湯云峰，李長玉，肖 穎，李細(xì)霞，戚 松

（廣州城市理工學(xué)院 汽車與交通工程學(xué)院，廣州 510800）

0 引言

疫苗是預(yù)防人類和動(dòng)物傳染病擴(kuò)散最重要的手段之一。疫苗預(yù)防傳染病的效果除了受其本身研發(fā)制造水平影響之外，儲(chǔ)運(yùn)條件也至關(guān)重要，一般要求冷凍疫苗在運(yùn)輸過程中溫度要低于-15 ℃，滅活疫苗在運(yùn)輸過程中溫度要在2～8 ℃之間［1］。保溫箱經(jīng)常被用來運(yùn)輸疫苗。為了提高保溫箱的保溫效果和降低研發(fā)成本，眾多研究人員針對(duì)保溫箱運(yùn)輸過程中溫度場變化，進(jìn)行仿真分析和試驗(yàn)研究，具體可歸結(jié)如下：

劉翠娜等［2］設(shè)計(jì)了一種可以用于藥品及疫苗存儲(chǔ)運(yùn)輸?shù)谋銛y式儲(chǔ)運(yùn)箱，并且通過Ansys軟件對(duì)該儲(chǔ)運(yùn)箱的冷藏保溫效果進(jìn)行了分析比較。廖陽明［3］利用半導(dǎo)體制冷原理，設(shè)計(jì)了一種便攜式的恒溫箱，利用精準(zhǔn)的控制策略，可精確控制儲(chǔ)運(yùn)過程中箱內(nèi)貨物的溫度。李細(xì)霞等［4］設(shè)計(jì)了一種冷板可拆式保溫箱，構(gòu)建了保溫箱的三維模型，通過有限元的方法計(jì)算該保溫箱的保冷效果。朱宏等［5］利用試驗(yàn)的方法研究了不同的外界溫度對(duì)保溫箱保溫效果的影響。潘欣藝等［6］利用Fluent軟件建立了某保溫箱的三維模型，分析了保溫隔熱材料對(duì)保溫效果的影響。紀(jì)秋平等［7］設(shè)計(jì)一種可折疊的冷鏈保溫箱，并且分析了折疊保溫箱和整體保溫箱在儲(chǔ)運(yùn)效果方面的差異。王建軍等［8］設(shè)計(jì)一種蓄冷式多溫區(qū)保溫箱，建立了該保溫箱的瞬態(tài)傳熱模型，計(jì)算得到了各溫區(qū)的有效保溫時(shí)間。豆孟柯等［9］從疫苗運(yùn)輸箱箱體保溫材料的選擇、箱體熱阻計(jì)算、蓄冷劑材料選擇、蓄冷板放置方式、溫度監(jiān)控技術(shù)等幾個(gè)方面分析闡述了疫苗運(yùn)輸箱設(shè)計(jì)制造過程中要注意的問題。LI等［10］利用計(jì)算流體力學(xué)的方法研究了某絕熱箱箱體的溫度場分布情況，研究了外部空氣流速對(duì)箱體溫度場分布的影響。KUCHARK等［11］建立了一種數(shù)學(xué)模型來計(jì)算保溫箱的瞬態(tài)傳熱情況，研究了材料導(dǎo)熱系數(shù)等參數(shù)對(duì)溫度場分布的影響。羅大偉等［12］建立了保溫箱和蓄冷劑的三維耦合模型，利用有限元仿真技術(shù)對(duì)保溫箱內(nèi)部流場進(jìn)行分析。方文康等［13］基于Fluent軟件對(duì)多溫區(qū)包裝箱溫度場進(jìn)行了仿真分析，并對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行了試驗(yàn)。李兵等［14］利用試驗(yàn)的方法研究了不同冰袋數(shù)量對(duì)保溫箱保溫效果的影響。

