丁時空， 程正順， 江瑩瑩， 潘艷橋， 肖龍飛

（1.上海交通大學海洋工程國家重點實驗室，上海 200240；2.上海交通大學三亞崖州灣深?？萍佳芯吭?，海南 三亞 570240；3.武漢科技大學機械自動化學院，武漢 430081）

0 引 言

在環(huán)境保護及化石資源日益枯竭的今天，發(fā)展可再生能源成為大勢所趨。海上風電作為清潔能源發(fā)展的新方向之一，已成為世界各國關注的焦點［1］。海上浮式風力發(fā)電機的概念最早由Heronemus［2］提出，并于21 世紀得到飛速發(fā)展。風力發(fā)電機可以按照主軸的方向分為水平軸風機和垂直軸風機。目前，水平軸風機因具有較高的風能轉換效率，在漂浮式風機市場中占據了主導地位，相關數值仿真及模型試驗研究也大多針對水平軸風機展開［3］。然而，隨著單機裝機容量的不斷增大，水平軸風機葉片自重帶來的高應力負荷等問題日益凸顯。浮式垂直軸風機因具有整體重心低、易于維護、無需對風裝置、噪聲小等優(yōu)點，日益受到國內外學者的關注和青睞［4］。

漂浮式風機模型試驗具有成本相對較低、環(huán)境載荷易于模擬控制、數據準確性較高等優(yōu)點，是浮式風機設計、研發(fā)與校核的重要手段之一［5］。近年來，越來越多的國內外學者采用模型試驗技術對垂直軸風機的性能進行研究和探索。Jiang 等［6］設計了一種由兩個反向旋轉轉子和導流板組成的新型垂直軸風機系統(tǒng)，并在風洞中進行性能測試，發(fā)現導流板對雙轉子風機的功率輸出有顯著影響。Rolland 等［7］設計了一個直徑為1.6 m的垂直軸風機模型，并在符合工業(yè)標準的模型風洞中進行了60 多次測試，試驗結果與仿真結果具有顯著的一致性，驗證了該新型垂直軸風機CFD數值模擬結果的準確性。Chong等［8］對帶有全方位導向葉片（ODGV）的新型垂直軸風機開展風洞模型試驗，結果表明，ODGV可以提高風機葉片的輸出扭矩，降低風機切入速度，從而提高垂直軸風機的輸出功率。Battisti等［9］以Deep Wind 新型浮式垂直軸風機為原型，設計了一套縮比試驗模型，并在風洞中進行了模型試驗，測量了直立和傾斜15°狀態(tài)下模型風機的氣動功率和推力，繪制了轉子尾流速度分布圖，分析了模型風機的性能并量化了風機傾斜對其氣動性能的影響。

上述模型試驗研究均在風洞中展開，重點關注垂直軸風機的氣動性能及功率特性。此外，水池模型試驗也是驗證浮式垂直軸風機系統(tǒng)設計的重要手段之一。劉利琴等［10］開展了縮尺比為1∶50 的浮式垂直軸風機縮尺模型試驗，測量了自由衰減以及在額定轉速和定常風作用下風機系統(tǒng)的運動響應，獲取了風機系統(tǒng)在水中運動的固有周期及系統(tǒng)垂蕩、縱搖和縱蕩響應的RAO曲線，分析了該浮式垂直軸風機的運動響應特點。

當前，浮式垂直軸風機的模型試驗研究仍然較少，相關模型試驗大多在風洞中進行，尚未形成一套完整的浮式垂直軸風機水池模型試驗技術體系。本文以自主設計的5 MW浮式垂直軸風機為原型，根據幾何相似、質量相似、傅汝德相似以及氣動性能相似，按照1∶50的縮尺比，設計并研制了一套用于水池模型試驗的垂直軸風機模型試驗裝置，可實現不同風浪條件下旋轉風機塔底以及葉片、橫撐處的受載情況測量，可為漂浮式垂直軸風機水池模型試驗提供參考。

1 模型相似理論

為準確反映原型風機在各種載況下的動力響應，模型風機的設計需要遵循一定的相似準則，包括幾何相似、運動相似和動力相似［11］。幾何相似和運動相似體現了模型尺度下空間與時間的縮比關系；動力相似是指模型與原型之間同名載荷的占比相同，包括重力相似、黏性力相似等，通過各類載荷所對應的流體力學無量綱數相等實現［12］。

海洋工程結構物通常受到多種載荷作用，同時滿足所有類型的動力相似難以實現［13］。因此，在實際模型設計中，通常需要根據試驗對象選擇合適的動力相似準則，使占主導作用的載荷滿足動力相似。浮式垂直軸風機主要受到水動力載荷和空氣動力載荷的聯(lián)合作用，其水池模型試驗應滿足慣性力相似和黏性力相似。

