邱 英， 郭 健， 季成功， 張興潔， 彭公光

（哈爾濱工程大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，哈爾濱 150001）

0 引 言

用農(nóng)業(yè)機(jī)器人進(jìn)行選擇性收獲是近年的研究熱點(diǎn)，采摘目標(biāo)的識(shí)別準(zhǔn)確度和定位精度直接影響機(jī)器人采摘的成功率，是農(nóng)業(yè)機(jī)器人研究的熱點(diǎn)和關(guān)鍵技術(shù)?；谌欠ǖ募す鉁y(cè)距系統(tǒng)可在弱光條件下可靠工作，提供彩色2D 圖像和精確的3D 信息；適合在高度遮擋或具有相同顏色、重疊的場(chǎng)景下使用。目前，對(duì)3D信息的獲取、三維重建、可視化、與目標(biāo)模型匹配的研究頗多［1-4］。

1 激光測(cè)距系統(tǒng)設(shè)計(jì)及優(yōu)化

1.1 激光測(cè)距系統(tǒng)的工作原理

一字線激光器發(fā)射出激光條紋，光斑在物體表面發(fā)生反射和漫散射，相機(jī)通過捕捉光斑在成像平面上與其對(duì)應(yīng)的像點(diǎn)。根據(jù)相機(jī)和一字激光器的相對(duì)安裝位置以及相機(jī)像素平面上的激光光斑的像素坐標(biāo)，通過計(jì)算可以求出被測(cè)目標(biāo)上對(duì)應(yīng)點(diǎn)相對(duì)于相機(jī)的空間三維坐標(biāo)［5-7］。

將相機(jī)與一字激光器平行放置，其二維和三維測(cè)距原理如圖1 所示。

圖1 傳感器平行測(cè)距原理圖

圖1（b）中，P（X，Y，Z）、p（x，y）是目標(biāo)點(diǎn)在坐標(biāo)系O-XYZ、xO′y下的坐標(biāo)值，X ＝OA。根據(jù)針孔攝像機(jī)模型，在三角形OBA 和三角形COO′中以及三角形OPB和三角形OpC中可得：

式中，f為焦距。

將式（1）、（2）化解，可得：

p（x，y）是目標(biāo)點(diǎn)在攝像機(jī)成像平面的物理坐標(biāo)值，在像素坐標(biāo)系（vou）下的坐標(biāo)值為pi（ui，vi），兩者的轉(zhuǎn)換關(guān)系為：

式中：u0、v0為圖像列數(shù)、行數(shù)的一半；dx、dy為成像平面水平、垂直方向單位像素的物理尺寸。

ui、vi為未知參數(shù)，X 坐標(biāo)方向上的值為定值，由于傳感器平行放置，在測(cè)量量程（圖1（a）中PD）和相機(jī)與激光器之間的距離（圖1（a）中OA）一定的情況下，像素范圍（圖1（a）中dp）在圖像成像平面內(nèi)占比較小，導(dǎo)致測(cè)距系統(tǒng)精度較差。為提高測(cè)距系統(tǒng)的精度，盡可能使得量程內(nèi)的像素范圍在圖像成像平面內(nèi)占比較大，即使圖1（a）中dp 盡可能最長。據(jù)圖1 測(cè)距原理發(fā)現(xiàn)通過增大相機(jī)和激光器之間的距離，可以提高測(cè)距系統(tǒng)的精度。

1.2 激光測(cè)距系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)

在測(cè)量范圍為360 ～640 mm、相機(jī)與激光器平行的情況下，打開電源，調(diào)整激光器使得激光條紋所在平面垂直于標(biāo)定板，將激光條紋照射在標(biāo)定板上，在齒輪雙面嚙合綜合檢查儀（讀數(shù)精度為0.02 mm）上通過對(duì)比設(shè)置相機(jī)與激光器之間的不同距離，將標(biāo)定板在量程內(nèi)移動(dòng)，在像素平面讀出激光條紋在量程兩端的像素坐標(biāo)，通過計(jì)算得到系統(tǒng)的精度（即每個(gè)像素代表的實(shí)際距離）見表1。

表1 相機(jī)軸線與激光平行時(shí)系統(tǒng)精度 mm

由表1 可見，當(dāng)相機(jī)與激光器軸線平行且間隔150 mm時(shí)，測(cè)距系統(tǒng)的精度為1.946 mm，系統(tǒng)的精度較差，測(cè)距系統(tǒng)體積較大，故需進(jìn)一步提高測(cè)距系統(tǒng)的精度，同時(shí)減小測(cè)距系統(tǒng)的體積［8-10］。根據(jù)圖1 測(cè)距原理，當(dāng)測(cè)量量程不變的情況下，將相機(jī)向激光器的另一側(cè)傾斜一定角度，可使得圖1（a）中dp長度增大，故為進(jìn)一步提高系統(tǒng)的測(cè)量精度，將相機(jī)向激光器的另一側(cè)傾斜一定角度，其測(cè)距原理如圖2 所示。