因自帶電源及制冷設(shè)備的恒溫箱成本高，體積大，質(zhì)量重，利用率較低且故障率較高，越來越多的工程技術(shù)人員采用共晶板蓄冷的方式儲(chǔ)運(yùn)疫苗。本文設(shè)計(jì)一種采用共晶板供冷的便攜式恒溫箱，用于滅活疫苗的存儲(chǔ)和運(yùn)輸。利用三維建模軟件建立儲(chǔ)運(yùn)箱的模型，結(jié)合幾何模型，簡化后建立儲(chǔ)運(yùn)箱瞬態(tài)傳熱的數(shù)理模型，通過有限元方法計(jì)算在恒定氣溫和時(shí)變氣溫邊界條件下箱內(nèi)疫苗包裹溫度場的變化情況。分析共晶板厚度對(duì)有效保冷時(shí)長的影響，得到有效保冷時(shí)長和共晶板厚度之間的關(guān)系曲線。

1 疫苗儲(chǔ)運(yùn)箱的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及三維建模

1.1 疫苗儲(chǔ)運(yùn)箱的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

疫苗在運(yùn)輸過程中一般先從冷藏設(shè)備中取出打包再裝入儲(chǔ)運(yùn)箱，本文設(shè)計(jì)的疫苗儲(chǔ)運(yùn)箱按需求應(yīng)可裝載240×240×200 mm的疫苗包裹。設(shè)計(jì)儲(chǔ)運(yùn)箱外殼底部尺寸為400×400 mm，厚度為2 mm，高度為240 mm。為了保證保溫效果，箱體采用厚度為40 mm的泡沫進(jìn)行隔熱。箱體內(nèi)部殼體厚度為2 mm。箱蓋分為上殼體和下殼體，殼體厚度均為2 mm。箱體底部內(nèi)側(cè)設(shè)置卡槽，四周可分別放置不同厚度的共晶板。共晶板內(nèi)灌注蓄冷劑。具體的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 疫苗儲(chǔ)運(yùn)箱的結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of vaccine storage and transportation box

1.2 疫苗儲(chǔ)運(yùn)箱各部件材料及工藝要求

考慮疫苗儲(chǔ)運(yùn)箱可多次重復(fù)使用，箱體外殼需采用可抗沖擊、抗磨損、化學(xué)性能穩(wěn)定的材料制作。經(jīng)查閱相關(guān)文獻(xiàn)后選取聚乙烯材料［15］。儲(chǔ)運(yùn)箱的保溫層是保證儲(chǔ)運(yùn)效果的關(guān)鍵部件，需要選取熱傳導(dǎo)系數(shù)較低的材料，同時(shí)為減輕箱體自重，提高運(yùn)輸效率，保溫層需選用密度較低的材料。查閱文獻(xiàn)知，當(dāng)保溫效果要求不高時(shí)，可采用價(jià)格較便宜的聚氨酯材料；對(duì)保溫效果要求較高時(shí)，可采用真空隔熱材料［16］。為達(dá)到較好的運(yùn)輸效果，需要在共晶板內(nèi)裝入蓄冷劑。蓄冷劑的相變溫度直接影響到疫苗運(yùn)輸?shù)男Ч?。相變溫度較高的蓄冷劑容易造成在運(yùn)輸過程中溫度超過要求的最大值；相變溫度較低的蓄冷劑容易造成運(yùn)輸過程中溫度低于要求的最小值。疫苗儲(chǔ)運(yùn)箱一般可選用相變低于0 ℃的共晶鹽，相變溫度為0 ℃的水，或者相變溫度為5 ℃的RT5HC作為蓄冷劑。南方地區(qū)夏季溫度較高，為保證足夠長的有效運(yùn)輸時(shí)間，本文選取相變溫度為-5 ℃的共晶鹽。

2 數(shù)理模型的建立

2.1 模型的簡化假設(shè)