傅汝德（Froude）數是有效表征水動力問題中慣性力的流體力學無量綱數，其定義為

式中：C 為特征速度；L 為特征長度；g 為重力加速度。有效表征風輪氣動問題中流體流動情況的無量綱數為雷諾（Reynolds）數，其定義為

式中：V為特征速度；ν為流體運動黏滯系數。

在漂浮式風機水池模型試驗中，傅汝德相似和雷諾相似無法同時滿足。由于傅汝德相似能夠表征除風輪空氣動力學以外的所有本質關系，將直接影響浮式結構物的水動力響應，進而影響整個模型試驗數據的可靠性。因此，水池模型設計主要采用傅汝德相似，這會造成風機模型與原型的雷諾數存在量級上的差異，導致模型尺度下幾何縮尺翼型的空氣動力學特性發(fā)生顯著惡化［14］。為解決這一問題，本次模型試驗選取了在低雷諾數下具有良好氣動性能的翼型，基于風機氣動性能相似設計了推力相似葉片，實現了原型風機縮尺后葉片氣動載荷的模擬。

此外，模型風機還需要滿足運動相似，體現為模型與實際風機的葉尖速比（TSR）相同。葉尖速比的定義為

式中：Ω 為風輪轉速；R 為風輪半徑；u 為風速。TSR體現了風輪轉速與來流風速間的大小關系，直接關系到葉片的攻角［15］。

為便于查看，現將本次模型試驗所涉及物理量的縮比關系整理至表1 中。其中，λ 為模型與實物尺度的比值，即縮尺比。本次模型試驗的縮尺比為1∶50。

表1 試驗模型各物理量縮尺比因數

2 風機模型設計

本文針對自主設計的5 MW浮式垂直軸風機開展縮尺模型設計，以在海洋工程水池中開展模型試驗。原型風機的參考尺寸如下：風輪半徑39.0 m，葉片弦長2.7 m，葉尖速比3.0，額定轉速10.31 r／min，翼型截面NACA0018，塔筒高度99.78 m，塔筒直徑2.0 m，風輪質量315.3 t。

2.1 葉片設計

模型風機葉片的設計以原型風機為基礎。根據幾何相似準則，縮比模型采用直葉片，葉片數量為3，葉片高度為1.6 m，風輪半徑為0.78 m。為實現模型試驗中風機氣動載荷的準確模擬，本試驗擬重新設計模型風機葉片，以使模型風機能夠準確模擬氣動載荷的縮比關系。

模型風機葉片再設計的基本思想是選取合適翼型、設計葉片尺寸，使模型風機的推力系數和側向力系數與原型風機相同，實現模型風機氣動性能相似。該過程主要包括以下幾個步驟。首先，挑選AG455ct-02r翼型作為模型風機的截面翼型，替換原始翼型NACA0018。AG455ct-02r翼型在低雷諾數下具有優(yōu)秀的升阻力性能，該翼型截面形狀如圖1 所示。

圖1 原型葉片和模型葉片翼型截面示意圖

其次，開展縮尺模型風機葉片的尺寸設計。本文采用致動柱理論計算垂直軸風機的推力系數CT及側向力系數CS。數值結果表明，幾何縮尺模型葉片的氣動性能仍與原型葉片存在較大差距。為改善模型風機氣動性能，基于AG455ct-02r翼型，設計并優(yōu)化葉片的尺寸。在不改變運動相似和風輪半徑幾何相似的前提下，數值計算結果表明將模型葉片弦長擴大1.42 倍，可實現模型風機推力和側向力的較好模擬。調整后的葉片弦長為76.68 mm，其推力系數與側向力系數如圖2 所示?？梢钥闯?，優(yōu)化后模型葉片的推力系數與側向力系數與原型葉片較為相近，滿足氣動相似要求?？紤]整體質量相似與模型加工可行性，葉片采用具有密度小、剛度大等優(yōu)點的碳纖維材料，葉片壁厚為0.4 mm。

2.2 橫撐及塔筒設計

橫撐是垂直軸風機用于連接葉片與塔筒的關鍵部件。根據幾何相似，模型風機的風輪半徑應為0.78 m，考慮葉片厚度、塔筒半徑及裝配所需余量等因素，模型橫撐的長度取為760.9 mm。橫撐的形狀和尺寸也會對風機的整體氣動性能產生影響，為減小橫撐對葉片氣動性能的干擾，同時考慮結構的可靠性，橫撐選用具有密度小、剛度大等優(yōu)點的碳纖維圓管。根據質量相似與幾何縮尺關系，模型橫撐的外徑取22 mm，壁厚取0.5 mm。

