管麗媛， 王 鐘，b， 王國和，b，c， 李 辛， 祁 寧，b

（蘇州大學(xué) a.紡織與服裝工程學(xué)院；b.現(xiàn)代絲綢國家工程實(shí)驗(yàn)室；c.紡織行業(yè)天然染料重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 蘇州 215123）

0 引 言

麻纖維主要成分為纖維素和非纖維素類物質(zhì)。然而，半纖維素、果膠和木質(zhì)素等非纖維素類物質(zhì)與麻纖維力學(xué)性能之間的關(guān)聯(lián)及其影響效果，目前依然缺少相關(guān)定論。

在對變量間潛在規(guī)律的探索中，以灰色系統(tǒng)理論為基礎(chǔ)的灰色模型可有效地從表面無規(guī)律、不明確的小樣本數(shù)據(jù)系統(tǒng)中推斷出各信息間的關(guān)聯(lián)程度，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對各變量進(jìn)行系統(tǒng)地分析和精確預(yù)測?；疑Ｐ鸵惨蚱漕A(yù)測結(jié)果精確度高、建模所需數(shù)據(jù)少且數(shù)據(jù)可無序等優(yōu)點(diǎn)得到迅速發(fā)展［1］。Tangkuma 等［2］建立灰色模型用于在最終故障發(fā)生之前預(yù)測機(jī)器的退化；Wang等［3］提出一種改進(jìn)的多元灰色模型（IMGM）用于對電池的健康狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測和診斷，該模型可有效提高儲能技術(shù)的可靠性；Xiao 等［4］應(yīng)用交通流動力學(xué)理論中的車輛守恒原理，建立了道路交通流的灰色模型，用于短期交通流的預(yù)測；Ye 等［5］提出采用灰色模型來衡量中國交通運(yùn)輸業(yè)的CO2排放量，測算各因素對碳排放的累積影響，其預(yù)測結(jié)果對制定相應(yīng)的政策具有重要意義。然而在紡織領(lǐng)域的相關(guān)研究主要集中在運(yùn)用灰關(guān)聯(lián)分析探究各因素之間的影響程度，戎佳琦等［6］計算分析出亞麻粗紗煮漂后各主要化學(xué)成分對細(xì)紗強(qiáng)力的影響程度；王春紅等［7］探究了黃麻部分成分含量與力學(xué)性能間的灰色關(guān)聯(lián)度。兩項(xiàng)研究均表明了各成分對性能影響程度，但各成分對性能的具體影響效果尚未進(jìn)行探究。

鑒于以上原因，本文以亞麻纖維為原料，基于灰色系統(tǒng)建模理論，以化學(xué)脫膠法測定各成分含量，分別建立以成分含量為依據(jù)的纖維斷裂伸長率、細(xì)度和斷裂強(qiáng)度的灰色預(yù)測模型。探究各成分含量對力學(xué)性能的影響效果，實(shí)現(xiàn)快速、準(zhǔn)確地預(yù)測纖維力學(xué)性能，為評判亞麻纖維能否較好地用于紡紗提供理論基礎(chǔ)，方便在實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)中紡紗用纖維的選用。

1 構(gòu)建灰色模型

1.1 灰色模型參數(shù)定義

灰色模型可表示為GM（x，y），其中x 為模型計算采用的階次，y 為模型中包含的變量數(shù)。目前常用一階多變量灰色模型GM（1，y）研究變量間的潛在規(guī)律，本文通過建立GM（1，5）模型探究亞麻纖維化學(xué)成分含量與其力學(xué)性能間的關(guān)聯(lián)。將各樣品的纖維素、半纖維素、果膠和木質(zhì)素含量構(gòu)成的序列作為比較數(shù)列，分別記為X1

（m）（k）～X4（m）（k），其中m ＝0 時表示初始化處理數(shù)據(jù)，m ＝1 時表示1 次累加生成數(shù)據(jù)，k 為序列數(shù)。將斷裂伸長率、細(xì)度、斷裂強(qiáng)度作為參考數(shù)列，分別記為X5

（m）（k）～X7（m）（k）。模型的灰微分方程可定義為［8］

式中：b1～b4為灰作用量；a為發(fā)展系數(shù)；Z1（k）為均值生成數(shù)據(jù)。

1.2 灰色模型建模過程

為減少數(shù)據(jù)的離散性，對樣品的各成分含量和力學(xué)性能數(shù)值進(jìn)行初始化處理，即［8］：

對初始化處理數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，可得累加生成數(shù)列和均值生成數(shù)列［9］：

