楊宸旭， 李秋鋒， 沈佳卉， 王海濤， 胡 強， 陳 堯

（1.南昌航空大學無損檢測技術(shù)教育部重點實驗室，南昌 330063；2.中國電建集團江西省電力設(shè)計院有限公司，南昌 330096；3.中建一局集團第二建筑有限公司，北京 100161）

0 引 言

由于超聲波穿透力強、靈敏度高、檢測設(shè)備便捷、操作安全等優(yōu)點，超聲檢測技術(shù)被廣泛應(yīng)用于工業(yè)無損檢測中［1-2］。近年來，超聲相控陣技術(shù)逐漸成為超聲檢測領(lǐng)域研究熱點之一，相比常規(guī)超聲檢測，具有高準確度、高分辨率和高檢測效率等優(yōu)勢［3-5］。超聲相控陣根據(jù)延時法則激勵陣元并接收回波信息，可精確控制聲束偏轉(zhuǎn)和聚焦目標區(qū)域，分析接收的超聲波信號，實現(xiàn)對待檢測工件的超聲檢測［6-7］。在實際工業(yè)檢測中，超聲相控陣換能器檢測參數(shù)，如陣元數(shù)量、陣元間距和檢測頻率等一定程度上影響檢測效果，需要根據(jù)檢測對象，建立仿真模型分析聲波傳播特性和聲場分布，指導檢測參數(shù)選取，節(jié)約成本并保證相控陣成像的分辨力和檢測結(jié)果的準確性［8-9］。

張聰穎［10］利用CIVA仿真平臺對超聲相控陣聲場進行了仿真，模擬聲束的偏轉(zhuǎn)和聚焦，采用Lee濾波技術(shù)對換能器接收到的信號進行濾波并結(jié)合仿真驗證結(jié)果的有效性與準確性；楊先明等［11］將VC＋＋與Matlab結(jié)合，通過對兩種編程軟件混合控制，自主研制出一套超聲相控陣探傷聲場仿真系統(tǒng)；高世凱等［12］采用Matlab仿真軟件，通過數(shù)學模型的理論計算和分析，針對相控陣超聲換能器聲場的可視化，做了一系列研究，通過分析換能器在不同參數(shù)下的仿真結(jié)果，得到不同參數(shù)對聲場的影響，在實際檢測中達到優(yōu)化相控陣超聲檢測工藝參數(shù)的目的。

仿真建模通過理論分析和數(shù)值仿真的方法研究超聲檢測技術(shù)，有效節(jié)約研發(fā)成本與時間，已逐漸成為解決超聲相控陣檢測問題的有效手段［13］。相控陣檢測對象各不相同，材料特性差異較大，傳統(tǒng)的參數(shù)優(yōu)化方法并不適用于每一種待檢測工件，僅模擬聲束指向性或聲場分布中的其中一種缺少說服力。鑒于此，本文對超聲相控陣線陣換能器的聲場特性和聲束指向原理進行分析；在不同參數(shù)情況下，結(jié)合聲束指向性與COMSOL的TC4鈦合金薄板模型，通過分析聲束指向性函數(shù)的尖銳度和柵瓣情況，以及COMSOL模型中的聲場特性，得出當前條件下的參數(shù)影響；根據(jù)仿真結(jié)果，得出超聲相控陣換能器參數(shù)對TC4鈦合金薄板缺陷檢測影響的相關(guān)結(jié)論，提出一些優(yōu)化方法，為進一步提升TC4鈦合金薄板缺陷檢測成像質(zhì)量提供理論依據(jù)。

1 換能器指向性仿真建模

1.1 單個矩形陣元輻射聲場指向性

超聲相控陣聲束指向性的形成是由換能器發(fā)射聲波在介質(zhì)的自由空間中干涉疊加的效果，將陣元看做輻射面，面上每一點為相控陣聲源，這些點源所產(chǎn)生的球面波相互疊加，便形成了指向性［14-15］。

