呂廣雷， 馬訓(xùn)鳴*， 李峙毅， 陳勇潔

(1.西安工程大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 陜西 西安 710600；2.西安工程大學(xué) 西安市現(xiàn)代智能紡織裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 陜西 西安 710600)

噴氣織機(jī)具有運(yùn)行車速快、生產(chǎn)效率高、物料消耗少、引緯方式合理，以及運(yùn)轉(zhuǎn)操作安全、簡便[1]等優(yōu)點(diǎn)，使噴氣織機(jī)成為市場上應(yīng)用較廣、前景較好的無梭織機(jī)。噴氣織機(jī)的氣耗量占總能耗量的70%左右，輔助噴嘴占總氣耗量的80%左右[2]。由此可見對(duì)輔助噴嘴起控制作用的噴射閥的性能直接影響織機(jī)的引緯質(zhì)量和能耗。國內(nèi)廣泛應(yīng)用的輔助噴嘴的控制閥是高頻電磁閥，不但依賴進(jìn)口，價(jià)格昂貴，而且受電磁鐵本身的局限，響應(yīng)頻率低，造成能源浪費(fèi)。

目前，由于壓電陶瓷壓電性能優(yōu)越、響應(yīng)速度快和耐久性好的特點(diǎn)，使其成為精準(zhǔn)控制閥的首選材料。國內(nèi)外學(xué)者對(duì)壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)閥進(jìn)行了深入的研究[3]。壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)閥以不同的結(jié)構(gòu)特征分為：先導(dǎo)型、直動(dòng)型、噴嘴擋板型和開關(guān)型等4類。楊慶俊等[4]提出一種采用壓電驅(qū)動(dòng)器控制先導(dǎo)閥口開度的比例減壓閥，通過Simulink軟件分析了結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)閥的靜態(tài)特性的影響。俞軍濤等[5]提出了一種壓電直接驅(qū)動(dòng)伺服閥，設(shè)計(jì)了一種新型的液壓微位移放大結(jié)構(gòu)，對(duì)膜片結(jié)構(gòu)進(jìn)行了剛度和強(qiáng)度分析。彭暢等[6]提出了直動(dòng)式噴嘴擋板式壓電伺服閥，建立了數(shù)學(xué)模型，對(duì)閥的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行仿真。宋敏等[7]提出的壓電高速開關(guān)閥，運(yùn)用FLUENT對(duì)高速開關(guān)閥進(jìn)行了動(dòng)態(tài)流場分析。壓電驅(qū)動(dòng)器常用的結(jié)構(gòu)類型分為：壓電疊堆型，壓電雙晶片型等。解凱等[8]提出了一種疊堆式壓電微噴閥，建立微噴閥的多場耦合模型，進(jìn)行動(dòng)態(tài)性能影響仿真分析。黃燕[9]提出壓電先導(dǎo)型啟動(dòng)閥，采用懸臂式壓電雙晶片驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)，并對(duì)閥的驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了仿真分析。

為了提高噴氣織機(jī)的工作性能，減少能源消耗，課題組提出了一種基于壓電驅(qū)動(dòng)技術(shù)的新型壓電噴射閥。通過ANSYS軟件，對(duì)壓電驅(qū)動(dòng)器的靜態(tài)特性、閥體的流場等進(jìn)行綜合分析,為壓電噴射閥的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了參考依據(jù)。

1 壓電噴射閥的基本原理與系統(tǒng)建模

1.1 壓電噴射閥的基本原理

在傳統(tǒng)電磁閥的基礎(chǔ)上，課題組將電磁閥的驅(qū)動(dòng)裝置改為壓電驅(qū)動(dòng)器，如圖1所示。壓電噴射閥由電源、進(jìn)氣口、出氣口、壓電彎曲片、凸臺(tái)、閥體、密封墊和開關(guān)等組成。壓電噴射閥采用噴嘴擋板式結(jié)構(gòu)，擋板由壓電彎曲片組成。當(dāng)電源開關(guān)斷開時(shí)，壓電彎曲片靠開關(guān)閥預(yù)緊力關(guān)閉進(jìn)氣孔，停止工作。當(dāng)電源開關(guān)閉合時(shí)，壓電彎曲片通電，電場方向與極化相同的一側(cè)產(chǎn)生位移收縮，另一側(cè)則產(chǎn)生位移伸長，使壓電彎曲片自由端產(chǎn)生位移，進(jìn)氣口打開，進(jìn)氣口與出氣口形成通路，壓電閥開始工作。

