劉 琦， 金鋼躍， 王 晶

（杭州電子科技大學(xué)電子信息學(xué)院，杭州 310018）

0 引 言

縫隙天線是貼片天線中一種常見類型，有著低剖面、易設(shè)計(jì)、易集成、易組陣、易共形等諸多優(yōu)點(diǎn)。近年來，隨著物聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，縫隙天線常被用于傳感器及可穿戴器件系統(tǒng)設(shè)計(jì)中［1］。縫隙天線在系統(tǒng)集成中面臨的一個(gè)重要問題就是環(huán)境敏感性［2］，縫隙天線的工作頻率通常會隨著其安裝環(huán)境的變化發(fā)生明顯偏移，導(dǎo)致縫隙天線的安裝條件和使用環(huán)境受限，需要針對不同的應(yīng)用針對性地進(jìn)行天線設(shè)計(jì)，導(dǎo)致縫隙天線在不同系統(tǒng)中的集成難以量化和標(biāo)準(zhǔn)化的設(shè)計(jì)和生產(chǎn)。一個(gè)環(huán)境穩(wěn)定性高的縫隙天線可有效提高其在不同系統(tǒng)中的兼容性，可增加天線的量化設(shè)計(jì)和生產(chǎn)水平，降低傳感器及可穿戴器件的成本。

為解決上述問題，以往的工作中常采用多波段／寬帶天線［3-4］和多層結(jié)構(gòu)［5-6］來替代單層縫隙天線，采用厚襯底、多層結(jié)構(gòu)或額外的間隔層來增加高度，以避免安裝環(huán)境對天線性能的影響。超表面結(jié)構(gòu)，包括電磁帶隙（Electromagnetic band gap，EBG）、人工磁性導(dǎo)體（Artificial magnetic conductor，AMC）、頻率選擇表面（frequency selective surface，F(xiàn)SS）、高阻抗表面（High impedance surface，HIS）等［7］，作為一種新型人工電磁結(jié)構(gòu)，可提供良好的帶隙特性，為解決上述問題提供了新思路。通過在縫隙天線下方加載超表面結(jié)構(gòu)，可有效抑制表面波傳播并同相反射入射到超表面的電磁波，可大幅度提高縫隙天線在不同環(huán)境下的性能穩(wěn)定性，有效提升縫隙天線系統(tǒng)的兼容性，擴(kuò)展縫隙天線的量化設(shè)計(jì)和生產(chǎn)。

本文設(shè)計(jì)了一種超高頻超表面結(jié)構(gòu)，通過采用色Ansoft HFSS中的周期性結(jié)構(gòu)仿真［8］對該超表面元胞進(jìn)行分析，展示該結(jié)構(gòu)在超高頻段的反射特性；通過對超表面和縫隙天線進(jìn)行聯(lián)合仿真，計(jì)算分析縫隙天線在不同環(huán)境下的頻率偏移。該超表面結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)過程將引導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí)和理解超表面的原理、仿真及應(yīng)用方法［9］，熟悉超表面綜合設(shè)計(jì)分析應(yīng)用的全流程，提高學(xué)生針對相關(guān)復(fù)雜工程問題的設(shè)計(jì)、分析及應(yīng)用能力［10］。

1 超表面元胞分析

鋸齒型超表面結(jié)構(gòu)由2 ×2 單元陣列組成，如圖1所示。

圖1 超表面結(jié)構(gòu)示意

圖中黃色為金屬銅，橙色為金屬過孔，灰色為基板?；宀捎孟鄬殡姵?shù)εr＝9.8、厚度h ＝1.5 mm的Al2O3陶瓷。每個(gè)單元的俯視頂面都是有著鋸齒型邊緣的貼片結(jié)構(gòu)，底面為金屬地，頂面與底面通過中央金屬過孔連接，金屬過孔半徑r ＝1 mm。相鄰單元通過鋸齒邊緣相互拼合，單元之間的間隙c 固定為0.2 mm。

超表面結(jié)構(gòu)（側(cè)視圖）可簡化為圖2 中形式，根據(jù)該簡化模型可得到超表面簡化等效電路模型［11］。

圖2 超表面結(jié)構(gòu)簡化模型和等效電路簡化模型

電路中的電容C 為貼片之間的邊緣電容和平行金屬地板電容的組合，電感L由貼片、過孔和金屬地結(jié)構(gòu)產(chǎn)生，電阻R 是結(jié)構(gòu)單元的等效電阻。根據(jù)該電路模型，該超表面結(jié)構(gòu)由RLC 電路組成，其諧振頻率與電容C和電感L 負(fù)相關(guān)。在超表面結(jié)構(gòu)的諧振頻率附近它能夠有效抑制表面波的傳播，并且同相反射相位帶隙頻率范圍內(nèi)的電磁波。

為便于對超表面結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真分析，將該超表面結(jié)構(gòu)進(jìn)行4 等分，其中的單個(gè)元胞（圖1 中紅色虛線框內(nèi)）結(jié)構(gòu)如圖3 所示，元胞的具體尺寸參數(shù)如下：w ＝7.5 mm，l ＝45 mm，c ＝0.2 mm，h ＝1.5 mm，r ＝1 mm。

