李 昊, 周 威

(1.結(jié)構(gòu)工程災(zāi)變與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(哈爾濱工業(yè)大學(xué))，哈爾濱 150090；2.土木工程智能防災(zāi)減災(zāi)工業(yè)和信息化部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(哈爾濱工業(yè)大學(xué))，哈爾濱 150090)

以預(yù)制預(yù)應(yīng)力混凝土雙T板(平板)拼裝疊合后為樓蓋，以預(yù)制預(yù)應(yīng)力混凝土雙T板(坡板)為屋蓋結(jié)構(gòu)，組成水平結(jié)構(gòu)體系；結(jié)合支承水平樓蓋體系所需的預(yù)制倒T形梁、預(yù)制混凝土柱以及預(yù)制內(nèi)外墻組成的圍護(hù)結(jié)構(gòu)及抗側(cè)結(jié)構(gòu)，從而形成了內(nèi)部大空間的大跨裝配式混凝土結(jié)構(gòu)體系，特別適用于內(nèi)部空曠需求的多層停車樓及辦公樓等，見圖1。

圖1 典型大跨裝配式混凝土結(jié)構(gòu)

定性地，預(yù)制樓蓋體系可分為兩類：1)“干式”樓蓋體系(untopped or pretopped diaphragm)。在“干式”體系中，樓蓋只由預(yù)制板組成，由預(yù)制板和連接件來提供隔板作用；2)“濕式”樓蓋體系(topped diaphragm)。“濕式”體系的做法是在預(yù)制板上配置鋼筋網(wǎng)片后澆混凝土。美歐等在中、低烈度區(qū)傾向于使用干式體系，在高烈度區(qū)采用濕式樓蓋體系[1]。

中國對(duì)大跨裝配式結(jié)構(gòu)在靜載、地震動(dòng)及其他偶然荷載等作用下的受力性能尚未開展系統(tǒng)研究，尤其是由各類構(gòu)件拼裝形成的大空間結(jié)構(gòu)，以極限側(cè)移、延性性能等表征的整體的抗震能力、地震易損性是進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)，應(yīng)特別予以關(guān)注；在罕遇地震或極罕遇地震下，大跨樓/屋蓋預(yù)制板的擾動(dòng)掉落、落碰坍塌，大跨預(yù)制構(gòu)件間的連接件受力性能影響可能發(fā)生的局部錯(cuò)動(dòng)，直接決定著整體結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌性能[2-4]。

其中，節(jié)點(diǎn)連接措施和預(yù)制裝配式樓蓋體系的設(shè)計(jì)方法尚未在相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)或設(shè)計(jì)手冊(cè)中體現(xiàn)，使得該體系的應(yīng)用缺少足夠的依據(jù)。中國現(xiàn)行雙T板標(biāo)準(zhǔn)圖集中，僅要求兩端的4個(gè)板肋支座與支承(圈)梁焊接在一起，而未明確板與板間連接形式和方法。

這種由于預(yù)制混凝土樓蓋與符合平面內(nèi)剛度無窮大假設(shè)現(xiàn)澆混凝土樓蓋間的剛度差異將產(chǎn)生橫隔板效應(yīng)，即裝配連接方式不但直接影響了樓蓋整體性、降低了樓蓋平面剛度，而且減小了樓蓋傳遞地震動(dòng)的能力及樓蓋與豎向結(jié)構(gòu)構(gòu)件協(xié)同工作能力，削弱了結(jié)構(gòu)體系抗震能力，可能導(dǎo)致因?qū)娱g側(cè)移等地震響應(yīng)過大或連接失效而導(dǎo)致樓蓋落碰倒塌[5-9]。

樓蓋橫隔板效應(yīng)具體表現(xiàn)在兩個(gè)方面，一是聯(lián)系豎向構(gòu)件形成整體結(jié)構(gòu)體系，二是傳遞水平荷載至相應(yīng)豎向構(gòu)件。事實(shí)上，裝配式樓蓋的平面剛度在很大程度上由板縫之間的連接構(gòu)件決定，往往遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)現(xiàn)澆混凝土結(jié)構(gòu)，地震動(dòng)產(chǎn)生顯著平面內(nèi)變形，大跨裝配式樓蓋橫隔板效應(yīng)很可能得不到充分的發(fā)揮[10-11]。而由各國標(biāo)準(zhǔn)可知，即使在樓蓋設(shè)計(jì)方法較為成熟的美國、新西蘭等國家，也僅僅是將樓蓋設(shè)計(jì)荷載乘上一個(gè)放大系數(shù)，這可能會(huì)低估樓蓋實(shí)際受力及變形情況，可能造成結(jié)構(gòu)抗震能力低于設(shè)計(jì)需求。因此，應(yīng)定性和定量評(píng)價(jià)連接件對(duì)其樓蓋平面內(nèi)剛度的影響及其在水平地震作用下的變形，進(jìn)而確定相應(yīng)連接件剛度對(duì)整體結(jié)構(gòu)周期、振型的影響，獲得層間側(cè)移等響應(yīng)，提出裝配式樓蓋橫隔板效應(yīng)的分析方法。