根據(jù)文獻(xiàn)可知常用的壓電驅(qū)動(dòng)器有疊層式和雙晶片式2種結(jié)構(gòu)。壓電疊層式驅(qū)動(dòng)器的優(yōu)點(diǎn)是對(duì)負(fù)載的輸出位移和輸出力大，響應(yīng)時(shí)間短；缺點(diǎn)是驅(qū)動(dòng)電壓高，位移小，需要位移放大機(jī)構(gòu)配合使用。而壓電雙晶片式具有結(jié)構(gòu)緊湊、驅(qū)動(dòng)位移大和驅(qū)動(dòng)電壓小等優(yōu)點(diǎn)，但存在驅(qū)動(dòng)力小的缺點(diǎn)。為了滿足壓電驅(qū)動(dòng)器對(duì)力和位移的要求，選用pzt-5型號(hào)壓電彎曲片，其由10層厚度為0.1 mm的彎曲片燒結(jié)而成，結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。

圖2 壓電驅(qū)動(dòng)器示意圖Figure 2 Piezo electric driver schematic

壓電驅(qū)動(dòng)器工作原理為：壓電彎曲片通電，電場方向與極化相同的一側(cè)產(chǎn)生位移收縮，另一側(cè)則產(chǎn)生位移伸長，使壓電彎曲片的自由端產(chǎn)生位移。位移S公式為[10]：

(1)

式中：L為壓電彎曲片長度，mm；d31為壓電常數(shù)，C/N；V為驅(qū)動(dòng)電壓，V；δ為壓電彎曲片厚度，mm。

1.2 壓電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)建模分析

如圖3(a)所示，壓電陶瓷的電路模型可以等效簡化為電阻R與電容C串聯(lián)的模型，將其視為慣性環(huán)節(jié)[11-12]；如圖3(b)所示，將壓電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)簡化為質(zhì)量、彈簧和阻尼系統(tǒng)[13]。根據(jù)電路平衡和力學(xué)平衡得：

圖3 壓電驅(qū)動(dòng)器的等效模型Figure 3 Equivalent model of piezoelectric driver

(2)

(3)

對(duì)式(2)和(3)進(jìn)行拉普拉斯變換并整理得：

(4)

(5)

聯(lián)立式(4)和(5)得到輸入電壓、輸出位移的傳遞函數(shù)為：

(6)

2 壓電噴射閥的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)計(jì)算

2.1 壓電驅(qū)動(dòng)器的受力分析

作為壓電噴射閥的核心驅(qū)動(dòng)部件，壓電彎曲片的參數(shù)和性能至關(guān)重要，由圖1(b)可知當(dāng)壓電噴射閥停止工作時(shí)，進(jìn)氣口關(guān)閉。為了防止壓電噴射閥氣體泄漏并使其工作穩(wěn)定，對(duì)壓電彎曲片進(jìn)行受力分析。

由圖1分析得到壓電噴射閥的受力模型為：

F1=F2+F3。

(7)

由胡克定律公式可得：

(8)

壓電彎曲片的剛度公式[14]為：

(9)

課題組選擇O型橡膠密封圈，密封圈預(yù)緊力[15]公式為：

(10)

擋板所受的氣流沖擊力主要由2部分組成：一部分為射流作用在擋板上的力；另一部分是控制腔的靜壓力作用在擋板上的液壓力[14]。由公式得：

(11)

式中：F1為壓電片的預(yù)緊力，N；F2為橡膠墊片對(duì)壓電彎曲片的支撐力，N；F3為進(jìn)氣口的壓力，N；x為壓電彎曲片到凸臺(tái)平面的距離，mm。EP為壓電陶瓷彈性模量，GPa；δ為壓電彎曲片厚度，mm；p1為工作壓力，GPa；r1為進(jìn)氣孔的直徑，mm；r2為凸臺(tái)直徑，mm；Cd為流量系數(shù)；h為工作間隙，mm。

2.2 壓電噴射閥進(jìn)氣口的設(shè)計(jì)

壓電噴射閥在進(jìn)口處的壓力p1為0.5 MPa，額定流量Q=20 L/min。壓電驅(qū)動(dòng)器為擋板式結(jié)構(gòu)，則根據(jù)流量公式[16]與r1有如下關(guān)系：

(12)

根據(jù)受力分析可知h工作間隙由2部分組成：一部分為壓電彎曲片驅(qū)動(dòng)位移，另一部分為壓電彎曲片受到氣流力沖擊變形產(chǎn)生的位移。由公式得：

(13)