圖3 超表面元胞結(jié)構(gòu)示意

Ansoft HFSS軟件可以利用Floquet端口及主從邊界條件（Master and Slave Boundary Condition）對二維周期性結(jié)構(gòu)的單個(gè)元胞進(jìn)行建模計(jì)算［12］，結(jié)合參數(shù)掃描功能改變?nèi)肷洳úㄊ阜较颍蠼獠煌肷浣嵌认略摮砻娼Y(jié)構(gòu)的反射特性。

仿真元胞模型如圖3 所示，該模型的建立和分析需要經(jīng)歷以下步驟。

步驟1初始化元胞模型。根據(jù)圖3 中的尺寸對元胞進(jìn)行建模。元胞外需要定義空氣盒模擬無限大自由空間，空氣盒的長寬與元胞保持一致，空氣盒的底面與元胞的金屬底面重合，空氣盒的頂面和元胞頂面之間的距離大于1／4 波長，如圖4 所示。

步驟2周期性邊界設(shè)置。主從邊界條件在仿真軟件Ansoft HFSS中用于模擬平面周期結(jié)構(gòu)。主從邊界條件包括主邊界和從邊界，二者成對出現(xiàn)且形狀、大小和方向一致，此外還需要使用UV 相對坐標(biāo)系來設(shè)置主、從邊界的方向，保證主從邊界表面方向的一致性。主、從邊界的表面電場存在一定的相位差，即周期性結(jié)構(gòu)中相鄰元胞之間的相位差；該相位差可通過主、從邊界設(shè)置直接指定，也可通過入射波的掃描角間接指定［13］。

由圖1可見，超表面結(jié)構(gòu)是由元胞在X、Y方向擴(kuò)展所得，需在X、Y方向分別設(shè)置主從邊界。X 方向上的主從邊界設(shè)置如圖4 所示：選中空氣盒的＋X 端面上建立主邊界MX，設(shè)置MX的UV坐標(biāo)系矢量分別為選中面的兩邊方向；選中空氣盒的-X 端面建立從邊界SX，指定其主邊界為MX，設(shè)置SX 的UV 坐標(biāo)系矢量與MX 中方向一致；主從邊界之間的相位差由入射波的極化角φ和斜入射角θ來定義，分別命名為變量Phi＿scan和Theta＿scan。Y 方向上的主從邊界MY 和SY分別設(shè)置在＋Y和－Y端面，設(shè)置方法同上。

圖4 超表面結(jié)構(gòu)單元仿真邊界及饋電模型

步驟3Floquet 端口設(shè)置。Floquet 端口基于Floquet模式對二維平面周期性結(jié)構(gòu)進(jìn)行場求解。使用Floquet端口設(shè)置激勵(lì)并結(jié)合周期性邊界，能像傳統(tǒng)波導(dǎo)端口激勵(lì)一樣輕松地分析周期性結(jié)構(gòu)的電磁特性，避免復(fù)雜的后處理過程［14］。Floquet 端口允許用戶指定端口處入射波的斜入射角和極化方式，端口中電磁波的極化方式將自動(dòng)與主從邊界的設(shè)置相對應(yīng)［12］。

Floquent端口的設(shè)置需要選中空氣盒的頂面，指定其激勵(lì)方式為Floquet端口；定義端口坐標(biāo)系的a、b矢量方向分別為端口兩邊方向，如圖4 所示；縫隙天線的輻射電場方向垂直于超表面，定義Floquet端口模式為單TE模式激勵(lì)；在Floquet端口的后處理選項(xiàng)里利用Deembed 功能調(diào)整參考面至元胞表面，以得到更準(zhǔn)確的基于參考面的相位結(jié)果［12］。

步驟4參數(shù)掃描設(shè)置。主從邊界及Floquet 端口設(shè)置完成后，可通過掃描入射電磁波的入射角以分析從正入射到斜入射的反射特性。入射角和主從邊界的相位差可互相換算，在優(yōu)化器（Optimetrics）中添加參數(shù)掃描，掃描參數(shù)指定為Theta＿scan，掃描方式為線性步進(jìn)，掃描范圍為115 ～180°（對應(yīng)入射角度0 ～75°），步長15°。

步驟5仿真結(jié)果分析。采用周期性單元結(jié)構(gòu)仿真所得的超表面結(jié)構(gòu)的反射特性如圖5、6 所示，其中圖5 展示了不同入射角下超表面結(jié)構(gòu)的功率反射系數(shù)（S11）的幅度，圖6 則展示了反射相位。由圖5 可見，該超表面的正入射（入射角為0°）反射系數(shù)幅度在－1 dB以內(nèi)，斜入射反射系數(shù)幅度隨著入射角的增大而降低，但始終保持在－3 dB 以內(nèi)，表現(xiàn)出了良好的低損特性。通常反射相位在±90°之間［15］被視作為同相反射區(qū)間，由圖6 可見，超表面結(jié)構(gòu)的正入射同相反射頻帶為900 ～920 MHz，斜入射同相反射頻帶較正入射頻帶稍窄，但是仍集中在900 ～920 MHz范圍內(nèi)，并且反射相位零點(diǎn)頻率始終保持在915 ～920 MHz，頻率變化很小，表現(xiàn)出良好的同相反射頻率穩(wěn)定性。