1 結(jié)構(gòu)分析模型

某大跨裝配式混凝土結(jié)構(gòu)辦公建筑，地上3層，短向?yàn)?跨；縱向長80 m，橫向長54 m，層高4.5 m，豎向結(jié)構(gòu)體系采用由周邊預(yù)制剪力墻與內(nèi)部預(yù)制框架-剪力墻結(jié)構(gòu)體系；通過沿短向布置標(biāo)志跨度為18.0 m的預(yù)制預(yù)應(yīng)力混凝土雙T板形成大跨樓/屋蓋結(jié)構(gòu)。所有的3種連接件(板-板連接、墻-墻連接、板-墻/梁連接)間距均為1.5 m?？拐鹪O(shè)防烈度為VIII度，Ⅱ類場(chǎng)地。結(jié)構(gòu)的平面/立面構(gòu)件及連接布置見圖2。

圖2 裝配式混凝土結(jié)構(gòu)簡圖

圖3展示了ETABS結(jié)構(gòu)有限元分析模型。樓蓋與梁/墻、墻與墻，以及樓蓋之間均采用長度為20 mm的連接單元(link)進(jìn)行連接，以模擬實(shí)際工程中采用的分布式連接件；連接單元的軸向剛度設(shè)置為104kN/m，符合工程中常用連接件的拉壓剛度，而連接單元的剪切剛度——即連接單元順板縫方向的剛度，則根據(jù)連接件的不同形式采用多種參數(shù)，以分析連接件剪切剛度的變化對(duì)大跨裝配式結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響。

圖3 ETABS模型

2 典型大跨裝配式混凝土結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析

針對(duì)典型大跨裝配式混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析及地震響應(yīng)分析，聚焦3種連接：板-板連接；墻-墻連接；板-墻/梁連接。通過調(diào)整連接構(gòu)件由超柔性逐步過渡為全剛性，獲得樓蓋及其相關(guān)結(jié)構(gòu)的性態(tài)。首先，通過模態(tài)分析獲得不同剛度組合的自振周期，定量考察連接剛度對(duì)結(jié)構(gòu)剛度及樓蓋橫隔板效應(yīng)，并對(duì)比振型；其次，進(jìn)行VIII度常遇地震作用下結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)，獲得節(jié)點(diǎn)剛度-結(jié)構(gòu)最大水平位移關(guān)系曲線，驗(yàn)證工程常用典型節(jié)點(diǎn)連接件變形控制能力；最后，提出新型連接方式的橫隔板效應(yīng)的實(shí)現(xiàn)建議。

2.1 動(dòng)力特性分析

通過考慮不同剛度的連接單元及其組合，獲得對(duì)象結(jié)構(gòu)的自振周期及相關(guān)振型。連接單元剪切剛度值的選取考慮了柔性連接到剛性連接的各種情況，具體為：

1)板-板連接。剪切剛度Kr-r取1(幾乎沒有連接)、10、102、103(如角鋼連接)[12]、104(工程中常用的蓋板式及發(fā)卡式連接剛度多為此數(shù)量級(jí)，見圖4)、105(如銷栓連接)[13]、106(如矩形焊塊連接)[14]、108、1010(完全剛性連接，如鋼筋焊接)。

圖4 典型連接件

2)墻-墻連接。剪切剛度Kp-p取1、102、104、106、1010。

3)板-墻/梁連接。剪切剛度Kr-p取1、104、1010，剛度單位均為kN/m。

結(jié)合所有連接剛度取值的組合情況，開展了9×5×3=135種模態(tài)分析，圖5展示了連接剛度對(duì)結(jié)構(gòu)基本自振周期的影響趨勢(shì)，圖6則展示了結(jié)構(gòu)主要振型。