將式(11)和(13)聯(lián)立得工作間隙與進(jìn)氣口直徑關(guān)系：

(14)

式中：Δp為壓差，GPa；ρ為空氣密度，kg/m3。

聯(lián)立式(7)～(11)可以得到剛度K與r1成正比，剛度K與壓電彎曲片的長度L成反比，L過長則壓電彎曲片的剛度減小，導(dǎo)致壓電噴射閥漏氣；L過短則導(dǎo)致壓電驅(qū)動(dòng)位移短，無法滿足工藝要求。由式(11)和(12)可知壓電噴射閥額定流量Q與r1成正比，F(xiàn)3與r1成正比。r1過大時(shí)，F(xiàn)3將增大致壓電噴射閥漏氣，r1過小則無法滿足壓電噴射閥對(duì)流量的要求。為了保證壓電噴射閥的驅(qū)動(dòng)位移，首先確定壓電彎曲片幾何尺寸，然后再確定進(jìn)氣口r1的直徑。綜合考慮，設(shè)計(jì)壓電彎曲片的幾何尺寸為68 mm×20 mm×1 mm，單向驅(qū)動(dòng)位移為1.5 mm，最大驅(qū)動(dòng)力為24 N；r1為4 mm。滿足壓電噴射閥進(jìn)口處的壓力P1為0.5 MPa和額定流量Q為20 L/min的工藝要求。

3 壓電噴射閥仿真

3.1 壓電彎曲片剛度性能仿真

3.1.1 壓電彎曲片剛度理論計(jì)算

將長度L為68 mm，寬度b為20 mm，厚度δ為1 mm，壓電陶瓷彈性模量EP為56 GPa代入式(9)，可以得到剛度K=7 123.9 N·m-1。

3.1.2 壓電彎曲片的剛度模擬仿真

建立壓電彎曲片的幾何模型，將幾何模型導(dǎo)入ANSYS的static structural模塊。導(dǎo)入的參數(shù)：L為68 mm，b為20 mm，EP為56 GPa，δ為1 mm，ρ為7 600 kg/m3，泊松比μm為0.36。在壓電彎曲片的一端進(jìn)行固定約束，使之成為懸臂梁狀態(tài)，在自由端施加垂直方向負(fù)載F5=10 N，分析自由端的形變結(jié)果，得到形變結(jié)果X如圖4所示。

圖4 壓電彎曲片形變XFigure 4 Piezoelectric bending sheet strain X

3.1.3 壓電彎曲片的液動(dòng)力剛度計(jì)算

為了保證壓電彎曲片作為驅(qū)動(dòng)器的高頻閥的穩(wěn)定性，就必須保證壓電彎曲片的機(jī)械彈性剛度大于液動(dòng)力剛度。

通過對(duì)式(7)求導(dǎo)可以求得液動(dòng)力剛度[17]為：

(15)

根據(jù)工藝要求工作間隙h=1.5 mm，此時(shí)Ky取得最大值，Ky，max=6 785.8 N·m-1。

可得出結(jié)論：壓電彎曲片的機(jī)械彈性剛度KW=7 123.9 N·m-1大于壓電彎曲片的液壓彈性剛度Ky，max=6 785.8 N·m-1，保證了壓電彎曲片作為驅(qū)動(dòng)器時(shí)的穩(wěn)定性。

3.2 壓電高頻噴射閥流體仿真

由式(7)和(11)可得當(dāng)r1與h增大時(shí)F3將增大，當(dāng)F3大于F1時(shí)閥關(guān)閉狀態(tài)下會(huì)出現(xiàn)漏氣現(xiàn)象。而當(dāng)r1過小時(shí)則無法滿足壓電噴射閥額定流量的要求；當(dāng)間隙h較小時(shí)，出口的流速過小無法滿足供氣要求；當(dāng)工作間隙h過大時(shí)，不但會(huì)降低閥的響應(yīng)頻率，同時(shí)也會(huì)造成大量的壓縮氣體浪費(fèi)。所以選擇合理的r1和h對(duì)壓電噴射閥的設(shè)計(jì)至關(guān)重要。

3.2.1 網(wǎng)格劃分

在FLUENT仿真中，網(wǎng)格劃分質(zhì)量會(huì)直接影響計(jì)算的收斂和計(jì)算的準(zhǔn)確性，為了流場的精確計(jì)算，對(duì)模型進(jìn)行了合理簡化。在工作間隙等流場復(fù)雜區(qū)域進(jìn)行局部加密，流場網(wǎng)格如圖5所示。