圖5 單元仿真計(jì)算所得功率反射系數(shù)幅度

圖6 單元仿真計(jì)算所得功率反射系數(shù)相位

2 縫隙天線設(shè)計(jì)

縫隙天線的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和參數(shù)如圖7 所示，饋電點(diǎn)位于縫隙中間位置，采用RFID 芯片饋電，天線輸入阻抗共軛匹配搭配到芯片復(fù)阻抗（11-j143）Ω；為減小天線尺寸，將普通長條形縫隙擴(kuò)展為H型縫隙。

采用共面設(shè)計(jì)，縫隙天線剖面低且便于集成，但存在環(huán)境敏感、性能不穩(wěn)定的問題，如圖8 所示。當(dāng)圖7中的H型縫隙天線安裝在不同材質(zhì)的平臺表面時(shí)，天線的中心頻率發(fā)生了明顯的偏移：當(dāng)該天線置于空氣（相對介電常數(shù)εr＝1）中時(shí)，其中心頻率為920 MHz；天線安裝在塑料（εr＝3.2）臺面上時(shí)，中心頻率偏移到850 MHz；安裝在石制（εr＝6.5）臺面上時(shí)，中心頻率偏移到790 MHz；安裝在陶瓷（εr＝9.8）臺面上時(shí)，中心頻率偏移到740 MHz。縫隙天線的中心頻率隨著安裝平臺介電常數(shù)的增加而大幅度降低。

圖7 縫隙天線結(jié)構(gòu)示意

圖8 不同環(huán)境下縫隙天線的功率反射系數(shù)仿真

縫隙天線的環(huán)境敏感性極大地限制了其在傳感器及可穿戴器件系統(tǒng)中的應(yīng)用。由于傳感器或可穿戴器件的安裝環(huán)境不固定，在不同環(huán)境下天線的性能相差很大，這將導(dǎo)致傳感器或可穿戴設(shè)備在不同環(huán)境下性能急劇變化。

3 超表面和縫隙天線聯(lián)合仿真

在超表面元胞和縫隙天線獨(dú)立仿真的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步通過超表面和天線的聯(lián)合仿真分析超表面結(jié)構(gòu)對提升縫隙天線環(huán)境穩(wěn)定性的作用。聯(lián)合仿真模型如圖9所示，H形縫隙天線直接放置于超表面結(jié)構(gòu)中央，將超表面結(jié)構(gòu)直接安裝在平臺表面，之間無額外隔層，從天線頂面到安裝平臺的距離為3 mm，剖面低利于集成。

圖9 超表面結(jié)構(gòu)和縫隙天線的聯(lián)合仿真模型

聯(lián)合仿真的功率反射系數(shù)如圖10 所示，當(dāng)縫隙天線加載超表面結(jié)構(gòu)后安裝在不同材質(zhì)平臺表面時(shí)，其頻率偏移控制在5 MHz內(nèi)，與圖8 相比表現(xiàn)出了優(yōu)秀的頻率穩(wěn)定性。該結(jié)果表明，超高頻鋸齒型超表面結(jié)構(gòu)在900 ～920 MHz 具有穩(wěn)定的同相反射特性，可為縫隙天線提供理想的環(huán)境穩(wěn)定性，有助于提升縫隙天線在不同系統(tǒng)中的兼容性，擴(kuò)展縫隙天線的應(yīng)用范圍，增加縫隙天線的量化設(shè)計(jì)生產(chǎn)水平，降低傳感器及可穿戴器件的成本。

圖10 不同環(huán)境下聯(lián)合仿真功率反射系數(shù)

4 結(jié) 語

本文設(shè)計(jì)了一種可提高縫隙天線的環(huán)境穩(wěn)定性的超高頻鋸齒型超表面結(jié)構(gòu)。通過對超表面元胞進(jìn)行周期性單元結(jié)構(gòu)仿真，展示了該超表面結(jié)構(gòu)帶隙內(nèi)的良好同相反射特性；通過對縫隙天線進(jìn)行不同環(huán)境的仿真，展示了縫隙天線在環(huán)境穩(wěn)定性方面所面臨的困境；通過超表面結(jié)構(gòu)和縫隙天線的聯(lián)合仿真，表明了所設(shè)計(jì)的超表面結(jié)構(gòu)能夠有效地在900 ～920 MHz帶隙內(nèi)實(shí)現(xiàn)良好的同相反射，保持縫隙天線在該頻帶內(nèi)的環(huán)境穩(wěn)定性，提高縫隙天線的平臺兼容性。該超表面結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)、仿真和分析過程中涵蓋了超表面的原理分析、設(shè)計(jì)、仿真、應(yīng)用的全流程，有助于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用仿真手段設(shè)計(jì)和分析超表面結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生針對復(fù)雜工程問題的設(shè)計(jì)、分析及應(yīng)用能力。