為了計(jì)算疫苗儲(chǔ)運(yùn)箱運(yùn)輸過程中傳熱情況需要建立數(shù)理模型，在建立模型之前做如下簡化處理：（1）因箱體和箱蓋外殼厚度相對(duì)于保溫層厚度很小，同時(shí)其熱傳導(dǎo)系數(shù)較大，計(jì)算時(shí)忽略其影響；（2）疫苗提前打包好放入儲(chǔ)運(yùn)箱內(nèi)，為便于計(jì)算將疫苗包裹視為規(guī)則立方體；（3）假設(shè)疫苗儲(chǔ)運(yùn)箱密封良好，不考慮漏氣的影響；（4）箱體共晶板以及內(nèi)裝物之間的縫隙，假設(shè)為薄空氣層。

2.2 控制方程

以儲(chǔ)運(yùn)箱底部一角為原點(diǎn)，建立相應(yīng)的坐標(biāo)系，如圖2所示。相應(yīng)的控制方程［17］：

式中 ρ——疫苗儲(chǔ)運(yùn)箱各部件的密度；

CP——疫苗儲(chǔ)運(yùn)箱各部件的恒壓比熱容；

u——部件相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度；

k——疫苗儲(chǔ)運(yùn)箱各位置的熱傳導(dǎo)系數(shù)；

Q——內(nèi)部的熱源；

Qted——熱彈性阻尼；

?——微分算子；

q ——熱流量；

T——溫度。

圖2 數(shù)理模型的坐標(biāo)設(shè)置Fig.2 Coordinate setting of mathematical model

2.3 邊界條件

假設(shè)疫苗儲(chǔ)運(yùn)箱的各表面均暴露在空氣中，與空氣對(duì)流換熱，相應(yīng)的邊界條件為：

式中 q0——疫苗運(yùn)輸箱表面對(duì)流換熱熱流量；

h—— 空氣與疫苗運(yùn)輸箱表面的對(duì)流換熱系數(shù)；

Ta——外界環(huán)境溫度。

2.4 初始條件

相應(yīng)的條件設(shè)置：共晶板的初始溫度為Tcool，箱體及箱體內(nèi)空氣的初始溫度和計(jì)算開始時(shí)環(huán)境溫度Ta相等，疫苗包的初始溫度為Tina。

3 疫苗儲(chǔ)運(yùn)箱的瞬態(tài)熱流分析

3.1 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證仿真模型的正確性，將建立的模型和文獻(xiàn)［6］研究的保溫箱，設(shè)置同樣的邊界條件和初始條件，并進(jìn)行分析和計(jì)算，對(duì)比分析計(jì)算結(jié)果和文獻(xiàn)［6］結(jié)果之間的誤差。誤差最小為-0.2 ℃。誤差最大為1.5 ℃。一致程度較高，從而可驗(yàn)證方法的正確性。

3.2 條件設(shè)置

在計(jì)算疫苗儲(chǔ)運(yùn)箱保冷效果時(shí)，需要箱體各部件材料的熱物理參數(shù)，如表1所示［18］。

表1 儲(chǔ)運(yùn)箱各部件熱物理參數(shù)Tab.1 Thermophysical parameters of storage and transportation box components

其中空氣的熱物理參數(shù)取默認(rèn)值。根據(jù)國際安全運(yùn)輸協(xié)會(huì)（International Safe Transit Association，ISTA）標(biāo)準(zhǔn)，在運(yùn)輸過程中需要考慮4種情況：第1種為冰凍或冬天，最低溫度設(shè)定為-29 ℃；第2種為熱帶氣候，最高溫度設(shè)定為38 ℃；第3種為用戶基于已知條件設(shè)置自定義溫度，本文設(shè)定為20 ℃；第4種為用戶基于已知條件設(shè)置循環(huán)變化溫度，本文設(shè)定為24小時(shí)內(nèi)隨時(shí)間在18～28 ℃之間波動(dòng)。