如圖1所示，超聲相控陣的平面矩形陣元，在陣元表面Z軸方向加一激勵，使陣元上各個微元均勻振動，根據(jù)聲場輻射原理和指向性函數(shù)的定義，得出超聲相控陣單個陣元的聲場指向性函數(shù)［16-17］：

圖1 單個矩形陣元輻射聲線示意圖

式中：θ1、θ2為r分別在XOZ和YOZ面上的投影與Z軸的夾角；k為波數(shù)；a為陣元寬度；b為陣元長度；λ為聲波波長。

當a取λ，b取10λ，由式（1）可得單陣元輻射聲場在XOZ和YOZ平面上聲壓指向性圖，如圖2（a）、（b）所示。

圖2 單個矩形陣元的聲束指向性示意圖

1.2 線性換能器輻射聲場指向性

根據(jù)乘積定理，在排列均勻的矩形線陣中，相控陣聲場指向性函數(shù)等于單個矩形陣元與線源組成的指向性函數(shù)的乘積［18］。歸一化指向性函數(shù)的條件為N個陣元以相同的相位、頻率、振幅振動，此時聲壓歸一化指向性函數(shù)為：

式中：d為陣元中心距；l為線源長度。根據(jù)l與a和b之間的關(guān)系，則式（2）可改寫為：

在實際檢測過程中，為實現(xiàn)偏轉(zhuǎn)掃查，超聲相控陣換能器的各個陣元需要設(shè)置延時，陣元根據(jù)法則分別激勵使聲束合成波陣面法線與晶陣面形成聲束偏轉(zhuǎn)角θ0。在聲束偏轉(zhuǎn)時各陣元以等差延時方式進行激勵，在一維線陣中相鄰兩個陣元具有相同的聲程差Δs，形成超聲相控陣的聲束偏轉(zhuǎn)，根據(jù)

則超聲相控陣線陣偏轉(zhuǎn)指向性函數(shù)表示為：

1.3 相控陣檢測建模方法

在一維超聲相控陣陣元中，換能器是由N個獨立的壓電晶片組成，每個陣元都可以激勵和接收超聲波，按照設(shè)置好的延時法則激發(fā)陣元，就能夠使各個陣元發(fā)射的波束出現(xiàn)聚焦、偏轉(zhuǎn)等效果，而超聲相控陣成像則是將接收到的信號通過一定的延時排序，經(jīng)過計算機處理結(jié)果，最終成像。為實現(xiàn)超聲相控陣的聲束偏轉(zhuǎn)，將排布的陣元以等差數(shù)列的方式設(shè)置延時，即實現(xiàn)波束指向的偏轉(zhuǎn)。超聲相控陣的聲束偏轉(zhuǎn)示意圖如圖3所示。

圖3 聲束偏轉(zhuǎn)

設(shè)換能器分布有N個陣元，則相鄰兩陣元的聲程差Δs與第n個陣元的延時tn分別為：

式中：Δs為兩個相鄰陣元之間的聲程差；θ為偏轉(zhuǎn)角度；C為超聲在試塊中的傳播速度。

超聲相控陣另外一個特點在于可將各個陣元激勵的超聲波聚焦在一點，以提高檢測能力，通常采用聲束聚焦檢測微小缺陷。

圖4中，第n個陣元至中軸線距離為xn，聚焦深度為F，聲波傳播速度已知為C，則第n個陣元的延時即為

圖4 聲束聚焦在P點

式中，t0為時間常數(shù)，防止延時為負值。式（7）、（8）即可實現(xiàn)聲束的偏轉(zhuǎn)、聚焦、偏轉(zhuǎn)且聚焦，以8陣元為例，陣元間距設(shè)定為2 mm，陣元寬度為1 mm，中心頻率為2.5 MHz，其偏轉(zhuǎn)45°、聲束聚焦、聲束偏轉(zhuǎn)且聚焦示意如圖5（a）所示。

