)高負(fù)載功率需求，減小了鋰電池的運(yùn)行壓力，有效延長(zhǎng)了鋰電池的使用壽命。

（2）通過(guò)實(shí)時(shí)小波變換算法實(shí)現(xiàn)功率解耦，提高了超級(jí)電容的供電參與程度，也避免了鋰電池在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中發(fā)生放電過(guò)度或充電過(guò)度的情況，有效減小了該復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)在鋰電池儲(chǔ)存電量較少時(shí)承擔(dān)高負(fù)載功率任務(wù)時(shí)的運(yùn)行難度。

（3）該方法沒(méi)有考慮到當(dāng)鋰電池SOC過(guò)高或過(guò)低時(shí)如何滿足車輛運(yùn)行的需求功率，在后續(xù)研究中，應(yīng)該增加該方面的研究，以進(jìn)一步提高車輛對(duì)能量的回收利用和續(xù)航能力。

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收稿日期：2021-12-03

作者簡(jiǎn)介：汪詩(shī)喬（1998—），男，四川人，碩士在讀，研究方向：無(wú)接觸網(wǎng)城軌車輛的復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)。