通過分析可知，結(jié)構(gòu)各構(gòu)件間連接節(jié)點(diǎn)剛度值顯著影響結(jié)構(gòu)自振周期?？傮w上，無論是板-板連接、板-墻/梁連接，還是墻-墻連接，當(dāng)連接剛度較小(小于102kN/m)時(shí)，結(jié)構(gòu)基本周期均處于較高水平，最大可接近2 s，遠(yuǎn)高于現(xiàn)澆混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)基本周期，不符合中國相關(guān)規(guī)范規(guī)定；而當(dāng)連接構(gòu)件剛度較大(超過104kN/m)時(shí)，繼續(xù)提高連接剛度對(duì)減小結(jié)構(gòu)基本周期也無明顯作用。因此，在確定裝配式結(jié)構(gòu)構(gòu)件連接時(shí)，需合理計(jì)算分析連接剛度上限。

圖6所示為3種典型節(jié)點(diǎn)剛度(1、104、1010kN/m)下結(jié)構(gòu)主要振型。對(duì)于第一振型，結(jié)構(gòu)均表現(xiàn)為順板縫方向的平動(dòng)，但設(shè)置有較小剛度連接的樓蓋會(huì)發(fā)生更為顯著的平面內(nèi)變形；第二及第三振型則表現(xiàn)為不同程度的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，根據(jù)連接構(gòu)件剛度不同，高階振型對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性影響程度也有著明顯區(qū)別，振型質(zhì)量參與系數(shù)見表1。

圖6 結(jié)構(gòu)主要振型

表1 順板縫方向振型質(zhì)量參與系數(shù)

1)當(dāng)連接剛度為1010kN/m時(shí)，振型表現(xiàn)為非常均勻的平面內(nèi)變形，質(zhì)量及剛度分布均勻，樓蓋具有良好的橫隔板效應(yīng)；中國規(guī)范規(guī)定[15]，參與計(jì)算的各振型質(zhì)量參與系數(shù)之和不得小于90%，以通過控制有效振型質(zhì)量參與系數(shù)大小來決定所取振型數(shù)是否足夠。由表1，結(jié)構(gòu)前十二階振型質(zhì)量參與系數(shù)為0.97，但按照通常的設(shè)計(jì)方法，即取前三階振型進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，其振型質(zhì)量參與系數(shù)僅為0.75，顯著低于現(xiàn)澆混凝土結(jié)構(gòu)(約0.85)。

2)當(dāng)連接剛度為104kN/m時(shí)，由于連接構(gòu)件變形明顯高于墻板構(gòu)件自身變形，第一振型呈現(xiàn)出平面內(nèi)不均勻性，跨中變形要高于兩端，構(gòu)件間剛度不均勻；前三階振型的質(zhì)量參與系數(shù)較小，僅為0.49，結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)則明顯增強(qiáng)，表明樓蓋橫隔板效應(yīng)在逐漸減弱。

3)當(dāng)連接剛度為1 kN/m時(shí)，其前三階振型呈現(xiàn)出更明顯的平面內(nèi)不均勻性，前十二階振型質(zhì)量參與系數(shù)為0.84，前三階系數(shù)僅為0.3，樓蓋橫隔板效應(yīng)幾乎完全喪失，應(yīng)在分析時(shí)考慮更多高階振型，結(jié)構(gòu)常規(guī)設(shè)計(jì)方法所規(guī)定的剛性樓蓋假定、樓蓋傳力模式及樓蓋剪力分配等均無法適用，結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性在很大程度上由高階振型所決定，強(qiáng)地震動(dòng)下，樓蓋可能會(huì)受到附加水平力，導(dǎo)致設(shè)計(jì)結(jié)果的不確定性。

2.2 反應(yīng)譜分析

為考慮結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性與地震動(dòng)特性之間的動(dòng)力關(guān)系，結(jié)合中國規(guī)范給出的VIII度常遇地震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜[15]，通過反應(yīng)譜法，對(duì)具有不同連接構(gòu)件剛度的裝配式結(jié)構(gòu)進(jìn)行了地震動(dòng)響應(yīng)計(jì)算，地震動(dòng)為順板縫方向，采用CQC振型組合方法以考慮振型間相關(guān)作用。所得節(jié)點(diǎn)連接剛度-結(jié)構(gòu)側(cè)移最大值關(guān)系曲線見圖7。