圖5 8陣元聲束的偏轉(zhuǎn)、聚焦和偏轉(zhuǎn)且聚焦

本模型激勵信號為高斯脈沖，其能量集中且指向性好，可減少旁瓣對主瓣干擾，其數(shù)學表達式為

式中，f為換能器頻率。其波形如圖6所示。

圖6 高斯脈沖

有限元仿真通過離散模型空間和時間來模擬聲波在介質(zhì)中的傳播。聲束在介質(zhì)中向不同方向擴散，當網(wǎng)格劃分間隔過大時，相控陣超聲波通過過大網(wǎng)格會導致傳播失真，而采樣頻率過低也會導致聲波信息丟失，所以網(wǎng)格劃分和時間步長的選取對仿真結(jié)果影響較大。

在劃分網(wǎng)格時，將模型空間分割的越小效果越好，但會加大計算時間并對計算機提出了更高的要求。在確保仿真結(jié)果的有效性和穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上，有限元網(wǎng)格的大小應(yīng)介于于波長的1／20～1／10之間，此實驗選擇采用每個波長包含12個單元間隔，即最大網(wǎng)格尺寸為：

采樣時間應(yīng)不大于聲波在單元網(wǎng)格中的傳播時間，即：

式中，Cmax為超聲波在介質(zhì)中的最大聲速。另外，模型中的材料選擇COMSOL內(nèi)置材料Ti-6Al-4V［solid，polished］。

2 換能器參數(shù)對相控陣聲場影響

超聲相控陣檢測系統(tǒng)換能器參數(shù)對聲束的傳播特性有較大影響，參數(shù)的選取對提高相控陣檢測能力起到關(guān)鍵性的作用［19］。參數(shù)主要包括：陣元寬度、陣元長度、陣元數(shù)目、陣元中心距、偏轉(zhuǎn)角度和檢測頻率。一般來說，一維線性相控陣換能器的各個陣元長度至少為陣元寬度的10倍，換能器發(fā)射的聲束處于陣列長度方向所在的豎直平面，陣元長度和寬度大小對超聲波的指向性影響很?。?0］。

陣元數(shù)：為探究陣元數(shù)目對TC4薄板聲場的影響，設(shè)定a＝0.5 mm；b＝10 mm；d＝0.6 mm；f＝5 MHz；焦距F＝10 mm。得到陣元數(shù)目分別為8、16、32時的XOZ平面上的聲束指向性函數(shù)、TC4鈦合金薄板瞬態(tài)聲場分布、主聲軸最大聲壓分布曲線如圖7～9所示。

圖7 N取8、16、32時波束指向性圖

由圖7可知，當N＝8時，超聲相控陣波束聚焦效果不理想，波束較寬并帶有旁瓣。隨著陣元數(shù)增加至16、32時，指向性函數(shù)尖銳度提升，主瓣寬度隨之變窄且旁瓣的幅值減小，削弱了旁瓣又確保了檢測能力?？梢?，波束聚焦效果隨著陣元數(shù)目的增加得到明顯改善。不同陣元數(shù)目在F＝10 mm處聚焦的TC4鈦合金薄板瞬態(tài)聲場，如圖8所示，隨著陣元數(shù)目的增加，預設(shè)聚焦點位置最大聲壓值從89.403 9 Pa升至279.055 Pa，且焦點寬度變窄，橫向檢測能力提升。由圖9所示主聲軸最大聲壓曲線可見，在深度0～15 mm范圍內(nèi)，多陣元的最大聲壓值始終大于較少陣元的最大聲壓值。說明在相同深度時，擁有更多陣元數(shù)目的相控陣檢測能力要優(yōu)于相比之下較少陣元數(shù)目的檢測能力。

圖8 N取8、16、32瞬態(tài)聲場分布

圖9 N取8、16、32主聲軸最大聲壓分布曲線

研究發(fā)現(xiàn)，聲壓最大值位置往往和理論焦點位置有偏差，研究不同陣元下聚焦深度分別為2.5、5、7.5、10和12.5 mm的焦點誤差。任意陣元數(shù)目下焦點誤差會隨著聚焦深度的增加而增大，較少陣元數(shù)目的誤差會更加明顯。如圖10中N＝8、聚焦深度為12.5 mm時，焦點誤差達到了8.15 mm，當N＝16、N＝32時情況有明顯改善，且陣元數(shù)目的增加不會對聲能分布有影響，目前工業(yè)超聲相控陣檢測換能器陣元數(shù)目一般在16～64之間。