圖3表示共晶板厚度為25 mm時(shí)，不同環(huán)境溫度下不同時(shí)刻疫苗包裹中截面溫度分布情況。當(dāng)環(huán)境溫度取極限最低溫度Ta=-29 ℃，t=6 h時(shí)疫苗包裹的溫度已經(jīng)低于2 ℃，此時(shí)保溫箱有效保溫時(shí)間在4～6 h。當(dāng)環(huán)境溫度取值Ta=20 ℃，t=80 h時(shí)疫苗包裹溫度高于8 ℃，有效保溫時(shí)間在78～80 h。當(dāng)環(huán)境溫度取最高溫度Ta=38 ℃，t=30 h 時(shí)疫苗包裹溫度高于8 ℃，包裹的有效保溫時(shí)間在28～30 h。當(dāng)環(huán)境溫度取值隨時(shí)間18～28 ℃波動(dòng)變化，t=70 h時(shí)疫苗包裹溫度高于8 ℃，疫苗包裹的有效保溫時(shí)間在68～70 h。通過分析可以看出設(shè)計(jì)的疫苗儲(chǔ)運(yùn)箱不適合冬天或者冰凍天氣，因?yàn)槠洳捎玫墓簿О逍罾鋭?5 ℃的共晶鹽。在我國南方夏季具有較好的保溫效果，可持續(xù)70 h左右，完全能夠達(dá)到運(yùn)輸要求。

圖3 不同環(huán)境溫度下不同時(shí)刻疫苗包裹中截面溫度場Fig.3 Cross section temperature field in vaccine package at different time under different ambient temperature

圖4表示共晶板取不同厚度時(shí)，疫苗儲(chǔ)運(yùn)箱內(nèi)不同位置的溫度隨時(shí)間變化情況。其中A線表示共晶板厚度為20 mm時(shí)疫苗包裹中心溫度隨時(shí)間變化情況，溫度隨著時(shí)間推移先上升后下降，之后持續(xù)上升，當(dāng)時(shí)間t=65 h時(shí)，溫度超過8 ℃，失去有效保護(hù)。D線表示共晶板厚度為30 mm時(shí)疫苗包裹中心處溫度隨時(shí)間變化情況，在72 h之內(nèi)溫度均未超出8 ℃。B線表示共晶板厚度為20 mm時(shí)疫苗包裹邊角處溫度隨時(shí)間變化情況，溫度先上升后下降再持續(xù)上升，在t=63 h時(shí)超過8 ℃。E線表示共晶板厚度為30 mm時(shí)疫苗包裹邊角處溫度隨時(shí)間變化情況，在72 h之內(nèi)均未超過8 ℃。A線和B線均先上升后下降，分析是因?yàn)殚_始時(shí)刻共晶板周圍的空氣溫度較高，而共晶板并未起到冷卻作用，周圍空氣的熱量傳至疫苗包裹，導(dǎo)致溫度上升。C線和F線分別表示共晶板厚度為20 mm和30 mm時(shí)共晶板邊角處溫度隨時(shí)間變化情況，溫度從-5 ℃開始急劇上升一段時(shí)間后，上升速度逐漸變得緩慢?？梢钥闯龉簿О搴穸仍胶?，各位置的溫度越低，所以可以通過改變共晶板厚度的方式以滿足不同地區(qū)、不同環(huán)境溫度下疫苗的運(yùn)輸要求。

圖4 不同共晶板厚度下不同位置溫度變化曲線Fig.4 Temperature change curve of different positions under different thickness of eutectic plate

圖5顯示疫苗包裹溫度最大值和最小值隨時(shí)間變化的情況。當(dāng)共晶板厚度為20 mm時(shí)，56 h后疫苗包裹的最大溫度超過8 ℃。當(dāng)共晶板的厚度為30 mm時(shí)，在14～36 h疫苗包裹溫度低于2 ℃。共晶板厚度越厚，疫苗包裹的溫度最大值和最小值均較低。

圖5 疫苗包裹溫度最大值和最小值隨時(shí)間變化情況Fig.5 Variation of maximum and minimum temperature of vaccine package with time