圖7 Ⅷ度常遇地震作用下結(jié)構(gòu)側(cè)移最大值

分析可知，連接件的剛度對(duì)地震動(dòng)下結(jié)構(gòu)層間側(cè)移影響顯著。

1)總體來看，其影響規(guī)律與結(jié)構(gòu)自振周期相似，當(dāng)連接件剛度較小(小于102kN/m)時(shí)，對(duì)結(jié)構(gòu)側(cè)移影響不大，結(jié)構(gòu)抗震能力均較弱。采用超柔性連接件的大跨裝配式混凝土結(jié)構(gòu)的性能水平遠(yuǎn)低于規(guī)范要求，即不滿足框架-剪力墻結(jié)構(gòu)在常遇地震下的最大彈性層間位移角不高于1/800的要求，樓蓋自身平面內(nèi)變形明顯高于與之相連抗側(cè)構(gòu)件，地震動(dòng)在相鄰樓蓋間幾乎不能傳遞，樓蓋橫隔板效應(yīng)較弱，應(yīng)在設(shè)計(jì)中極力避免。

2)當(dāng)連接件剛度超過102kN/m后，其剛度的提高對(duì)結(jié)構(gòu)抗震性能的提升有著明顯的作用，結(jié)構(gòu)層間側(cè)移最大值迅速減小；當(dāng)連接件剛度增加到一定值后，其對(duì)結(jié)構(gòu)抗側(cè)能力的提升作用逐漸降低；需要指出，當(dāng)采用抗剪剛度為104～106kN/m的連接件時(shí)，結(jié)構(gòu)的自振周期已基本不再變化，而層間側(cè)移值卻仍在大幅降低，這表明，若使裝配式樓蓋隔板效應(yīng)及抗推剛度等性能接近現(xiàn)澆樓蓋，應(yīng)采用具有更高剛度的連接構(gòu)件。

3)對(duì)比結(jié)構(gòu)不同構(gòu)件連接節(jié)點(diǎn)對(duì)結(jié)構(gòu)抗震性能影響后，發(fā)現(xiàn)與樓蓋相關(guān)連接件的重要程度明顯高于墻-墻連接件：即使墻-墻連接件的剛度取值較小，但只要采用剛度足夠大的板-板連接及板-墻/梁連接件，結(jié)構(gòu)抗側(cè)能力最終可達(dá)到理想狀態(tài)；而若板-板連接或板-墻/梁連接件的剛度取值較小，則無論其余連接件的剛度如何取值，結(jié)構(gòu)的層間側(cè)移始終不低于1/800，不滿足要求。說明除應(yīng)重視豎向構(gòu)件的抗側(cè)能力外，也不應(yīng)忽視樓蓋作用及影響。

3 彈性時(shí)程分析

為使輸入地震波的特性與建筑場(chǎng)地類別和設(shè)計(jì)地震分組相符合，且與結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性相關(guān)，彈性時(shí)程分析選用了El Centro波、Taft波、Superstition波、Ferndale波、Lan波及RH1TG035波等6條具有代表性的實(shí)際地震記錄，進(jìn)行單向輸入計(jì)算。地震作用方向?yàn)轫槹蹇p方向，圖8為調(diào)幅后的地震波加速度時(shí)程曲線和阻尼比為5%時(shí)6條地震波的彈性加速度反應(yīng)譜與中國規(guī)范反應(yīng)譜，同時(shí)圖8(b)中也給出了不同剛度連接件的結(jié)構(gòu)基本周期對(duì)應(yīng)的加速度反應(yīng)譜值，其中剛性連接結(jié)構(gòu)指結(jié)構(gòu)連接件抗剪剛度為1010kN/m，半剛性連接結(jié)構(gòu)指連接件抗剪剛度為104kN/m，超柔性連接結(jié)構(gòu)指連接件抗剪剛度為1 kN/m。

圖8 地震波加速度時(shí)程曲線

3.1 樓層位移分析

由圖9結(jié)構(gòu)層間側(cè)移角包絡(luò)可知，在VIII度多遇地震作用下，剛性連接結(jié)構(gòu)層間側(cè)移最大值明顯小于半剛性或超柔性連接結(jié)構(gòu)，表明在大跨度裝配式結(jié)構(gòu)中剛性連接效果要顯著優(yōu)于半剛性或超柔性連接；在多數(shù)情況下，半剛性連接結(jié)構(gòu)的層間側(cè)移最大值要小于超柔性連接結(jié)構(gòu)；然而，在Superstition波或Ferndale波作用下，半剛性連接結(jié)構(gòu)位移反而大于超柔性連接結(jié)構(gòu)，這表明樓蓋柔性會(huì)改變傳統(tǒng)的荷載分配模式及傳力途徑，可能會(huì)導(dǎo)致預(yù)料之外的效應(yīng)。此外，采用超柔性連接的結(jié)構(gòu)層間側(cè)移最大值均不滿足彈性層間位移角限值要求。這里需要指出，在El Centro波與Ferndale波的作用下，半剛性連接結(jié)構(gòu)層間側(cè)移最大值也不滿足規(guī)范要求。