圖2 相機(jī)傾斜時(shí)二維測(cè)距原理圖

根據(jù)相機(jī)的成像模型，相機(jī)傾斜的最大角度即為當(dāng)D點(diǎn)的激光條紋出現(xiàn)在相機(jī)成像平面的最右側(cè)時(shí)，由于相機(jī)與激光器之間的距離不同，當(dāng)測(cè)量量程不變的情況下，相機(jī)傾斜的最大角度不同［11-13］。在量程內(nèi)通過對(duì)比設(shè)置相機(jī)與激光器間隔不同距離且相機(jī)向激光器的另一側(cè)傾斜最大角度，計(jì)算得到系統(tǒng)的精度見表2。

表2 相機(jī)傾斜時(shí)系統(tǒng)精度 mm

為減小測(cè)距系統(tǒng)的體積，將相機(jī)與激光器之間的距離設(shè)置為110 mm 為宜。當(dāng)相機(jī)反向傾斜最大角度、相機(jī)與激光器之間的距離設(shè)置為110 mm、測(cè)量量程為距測(cè)距系統(tǒng)（激光器）360 ～640 mm 時(shí)的系統(tǒng)精度為2.045 mm，系統(tǒng)精度仍較差。

當(dāng)減小測(cè)量范圍下限值（即圖2 中D點(diǎn)距測(cè)距系統(tǒng)的距離）時(shí)，可使得圖2 中dp的長度增大，可進(jìn)一步提高系統(tǒng)精度。通過實(shí)驗(yàn)研究，將測(cè)距系統(tǒng)的最近測(cè)量距離設(shè)置為260 mm，系統(tǒng)的測(cè)量測(cè)量范圍為260 ～540 mm、相機(jī)根據(jù)傳感器間隔距離的大小傾斜一定角度的條件下，通過對(duì)比設(shè)置相機(jī)與激光器之間的不同距離，計(jì)算得到系統(tǒng)的精度見表3。

表3 減小測(cè)量范圍下限值且相機(jī)傾斜時(shí)系統(tǒng)精度 mm

由表3 可見，在傳感器間隔距離為110 mm時(shí)、測(cè)量量程為260 ～540 mm、相機(jī)向激光器一側(cè)傾斜一定角度條件下的系統(tǒng)精度為1.255 mm。其二維和三維測(cè)距原理圖如圖3。

在圖4（b）中，P（X，Y，Z）、p（x，y）是目標(biāo)點(diǎn)在坐標(biāo)系O-XYZ、xO′y下的坐標(biāo)值，OO′之間的距離為焦距f，X ＝OD，在三角形OBD 和三角形COO′中以及三角形OPB和三角形OpC中可得：

圖4 測(cè)距原理圖

將式（7）、（8）化解可得：

綜合式（7）～（10）且根據(jù)圖4 可得：

2 激光測(cè)距系統(tǒng)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)研究

2.1 激光測(cè)距系統(tǒng)標(biāo)定設(shè)備

激光測(cè)距系統(tǒng)標(biāo)定設(shè)備主要有：筆記本電腦、MVCA004-10UC 工業(yè)面陣相機(jī)、MVL-HF0624M-10MP 的FA鏡頭、ZLM1200AL637-22FGD高亮度紅光一字激光器、網(wǎng)格標(biāo)定板、測(cè)量尺等，工作臺(tái)為齒輪雙面嚙合綜合檢查儀。對(duì)測(cè)量量程為260 ～540 mm、傳感器間隔距離為110 mm、相機(jī)向激光器一側(cè)傾斜一定角度條件下的測(cè)距系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定。

2.2 激光測(cè)距系統(tǒng)標(biāo)定方法

將相機(jī)和激光器按照具體相對(duì)位置固定，調(diào)整標(biāo)定板，打開相機(jī)和激光器，調(diào)整激光器使得激光條紋所在平面垂直于標(biāo)定板，將激光條紋照射在標(biāo)定板上，工作臺(tái)為齒輪雙面嚙合綜合檢查儀。將標(biāo)定板在工作臺(tái)上從距測(cè)距系統(tǒng)260 mm 處以5 mm 為間隔移動(dòng)至距測(cè)距系統(tǒng)540 mm處，每移動(dòng)一次均進(jìn)行相機(jī)抓拍，且為使得標(biāo)定數(shù)據(jù)準(zhǔn)確，使用刻度尺讀取實(shí)際數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)設(shè)備及標(biāo)定板如圖5、圖6（a）、（b）所示。