傳統(tǒng)風機模型塔筒的設計需滿足幾何相似、質量相似等［16］。本試驗的原型風機塔筒頂端至靜水面高度為99.78 m，縮尺后的模型總高度應為1 995.6 mm?？紤]到浮體模型干舷高度、底部支撐結構高度及頂部連接件裝配預留高度等因素，需對模型塔筒的實際高度做出相應調整，最終計算得到模型塔筒的理論高度為1 584.6 mm。考慮幾何相似、質量相似、模型加工經濟型等因素，塔筒模型采用等截面鋁合金圓管?？紤]減小塔筒對風輪的氣動干擾，塔筒選用外徑為30 mm，壁厚為3.5 mm 的圓管。同時，本試驗設計了一種鋁合金四通連接件，用于橫撐與塔筒之間的連接。

2.3 傳動及支撐結構設計

為測試不同轉速下風機模型的性能，本試驗要求風機主體結構能夠以目標轉速平穩(wěn)旋轉。在電動機選型時，首先根據負載的運動需求，如運動范圍、運動精度、運動形式，結合負載的轉動慣量和功率要求，選取合適的電動機功率、傳動機構類型、通訊和控制方式。同時考慮電動機的使用環(huán)境、工作電壓、模型整體質量相似等因素，最終選用直徑為40 mm 的100W Maxon EC-i直流無刷電機作為模型驅動電動機。

為使垂直軸風機模型的主體結構、驅動電動機及底部浮式平臺能夠組合成為一個整體并相互配合工作，本試驗設計了一種支撐結構，如圖3 所示。該支撐結構由框架總成、聯(lián)軸器、滑環(huán)主軸連接套、滑環(huán)定子連接塊、傳動齒輪及防水外殼組成。支撐結構主體采用框架式一體化設計，鋁合金材質?？蚣軆炔堪惭b有中空的主軸。考慮到風機模型旋轉時的偏心問題，主軸采用上下雙軸承配合端蓋的定位方式，在保證同心度的同時有效提高了結構強度。該裝置采用1∶1 傳動比的定軸齒輪傳動，考慮到垂直軸風機底部載荷較大，為保證傳動結構的安全可靠，傳動齒輪選用碳鋼材質，齒輪與轉軸之間采用鍵連接并輔以緊固螺釘以提高牢固度。聯(lián)軸器布置于主軸頂部，用于連接主軸與模型塔筒?？蚣艿撞苛粲信c六分力傳感器連接的螺栓孔，驅動電機與電機驅動控制板分別用螺栓安裝在框架兩側。另外，考慮到模型試驗過程中可能有水飛濺至浮式平臺以上，為保護電子設備及元件，支撐結構須具備一定的防水能力。為此，設計了5 塊亞克力防水外殼，搭配外殼連接塊可與金屬框架連接，起到一定的防水效果?？紤]電子元件運行過程中的發(fā)熱問題，電機驅動板一側的外殼留有窗口，有效提升散熱能力的同時可用于線纜引出。

圖3 支撐及驅動裝置模型

該支撐結構針對垂直軸風機模型試驗的特殊性，框架總體采用一體式設計，在保證結構強度的同時考慮了裝置的輕量化。各部件采用模塊化設計，驅動電動機、齒輪、聯(lián)軸器等零件均可根據不同試驗需要靈活替換，具有一定的普適性。同時，由于采用了動力系統(tǒng)偏置的驅動方案，驅動電動機不再布置于風機塔筒的正下方，為滑環(huán)裝置留出了布置空間，解決了動力系統(tǒng)輸出軸與滑環(huán)裝置的布置沖突問題。

2.4 傳感器使用與布置

為測量模型風機各方向受載，在支撐裝置底部布置了六分力傳感器。六分力傳感器上端面通過螺栓與支撐裝置底端連接，下端面與法蘭連接并一同埋入浮體模型的中央立柱中。

獲取風機葉片及橫撐在風場中的受載情況可用于評估數值模擬的準確性，對模型風機的空氣動力學特性分析具有重要作用。為實現這一目標，本試驗首先采用ANSYS軟件對模型葉片和橫撐進行載荷預報分析，預報結果如圖4、5 所示。

圖4 模型葉片及橫撐載荷分布圖

圖5 模型葉片載荷分布

由圖4、5 可見，模型橫撐與塔架連接處的應力較大，模型葉片的高應力區(qū)分布在橫撐連接處附近?？紤]傳感器布置的可行性，本次試驗在模型葉片和橫撐上設置了5 處有代表性的“關鍵位置”，如圖6 所示。