圖6顯示考慮氣溫變化時(shí)疫苗儲(chǔ)運(yùn)箱各位置的溫度變化情況，氣溫變化選取ISTA時(shí)變溫度，共晶板的厚度取20 mm?？梢钥闯鲆呙绨臏囟瓤傮w呈上升趨勢，但是隨著氣溫存在波動(dòng)情況。疫苗包裹在t=51 h時(shí)最高溫度超過上限值8 ℃；在t=56 h時(shí)包裹平均溫度超過上限值；在t=57.5 h時(shí)疫苗包裹的最小溫度也超過上限值8 ℃。共晶板的平均溫度，隨著時(shí)間推移逐漸上升并且和疫苗包裹溫度最大值趨于一致。在共晶板厚度為20 mm，考慮氣溫變化時(shí)，疫苗包裹的最低溫度始終都不低于2 ℃。

圖6 考慮氣溫變化時(shí)儲(chǔ)運(yùn)箱的保溫情況Fig.6 Thermal insulation of storage and transportation box considering temperature change

圖7顯示共晶板的厚度對(duì)有效儲(chǔ)運(yùn)極限時(shí)間的影響。圖中3條線分別表示疫苗包裹內(nèi)部最高溫度極限時(shí)間、平均溫度極限時(shí)間、最低溫度極限時(shí)間。當(dāng)共晶板厚度較薄時(shí)（L=10 mm），疫苗包裹最高溫度在t=30 h時(shí)已經(jīng)達(dá)到疫苗存儲(chǔ)的最高溫度8 ℃，平均溫度在t=34 h時(shí)超過疫苗存儲(chǔ)要求的最高溫度，在t=35 h時(shí)整個(gè)疫苗包裹溫度均超過儲(chǔ)運(yùn)要求的最高溫度。隨著共晶板厚度的增加，疫苗存儲(chǔ)的有效時(shí)間持續(xù)增加，當(dāng)共晶板的厚度達(dá)到35 mm時(shí)，最高溫度在t=91 h時(shí)超過儲(chǔ)運(yùn)要求的最高溫度，平均溫度在t=92 h時(shí)超過儲(chǔ)運(yùn)要求的最高溫度，最低溫度在t=96 h時(shí)超過儲(chǔ)運(yùn)要求的最高溫度。共晶板厚度越厚，疫苗存儲(chǔ)低于要求最高溫度的有效存儲(chǔ)時(shí)間越長，可以通過調(diào)節(jié)共晶板厚度的方式來適應(yīng)不同場景下的疫苗運(yùn)輸要求，但是共晶板厚度受到儲(chǔ)運(yùn)箱尺寸的限制。共晶板太厚容易導(dǎo)致疫苗運(yùn)輸過程中溫度過低。當(dāng)共晶板厚度為30 mm時(shí)，15～35 h疫苗包裹的最低溫度略低于儲(chǔ)運(yùn)要求的最低溫度2 ℃。

圖7 共晶板厚度對(duì)保冷極限時(shí)長的影響Fig.7 Effect of eutectic plate thickness on cold insulation limit time

4 結(jié)語

本文針對(duì)疫苗運(yùn)輸需保持恒溫的問題，設(shè)計(jì)一種基于共晶板蓄冷的疫苗儲(chǔ)運(yùn)箱，利用三維建模軟件構(gòu)建模型，建立相應(yīng)的瞬態(tài)傳熱數(shù)理模型，分析其瞬態(tài)傳熱情況，通過研究發(fā)現(xiàn)，在疫苗儲(chǔ)運(yùn)箱其他參數(shù)確定的情況下，通過改變共晶板的厚度能有效地改變疫苗運(yùn)輸過程中的有效儲(chǔ)運(yùn)時(shí)間。本文研究結(jié)果可為不同場景下疫苗儲(chǔ)運(yùn)箱的設(shè)計(jì)及選擇提供一定的依據(jù)。