圖10 N取8、16、32時不同聚焦深度焦點誤差

陣元間距：當N＝16；a＝0.5 mm；b＝10 mm；f＝5 MHz；F＝10 mm，陣元中心距離為0.6、0.8和1.2 mm時的聲束指向性、TC4鈦合金薄板瞬態(tài)聲場分布、主聲軸最大聲壓分布曲線，如圖11～13所示。

如圖11所示，隨著陣元間距的增加，主瓣寬度逐漸變窄，聲束指向性增強，對比d＝0.6 mm和d＝0.8 mm，可看出相控陣聲束指向性質(zhì)量增加，檢測能力得到改善。若繼續(xù)增大陣元至1.2 mm時，雖然主瓣變窄但柵瓣幅值也隨之增加，柵瓣不僅會產(chǎn)生偽像而且會降低主瓣的穿透力，波束的質(zhì)量反而變差。

圖11 取不同d值時波束指向性圖

圖13 取不同d值主聲軸最大聲壓分布曲線

影響相控陣檢測橫向分辨力和縱向分辨力的主要因素分別為焦點寬度和焦柱長度，本次研究將焦柱的聲壓值范圍定義在0.8～1倍最大聲壓值［21-22］。TC4鈦合金薄板瞬態(tài)聲場如圖12所示，隨著d的增大，焦點位置的聲壓逐漸增大，焦點寬度逐漸變窄，提高了相控陣檢測的橫向分辨力。陣元間距增大的過程中，聲能更為集中且相同時間內(nèi)的聲波的覆蓋范圍更大，但陣元間距過大會加重聲束間的干涉，如圖12（c）所示，而圖12（a）、（b）中的聲壓分布較為平穩(wěn)。同時可見，d＝1.2 mm時焦點附近5 mm左右聲壓值最高，但其余深度聲壓值低于d＝0.6 mm和d＝0.8 mm的聲壓值，為此，得到不同陣元中心距的聲場焦柱長度如圖14所示。

圖12 取不同d值瞬態(tài)聲場分布

圖14 取不同d值時焦柱長度

由圖14可見，焦柱長度與陣元中心距成反比，如果確定TC4鈦合金內(nèi)部缺陷的具體深度，可以適當增加陣元間距以提高聚焦深度的聲壓幅值。總之，陣元間距的選取比較重要，取值過大過小都會影響檢測效果，根據(jù)實際情況確定此參數(shù)，一般滿足d/λ的值不大于（N－1）/2N。

偏轉(zhuǎn)角度：相控陣優(yōu)點之一是可在不移動換能器的情況下控制發(fā)射聲束的偏轉(zhuǎn)角度，但偏轉(zhuǎn)角度在一定范圍內(nèi)聲束才會保持良好的指向性，當偏轉(zhuǎn)角度過大或過小時會產(chǎn)生旁瓣和柵瓣影響檢測效果。圖15為偏轉(zhuǎn)角度取15°、30°和60°時極坐標下的聲束指向性歸一化聲壓圖，TC4鈦合金薄板瞬態(tài)聲場分布和主聲軸最大聲壓曲線分布為圖16、17所示。

圖15清晰的展示了隨著θ0增大，聲束主瓣寬度逐漸變寬且幅值逐漸降低，當偏轉(zhuǎn)角度達到60°時聲束出現(xiàn)了柵瓣，如圖15（c）所示，柵瓣是超聲相控陣成像中偽像的來源，工業(yè)檢測中的檢測角度一般不會大于60°。如圖16所示，TC4鈦合金薄板預設(shè)焦點位置的最大聲壓值隨著偏轉(zhuǎn)角度的增加而減小，且偏轉(zhuǎn)角度從30°增至60°的聲壓值減速明顯，如圖16（b）、（c）所示。聲壓值減小的同時，焦點寬度增大，這會減弱相控陣檢測的橫向分辨率。