圖6 關鍵點位置及光纖滑環(huán)布置示意（cm）

在“關鍵位置”布置光纖光柵應變計，但由于風輪主體是旋轉的，而驅動電動機及支撐結構是固定的，布置在旋轉風機上的傳感器線纜會與固定結構產生運動干涉問題。因此，本試驗在主軸正下方布置了單通道光纖滑環(huán)，通過多點波分復用技術，測量葉片與橫撐處的載荷。光纖滑環(huán)的轉子通過特制的聯(lián)軸裝置與主軸同心連接，定子通過滑環(huán)定子連接塊螺接固定在框架側板上。光纖線纜布置于中空的模型塔筒和主軸中，有效保證了光柵信號在傳輸過程中的穩(wěn)定性，同時避免了傳感器線束對風機氣動性能的影響。

3 模型加工與校核

模型風機葉片的設計除了滿足幾何相似與總體質量相似準則，在符合強度、剛度要求的前提下也應使風機葉片盡可能輕。最終，模型葉片的壁厚為0.4 mm，單根葉片的理論質量為190 g。葉片制造采用雙層碳纖維布中空氣袋成型工藝，首先制作鋼制葉片外輪廓模具，鋪展碳纖維布并貼補外觀涂料與增強料，隨后在內側將相同形狀的聚合物氣袋充氣膨脹，推入爐臺加熱并設置成型條件。由于本次模型試驗采用的葉片壁厚較薄，內部可操作的空間狹小，故拆模穩(wěn)定后未將內部的氣袋抽出。未抽出的氣袋雖增加了一部分葉片質量，但也對中空的葉片結構起到一定的加強支撐作用。經過表面處理與打磨后，試驗采用的3 根模型葉片最終質量為188.5、189.4、191.5 g，3 根葉片的質量均勻性好且與理論目標值的偏差在1%之內。為控制整體質量，葉片與橫撐的連接采用插合膠接的方式。在葉片內側1／4、3／4 高度處留有與橫撐連接的碳纖維栓，連接時在該部位表面涂刷9136 冷膠，插入橫撐后靜置片刻，可實現良好的連接效果，加工完成的模型葉片如圖7 所示。

圖7 碳纖維模型葉片

模型橫撐的制作采用碳纖維復合材料纏繞成型工藝。首先準備符合尺寸要求的鋼制芯模，將卷料貼涂在芯模上完成包料鋪壓，再利用機器纏繞碳絲并送入烤箱烘烤，冷卻后進行脫模處理。由于橫撐質量過大可能會對風機整體的氣動性能產生干擾，且會增大模型的轉動慣量，不利于電動機的正常工作。故在模型橫撐加工完成后，僅對表面進行了簡單的打磨，未進行噴漆、鍍膜等進一步外觀處理，在確保模型強度符合要求的同時有效控制了橫撐質量。最終模型橫撐的質量分別為46.2、47.4、47.7、48.6、48.7、48.8 g，加工完成的模型橫撐如圖8 所示。

圖8 碳纖維模型橫撐

塔筒及四通連接件的材料為6061 鋁合金，塔筒采用線切割工藝加工，四通連接件采用四軸數控加工中心制造，結構件成型后進行表面氧化處理。模型塔筒的最終質量為1 236 g，四通連接件的最終質量為84.5、84.6 g。原型風機葉片、橫撐、塔筒及軸系的總質量為315.3 t，縮比后質量為2 522.4 g。本次試驗模型風機的三維模型如圖9 所示，最終質量為2 261.9 g，略小于目標質量，為試驗后續(xù)操作預留了充足余量。

圖9 浮式垂直軸風機試驗模型（三維建模）

4 結 語

本文以自主設計的5 MW浮式垂直軸風機為參考原型，設計了一套縮尺模型試驗裝置，包括葉片、橫撐、塔架、驅動支撐裝置等。試驗模型滿足幾何相似、運動相似與傅汝德相似，保障了試驗結果的準確性與可靠性。針對傅汝德相似條件下縮尺模型葉片與原型葉片的雷諾數存在明顯差異，導致其氣動性能惡化的問題，本文采用在低雷諾數條件下具有良好氣動性能的翼型來代替原始翼型，并開展了模型葉片設計。同時，本文設計了一套驅動支撐裝置，該裝置可以根據不同試驗的需要靈活更換部件，具有一定的普適性。本套浮式垂直軸風機試驗模型能夠在不同風浪條件下測量旋轉風輪轉速、浮式風機6 自由度運動、葉片及橫撐的受載與變形情況等。目前，基于本套垂直軸風機試驗模型，已在海洋工程深水試驗池中開展了漂浮式垂直軸風機動力響應的探索性試驗研究。