通過均值生成數(shù)列和累加生成數(shù)列得到矩陣B和向量Yi［8］：

本文運(yùn)用Matlab 9.0 仿真軟件進(jìn)行編程運(yùn)算，求得發(fā)展系數(shù)a和灰作用量b1～b4［10］：

2 實(shí)驗(yàn)部分

2.1 材料與儀器

（1）原料。亞麻纖維，江蘇樓尼伽進(jìn)出口有限公司進(jìn)口產(chǎn)于荷蘭。

（2）試劑。無水氯化鈣（96%）、氫氧化鈉（96%）、亞氯酸鈉（80%）、石油醚（分析純），國藥集團(tuán)化學(xué)試劑蘇州有限公司；過氧化氫（30%）、硫酸（分析純），蘇大實(shí)驗(yàn)材料供應(yīng)中心；氯化鋇（99%）、草酸銨（99.8%），上海百靈威化學(xué)技術(shù)有限公司。

（3）儀器。INSTRON-3365 材料試驗(yàn)機(jī)，英斯特姆公司；Y171 型纖維切斷器，常州德普紡織科技有限公司；ES-J 電子分析天平，廈門萊斯德科學(xué)儀器有限公司；FCD-10 無油真空泵，上海啟前電子科技有限公司；500 mL玻璃砂芯過濾裝置，北京奧秘佳得醫(yī)藥科技有限公司；DHG-9036A 電熱恒溫鼓風(fēng)干燥箱，上海精宏實(shí)驗(yàn)設(shè)備有限公司。

2.2 測試用亞麻纖維樣品的制備

在浴比1∶25 條件下，以NaOH濃度、NaClO2濃度、H2O2濃度、時間和溫度為試驗(yàn)因素，通過正交設(shè)計得到16 組纖維化學(xué)脫膠處理實(shí)驗(yàn)方案。L16（45）因素水平表如表1 所示（表中A、B 和C 分別代表NaOH、NaClO2和H2O2，下同）。

表1 L16（45）因素水平表

2.3 化學(xué)成分測定

本文按GB／T 5889—1986《苧麻化學(xué)成分定量分析方法》測定樣品各化學(xué)成分的含量。其中，以石油醚代替苯乙醇測定脂蠟質(zhì)的含量，重復(fù)測定3 次取平均值。

2.4 力學(xué)性能測試

（1）斷裂伸長率。按GB／T 14337—2008《化學(xué)纖維短纖維拉伸性能試驗(yàn)方法》，采用INSTRON-3365材料試驗(yàn)機(jī)測量各樣品的斷裂伸長率。拉伸速度為10 mm／min，夾持距離為10 mm。各樣品均測試30 次取平均值。

（2）細(xì)度。依據(jù)中段切斷稱重法，在恒溫恒濕條件下對纖維進(jìn)行預(yù)調(diào)濕和梳理，并采用Y171 型纖維切斷器將亞麻纖維束切成長度為0.01 m的短纖維，稱重并計算根數(shù)。纖維細(xì)度的計算［11］：

式中：Ndt為線密度，dtex；Gk為纖維質(zhì)量，g；n為纖維根數(shù)；L為纖維長度，m。

（3）斷裂強(qiáng)度。纖維斷裂強(qiáng)度的計算［12］：

式中：FT為斷裂強(qiáng)度，cN／dtex；為平均斷裂強(qiáng)力，cN。

3 結(jié)果與討論

3.1 化學(xué)成分及力學(xué)性能測試

由表2 各亞麻纖維樣品成分含量和力學(xué)性能的測試結(jié)果可知，各樣品成分含量隨處理程度的不同而存在差異，纖維的斷裂伸長率、細(xì)度和斷裂強(qiáng)度也存在相應(yīng)的區(qū)別，表明亞麻纖維各成分含量對其力學(xué)性能有一定的影響，但影響規(guī)律是未知的。

表2 各亞麻纖維樣品成分含量和力學(xué)性能測試結(jié)果

3.2 GM（1，5）模型分析

以纖維的斷裂伸長率為例，建立GM1（1，5）灰色模型，探討亞麻纖維各成分含量對斷裂伸長率的影響規(guī)律。依次根據(jù)式（2）～（6）分別求得矩陣B 和向量Yi，進(jìn)而根據(jù)式（7）計算可得：