圖5 網(wǎng)格劃分Figure 5 Meshing

3.2.2 算法設(shè)置

根據(jù)計(jì)算，流場的雷諾系數(shù)Re>2 000，湍流模型選擇RNG的k-ε，速度與壓力耦合采用SIMPLE算法。保持計(jì)算精度，離散格式選擇二階迎風(fēng)差分格式。

3.2.3 邊界條件設(shè)置

入口邊界設(shè)置為壓力進(jìn)口，工作壓力設(shè)為0.5 GPa。面板設(shè)置包括進(jìn)口壓力、湍流能和湍流離散率等；出口邊界設(shè)置為壓力出口，操作壓力設(shè)置為0 MPa；其余設(shè)置為壁面。

3.2.4 壓電噴射閥的流量分析

改變進(jìn)氣口的工作間隙h的大小，工作間隙從0.3 mm依次增加到1.8 mm。進(jìn)氣孔r1分別選擇3 mm，4 mm和5 mm。依據(jù)不同工作間隙和進(jìn)氣口對(duì)流量的影響進(jìn)行仿真計(jì)算，仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 流量分析Figure 6 Flow analysis

從圖6中可以看出，在進(jìn)氣口直徑r1一定的情況下，隨著工作間隙h的增加，壓電噴射閥的流量隨之增加，當(dāng)h增大到一定值后，壓電噴射閥的流量增長趨勢減緩；在工作間隙h一定的情況下，壓電噴射閥流量隨著進(jìn)氣口r1的增大而增大。由圖可知當(dāng)r1=4 mm，h=1.5 mm時(shí)，流量達(dá)到20.4 L/min，與式(12)描述情況和結(jié)果基本一致，滿足工藝要求。

3.3 壓電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的時(shí)域仿真

阻尼比是反映系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)和穩(wěn)定性的重要指標(biāo)，表現(xiàn)在壓電噴射閥的響應(yīng)頻率和控制精度上。利用MATLAB軟件對(duì)壓電驅(qū)動(dòng)器的系統(tǒng)模型進(jìn)行變量為阻尼比B的階躍響應(yīng)仿真 。

將阻尼比設(shè)為0.1到0.9進(jìn)行仿真，圖7為阻尼比對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定影響的階躍響應(yīng)圖。從圖中可知，系統(tǒng)的調(diào)整時(shí)間和超調(diào)量隨著阻尼比B的改變而變化，當(dāng)B增大時(shí)系統(tǒng)的超調(diào)量隨著B的增大而減小，當(dāng)B=0.7時(shí)系統(tǒng)的超調(diào)量消失，壓電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定。壓電驅(qū)動(dòng)器的階躍響應(yīng)時(shí)間為2 ms，壓電驅(qū)動(dòng)器的穩(wěn)態(tài)輸出位移為1.45 mm。

圖7 阻尼比對(duì)系統(tǒng)的影響Figure 7 Effect of damping ratio on system

通過以上仿真得出結(jié)論：當(dāng)?shù)刃з|(zhì)量m為0.002 4 kg，剛度取7 N/mm，系統(tǒng)模型的阻尼比B取0.7時(shí)，系統(tǒng)保持穩(wěn)定，且響應(yīng)時(shí)間穩(wěn)定于2 ms。一般國產(chǎn)噴氣織機(jī)引緯電磁閥的響應(yīng)時(shí)間在5～8 ms內(nèi)，設(shè)計(jì)的噴射閥響應(yīng)速度相比高60%左右。

4 結(jié)論

課題組提出了一種應(yīng)用于噴氣織機(jī)引緯的壓電噴射閥，對(duì)壓電噴射閥的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，建立模型，并對(duì)其進(jìn)行仿真研究。通過對(duì)壓電彎曲片剛度進(jìn)行靜力學(xué)仿真與計(jì)算，得出了合理的噴射閥流體動(dòng)力剛度。通過ANSYS的FLUENT流體分析模塊對(duì)壓電噴射閥的內(nèi)流場進(jìn)行分析，確定了壓電噴射閥的工作間隙，最后對(duì)壓電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的時(shí)域進(jìn)行分析，確認(rèn)壓電噴射閥具有良好的動(dòng)態(tài)特性。結(jié)果表明：對(duì)比傳統(tǒng)電磁閥，響應(yīng)速度提高60%左右，無用氣體消耗可減少約50%，達(dá)到節(jié)能的同時(shí)也為壓電噴射閥后續(xù)機(jī)構(gòu)優(yōu)化提供了良好的基礎(chǔ)和參考。