圖5 標(biāo)定板激光條紋

圖6 實(shí)驗(yàn)設(shè)備及標(biāo)定板

將標(biāo)定板從距測(cè)距系統(tǒng)260 mm 處以5 mm 為間隔移動(dòng)至540 mm處，一共抓拍到57 張標(biāo)定板激光條紋的圖像。提取每次抓拍圖像中的激光條紋在刻度尺相應(yīng)刻度處的激光點(diǎn)的像素坐標(biāo)以及相應(yīng)刻度處相對(duì)于相機(jī)的實(shí)際三維坐標(biāo)，由于數(shù)據(jù)量較大，表4 只列出標(biāo)定板上激光條紋距激光器410 mm處相機(jī)抓拍圖像上激光條紋的像素坐標(biāo)以及其相對(duì)于相機(jī)的實(shí)際三維坐標(biāo)。

表4 激光點(diǎn)像素坐標(biāo)及三維坐標(biāo)數(shù)mm

2.3 激光測(cè)距系統(tǒng)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)結(jié)果

焦距f為6 mm，角度θ為7°，x是目標(biāo)點(diǎn)在攝像機(jī)成像平面的物理橫坐標(biāo)值，相機(jī)的分辨率為720 ×540，像元尺寸為6.9 μm×6.9 μm，成像平面內(nèi)的像素坐標(biāo)ui與攝像機(jī)成像平面的物理橫坐標(biāo)值x 之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系為

為減小誤差，引入誤差系數(shù)，提取每一張標(biāo)定板圖像中激光條紋的像素點(diǎn)坐標(biāo)u0以及其相對(duì)于相機(jī)的實(shí)際三維坐標(biāo)中的Z 坐標(biāo)的數(shù)據(jù)，基于理論公式求出系數(shù)：

vi與y的轉(zhuǎn)化關(guān)系

在標(biāo)定板移動(dòng)的過程中，提取每一張標(biāo)定板圖像中激光條紋的像素點(diǎn)坐標(biāo)vi以及其相對(duì)于相機(jī)的實(shí)際三維坐標(biāo)中的Y坐標(biāo)的數(shù)據(jù)，結(jié)合求出的Z 坐標(biāo)的數(shù)據(jù)（見圖7），基于理論公式求出系數(shù)［14］，代入后最終得：

圖7 系數(shù)求解結(jié)果

2.4 實(shí)驗(yàn)室測(cè)量結(jié)果及分析

激光測(cè)距系統(tǒng)的標(biāo)定完成以后，為檢驗(yàn)標(biāo)定后系統(tǒng)的測(cè)量誤差，對(duì)實(shí)物進(jìn)行測(cè)量實(shí)驗(yàn)。選取圖8 所示的標(biāo)準(zhǔn)件齒輪作為待測(cè)件，齒輪參數(shù)見表5。

圖8 待測(cè)齒輪實(shí)物圖

表5 齒輪參數(shù)

將齒輪放置在測(cè)距系統(tǒng)前方一定位置處，將激光垂直照射在齒輪外輪廓上，相機(jī)抓拍齒輪圖像，如圖8（a），對(duì)圖像進(jìn)行處理，提取激光條紋的中心線，將激光條紋中心像素坐標(biāo)代入式（15）、（16）、（18），計(jì)算得到齒輪外輪廓相對(duì)于相機(jī)的位置和尺寸信息（見圖9（b））。齒輪外輪廓相對(duì)于相機(jī)最近距離為322 mm、相機(jī)中心下方10 mm處，齒全高為9 mm，齒全高的測(cè)量誤差為1.125 mm，齒輪在Z 方向（即齒輪最外側(cè)距相機(jī)的最近距離）上的測(cè)量誤差為2 mm，Y方向（即齒輪輪轂位于相機(jī)下方的距離）上的測(cè)量誤差為1 mm，產(chǎn)生的誤差較小。

圖9 激光主動(dòng)視覺系統(tǒng)室內(nèi)測(cè)距實(shí)驗(yàn)

3 結(jié) 語

本文設(shè)計(jì)研究了激光測(cè)距系統(tǒng)，通過對(duì)比設(shè)置相機(jī)與激光器不同的相對(duì)安裝位置，在減小測(cè)距裝置體積的同時(shí)提高了測(cè)距系統(tǒng)的精度，確定了測(cè)距系統(tǒng)傳感器之間的距離為110 mm，測(cè)量量程為260 ～540 mm，測(cè)距系統(tǒng)的精度為1.255 mm。對(duì)測(cè)距系統(tǒng)進(jìn)行了標(biāo)定，并使用標(biāo)準(zhǔn)齒輪對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了測(cè)距實(shí)驗(yàn)，測(cè)量的最大誤差為2 mm，可滿足農(nóng)業(yè)機(jī)器人對(duì)目標(biāo)定位的要求［15］。