王 強(qiáng), 楊婷婷, 薛小斌, 臧俊斌, 張?jiān)鲂? 薛晨陽

(中北大學(xué) 儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測(cè)試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030051)

0 引 言

超聲換能器在許多領(lǐng)域都被廣泛應(yīng)用，如醫(yī)學(xué)成像、無損檢測(cè)、目標(biāo)識(shí)別等領(lǐng)域[1，2]。隨著微機(jī)電系統(tǒng)(micro-electro-mechanical system,MEMS)技術(shù)的日益進(jìn)步，MEMS超聲換能器取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步。MEMS超聲換能器相比于傳統(tǒng)的超聲換能器展示出了許多優(yōu)勢(shì)，如體積小，功耗低，可批量制造，一致性好[3]。目前MEMS超聲換能器主要有電容式MEMS超聲換能器和壓電式超聲換能器兩種[4]。電容式MEMS超聲換能器可以達(dá)到較高的機(jī)電耦合系數(shù),但是也需要小的空氣間隔和大的偏置電壓,制造難度較大。壓電式超聲換能器則不需要偏置電壓也可以工作。目前廣泛應(yīng)用的壓電材料主要是鋯鈦酸鉛(PZT)和氮化鋁(AlN)。雖然AlN的壓電系數(shù)較PZT低，但AlN的介電常數(shù)更小，這使得用AlN可以達(dá)到比PZT更高的性能。

本文設(shè)計(jì)了一種以AlN為壓電材料的超聲換能器陣列，通過有限元分析和理論推導(dǎo)對(duì)其進(jìn)行了動(dòng)態(tài)性能分析。用安捷倫精密阻抗分析儀Aglient4284測(cè)量了所加工的壓電MEMS超聲換能器的阻抗曲線，推導(dǎo)出其機(jī)電耦合系數(shù)為0.16 %。

1 壓電式超聲換能器的工作原理

圖1為MEMS超聲換能器的結(jié)構(gòu)示意圖，器件由兩部分組成：Mo/AlN/Mo壓電層和刻蝕有空腔的SOI襯底。

圖1 MEMS超聲換能器的結(jié)構(gòu)示意

在外加電場(chǎng)V的作用下，壓電層中的應(yīng)變可以用應(yīng)變—電荷本構(gòu)方程得出

[εxxεyyεzzεxyεxzεxy]=dTV

(1)

式中d為AlN的耦合矩陣，ε為壓電層中的應(yīng)變

當(dāng)電場(chǎng)沿著z方向時(shí)，εxx=εyy=d31Vzεzz=d33Vz。壓電層在z方向拉伸，而在x,y兩個(gè)方向收縮。當(dāng)電場(chǎng)為交變電場(chǎng)時(shí)，壓電層做周期性地拉伸與收縮，從而向環(huán)境發(fā)出聲信號(hào)。

2 動(dòng)態(tài)性能分析

2.1 模態(tài)分析

模態(tài)分析可用于確定超聲換能器工作時(shí)的振動(dòng)特性。超聲換能器工作在諧振頻率下向周圍介質(zhì)發(fā)送聲波。圖2為超聲換能器的前四階諧振頻率的模態(tài)圖。從圖中可以看出在一階模態(tài)下超聲換能器有著最大的振幅和最大的表面平均速度，因而可以實(shí)現(xiàn)更高的聲耦合。

圖2 超聲換能器的前四階模態(tài)

2.2 一階諧振頻率

對(duì)于平面膜來說其一階諧振頻率為

(2)

通?？梢酝ㄟ^改變空腔的半徑和振動(dòng)薄膜的厚度來改變超聲換能器的諧振頻率，由于諧振頻率與空腔的半徑的平方成反比，空腔半徑的變化對(duì)諧振頻率的影響更大，一般通過改變空腔的半徑來使超聲換能器工作在所期望的頻率。如圖3所示。

圖3 諧振頻率的影響因素

2.3 聲場(chǎng)傳輸

薄膜振動(dòng)產(chǎn)生的軸向聲壓可以表示為

(3)

式中c0為聲速，u0為振動(dòng)速度的幅值，ρ0為密度，kw為波數(shù)，r為距離聲源的距離。圖4是在COMSOL中超聲換能器施加幅值為1 V、頻率為0.2 MHz的激勵(lì)電源時(shí)的聲場(chǎng)傳播的示意圖。

圖4 聲場(chǎng)傳播示意

2.4 應(yīng)力分析

在外加電場(chǎng)V下，壓電層中徑向和切向的應(yīng)力分別為[5]

(4)

(5)

式中p為換能器所受到的載荷，E和υ為壓電材料的楊氏模量和泊松比，a為空腔半徑，r為上電極半徑，zp為壓電層的中平面與振動(dòng)膜的中性面的距離，D為振動(dòng)膜的的抗彎剛度。

為了提高超聲換能器發(fā)射聲場(chǎng)的效率，上電極的邊緣應(yīng)位于壓電層中應(yīng)力為0的地方

σr(r)+σθ(r)=0

(6)

圖5是在COMSOL中超聲換能器施加幅值為1 V、頻率為0.2 MHz的激勵(lì)電源時(shí)壓電層中的應(yīng)力云圖，可以看出在空腔半徑的70 %處應(yīng)力的符號(hào)出現(xiàn)了反轉(zhuǎn)，與理論計(jì)算結(jié)果一致。

圖5 電源激勵(lì)下壓電層的應(yīng)力云圖

3 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

3.1 形貌測(cè)試

經(jīng)過MEMS標(biāo)準(zhǔn)工藝加工后，壓電MEMS超聲換能器陣列在共聚焦顯微鏡下如圖6所示。

圖6 共聚焦顯微鏡下超聲換能器的正面

所加工的超聲換能器陣列為4×4，空腔半徑為50 μm，相比于單個(gè)超聲換能器，陣列式的機(jī)電耦合系數(shù)會(huì)有效地增加。

3.2 阻抗曲線測(cè)試

用安捷倫精密阻抗分析儀Aglient4284測(cè)試所加工的超聲換能器其阻抗—頻率曲線，結(jié)果如圖7所示。

圖7 壓電超聲換能器的阻抗曲線

機(jī)電耦合系數(shù)是用來表征換能器的電能與機(jī)械能轉(zhuǎn)化效率的一個(gè)重要參數(shù)，可以從阻抗譜線計(jì)算得出[6]

(7)

式中fa和fr分別為反諧振頻率和諧振頻率，圖7中反諧振頻率和諧振頻率分別為2.38 MHz和2.36 MHz。代入式(7)，計(jì)算得到的機(jī)電耦合系數(shù)為1.6 %。

4 結(jié)束語

本文通過有限元仿真軟件COMSOL Multiphysics結(jié)合MEMS超聲換能器的理論推導(dǎo)，對(duì)所設(shè)計(jì)的壓電MEMS超聲換能器做了模態(tài)分析、諧振頻率分析和應(yīng)力分析，優(yōu)化了上電極的半徑。對(duì)所加工的壓電超聲換能器測(cè)量其阻抗曲線并計(jì)算出機(jī)電耦合系數(shù)為1.6 %，為后續(xù)壓電MEMS超聲換能器的設(shè)計(jì)與應(yīng)用提供了一定的參考價(jià)值。