圖9 層間側(cè)移角最大值

3.2 傾覆力矩及層剪力分析

在多遇地震下，經(jīng)時(shí)程分析的結(jié)構(gòu)傾覆力矩及層間剪力見圖10～11。在不同的地震動(dòng)下，結(jié)構(gòu)層間剪力由底層到頂層逐漸減小，變化趨勢(shì)相近，不同地震波之間存在一定離散性。El Centro波在半剛性連接結(jié)構(gòu)上部引起的地震反應(yīng)明顯較大，反映了相同峰值下頻譜特性差異的影響。

圖10 傾覆力矩

3.3 樓層加速度分析

地震動(dòng)樓層水平加速度響應(yīng)為樓蓋抗震設(shè)計(jì)、樓蓋結(jié)構(gòu)連接節(jié)點(diǎn)的設(shè)計(jì)及非結(jié)構(gòu)構(gòu)件以及結(jié)構(gòu)中固定裝置設(shè)備等的設(shè)計(jì)依據(jù)。在6種地震波作用下，結(jié)構(gòu)的樓層最大加速度及加速度放大系數(shù)(各樓層最大加速度與地面輸入最大加速度的比值)見圖12～13。

由圖12～13可知，采用不同剛度連接件結(jié)構(gòu)的加速度存在較大差異，其中剛性連接結(jié)構(gòu)樓層加速度總體較小，而半剛性或超柔性連接結(jié)構(gòu)的樓層加速度則明顯偏大；且樓層加速度均大于輸入加速度時(shí)程曲線的峰值(70 cm/s2)。結(jié)構(gòu)加速度放大系數(shù)隨樓層高度的增加而增加，一般可達(dá)3～4，最大可超過6，在確定樓蓋水平設(shè)計(jì)荷載時(shí)應(yīng)考慮這一差異性。

圖11 層剪力

圖12 樓層最大加速度

圖13 樓層加速度放大系數(shù)

綜上，評(píng)估裝配式大跨度混凝土結(jié)構(gòu)中采用的板-板連接構(gòu)件性能。對(duì)于常用的蓋板式或發(fā)卡式連接，其水平抗剪剛度至多僅20 000 kN/m[16]，顯然不能滿足結(jié)構(gòu)的抗震需求，應(yīng)提高其剛度以優(yōu)化結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，改善抗震能力，保證樓蓋橫隔板效應(yīng)的積極作用。

建議，對(duì)于大跨裝配式混凝土結(jié)構(gòu)的各類構(gòu)件間的連接，尤其是樓蓋連接，應(yīng)采用有利于實(shí)現(xiàn)積極橫隔板效應(yīng)的方式予以構(gòu)造[17]，具有足夠平轉(zhuǎn)動(dòng)剛度的合理構(gòu)造措施才能使其有效抵御構(gòu)件間平面內(nèi)錯(cuò)動(dòng)。

4 結(jié) 論

預(yù)制構(gòu)件間的連接性能對(duì)樓蓋橫隔板效應(yīng)的有效性及大跨裝配式混凝土結(jié)構(gòu)強(qiáng)震下響應(yīng)具有控制行為：

1)采用剛性構(gòu)件連接，尤其是與樓蓋相關(guān)連接，可明顯提高預(yù)制結(jié)構(gòu)質(zhì)量和剛度分布均勻性，促進(jìn)樓蓋橫隔板積極效應(yīng)。

2)若采用超柔性連接件，可導(dǎo)致大跨結(jié)構(gòu)的連接系統(tǒng)形成非靜定體系，造成結(jié)構(gòu)內(nèi)外部構(gòu)件間較大剛度差異，可能發(fā)生結(jié)構(gòu)構(gòu)件扭轉(zhuǎn)等非預(yù)期變形，且難以有效承擔(dān)地震作用并增大層間側(cè)移。

3)積極橫隔板效應(yīng)下結(jié)構(gòu)構(gòu)件之間質(zhì)量和剛度的均勻分布，使結(jié)構(gòu)在地震動(dòng)等水平作用平面內(nèi)變形均勻性強(qiáng)。

4)相同幅值的地震波下，剛性連接結(jié)構(gòu)抗震性能最好，工程常用半剛性連接結(jié)構(gòu)側(cè)移過大，非剛性連接可導(dǎo)致樓層加速度明顯放大，顯著影響樓蓋設(shè)計(jì)用荷載取值。