將上述計算得到的a 和b1～b4代入式（1），得到亞麻纖維纖維素、半纖維素、果膠和木質(zhì)素含量與其斷裂伸長率的GM1（1，5）灰色模型：

由式（10）可知，灰作用量b1和b3為負(fù)值，表明其對X（0）5（k）的增大有阻礙作用；b2和b4為正值，對X（0）5（k）的增大有積極作用。因此亞麻纖維纖維素、果膠含量的增加會抑制斷裂伸長率的增大，而半纖維素、木質(zhì)素含量的增加會促進(jìn)斷裂伸長率的增大。這一結(jié)果與理論分析相符合，纖維素作為植物外層細(xì)胞壁主要物質(zhì)，是承受外力作用的主體，從而對剛性起決定性作用［13］。而半纖維素是植物初生壁的主要物質(zhì)成分，與伸展蛋白等成分組成具有一定彈性的細(xì)胞壁，因此其含量的增加有利于纖維斷裂伸長率的增大。

同理，得到亞麻纖維纖維素、半纖維素、果膠和木質(zhì)素含量與其細(xì)度的GM2（1，5）灰色模型：

由式（11）可知，b1和b3為負(fù)值，表明亞麻纖維纖維素、果膠會抑制線密度的增大；b2和b4為正值，半纖維素、木質(zhì)素對線密度的增大有促進(jìn)作用。因此半纖維素和木質(zhì)素的含量越高，纖維直徑越大；纖維素和果膠的含量越高，纖維直徑越小。

同理，得到亞麻纖維纖維素、半纖維素、果膠和木質(zhì)素含量與其斷裂強(qiáng)度的GM3（1，5）灰色模型：

由式（12）可知，b1和b4為正值，即纖維素和木質(zhì)素含量的增加能夠促進(jìn)斷裂強(qiáng)度的增大；b2和b3為負(fù)值，即半纖維素、果膠含量的增加會抑制斷裂強(qiáng)度的增大。此處與其他學(xué)者研究的結(jié)論一致［14］。纖維素是一種沒有分支的線性（結(jié)晶）分子［15］，其分子鏈間具有較強(qiáng)的相互作用力。以及木質(zhì)素是一種復(fù)雜的、非晶態(tài)的三維酚醛樹脂網(wǎng)絡(luò)［16］，是構(gòu)建植物骨架無法缺少的主要成分之一，對纖維素、半纖維素等物質(zhì)成分起到接結(jié)作用，從而使纖維具有承載外界機(jī)械力的能力。因此其含量的增加有利于纖維斷裂強(qiáng)度的增大。

3.3 GM（1，5）模型誤差檢驗(yàn)

為驗(yàn)證模型預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性，對建立的各灰色模型進(jìn)行誤差分析［8］：

由式（13）計算各斷裂伸長率GM1（1，5）、GM2（1，5）和GM3（1，5）模型對應(yīng)的平均誤差δ1、δ2和δ3分別為0.11、0.16 和0.34。模型預(yù)測值與實(shí)測值之間的誤差均在可接受范圍內(nèi)，表明3 個灰色模型的預(yù)測精度均較高。即建立的模型具備較高的可靠性，可用于快速、準(zhǔn)確地預(yù)測亞麻纖維的力學(xué)性能。

4 結(jié) 語

本文成功建立了亞麻纖維各成分含量與斷裂伸長率、細(xì)度和斷裂強(qiáng)度的灰色模型，探究各成分含量對力學(xué)性能影響效果的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)了快速、準(zhǔn)確地預(yù)測亞麻纖維的力學(xué)性能。通過正交試驗(yàn)設(shè)計及測試取得的模型表明，亞麻纖維的斷裂伸長率和細(xì)度隨半纖維素、木質(zhì)素含量的增加而增大，隨纖維素、果膠含量的增加而降低；斷裂強(qiáng)度隨纖維素、木質(zhì)素含量的增加而提高，隨半纖維素、果膠含量的增加而降低。誤差檢驗(yàn)表明各模型預(yù)測結(jié)果較為準(zhǔn)確，本文的模型為評判亞麻纖維能否較好地用于紡紗提供了理論基礎(chǔ)，方便在實(shí)際應(yīng)用中紡紗用纖維的選用。