圖15 波束指向性偏轉(zhuǎn)示意圖

圖16 不同角度時瞬態(tài)聲場分布

圖17為θ0取15°、30°和60°主聲軸最大聲壓分布曲線，可見，偏轉(zhuǎn)角度越小，主聲軸的最大聲壓值就越高，且在主聲軸位置上的任意一點，角度偏小的聲壓值始終高于角度偏大的主聲軸聲壓值。在實際檢測中，在允許的條件下盡量減小相控陣聲束的偏轉(zhuǎn)角度以達到提高檢測能力的目的。

圖17 不同角度時主聲軸最大聲壓分布曲線

檢測頻率：設(shè)定a＝0.5 mm；b＝10 mm；d＝0.6 mm；N＝16；F＝10 mm。研究f＝2.5、5和10 MHz時TC4鈦合金薄板瞬態(tài)聲場分布、主聲軸最大聲壓分布曲線，如圖18、19所示。

本模型研究不同頻率下的聲場分布，由于波長等于聲速和頻率之比，為了確保模擬實驗的準確性，要保證不同頻率下的每個波長內(nèi)應(yīng)包含相同數(shù)目的有限元單元間隔。如圖18所示，增加檢測頻率可以增大理論聚焦點的聲壓值且縮小焦點，聚焦效果變好從而提升檢測能力，這是由于在高頻率的條件下，聲波波長短導致分辨率高。如圖18所示，焦點位置聲壓值顯著增大，從125.283 Pa增至216.446 Pa。由圖19可見，f＝10 MHz的主聲軸各個位置的最大聲壓高于低檢測頻率的主聲軸最大聲壓值，檢測效果最好。

圖18 取不同f值時瞬態(tài)聲場分布

圖19 取不同f值時主聲軸最大聲壓分布曲線

就TC4鈦合金薄板而言，增大檢測頻率會提升檢測能力，但在后續(xù)實驗中發(fā)現(xiàn)，若在10 MHz的基礎(chǔ)上繼續(xù)增大檢測頻率，會導致不同程度的聲能泄露。一般選擇使用較高頻率的換能器檢測較薄工件，較低頻率的換能器檢測較厚工件，且具體的聚焦深度和模型要獨立分析。

3 結(jié) 語

超聲相控陣無損檢測在實踐檢測中應(yīng)用廣泛，本文就TC4鈦合金薄板超聲相控陣無損檢測中換能器關(guān)鍵參數(shù)做了深入研究，并提出了一些技術(shù)方法。

（1）陣元數(shù)：陣元數(shù)越多相控陣聲束性能越好，且激勵時的聲波能量集中，但會提高成本。一般情況下陣元數(shù)控制在16～64之間即可滿足TC4鈦合金薄板檢測需求。

（2）陣元中心距：陣元中心距越大主瓣聲束能量越集中，如圖11顯示，中心距過大會出現(xiàn)較多旁瓣，旁瓣會導致聲能擴散，衰減增多，在實際換能器制作中，換能器間隙一般為0.1 mm。

（3）聲束偏轉(zhuǎn)角度：偏轉(zhuǎn)角度大于60°時會產(chǎn)生柵瓣且焦點位置聲壓值低，影響最終檢測效果。相控陣檢測能力與偏轉(zhuǎn)角度成反比，在實際檢測TC4鈦合金薄板時偏轉(zhuǎn)角度應(yīng)控制在0°～60°之間。

（4）檢測頻率：就TC4鈦合金薄板且聚焦深度為10 mm而言，10 MHz的檢測頻率檢測能力優(yōu)于低頻率檢測檢測能力，在后續(xù)的實驗中發(fā)現(xiàn)，在10 MHz的基礎(chǔ)上繼續(xù)增加檢測頻率會導致不同程度的聲能泄露，影響檢測結(jié)果。在TC4鈦合金薄板實際檢測中，檢測頻率不能過高或過低，應(yīng)根據(jù)實際情況具體分析。